張小青

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問題探索的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、把實(shí)際問題抽象成線段圖形，在運(yùn)用不同方法解決問題的過程中形成有序思考的習(xí)慣，明白這是數(shù)圖形的一種學(xué)問。

2、獨(dú)立思考和自主探究后，能有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，發(fā)展推能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，實(shí)物展臺(tái)

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

一、談話導(dǎo)入，引出主題

師：大家知道這節(jié)課，我們要研究什么嗎？

生：設(shè)計(jì)車票。

師：那你知道乘坐哪種車之前需要購(gòu)買車票？

生：客車（大巴車）火車……

師：這節(jié)課我們一起幫在鐵路公司上班的小鼴鼠設(shè)計(jì)車票。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：動(dòng)物王國(guó)的鐵路公司新開通了一條動(dòng)車專線，請(qǐng)看這條動(dòng)車專線的路線圖，從圖中你知道了什么？

生：我看到一共有4個(gè)站點(diǎn)。

生：從紅薯站出發(fā)，經(jīng)過西紅柿站，茄子站到達(dá)胡蘿卜站。

師：好多動(dòng)物旅客都從始發(fā)站紅薯站上車，猜猜他們可能在哪些站點(diǎn)下車？

生：他們有的可能在西紅柿站下車，有的會(huì)在茄子站下車，還有的會(huì)在胡蘿卜站下車。

師：那他們買的火車票會(huì)一樣嗎？

生：不會(huì)。

師：他們可能會(huì)買哪幾種火車票？

生：從紅薯站——西紅柿站，從紅薯站——茄子站，從紅薯站——胡蘿卜站

師：小兔家在西紅柿站附近，他想去茄子站，可以坐這趟動(dòng)車嗎？

生：可以。

師：他需要買哪種車票？

生：從西紅柿站——茄子站

師：在鐵路公司上班的小鼴鼠想請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q一個(gè)問題：?jiǎn)纬桃还惨O(shè)計(jì)多少種不同的車票？

師：誰來談?wù)勀銓?duì)單程的理解？

生：?jiǎn)纬叹褪菑募t薯站出發(fā)到胡蘿卜站去的這一路程，不包括回。

三、動(dòng)手操作，解決問題

師：為了方便大家組合車票，大家需要先把這幅路線圖變成你自己的一幅簡(jiǎn)單的圖畫在紙上，動(dòng)手畫一畫，看誰畫得最快？最簡(jiǎn)潔？

師：我們一起觀察這幾幅圖，你能看懂嗎？比較一下哪幅圖簡(jiǎn)潔明了？

師：數(shù)學(xué)研究力求簡(jiǎn)潔之美，（演示）畫一條線段表示從紅薯站到西紅柿站的一長(zhǎng)段路程，點(diǎn)上四個(gè)點(diǎn)來表示四個(gè)站點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)分別用字母A，B，C，D表示。

師板畫在黑板上。

師：接下來請(qǐng)大家在你畫好的線段圖上連一連，數(shù)一數(shù)，算算單程一共要設(shè)計(jì)多少種不同的車票？

學(xué)生動(dòng)手連，數(shù)

師：誰來把你的方法在老師的線段圖上畫出來，并講給同學(xué)們聽呢？

生上臺(tái)畫并講解。

師：誰還有不一樣的方法？

師：比較一下這兩種方法，他們?cè)谶B數(shù)時(shí)，有什么不同的地方？

生：第一種方法是先數(shù)從紅薯站出發(fā)的三種車票，再數(shù)從西紅柿站出發(fā)的兩種車票，最后數(shù)從茄子站出發(fā)的一張車票，合起來一共6張車票。第二種方法是先數(shù)相鄰兩個(gè)站點(diǎn)的短程車票，再數(shù)相隔兩個(gè)站點(diǎn)的較長(zhǎng)路程車票，最后數(shù)最長(zhǎng)路程車票，共6種車票。

師小結(jié)：也就是說第一種方法是按照站點(diǎn)順序數(shù)的，而第二種方法是按路程長(zhǎng)短數(shù)的。

師：那兩種方法有什么相同之處呢？

生：都是按照一定的順序數(shù)的。

師：我想采訪一位同學(xué)，為什么要按一定的順序去數(shù)？

生：因?yàn)檫@樣數(shù)不會(huì)多數(shù)，也不會(huì)少數(shù)。

師：這叫做不重復(fù)，不遺漏。只要有順序，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏。

師：剛才我們把設(shè)計(jì)車票的數(shù)學(xué)問題變成了線段圖形，有順序地?cái)?shù)出了單程一共要設(shè)計(jì)6種不同的車票，其實(shí)就是有順序地?cái)?shù)了這條線段一共包含有幾條長(zhǎng)短不同的線段，這就是數(shù)圖形的學(xué)問。（板書課題）

四、深入學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

五、鞏固練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律

1、數(shù)數(shù)下列分別一共有多少個(gè)幾何圖形

2、走進(jìn)生活，解決問題。

六、總結(jié)提升，課堂延伸

師：說一說這節(jié)課你有什么收獲？

生：學(xué)會(huì)了一種有序的方法。

會(huì)列算式數(shù)圖形。

師：偉大的數(shù)學(xué)家愛因斯坦說過“變換和有序是宇宙間的根本大法?！毕嘈糯蠹夷苡眠@種方法解決生活中的好多問題。

師：像這樣的圖形問題還能在重復(fù)中找到不重復(fù)，還能發(fā)現(xiàn)另外一條規(guī)律，有興趣的同學(xué)課后研究。