謝慧明，覃 陽，楊 端

（1.桂林航天工業(yè)學(xué)院，廣西桂林541000；2.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林541000）

0 引言

數(shù)字信道化接收機具有寬帶寬、大動態(tài)范圍、高靈敏度、高實時性及全天候等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于電子對抗中的信號接收與識別、無線通信等領(lǐng)域中[1-2]。近年來，為應(yīng)對密集環(huán)境下的信號識別與處理，動態(tài)數(shù)字信道化接收機應(yīng)運而生。所謂動態(tài)數(shù)字信道化接收機就是將接收到的信號數(shù)字化后，經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組進行濾波實現(xiàn)子信道劃分，然后對每個子信道的信號采用頻譜感知的方法實現(xiàn)信道判別，根據(jù)判決結(jié)果構(gòu)造新的數(shù)字濾波器組，實現(xiàn)非均勻數(shù)字動態(tài)信道化接收機[3-4]。由此可見，頻譜感知是信道判別和非均勻動態(tài)數(shù)字信道化接收機的重要一環(huán)。近期關(guān)于非均勻動態(tài)數(shù)字信道化接收機的研究大部分都集中在濾波器的設(shè)計上，而對頻譜感知技術(shù)方面的研究相對薄弱[2]。

最傳統(tǒng)的頻譜感知算法是能量檢測算法[5-7]，能量檢測算法計算簡單快速，在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，但是其檢測性能較差，而且在不同子信道間噪聲基底差異較大的情況下，性能下降較快。循環(huán)特征譜檢測和基于擬合優(yōu)度檢測的子帶頻譜感知等算法[8-10]跟能量檢測算法對比，能取得較好的檢測效果，但是這類算法計算復(fù)雜度較高，不能進行實時處理，無法在FPGA上實現(xiàn)，而在FPGA上實現(xiàn)數(shù)字信道化接收機將能得到較快的處理速度，并且這類算法并沒有解決不同子信道間噪底差異大對檢測性能產(chǎn)生影響的問題。上述算法中多數(shù)算法對所有信道設(shè)置的都是相同的檢測門限，近年來，有較多研究者提出了基于能量檢測的雙門限頻譜感知算法[11-13]，采用雙門限值對信道進行判決的同時，對能量值處于雙門限之間的情況進行相應(yīng)的處理，能有效地提高檢測性能。文獻[11]提出了差分雙門限能量檢測算法，先設(shè)定2個門限，當(dāng)能量值在2個門限之外時，依然采用傳統(tǒng)的能量檢測算法進行判別，當(dāng)能量值在2個門限之間時，根據(jù)差分能量檢測原理計算出一個新的門限值，通過將能量值與新門限值進行比較完成判別。該算法在檢測性能上有所提升，但是并未解決不同子信道間噪底差異對檢測性能產(chǎn)生影響的問題。文獻[12]提出了基于形態(tài)學(xué)運算的雙門限自適應(yīng)信道檢測算法，首先利用形態(tài)學(xué)運算來估計信道噪聲基底，將噪聲基底減去以后，采用最小-最大噪聲方差來計算雙門限，當(dāng)能量值處于2個門限之間時，采用模糊理論進行判定。該算法能夠在噪聲起伏較大的背景取得了較好的檢測效果，檢測概率高于傳統(tǒng)雙門限算法和基于差分運算的雙門限算法，但其基于模糊理論的判決條件以及插值算法不適合在FPGA上實現(xiàn)，將會耗費大量的硬件資源，這樣將降低數(shù)字信道化接收機的處理速度。文獻[13]提出了一種自適應(yīng)雙門限的雙檢測長度的子信道檢測方法，以信道環(huán)境因子ε來表示信道的環(huán)境質(zhì)量，通過ε來自適應(yīng)得到雙門限值，通過雙門限值來對信道進行判定。該算法相比于能量算法在性能上得到提升，但該算法相對于傳統(tǒng)能量算法而言也較為復(fù)雜。針對上述問題，本文提出了基于多級差分運算的自適應(yīng)雙門限信道檢測算法。

1 子信道輸出信號的數(shù)學(xué)模型

由于動態(tài)數(shù)字信道化接收機是先將接收到的信號經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組進行濾波實現(xiàn)子信道劃分，然后對每個子信道的信號采用頻譜感知的方法實現(xiàn)信道判別，再根據(jù)判決結(jié)果構(gòu)造新的數(shù)字濾波器組，因此本文討論的是經(jīng)過均勻劃分的數(shù)字濾波器組的子信道信號，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，yk[Mn]為第k個子信道信號(從0開始計數(shù))。 由 于 是將接收到的信號經(jīng)過AD采樣數(shù)字化后輸入到濾波器組中，所以輸入到濾波器組的信號為離散的數(shù)字信號x[n]。第k個信道的輸出為：

