王偉林，何海峰，楊永嘉，周士豪

（航天工程大學(xué)，北京101400）

0 引言

世界協(xié)調(diào)時(UTC)2019年3月27日，印度反衛(wèi)星試驗成為世人關(guān)注的焦點。根據(jù)國外報道以及衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的計算結(jié)果可以確認(rèn)，撞擊時間為2019年3月 27日 5時 42分（UTC），撞擊地點為（17.68°N，87.65°E），高度約為 283 km，相 對 撞 擊速度約為9.8 km/s，目標(biāo)衛(wèi)星是印度國防研究與發(fā)展組織（DRDO）生產(chǎn)研制的“Microsat-R”衛(wèi)星。

1 試驗中目標(biāo)衛(wèi)星與攔截彈分析

1.1 目標(biāo)衛(wèi)星分析

Microsat-R衛(wèi)星于2019年1月24日晚11點37分在斯里赫戈達(dá)島蒂什·達(dá)萬航天中心搭載PSLV C-44進入高度為277.2 km的軌道，該衛(wèi)星是由印度國防研究與發(fā)展組織（DRDO）實驗室開發(fā)，在發(fā)射時印度聲稱此衛(wèi)星是一顆對地觀測衛(wèi)星，但是歐洲咨詢公司在2015年發(fā)布的《全球政府航天計劃預(yù)算分析》表明，印度對地觀測衛(wèi)星絕大多數(shù)由印度空間研究組織（ISRO）研制（見表1），而Microsat-R并不在此計劃之列。結(jié)合人造衛(wèi)星造價昂貴且Microsat-R衛(wèi)星僅在太空中存在61天的事實，可以推測出Microsat-R衛(wèi)星可能本來就是作為反衛(wèi)試驗的靶星發(fā)射，印度對于此次反衛(wèi)星試驗計劃已久。

1.2 攔截彈分析

印度公開的紀(jì)錄片顯示，此次試驗中的攔截彈的正式名稱為：PDV-MK-II。它很可能是2014年4月27日DRDO首次進行大氣層外反導(dǎo)試驗的PDV（“大地防御飛行器”）攔截彈的改進型，其主要性能指標(biāo)如表2所示。PDV的攔截高度小于150 km，如果不加改進，它的攔截高度達(dá)不到300 km，因此認(rèn)為PDV-MKII導(dǎo)彈可能使用了新的助推段。根據(jù)網(wǎng)站公布的信息，印度的反衛(wèi)星導(dǎo)彈配備了兩級固體火箭發(fā)動機和一個攔截彈頭，這種導(dǎo)彈能夠捕獲高達(dá)1000 km的目標(biāo)。通過芯級側(cè)面向下延伸的線槽，可以得知在PDV衍生的第三級之下有兩級發(fā)動機，線槽中導(dǎo)線將控制命令從最頂級傳送到第一級的推力控制系統(tǒng)。線槽的中斷標(biāo)志著第一級和第二級之間的級間段。通過此次反衛(wèi)星導(dǎo)彈的照片和之前PDV的照片比對(見圖1)可以推測，在彈徑1.1 m的情況下，印度反衛(wèi)星導(dǎo)彈的長度大約在11 m左右。如果印度反衛(wèi)導(dǎo)彈的質(zhì)量真的如印度媒體所言達(dá)到18 t，那么相比于美國彈徑1 m、彈長 10.6 m、質(zhì)量不到 7.5 t的“潘興”-Ⅱ，印度的反衛(wèi)導(dǎo)彈顯得過重，說明印度在彈體結(jié)構(gòu)和材質(zhì)上還有很大差距，因此，可推測：印度此次反衛(wèi)星導(dǎo)彈的攔截高度不會高出300 km太多，達(dá)到印度聲稱1000 km可能性更小。

表2 印度PDV攔截彈主要性能指標(biāo)

印度DRDO公開的紀(jì)錄片顯示，該彈頭采用了末端紅外制導(dǎo)的方式，Microsat-R衛(wèi)星作為近地軌道的對地觀測衛(wèi)星，太陽能電池板通常指向太陽，在攔截彈末制導(dǎo)過程中，太陽能電池板不應(yīng)該是完全可見的。利用STK對此次碰撞進行了模擬，若如印度所言的采用頂點攔截，則碰撞前目標(biāo)衛(wèi)星與攔截彈太陽電池板的相對位置關(guān)系應(yīng)如圖2所示。

