馬敬佩，李文立,耿師導(dǎo)，李天石

(1.大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024；2.大連海事大學(xué)航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速普及，和網(wǎng)絡(luò)終端平臺(tái)的多樣化發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)電視、電腦和移動(dòng)手機(jī)為主的在線(xiàn)觀影渠道已成為傳統(tǒng)院線(xiàn)渠道之外的另一個(gè)重要渠道。電影發(fā)行方通過(guò)上述兩個(gè)主要渠道銷(xiāo)售不同版本的電影產(chǎn)品，并按照收益分成比例獲得分成收入。在線(xiàn)渠道觀影方式主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是點(diǎn)播付費(fèi)方式，一類(lèi)是免費(fèi)觀影方式，即通過(guò)在電影播放之前加入廣告，用戶(hù)免費(fèi)觀影的方式。那么，如何制定有效的雙渠道策略是電影發(fā)行方亟待解決的問(wèn)題。

為了減少在線(xiàn)渠道對(duì)傳統(tǒng)渠道的不力影響，電影發(fā)行方通過(guò)“窗口期”策略，錯(cuò)開(kāi)電影在不同渠道的發(fā)行時(shí)間。窗口期是指電影在每一種不同的播放介質(zhì)上安排錯(cuò)開(kāi)的時(shí)間[1]?；谏鲜銮闆r，本文站在電影發(fā)行方角度，提出以下問(wèn)題：(1)窗口期如何影響電影發(fā)行方的雙渠道策略？(2)用戶(hù)在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道的觀影體驗(yàn)差異如何影響電影發(fā)行方的雙渠道策略？(3)分成比例對(duì)電影發(fā)行方雙渠道策略有何影響？(4)電影發(fā)行方何時(shí)采取單一渠道策略最優(yōu)？

對(duì)電影產(chǎn)品的研究屬于信息產(chǎn)品研究的一個(gè)細(xì)分。根據(jù)本文研究?jī)?nèi)容， 從三個(gè)方面對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行介紹：信息產(chǎn)品的版本化策略；信息產(chǎn)品的雙渠道策略；信息產(chǎn)品的窗口期策略。

在信息產(chǎn)品版本化策略方面的研究主要集中于軟件行業(yè)。Cheng和Tang[2]將軟件產(chǎn)品在低版本免費(fèi)，低版本收費(fèi)兩種模式下的定價(jià)策略進(jìn)行了比較，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大時(shí)，軟件商的最優(yōu)策略是提供免費(fèi)版；Cheng和Liu[3]考慮了在用戶(hù)感知不確定性的條件下，網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)軟件產(chǎn)品最優(yōu)免費(fèi)試用期限的影響；Cheng等[4]結(jié)合前兩者的研究，將免費(fèi)策略分為有限時(shí)間免費(fèi)和有限功能免費(fèi)，認(rèn)為軟件產(chǎn)品的最優(yōu)策略是結(jié)合兩種免費(fèi)策略的混合策略；劉志勇等[5]考慮用戶(hù)在產(chǎn)品評(píng)價(jià)值和網(wǎng)絡(luò)外部性因素兩個(gè)維度存在差異化時(shí)，認(rèn)為多版本策略?xún)?yōu)于單一版本策略；Zhang Zan等[6]考慮了在雙寡頭壟斷條件下，軟件商的最優(yōu)版本化策略取決于競(jìng)爭(zhēng)雙方的產(chǎn)品質(zhì)量差異。Mehra等[7]認(rèn)為在軟件產(chǎn)品升級(jí)時(shí)，為了留住老用戶(hù)，應(yīng)對(duì)新老用戶(hù)采取價(jià)格歧視策略；劉瑩和廖貅武[8]考慮了企業(yè)級(jí)軟件使用成本較高的特點(diǎn)和開(kāi)源軟件的威脅,研究了專(zhuān)有軟件提供商的最優(yōu)質(zhì)量策略。李偉等[9]通過(guò)構(gòu)建壟斷軟件廠(chǎng)商的兩階段分析框架，分析了當(dāng)顧客需求不確定時(shí)，軟件廠(chǎng)商選擇產(chǎn)品質(zhì)量與定價(jià)時(shí)的最優(yōu)決策。

