熊 文，張 愉，李飛泉，侯訓(xùn)田，沈旭東

(1. 東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 211189；2. 浙江省交通運(yùn)輸廳，杭州 310009；3. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，杭州 310006)

橋梁基礎(chǔ)水文作用是引起橋梁結(jié)構(gòu)功能及安全性能失效的首要原因，而橋梁沖刷又是水文作用最主要的表現(xiàn)形式[1-3]．中國鐵道科學(xué)研究院曾在調(diào)查了60座橋梁倒塌原因后指出，大多數(shù)橋梁的破壞均是由于沖刷引成的[4]．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2000年1月至2012年3月我國垮塌的157座橋梁中有72座(45.86%)是由洪水期間的橋梁沖刷效應(yīng)直接導(dǎo)致的[5]．而在美國，過去 40年中有 1500座橋梁倒塌，其中 58%是由基礎(chǔ)沖刷破壞所引起[6]，與沖刷相關(guān)的年均維修費(fèi)用高達(dá)3000萬美元[7-8]．尤其對于跨越江河的大型橋梁，沖刷發(fā)展迅速問題更為突出[9-10]．例如，某長江大橋修建期間一天內(nèi)即可產(chǎn)生5m的沖刷深度變化，并發(fā)生橋塔處棧橋基礎(chǔ)被完全沖刷致脫離河床的嚴(yán)重事件．江東大橋、錢江六橋、嘉紹通道跨江大橋以及九堡大橋的沖刷試驗(yàn)預(yù)測深度分別為 26.6m、19m、22.1m 以及 21.9m[11]；正在設(shè)計(jì)的常泰長江大橋的試驗(yàn)沖刷深度已超過 40m；按此數(shù)據(jù)，沖刷后裸露樁身可達(dá)原設(shè)計(jì)埋深的 20%以上，大大降低了橋梁的橫向穩(wěn)定，增大了洪水對其的橫向作用，顯著提高了橋梁失穩(wěn)水毀的發(fā)生機(jī)率．

長期以來，橋梁沖刷狀態(tài)主要依靠各類設(shè)備進(jìn)行水下檢測獲得．雖然水下檢測可直接對沖刷進(jìn)行量測，但需要繁雜的水下安裝與操作，并且設(shè)備昂貴，耐久性差．受到天氣水文的限制與干擾，大規(guī)模區(qū)域性的橋梁沖刷檢測無法實(shí)行．為此，亟需一種可融入常規(guī)橋梁檢測項(xiàng)目的沖刷檢測評(píng)估方法，該方法應(yīng)具備快速、便捷、經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為篩出需要進(jìn)一步水下檢測的橋梁對象提供科學(xué)依據(jù)．

為滿足以上需求，基于動(dòng)力特性的橋梁沖刷狀態(tài)識(shí)別逐漸成為近年來的研究熱點(diǎn)[12-14]．其基本原理在于，沖刷作為橋梁基礎(chǔ)特性改變的最主要因素之一，實(shí)質(zhì)上是對結(jié)構(gòu)有效約束的削弱，直接改變整體剛度及相應(yīng)的動(dòng)力特性，顯然亦可視為一種結(jié)構(gòu)損傷形式進(jìn)行基于動(dòng)力特性的損傷識(shí)別．一般認(rèn)為，自振頻率是現(xiàn)場模態(tài)測試中能夠得到的最準(zhǔn)確的動(dòng)力參數(shù)之一，而自振頻率恰恰反映了結(jié)構(gòu)整體剛度的變化，與橋梁沖刷引起結(jié)構(gòu)剛度變化的性質(zhì)完全一致．同時(shí)，由于沖刷僅發(fā)生在墩位基礎(chǔ)處，大大降低了損傷定位的需求與難度．因此采用該方法進(jìn)行橋梁沖刷識(shí)別，不僅具有完備的理論可行性，與其他損傷形式相比，還具有較高的識(shí)別敏感性．