而在DRDO公開的視頻資料中，衛(wèi)星的太陽帆板面向彈頭，且面積張開幾乎最大，如圖3所示。

這與理論情況不符。所以推測這可能是由以下兩種情況造成，一是在碰撞發(fā)生前，該衛(wèi)星太陽帆板進行了有目的性的姿態(tài)調(diào)整以增強紅外特性，如圖4所示，側(cè)面證明目標(biāo)衛(wèi)星在此次打擊過程中可能是合作靶星。

表1 印度后續(xù)對地觀測衛(wèi)星發(fā)展計劃

圖1 印度反衛(wèi)攔截彈與PDV彈等比比對圖

圖2 理論碰撞時衛(wèi)星姿態(tài)示意

圖3 DRDO視頻顯示導(dǎo)彈上攝像頭拍攝目標(biāo)衛(wèi)星太陽能電池板的最后圖像

圖4 預(yù)測情況一碰撞時衛(wèi)星姿態(tài)示意

二是此次反衛(wèi)實驗采用的是上升段攔截方式，而與印度所宣稱的頂點攔截方式不符，如圖5所示。

圖5 預(yù)測情況二碰撞時衛(wèi)星姿態(tài)示意

2 模型校對與驗證

2.1 模型來源及實驗?zāi)康?/h3>

利用本課題組的航天器解體模型碎片生成軟件、碎片演化分析軟件對此次碰撞事件進行情況再現(xiàn)和碎片演化分析，仿真模擬出印度反衛(wèi)星試驗可能的打擊方式，對本課題組模型的準(zhǔn)確性進行校對、驗證，進而預(yù)測印度此次試驗產(chǎn)生的碎片在軌數(shù)量及其變化趨勢，分析印度反衛(wèi)星試驗對空間環(huán)境造成的威脅。

2.2 航天器解體模型碎片生成軟件、碎片演化分析軟件簡介

2.2.1 碎片生成軟件的功能

1）解體程度分析：根據(jù)碰撞時刻兩物體的運動參數(shù)，評估由于碰撞造成航天器解體的程度，是完全解體還是部分解體。2）解體碎片生成：根據(jù)航天器解體模型，抽樣計算碰撞后所產(chǎn)生的每個碎片的特性參數(shù)，包括質(zhì)量、尺寸、面質(zhì)比和飛散速度。3）碎片分布統(tǒng)計：對所有生成的碎片分別統(tǒng)計質(zhì)量、尺寸、面質(zhì)比和飛散速度等特性的分布。4）結(jié)果輸出與顯示：將產(chǎn)生的碎片數(shù)據(jù)按照一定的格式進行存儲，對于碎片統(tǒng)計分布則可以曲線形式進行顯示。

2.2.2 碎片演化軟件的功能

1）碎片在軌分析：根據(jù)輸入的碎片數(shù)據(jù)文件，利用空間物體受力模型，對在軌碎片進行演化，計算出其留軌數(shù)量、質(zhì)量的變化。2）結(jié)果顯示：根據(jù)動態(tài)演化時長，以圖形界面對空間碎片的位置、運動狀態(tài)進行動態(tài)顯示，并實時顯示留軌數(shù)量、留軌質(zhì)量。

2.3 參數(shù)定義

在仿真模擬中，主要關(guān)心碰撞發(fā)生時衛(wèi)星和攔截彈的相對位置、相對速度對碰撞碎片生成、演化的影響。對此首先對坐標(biāo)參數(shù)進行定義說明，以目標(biāo)衛(wèi)星為原點，建立目標(biāo)衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系，如圖6所示，原點O1為目標(biāo)衛(wèi)星與攔截彈碰撞發(fā)生位置，其中X軸表示為目標(biāo)運動速度矢量方向，Z軸表示為地球矢徑方向，Y軸根據(jù)右手定則確定。碰撞時刻攔截彈速度方向可在該坐標(biāo)系下進行分解，在平面XO1Y投影，與X軸夾角定義為方位角α，在平面XO1Z投影，與X軸夾角定義為航跡角β。當(dāng)β=0時，即可表示頂點攔截；當(dāng)0＜β＜90°時，定義該攔截為上升段攔截；當(dāng)-90°＜β＜0°時，定義為下降段攔截。當(dāng) α=180°，β=0°時，即表示頂點逆軌攔截，如圖 7所示；當(dāng) α=0°，β=0°時，即表示頂點順軌攔截，如圖8所示。