令 N滿 足 N=KP，m=r+pK， 其 中 r=0,1,…,K-1，p=0,1,…,P-1。

令第r路多相濾波器結(jié)果為：

可看出除了載波差異外，子信道輸出信號與原信號有相似的數(shù)學(xué)表示形式，只是原信號為實信號，子信道輸出信號為復(fù)信號，但是子信道輸出信號仍然攜帶原信號的調(diào)制信息。本文就是利用此特性來對子信道的輸出信號進行信道檢測。

圖1 基于多項濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字信道化接收機

2 基于多級差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測

由于子信道輸出信號為復(fù)信號，因此在進行信道檢測之前，需先對這個復(fù)數(shù)信號求模，得到實數(shù)信號，也就是信道的能量值，那么第k個信道在i時刻的能量值為Hk(i)。由于采集的信號通常含有噪聲和各類干擾信號，因此需要對每個信道的能量值進行數(shù)據(jù)平滑處理，提高能量值的信噪比。本文采用移動平滑處理方法[14]，該方法計算簡單，速度快，效果也較好。對于第k個信道，設(shè)Yk(i)為i時刻平滑后所得到的新的能量值，其計算公式為：

式中，m為平滑的點數(shù)，本文取16點平滑處理，原因在于16為24，在FPGA上實現(xiàn)時，可以使用移位處理進行實現(xiàn)，不需要用到除法運算，而16點相對23(8點)與25(32點)而言較為合適。

2.1 多級差分法

對于每一個子信道，當(dāng)只有噪聲信號時，各采樣時間之間的能量差值較小，而當(dāng)有信號存在時，信號到來時刻的能量值與信號到來之前的噪聲能量值差值較大。對于第k個信道，從i時刻到i+1時刻的能量差值為：

式（6）為一階差分公式。由于信號到來時有上升時間，然后信號再維持一段時間，所以本文在對單個信道進行信道判別時，采用多級差分求能量差值，這樣求解出來的能量差值具有一個較高的峰值，對這個峰值進行檢測就能求出該信道的一個門限值。對于第k個信道，采用多級差分公式求能量差值的公式為：

式中，m為差分級數(shù)，差分級數(shù)的選取原則為：選取的級數(shù)值要略大于信號上升時間的采樣點數(shù)。本文取16級，與平滑點數(shù)相對應(yīng)。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)實際信號的上升時間大小，選取適當(dāng)?shù)募墧?shù)。

2.2 多級差分法求門限

由于采用公式(7)求得的能量差值在有信號到來時會得到一個較高的峰值，這個峰值點所對應(yīng)的能量值就是信號在某一時刻(具體哪一時刻跟選取的差分級數(shù)有關(guān))的能量值，因此可以采用這個能量值的1/2作為信道判別的一個門限值λk1，此門限值將成為找到下一個峰值前的門限值。在找到任何一個峰值前，將給λk1賦一個較大值，比如232次方。所以峰值點的求取是求取門限值的關(guān)鍵。本文借鑒文獻[14]求取最佳峰值的方法來求取能量差值的峰值點。具體方法如下：對于第k個信道而言，對差值進行16點平滑處理后得到新的能量差值信號Dk(i)，相鄰兩點之間差值標記記為 fk(i)，如 果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)＞Dk(i)，fk(i)=1；如 果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)＜Dk(i)，fk(i)=-1；如果 Dk(i+1)＞H且Dk(i)＞H且Dk(i+1)=Dk(i)，fk(i)=0；其 他 情況下，fk(i)=-2。其中H為一個固定值，其一般是根據(jù)AD采樣前的信號增長6 dB在信道中所產(chǎn)生的能量差值增長的數(shù)值來確定。當(dāng)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)fk(i)=0或者出現(xiàn)fk(i)=1和fk(i+1)=-1時，往前數(shù)fk存在m個連續(xù)的1，往后數(shù)fk存在 m個連續(xù)的-1，那么i時刻即為峰值點所在的時刻。其中m可以根據(jù)實際情況進行選取，本文選取m=16，正好與級數(shù)值相對應(yīng)。