在信息產(chǎn)品雙渠道策略方面，F(xiàn)an等[10]分析了媒體提供商在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道下的最優(yōu)策略。研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)渠道采用廣告贊助方式最優(yōu)，當(dāng)內(nèi)容質(zhì)量較高，在線(xiàn)渠道采取對(duì)內(nèi)容收費(fèi)的方式，當(dāng)在線(xiàn)渠道成本較高，則采取廣告贊助方式最優(yōu)。Feng等[11]和Li[12]提出了數(shù)字產(chǎn)品的最優(yōu)渠道結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的價(jià)格策略。郭強(qiáng)等[13]考慮了影院與網(wǎng)站兩個(gè)不同放映階段，研究網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)影院與網(wǎng)站的最優(yōu)價(jià)格、需求量以及利潤(rùn)的影響。

在信息產(chǎn)品的窗口期策略方面的研究主要集中于電影行業(yè)，但都指的是電影在影院上映和DVD發(fā)行之間的間隔時(shí)間。Prasad等[1]指出窗口期的影響因素包括未來(lái)收益的貼現(xiàn)，企業(yè)的預(yù)見(jiàn)性，客戶(hù)的期望等。Calzada和Valletti[14]認(rèn)為當(dāng)不同渠道的電影產(chǎn)品替代性不強(qiáng)時(shí)，雙渠道策略具有優(yōu)勢(shì)。August等[15]考慮了用戶(hù)在傳統(tǒng)渠道觀影的擁堵成本，認(rèn)為擁堵成本和電影內(nèi)在質(zhì)量影響DVD的發(fā)行時(shí)間。

通過(guò)總結(jié)已有研究發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)者對(duì)信息產(chǎn)品不同版本雙渠道策略的研究主要集中在軟件產(chǎn)品方面，對(duì)電影產(chǎn)品的研究很少。大部分學(xué)者只關(guān)注電影產(chǎn)品在影院和DVD版本的窗口期策略。此外，電影產(chǎn)品在線(xiàn)渠道的分發(fā)方式也很少被提及。基于此，本文最大創(chuàng)新是基于電影在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道之間的播放窗口期，將在線(xiàn)渠道策略分為點(diǎn)播付費(fèi)策略和免費(fèi)策略，研究了電影發(fā)行方在新趨勢(shì)下的雙渠道分發(fā)策略。本文不僅豐富了雙渠道價(jià)格決策理論，并且對(duì)窗口期和在線(xiàn)渠道兩種策略的考慮更貼近于實(shí)際，為信息產(chǎn)品的雙渠道分發(fā)策略提供借鑒和參考。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)電影發(fā)行方僅通過(guò)傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道放映影片，即影院和在線(xiàn)平臺(tái)，且不考慮電影發(fā)行方之間的競(jìng)爭(zhēng)因素。在t=0時(shí)刻，電影發(fā)行方通過(guò)影院播放影片；在t=T時(shí),電影發(fā)行方通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)播放影片。其中，0

當(dāng)電影在影院播放時(shí)，用戶(hù)感知到電影的內(nèi)在價(jià)值為v；當(dāng)電影通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)播放時(shí)，用戶(hù)感知到電影的內(nèi)在價(jià)值為βv。β為在線(xiàn)電影版本的內(nèi)在價(jià)值折扣系數(shù)，比如電影的畫(huà)質(zhì)，音效等在視頻平臺(tái)都會(huì)受到限制，令0<β<1。此外，令c0為用戶(hù)到影院觀影的成本，比如交通成本，等待成本等；c1為用戶(hù)通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)觀看電影的成本，包括搜索成本，網(wǎng)絡(luò)延遲成本等；cp為用戶(hù)在在線(xiàn)平臺(tái)的付費(fèi)成本。不失一般性，令c0>c1+cp。

U0=v-p0-θc0

(1)

用戶(hù)選擇在平臺(tái)付費(fèi)觀影獲得的效用為：

U1=β(1-T)v-p1-θ(c1+cp)