2.4 試驗初始參數(shù)設(shè)計

由于缺乏印度反衛(wèi)星試驗中Microsat-R衛(wèi)星與攔截彈的具體詳細(xì)信息，僅能根據(jù)有關(guān)推測及碰撞后的初步探測結(jié)果對撞擊場景做如下想定：

對于目標(biāo)衛(wèi)星軌道信息，為盡可能接近碰撞時刻衛(wèi)星運動狀態(tài)實際，采用美國www.spacetrack.com網(wǎng)站在公布的世界協(xié)調(diào)時2019年3月26日（碰撞發(fā)生前一天）更新的Microsat-R兩行TLE數(shù)據(jù)，由于人造地球衛(wèi)星與空間探測器的結(jié)構(gòu)材料大多采用鋁合金，假設(shè)衛(wèi)星材質(zhì)為鋁合金，根據(jù)衛(wèi)星的材質(zhì)和質(zhì)量、有關(guān)圖像資料（見圖9），假設(shè)衛(wèi)星為標(biāo)準(zhǔn)立方體，估計出其尺寸。

圖6 目標(biāo)衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系

圖 7 頂點逆軌攔截（α=180°,β=0°）

圖 8 頂點順軌攔截（α=0°,β=0°）

圖9 Microsat-R衛(wèi)星

1）目標(biāo)衛(wèi)星TLE軌道根數(shù)

0 MICROSAT-R

1 43947U 19006A 19084.98720666.00152043 11367-4 27860-3 0 9992

2 43947 96.6362 358.3958 0015832 220.6056 155.1371 16.01110841 9636

2）材質(zhì)：鋁合金；

3）質(zhì)量：740 kg；

4）尺寸：72 cm×72 cm×65 cm；

5）撞擊時刻：2019年3月27日05∶42(UTC)；

6）笛卡爾J2000坐標(biāo)系下撞擊時刻的軌道參數(shù)，如表3所示。

表3 撞擊時刻的軌道參數(shù)

如果印度此次使用的反衛(wèi)戰(zhàn)斗部為動能攔截方式，那么在行動中使用的反衛(wèi)星武器類型可能與美國洲際彈道導(dǎo)彈防御實驗地面攔截導(dǎo)彈（GBI）攔截器相似。由于缺乏對印度反衛(wèi)星試驗所使用攔截彈的確切情報，在此假設(shè)此次試驗使用的攔截彈尺寸、質(zhì)量與其均大致相似。

相關(guān)資料表明，美國洲際彈道導(dǎo)彈防御實驗地面攔截導(dǎo)彈（GBI）攔截器為EKV。在此暫用維基百科對該地面攔截導(dǎo)彈（GBI）攔截彈的描述進行仿真實驗。

EKV參數(shù)：質(zhì)量約為64 kg；長度為1.4 m；直徑為0.6 m。

2.5 實驗過程仿真模擬

對印度反衛(wèi)星試驗的具體細(xì)節(jié)進行研究，碎片產(chǎn)生數(shù)量、在軌時間可能與攔截彈與目標(biāo)衛(wèi)星的相對速度、角度等相關(guān)因素有關(guān)，由于缺乏對碰撞時刻攔截彈的位置、運動狀態(tài)的相關(guān)具體情報，在已知目標(biāo)衛(wèi)星速度、角度的前提下，在仿真模擬過程中利用筆者課題組航天器解體模型、演化模型，假定目標(biāo)衛(wèi)星、攔截彈的相對方向（α、β）、速度大小，并設(shè)置多組攔截彈速度、角度等參數(shù)，對攔截彈分別在不同的的撞擊速度、角度進行了仿真模擬，分析其碎片生成數(shù)量、質(zhì)量、留軌時間，得出有關(guān)結(jié)論。