本文依托舟山大陸連島工程金塘大橋主通航孔橋，提出一種基于時(shí)頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動(dòng)力評(píng)估方法．首先，利用白噪聲地震波模擬環(huán)境振動(dòng)激勵(lì)，采用動(dòng)力時(shí)程分析法模擬環(huán)境激勵(lì)下的上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)，并獲得其加速度響應(yīng)，同時(shí)在振動(dòng)過程中實(shí)時(shí)模擬基礎(chǔ)沖刷深度的連續(xù)發(fā)展，進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)激勵(lì)下橋梁模態(tài)參數(shù)與沖刷發(fā)展的關(guān)聯(lián)性分析，研究該方法的識(shí)別敏感性．進(jìn)而，利用數(shù)值動(dòng)力參數(shù)分析研究上部結(jié)構(gòu)既有局部損傷多種組合形式對橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的擾動(dòng)程度，以此研究非沖刷損傷形式對橋梁沖刷動(dòng)力評(píng)估方法準(zhǔn)確性的干擾．最后，以模態(tài)分析下的低階模態(tài)參數(shù)作為樣本輸入，以不同沖刷深度與墩位組合作為樣本輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)，實(shí)現(xiàn)橋梁沖刷深度與墩位的精細(xì)化評(píng)估．

1 依托工程及其數(shù)值建模

1.1 結(jié)構(gòu)形式

舟山大陸連島工程金塘大橋主通航孔橋橋跨布置為(77+218+620+218+77)m，全長 1210m，為5跨半漂浮鋼箱梁斜拉橋．斜拉索采用平行鋼絲斜拉索，全橋共計(jì) 168根斜拉索．D1、D2墩為矩形實(shí)體墩，D5、D6墩為矩形空心墩，D3、D4為鉆石型索塔(圖1)．基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)與高樁承臺(tái)．

圖1 金塘大橋Fig.1 Jintang Bridge

金塘大橋主通航孔橋主梁是近乎等截面的扁平鋼箱梁，截面橫向尺寸為 30.1m，豎向尺寸為3.0m(箱內(nèi))．主體結(jié)構(gòu)采用Q345D鋼．對于鋼箱梁，需先在預(yù)制場預(yù)制組件，再在拼裝場將組件拼裝成標(biāo)準(zhǔn)階段，每一標(biāo)準(zhǔn)階段長度分為14m和12m兩種，對應(yīng)的梁端橫隔板間距分別為 3.5m 和 3.0m，頂板厚度為14mm．

塔身采用 C50海工耐久性混凝土．塔柱頂部高程 210m，承臺(tái)頂高程 6m．索塔總高程 204m，其中上塔柱高 68.5m，中塔柱高 92.0m，下塔柱高 41.0m.下塔柱橫橋向外側(cè)面的斜率為1/7.7358，內(nèi)側(cè)面斜率為 1/5.2564．中塔柱橫橋向外側(cè)面的斜率為1/6.3230，內(nèi)側(cè)面斜率為 1/7.0498．索塔在橋面以上的高度為 152.362m，高跨比為 0.246，塔底左右塔柱中心間距 23m，塔柱采用空心箱型斷面，上塔柱塔壁厚度為1m，中間設(shè)置鋼錨梁．

水下群樁基礎(chǔ)采用 C35水下混凝土，承臺(tái)封底采用C30水下混凝土．每個(gè)橋塔承臺(tái)下基礎(chǔ)為42根鉆孔灌注樁，樁徑 250cm，上部加大為 285cm．單樁總長度包括115.0m和104.5m兩種．

1.2 有限元模型

采用 ANSYS軟件建模，鋼主梁選取 Beam4梁單元．材料彈性模量、密度與泊松比分別取 2.1×105MPa、7850kg/m3與 0.28．截面面積、橫向慣性矩、豎向慣性矩與抗扭慣性矩分別取 1.51567m2、122.091m4、2.23824m4與 6.50458m4．采用魚骨梁模型進(jìn)行主梁模擬，各橫梁提供斜拉索錨固點(diǎn)以及抗扭性能，利用質(zhì)量單元 Mass21計(jì)入橫隔板以及橋面鋪裝等構(gòu)造的質(zhì)量．

主塔采用Beam189梁單元模擬，材料彈性模量、密度與泊松比分別取 3.45×104MPa、2420kg/m3與0.2．同時(shí)，還利用 Beam189的變截面設(shè)置精準(zhǔn)擬合主塔的截面形式變化．

斜拉索單元使用Link180三維桿系單元，并根據(jù)實(shí)際拉索受力的特殊性，設(shè)置屬性為僅受拉，同時(shí)利用ERNST公式修正其彈性模量．在拉索與索塔及主梁的連接處，采用 Mpc184單元，使得拉索錨固位置更符合實(shí)際，以獲得更好的模擬效果．