(2)

由于電影產(chǎn)品具有時(shí)效性，β(1-T)v指的是當(dāng)窗口期為T(mén)時(shí)，用戶(hù)對(duì)在線(xiàn)電影版本的內(nèi)在感知質(zhì)量[16]。與Anderson和Coate[17]的研究一致，假定所有用戶(hù)具有廣告厭惡傾向。不失一般性，假定所有用戶(hù)對(duì)廣告的厭惡系數(shù)為1，則用戶(hù)在平臺(tái)免費(fèi)觀影獲得的效用為：

U2=β(1-T)v-a-θc1

(3)

本文博弈時(shí)序如下：電影發(fā)行方首先選擇雙渠道策略，即傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道付費(fèi)點(diǎn)播策略，或傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略；當(dāng)電影發(fā)行方選擇第一種雙渠道策略時(shí)，同時(shí)確定傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道電影價(jià)格，然后，用戶(hù)選擇傳統(tǒng)渠道觀影或在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)觀影；當(dāng)電影發(fā)行方選擇第二種策略時(shí)，同時(shí)確定傳統(tǒng)渠道的電影價(jià)格和在線(xiàn)渠道廣告投放量，用戶(hù)選擇傳統(tǒng)渠道或者在線(xiàn)渠道免費(fèi)觀影。

2.2 傳統(tǒng)渠道加在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略

圖1 傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道付費(fèi)模式下的市場(chǎng)細(xì)分

當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)的策略時(shí)，其利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

maxπp=λ0D0p0+λ1D1p1

s.t.D0≥0,D1≥0

(4)

其中，λ0，λ1分別為電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)模式下的分成比例，λ0，λ1∈[0，1]。由于電影屬于信息產(chǎn)品，假定電影的生產(chǎn)邊際成本為0。

由于本文主要研究電影產(chǎn)品雙渠道定價(jià)問(wèn)題，因此為了保證雙渠道需求D0≥0,D1≥0，本文假設(shè)c0/(c1+cp)>(λ0+λ1)2/4λ0λ1。

求解此模型，得到命題1。

命題1當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道加在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略時(shí)，最優(yōu)雙渠道策略有如下三種情況：

其中，η=4c0λ0λ1-(c1+cp)(λ0+λ1)2。

命題1給出了電影發(fā)行方實(shí)施雙渠道策略的條件。如圖2所示，電影發(fā)行方實(shí)施雙渠道策略的條件由渠道分成比例λ0和λ1決定。當(dāng)電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道的分成比例較大時(shí)，則只采取傳統(tǒng)渠道策略；當(dāng)電影發(fā)行方在在線(xiàn)渠道的分成比例較大時(shí)，則只采取在線(xiàn)渠道付費(fèi)策略；否則，電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道付費(fèi)的雙渠道策略。

圖2 λ0和λ1對(duì)電影發(fā)行方最優(yōu)策略的影響

推論1當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道付費(fèi)的雙渠道策略時(shí)，傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道價(jià)格受電影窗口期T的影響：

(1)當(dāng)λ0<λ1時(shí)，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道下電影的價(jià)格都降低；

(2)當(dāng)λ0>λ1時(shí)，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加，在線(xiàn)渠道電影價(jià)格降低。

推論1表明，當(dāng)窗口期時(shí)間延長(zhǎng)，在線(xiàn)渠道的用戶(hù)觀影效用降低，電影發(fā)行方通過(guò)降低在線(xiàn)渠道電影價(jià)格來(lái)保證在線(xiàn)渠道用戶(hù)需求。當(dāng)電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道的分成比例低于在線(xiàn)渠道時(shí)，為了平衡兩個(gè)渠道下的總利潤(rùn)，電影發(fā)行方會(huì)降低傳統(tǒng)渠道價(jià)格；否則，提高傳統(tǒng)渠道價(jià)格。

2.3 傳統(tǒng)渠道加在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略

圖3 傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)模式下的市場(chǎng)細(xì)分

當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)的策略時(shí)，其利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

(5)