2.3 自適應(yīng)雙門限協(xié)作信道檢測算法

考慮到采用多級差分法求取得到的門限值有可能存在不可靠的情況，因此本文采用雙門限能量檢測的方法來提高檢測結(jié)果的可靠性。對于每一個信道都設(shè)置2個門限值，對于第k個信道而言，假設(shè)2個門限值為 λk1和 λk2，如果能量值 Yk(i)≥ λk1并且 Yk(i)≥λk2，那么第k個信道的i時刻就有信號存在，其他情況就認為信號不存在。其中門限λk1為多級差分法求取得到的門限值，上文已經(jīng)給出其求解方法。而門限λk2為底噪值的4倍，其中底噪值求解方法如下：隨機產(chǎn)生一個0～256之間的隨機數(shù)，以這個隨機數(shù)為間隔選取能量值，在積攢夠256個能量值后求取第平均值Mold，后面每選取到一個能量值Y就利用以下公式求取新的平均值：Mnew=(Mold×255+Y)/256，在下一次求取平均值時取Mold=Mnew，每求取得到一個新的平均值就替換一次λk2。由于這2個門限值的求取都是針對每個單一信道而言的，因此本文的方法可以較好地克服不同子信道之間噪聲基底差異對信道判別性能的影響，并且能夠進行并行運算，即各個信道同時進行門限的求取與信號存在與否的判斷，提高了運算的速度。為了降低雙門限誤判的概率，本文在通過雙門限比較判別信號存在與否的基礎(chǔ)上增加了一個判別標準，就是連續(xù)5個時刻判別信號存在才認為這些時刻信號存在，否則認為這些時刻信號不存在。

因此基于多級差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測方法的求解步驟如下：

步驟1：根據(jù)數(shù)字信道化接收機的原理，求取出各個信道的能量值；

步驟2：對每個信道，采用移動平滑處理方法對能量值進行降噪處理；

步驟3：對每個信道，采用多級差分法求取出能量差值，然后采用尋找最佳峰值的方法求取出能量差值中的峰值點，再根據(jù)峰值點求出門限值λ1；

步驟4：對每個信道，求出該信道的底噪值，得到門限值 λ2；

步驟5：對于每個信道，又如果能量值既大于門限值λ1又大于門限值λ2，那么在這個時刻就認為信號存在；其他情況下，就認為信號不存在。判別是否連續(xù)5個時刻信號存在，是則認為這些時刻信號存在，否則認為這些時刻信號不存在。

由前面介紹的求解步驟可知，本文方法是基于流水線思路進行設(shè)計的并且計算簡單，易于在FPGA上實現(xiàn)，具有工程實踐的價值。

3 實驗仿真與分析

為了驗證本文算法的正確性與有效性，采用蒙特卡羅方法進行Matlab仿真。假設(shè)AD以1 GHz的采樣率對實信號進行采樣，那么動態(tài)數(shù)字信道化接收機的瞬時帶寬為0～500 MHz（奈奎斯特采樣定理）。設(shè)分析濾波器均勻劃分為32信道，那么有效信道為16信道。由于信道化能夠濾除帶外噪聲，提高信噪比，因此在工程實踐中，信道化是脈沖檢測一個非常重要的步驟。信道檢測性能的優(yōu)劣直接影響到脈沖檢測結(jié)果的好壞，因此采用脈沖信號來驗證本文算法的正確性與有效性。圖2、圖3給出的是在接收機覆蓋的頻段內(nèi)的一個帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號經(jīng)過數(shù)字信道化接收機后在各個信道的能量值和能量差值，由于只有16個有效信道，因此只顯示前16信道。為了觀察方便，設(shè)置脈寬為2 μs，并使用awgn函數(shù)加入了信噪比為15 dB的高斯白噪聲，取其中一個脈寬進行顯示。

由數(shù)字信道化接收機原理可知，帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號將落在5、6、7信道(從0開始計數(shù))，與圖2中的顯示情況相符。由圖2中各信道的能量分布可以看出，當(dāng)只有噪聲信號時，各采樣時間之間的能量差值較小，而當(dāng)有信號存在時，信號能量值與噪聲能量值差值較大，因此采用多級差分算法可以得到具有峰值的能量差值。在圖3中，雖然各個信道的能量差值都有峰值出現(xiàn)，但是在5、6、7信道中的峰值上升時間與下降時間持續(xù)的時間較其他信道的要長，并且峰值的大小也較其他信道的要大很多，能夠較好地進行區(qū)分與提取。由圖2、圖3可知5、6、7信道中的峰值所在時刻正好是信號所在的時刻，由此求取出來的門限值較為靠譜。