2.5.1 實驗過程

根據(jù)以上假定設(shè)置碰撞的初始參數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合速度、角度的改變，計算出模型應(yīng)用的瞬時速度、位置參數(shù)，輸入到碎片生成軟件中得出，統(tǒng)計生成碎片數(shù)量、質(zhì)量、面質(zhì)比等參數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如表，而后利用碎片演化軟件，對攔截彈速度為2.5 km/s、生成尺寸大于5 cm的碎片的演化進行分析，仿真其在軌數(shù)量、質(zhì)量隨演化時長變化情況，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

2019年5月19日美國SpaceTrack網(wǎng)站公布印度反衛(wèi)星試驗碎片數(shù)量為92個(其中在軌63個，墜落29個)，利用本課題組航天器解體模型進行模擬仿真，在10 cm、5 cm碎片尺寸以上的數(shù)量與美國公布數(shù)據(jù)相比相對較多，主要原因可能是由于碰撞軌道較低，碰撞發(fā)生初始階段碎片數(shù)量下降較快，一些速度較低的碎片在被NASA探測到之前就已經(jīng)墜毀，可以認(rèn)為此模型較為準(zhǔn)確，本次仿真結(jié)果與印度反衛(wèi)星試驗實際相差不大。

假定美國低軌空間碎片觀測能力在5 cm左右，為了進一步驗證模型的準(zhǔn)確性，在仿真實驗中對5 cm以上碎片的演化進行了模擬，表5為攔截彈V=2.5 km/s時，尺寸大于5 cm的碎片的演化結(jié)果。

表4 碎片的生成

表5 攔截彈V=2.5 km/s時，尺寸大于5 cm的碎片的演化

如表5所示，在碰撞發(fā)生24 h內(nèi)，碎片大量墜落，數(shù)量、質(zhì)量迅速下降，大于5 cm的碎片數(shù)量基本穩(wěn)定在30～110之間，與美國公布數(shù)據(jù)數(shù)量級基本一致，進一步驗證解體模型對碎片數(shù)量預(yù)報的準(zhǔn)確性。截至2019年05月15日編目的在軌碎片數(shù)量為63，遠(yuǎn)大于表5中1～4組的數(shù)量，因此傾向認(rèn)為印度反衛(wèi)星試驗更可能采取了上升段攔截的方式，其攔截角度可能在40°～60°之間。

2.5.2 結(jié)論分析

1）表第 1～3組數(shù)據(jù)中，第一組 α=180°，β=0°時，即頂點逆軌攔截時，此時目標(biāo)衛(wèi)星和攔截彈的相對速度最大，產(chǎn)生的碎片數(shù)量最多，第4組當(dāng)α=60°，β=0°時，此時相對速度較小，產(chǎn)生的碎片數(shù)量最少，可知頂點攔截時（即β=0°），其他變量不變的情況下，當(dāng)α越大時，相對速度越大，產(chǎn)生的碎片越多，即順軌攔截相對于逆軌攔截生成的碎片數(shù)量更少。在表5演化實驗結(jié)果中，第1、2、3組表明，逆軌攔截雖然產(chǎn)生碎片數(shù)量較多，但其碎片留軌時間較短，對空間環(huán)境的影響更小。

2）對比表 4第 1、11、12組數(shù)據(jù)，當(dāng) α、β一定時，改變碰撞發(fā)生時刻攔截彈的速度，對于統(tǒng)計大于0.1 cm以上碎片，攔截彈速度越小，即攔截彈與目標(biāo)衛(wèi)星的相對速度越小，產(chǎn)生的碎片數(shù)量越少.

3）對比表4第5～10組數(shù)據(jù)，碎片在較大尺寸（10 cm以上）時，β對碎片的產(chǎn)生數(shù)量影響不明顯，而在小尺寸（0.1 cm以上）時，無論是上升段攔截還是下降段攔截相對于頂點攔截都有利于減少碎片產(chǎn)生數(shù)量，且角度越大，對減少碎片數(shù)量的影響越強烈；而β＞0（上升段攔截）相對于β＜0（下降段攔截）時，碎片數(shù)量減小更加明顯。在表5演化實驗結(jié)果中第1、4、5、6、7組表明，頂點攔截產(chǎn)生的碎片留軌時間明顯相對更短；下降段次之，且角度越大，留軌時間越短；上升段產(chǎn)生的碎片留軌時間最久，且角度越大，留軌時間更久?？傮w而言，逆軌頂點攔截方式對空間環(huán)境的影響更小。