命題2當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略時(shí)，最優(yōu)策略有如下三種情況：

其中，ζ=4c0λ0λ2γ-c1(λ0+λ2γ)2。

命題2給出了電影發(fā)行方實(shí)施雙渠道策略的條件。如圖4所示，電影發(fā)行方實(shí)施雙渠道策略的條件由渠道分成比例和在線(xiàn)渠道的廣告利潤(rùn)率決定。當(dāng)電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道的分成比例較大，則只采取傳統(tǒng)渠道策略。當(dāng)電影發(fā)行方在在線(xiàn)渠道的分成比例較大或廣告收益率較高，則只采取在線(xiàn)渠道付費(fèi)策略。否則，電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)的雙渠道策略。

圖4 λ0和λ2γ對(duì)電影發(fā)行方最優(yōu)策略的影響

推論2當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)的雙渠道策略時(shí)，傳統(tǒng)渠道價(jià)格和在線(xiàn)渠道廣告量受電影窗口期T的影響：

(1)當(dāng)λ0/λ2<γ時(shí)，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格降低，在線(xiàn)渠道廣告量也隨之降低。

(2)當(dāng)λ0/λ2>γ時(shí)，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加，而在線(xiàn)渠道廣告量隨之降低。

推論2表明，當(dāng)窗口期延長(zhǎng)，在線(xiàn)渠道的用戶(hù)觀影效用降低，電影發(fā)行方通過(guò)降低在線(xiàn)渠道廣告量來(lái)保證在線(xiàn)渠道用戶(hù)需求。當(dāng)電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道的分成比例比值低于在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率時(shí)，電影發(fā)行方會(huì)降低傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格；否則，提高傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格。

如圖5和圖6所示，令c0=0.5，c1=0.2，v=2，β=0.7，T=0.2，λ0=0.5，λ2=0.5，通過(guò)數(shù)值分析，觀察在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率對(duì)傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格和在線(xiàn)渠道廣告量的影響情況。

圖5 在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ對(duì)傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格的影響

圖6 在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ對(duì)廣告投放量的影響

推論3當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道付費(fèi)的雙渠道策略時(shí)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格和在線(xiàn)渠道廣告投放量受在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ的影響。

(1)隨著在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率的增長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加。

(2)隨著在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率的增長(zhǎng)，在線(xiàn)渠道廣告投放量先減少后增加。

由圖5所示，當(dāng)在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ≤0.6時(shí)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格成一條水平直線(xiàn)，由于所有用戶(hù)選擇傳統(tǒng)渠道觀影，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格不受在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率影響。當(dāng)在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率大小適中(0.6<γ<2.6)，曲線(xiàn)呈上升趨勢(shì)，電影發(fā)行方選擇提高傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格，從而讓更多用戶(hù)選擇在線(xiàn)渠道免費(fèi)觀影。γ越大，電影發(fā)行方從在線(xiàn)渠道獲得的利潤(rùn)越大。因此，隨著γ的增加，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加。當(dāng)在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ≥2.6時(shí)，曲線(xiàn)呈水平趨勢(shì)，電影發(fā)行方的最優(yōu)策略是讓傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格足夠大，從而使所有用戶(hù)選擇在線(xiàn)渠道觀影。

圖6表示了在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率對(duì)在線(xiàn)渠道廣告投放量的影響情況。當(dāng)在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率γ≤0.6時(shí)，在線(xiàn)渠道廣告投放量為空。此時(shí)電影發(fā)行方選擇傳統(tǒng)渠道策略。當(dāng)在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率滿(mǎn)足0.6<γ<2.6時(shí)，電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道相結(jié)合的策略。當(dāng)0.6<γ≤1.6時(shí)，電影發(fā)行方降低在線(xiàn)渠道廣告投放量，從而讓更多用戶(hù)選擇在線(xiàn)渠道觀影。當(dāng)1.6<γ<2.6時(shí)，電影發(fā)行方增加在線(xiàn)渠道廣告投放量，從而提高從在線(xiàn)渠道獲得的利潤(rùn)。當(dāng)γ≥2.6時(shí)，曲線(xiàn)成水平趨勢(shì)，γ與在線(xiàn)渠道廣告投放量無(wú)關(guān)。