圖2 LFM信號在各個信道的能量值

本文方法的難點和障礙是找到正確的能量差值峰值點。只有噪聲信號時，各采樣時間之間的能量差值較小，產(chǎn)生的峰值也較小，峰值點的上升時間與下降時間短，而當(dāng)有信號存在時，信號能量值與噪聲能量值差值較大，所產(chǎn)生的峰值也較大，峰值點的上升時間與下降時間長，并且峰值點的上升時間與下降時間還與信號的持續(xù)時間有關(guān)，因此尋找峰值點時的參數(shù)m的選取最為關(guān)鍵，如果m較小就會找到噪聲的峰值點，如果m較大就會漏掉信號的峰值點，本文對m的取值進行了仿真。同樣以帶寬為40 MHz、頻率為160～200 MHz的LFM信號來對m的取值進行仿真，分別選取脈寬為1 μs和脈寬為10 μs、重復(fù)周期都為100 μs的2個信號，通過500次蒙特卡洛仿真實驗得到如圖4所示的結(jié)果。

圖3 LFM信號在各個信道的能量差值

圖4 m取值對正確率的影響

由于采用脈沖信號來驗證本文方法的優(yōu)劣，仿真時能預(yù)知正確結(jié)果，因此本文采用不同信噪比條件下的正確率來作為衡量信道檢測的性能指標。本文正確率的計算方法為：在任一時刻，有信號的信道檢測出信號的同時無信號的信道沒有檢測出信號才認為這一時刻信道檢測正確，對62500個時刻的信號進行信道檢測，最后求得一個正確率。由圖4可知，對于1 μs的信號，m＜16之前正確率不斷上升，在m＞16以后，正確率呈下降的趨勢；對于10 μs的信號，m＜22以前正確率不斷上升，在m＞22之后，正確率呈下降的趨勢，因此本文取m=16。

為了評估本文算法的性能，通過仿真實驗將本文方法與基于形態(tài)學(xué)運算的檢測算法、差分能量檢測算法進行對比。首先，假設(shè)輸入信號為帶寬為40 MHz、頻率為 160～200 MHz的 LFM 信號，脈寬為 10 μs，重復(fù)周期為100 μs，通過500次蒙特卡洛仿真實驗，對比三種方法在不同信噪比條件下的正確率，所得結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，本文方法的抗噪性能最佳，在11 dB以下正確率比其他2個方法都高，在11～14 dB之間比其他2個方法稍低，但正確率呈上升趨勢，在14 dB以后正確率又高于其他2種方法，并且算法在設(shè)計時按照流水線技術(shù)進行設(shè)計，便于在FPGA上實現(xiàn)，可以提高算法的運行速度且易于工程實現(xiàn)?？梢姳疚姆椒ㄔ谛诺罊z測上具有一定的優(yōu)越性。

然后，假設(shè)接收機覆蓋的頻段內(nèi)有三個常規(guī)信號，分別為：頻率為 160 MHz，脈寬為 1 μs，重復(fù)周期為100 μs的信號；頻率為 220 MHz，脈寬為 2 μs，重復(fù)周期為 100 μs的信號；頻率為 410 MHz，脈寬為 5 μs，重復(fù)周期為100 μs的信號。通過500次蒙特卡洛仿真實驗，對比三種方法在不同信噪比條件下的正確率，所得結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，三種方法對常規(guī)信號的檢測性能與對LFM檢測的檢測性能基本一致，同樣體現(xiàn)了本文方法在信道檢測上的優(yōu)越性。

圖5 不同信噪比條件下對LFM信號檢測的性能比較

圖6 不同信噪比條件下對常規(guī)信號檢測的性能比較

4 結(jié)束語

本文提出了基于多級差分的自適應(yīng)雙門限信道檢測算法，該算法針對每個信道，首先根據(jù)多級差分算法求得的峰值自適應(yīng)得到門限1；然后根據(jù)底噪估計算法自適應(yīng)得到門限2；各個信道中每個時刻的能量值若大于其當(dāng)前時刻的門限1和門限2，就認為這個時刻該信道有信號存在，當(dāng)連續(xù)多個時刻檢測到信號存在時才認為這些時刻有信號存在。由于求取的2個門限值都是針對單一信道而言的，因此本文的方法可以較好地克服不同子信道之間噪聲基底差異對信道判別性能的影響。本文算法計算快速簡單，可以進行實時處理，并且算法在設(shè)計時按照流水線技術(shù)進行設(shè)計，便于在FPGA上實現(xiàn)，可以提高算法的運行速度并易于工程實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，與基于形態(tài)學(xué)運算的檢測算法、差分能量檢測算法相比，本文算法在低信噪比和較高信噪比條件下都有較好的檢測性能，具有一定的優(yōu)越性。■