3 碰撞碎片對空間安全的影響

印度反衛(wèi)試驗產(chǎn)生的碎片分布在200～2500 km（遠(yuǎn)地點）的范圍內(nèi)，其中大部分碎片集中在300～800 km的軌道高度上。在這個范圍的軌道上，運行著大量的低軌道衛(wèi)星，碎片對衛(wèi)星的運行產(chǎn)生了巨大的威脅。例如，在遠(yuǎn)地點高度為409 km左右的近地軌道上，有著人類寶貴的太空資產(chǎn)——國際空間站，而在403 km（遠(yuǎn)地點）和415 km（遠(yuǎn)地點）的軌道上存在著2個碰撞碎片，給國際空間站的運行帶來了巨大的風(fēng)險。

根據(jù)SpaceTrack網(wǎng)站(2019-04-18)更新的數(shù)據(jù)，如圖10、11所示，印度反衛(wèi)試驗所產(chǎn)生的碎片被SpaceT-rack編目的有59個，其軌道傾角主要集中在94°～97°范圍內(nèi)，軌道高度在300～800 km范圍內(nèi)的有37個，在300 km以下的有3個，最高的軌道高度為2226.8 km，對該范圍內(nèi)在軌的航天器構(gòu)成了巨大的威脅。

圖10 碎片遠(yuǎn)地點分布（2019-04-18）

圖11 碎片軌道傾角分布（2019-04-18）

根據(jù)SpaceTrack網(wǎng)站(2019-12-23)更新的數(shù)據(jù)，如圖12、13所示，時隔9個月后，印度反衛(wèi)試驗所產(chǎn)生的碎片被SpaceTrack編目的仍然有23個，軌道高度在300 km以上的有16個，最高的軌道高度為1766.7 km，碎片在軌時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其宣稱的“45天內(nèi)消失”，雖然目前沒有任何消息披露在軌衛(wèi)星受到了印反衛(wèi)試驗的影響，但碎片對該范圍內(nèi)在軌的航天器依然具有潛在威脅。

圖12 碎片遠(yuǎn)地點分布（2019-12-23）

圖13 碎片軌道傾角分布（2019-12-23）

4 結(jié)束語

印度反衛(wèi)試驗產(chǎn)生了大量空間碎片，對低地球軌道運行的航天器造成了長期的安全威脅，對人類航天活動將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，引起了國際宇航界和國際社會的高度關(guān)注和普遍擔(dān)憂，印度借發(fā)展反導(dǎo)發(fā)展反衛(wèi)星能力，嚴(yán)重威脅太空安全態(tài)勢。近一年以來，對于印度此次反衛(wèi)試驗，美國等國僅僅是稍加指責(zé)，其他國家也沒有更大的反應(yīng)，印度幾乎沒有遭到處罰，這很可能加劇各國在反衛(wèi)星武器研發(fā)領(lǐng)域的競賽，未來很可能有更多的國家擁有同樣的武器，更是在國際上埋下了一個重大隱患。

本文通過模擬實驗對該次碰撞事件進行情況再現(xiàn)、碎片演化分析，進一步驗證了本課題組模型的準(zhǔn)確性。不同撞擊方式對空間環(huán)境的威脅程度不同。逆軌攔截相對于順軌攔截產(chǎn)生的碎片留軌時間短，能夠在較短時間內(nèi)大量墜落。頂點攔截、下降段攔截和上升段攔截在碎片產(chǎn)生數(shù)量上差別不大，但頂點攔截碎片最易墜落?？傮w而言，頂點逆軌攔截對環(huán)境的影響最小。在模擬仿真中，對于較大尺寸的碎片生成、演化數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果，本課題組模型模擬結(jié)果與NASA觀測實際基本一致，具有較高的準(zhǔn)確性；但對于更小尺寸的碎片，由于缺乏有效實際數(shù)據(jù)支撐，暫時無法進行對比驗證。通過碎片數(shù)量的分析以及紅外制導(dǎo)圖像的分析，傾向認(rèn)為印度反衛(wèi)試驗采用了上升段攔截，碎片在軌時間長，嚴(yán)重影響空間環(huán)境安全。但仿真實驗基于開源資料以及假定分析，缺乏印度反衛(wèi)星試驗的確切詳細(xì)情報，還需進一步跟蹤研究?！?/p>