3 模型對(duì)比分析

令v=2，β=0.7，λ0=0.5，λ1=0.55，λ2=0.33，c0=0.8，cp=0.05，圖7表示了在c1=0.1，0.3，0.4時(shí)，隨著窗口期T的變化，電影發(fā)行方在兩種雙渠道策略下的利潤(rùn)差異情況。當(dāng)窗口期較短時(shí)，Δπ>0，電影發(fā)行方選擇傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)的策略能獲取較高的利潤(rùn)。特別的，當(dāng)窗口期T=0時(shí)，Δπ達(dá)到最大值，電影發(fā)行方選擇傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道同時(shí)上映電影，此時(shí)在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)的優(yōu)勢(shì)更為突出。隨著窗口期的增加，Δπ<0，在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)的優(yōu)勢(shì)逐漸消失。因此，當(dāng)窗口期較長(zhǎng)時(shí)，電影發(fā)行方采取在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略更優(yōu)。

當(dāng)在線(xiàn)渠道觀影成本較低時(shí)，Δπ>0，電影發(fā)行方選擇在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略更優(yōu)。隨著在線(xiàn)渠道觀影成本增加，Δπ逐漸降低，直至Δπ<0時(shí)，電影發(fā)行方選擇在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略能獲得較高利潤(rùn)。

圖7 窗口期T對(duì)電影發(fā)行方利潤(rùn)的影響

令T=0.3，其他參數(shù)與上節(jié)保持一致。圖8表示了在c1=0.1，0.3，0.4時(shí)，隨著在線(xiàn)渠道電影折扣系數(shù)β的變化，電影發(fā)行方在兩種雙渠道策略下的利潤(rùn)差異情況。隨著β的增加，Δπ越來(lái)越大，在線(xiàn)渠道觀影效果與傳統(tǒng)渠道差距越來(lái)越小時(shí)，電影發(fā)行方采取在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略能獲得更大利潤(rùn)。

圖8 在線(xiàn)渠道電影內(nèi)在價(jià)值折扣系數(shù)β對(duì)電影發(fā)行方利潤(rùn)的影響

4 擴(kuò)展

本節(jié)以電影發(fā)行方采取影院和在線(xiàn)點(diǎn)播付費(fèi)模式為例，從三個(gè)方向?qū)δＰ瓦M(jìn)行擴(kuò)展：考慮不同影院服務(wù)水平差異、影院采取統(tǒng)一定價(jià)模式和窗口期為內(nèi)生變量。

4.1 考慮不同影院服務(wù)水平差異

為了簡(jiǎn)化分析，上述分析中，只考慮一家影院的情形。現(xiàn)實(shí)生活中，往往存在多家影院，并且影院的服務(wù)水平存在差異。本節(jié)考慮位于兩個(gè)不同地區(qū)的影院，假設(shè)兩個(gè)影院服務(wù)水平分別為SH和SL，其中，SH>SL。潛在用戶(hù)比例分別為k和1-k。不失一般性，令總用戶(hù)量為1。

綜上，電影發(fā)行方利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(6)

通過(guò)求解上述模型，可分別得到電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道不同服務(wù)水平下的最優(yōu)定價(jià)策略，和在線(xiàn)渠道下的最優(yōu)定價(jià)策略。求解方法同上，故在此不再贅述。通過(guò)對(duì)比均衡結(jié)果，上述結(jié)論沒(méi)有本質(zhì)的變化，只是會(huì)在數(shù)值和取值范圍上發(fā)生偏移。其中一個(gè)重要的結(jié)論用如下命題給出。

命題3說(shuō)明，電影在服務(wù)水平高的影院的價(jià)格高于服務(wù)水平低的影院。例如，由于萬(wàn)達(dá)影城具有舒適的影城環(huán)境、良好的服務(wù)態(tài)度和優(yōu)質(zhì)的放映效果等優(yōu)勢(shì)，其電影價(jià)格往往高于其他影院。

4.2 影院采取統(tǒng)一定價(jià)模式

s.t.D0≥0,D1≥0

(7)

通過(guò)求解上述模型，對(duì)比均衡結(jié)果，上述結(jié)論沒(méi)有本質(zhì)的變化，只會(huì)在數(shù)值上發(fā)生部分偏移。

4.3 窗口期為內(nèi)生變量

在上述分析中，假定窗口期為外生變量。本節(jié)放松此假設(shè)，考慮影院和電影發(fā)行方共同決策窗口期的情形。影院的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為：

πr=(1-λ0)p0D0

(8)

當(dāng)影院和發(fā)行方共同決策窗口期時(shí)，最優(yōu)窗口期通過(guò)下式給出：

(9)

由于求解的復(fù)雜性，故通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法，得出如下命題：

命題4當(dāng)影院和電影發(fā)行方共同決策窗口期時(shí)，隨著電影發(fā)行方在線(xiàn)渠道分成比例的增加，窗口期會(huì)隨之縮短。

命題4說(shuō)明，當(dāng)電影發(fā)行方在線(xiàn)渠道分成比例增加時(shí)，其更有動(dòng)機(jī)通過(guò)縮短窗口期，擴(kuò)大在線(xiàn)渠道用戶(hù)需求，獲取更多利潤(rùn)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文引入電影窗口期因素，分別構(gòu)建用戶(hù)在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道下的效用函數(shù)，將電影發(fā)行方在線(xiàn)渠道電影策略分為兩種策略：在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略和免費(fèi)策略，計(jì)算了電影發(fā)行方分別在兩種雙渠道策略下的最優(yōu)定價(jià)、需求以及利潤(rùn)，分析了電影窗口期和在線(xiàn)廣告利潤(rùn)率對(duì)電影發(fā)行方最優(yōu)定價(jià)的影響。隨后，對(duì)比分析了不同條件下電影發(fā)行方的最優(yōu)雙渠道策略。研究發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)的雙渠道策略時(shí)，若電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道的分成比例小于在線(xiàn)渠道，隨著窗口期的延長(zhǎng)，在線(xiàn)渠道和傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格都隨之降低；反之，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加。當(dāng)傳統(tǒng)渠道分成比例遠(yuǎn)大于在線(xiàn)渠道時(shí)，電影發(fā)行方只采取傳統(tǒng)渠道策略；當(dāng)在線(xiàn)渠道分成比例遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)渠道時(shí)，電影發(fā)行方只采取在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)策略。(2)當(dāng)電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略時(shí)，若電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道和在線(xiàn)渠道的分成比例比值低于在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格降低，在線(xiàn)渠道廣告投放量減少；反之，隨著窗口期的延長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加。隨著在線(xiàn)渠道廣告利潤(rùn)率的增長(zhǎng)，傳統(tǒng)渠道電影價(jià)格增加，在線(xiàn)渠道廣告投放量先減少，后增加。當(dāng)電影發(fā)行方在傳統(tǒng)渠道分成比例特別大，則只采取傳統(tǒng)渠道策略。當(dāng)電影發(fā)行方在在線(xiàn)渠道的分成比例特別大或廣告收益率特別高，則只采取在線(xiàn)渠道付費(fèi)策略。(3)當(dāng)電影窗口期較短，在線(xiàn)渠道電影內(nèi)在質(zhì)量折扣率較高，在線(xiàn)渠道觀影成本較低，電影發(fā)行方采取傳統(tǒng)渠道與在線(xiàn)渠道點(diǎn)播付費(fèi)相結(jié)合的雙渠道策略；反之，采取傳統(tǒng)渠道與在線(xiàn)渠道免費(fèi)策略相結(jié)合的雙渠道策略。

本文的研究還存在一些不足，以后的研究可在以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)由于主要研究電影發(fā)行方的渠道定價(jià)策略，假設(shè)電影窗口期為外部變量，未來(lái)研究可取消此假設(shè)；(2)本文沒(méi)有考慮外部性，在后續(xù)研究中可添加此因素；(3)考慮影院與在線(xiàn)視頻平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)。