主塔水下群樁基礎(chǔ)采用 Beam189單元模擬，材料彈性模量、密度與泊松比分別取 3.15×104MPa、2385kg/m3與 0.2．為模擬樁-土相互作用，在兩組群樁基礎(chǔ)的每根樁周圍，沿深度每隔1m設(shè)置縱橋向與橫橋向的水平彈簧約束，樁底設(shè)置縱、橫、豎向三向約束．所有約束采用 Combin14彈簧單元，彈簧剛度系數(shù)采用 m法確定，土層基本參數(shù)取值參考《JTG D63—2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》．

全橋及關(guān)鍵構(gòu)造的有限元模型見圖2．

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

另外，沖刷發(fā)展模擬按逐層去除樁身周邊土彈簧來實(shí)現(xiàn)，為此樁基礎(chǔ)按1m間隔劃分為115層．通過解除樁-土相互作用模擬沖刷發(fā)展時(shí)河床泥沙逐漸被淘蝕而不再約束樁體．需要注意的是，沖刷深度改變后，由于計(jì)算深度參數(shù)的變化，需要按m法重新計(jì)算所有剩余的樁側(cè)彈簧剛度(圖3)．

圖3 沖刷發(fā)展模擬Fig.3 Scour development simulation

2 沖刷動(dòng)力評(píng)估方法的敏感性分析

橋梁沖刷動(dòng)力評(píng)估方法的基本原理是沖刷改變結(jié)構(gòu)體系邊界條件引發(fā)自振頻率的變化，通過跟蹤自振頻率的變化實(shí)現(xiàn)橋梁沖刷的識(shí)別與評(píng)估．顯然，該方法在力學(xué)原理上具有較好的完備性；但一旦在大規(guī)模實(shí)橋應(yīng)用，特別是斜拉橋這類大型結(jié)構(gòu)，該方法的合理性與適用性是由它對沖刷深度的識(shí)別敏感性決定的．為此，本文通過橋梁自振頻率與沖刷深度發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，分析該方法的識(shí)別敏感性．

考慮到橋梁自振頻率實(shí)測值一般利用環(huán)境振動(dòng)下橋梁加速度響應(yīng)的時(shí)-頻轉(zhuǎn)換得到，而環(huán)境振動(dòng)主要由大地脈動(dòng)所激發(fā)，故本文采用地震波輸入模擬大地脈動(dòng)得到各種復(fù)雜環(huán)境激勵(lì)下的橋梁振動(dòng)響應(yīng)．為更有效模擬隨機(jī)振動(dòng)，進(jìn)一步選用人工合成的白噪聲作為地震波(圖4)[15]．由于其具有較寬的頻率譜，更易于激發(fā)橋梁各階固有自振頻率．

利用第 1.2節(jié)有限元模型，設(shè)置合成白噪聲激勵(lì)輸入時(shí)間為 40s，為持續(xù)模擬沖刷演變，在該激勵(lì)過程中按圖4逐步增大沖刷深度(此處僅以橋塔沖刷作為示例)．時(shí)域動(dòng)力分析后，提取主梁及主塔關(guān)鍵位置的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程，圖5給出主梁1/4跨位置的豎向加速度時(shí)程曲線．

圖4 沖刷發(fā)展下的激勵(lì)輸入Fig.4 Excitation input along with scour development

對圖 5中時(shí)程曲線進(jìn)行 Hilbert-Huang時(shí)頻變換，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)將其分解為若干階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)(圖 6)，直至得到單調(diào)信號(hào)或只存在單個(gè)極值點(diǎn)．

圖5 豎向加速度時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curve of vertical acceleration

得到響應(yīng)信號(hào)的各階 IMF信號(hào)后，對其進(jìn)行Hilbert-Huang譜分析，得到各階 IMF隨時(shí)間變化的瞬時(shí)頻率，如圖7所示．

圖7 瞬時(shí)頻率譜Fig.7 Instantaneous frequency spectrum

由于 Hilbert-Huang變換采用相位求導(dǎo)方法進(jìn)行頻率求解，從圖 7中可以看出，瞬時(shí)頻率的瞬時(shí)性強(qiáng)，上下波動(dòng)劇烈，很難從中直接得到頻率的變化趨勢．因此，將采用短時(shí)傅里葉變換(STFT)對 IMF做進(jìn)一步分析．

由于整個(gè)振動(dòng)時(shí)程包含自振頻率和激勵(lì)頻率，所以首先需判斷目標(biāo)模態(tài)的頻率范圍，通過頻率識(shí)別與濾波處理，剔除虛假模態(tài)與殘余項(xiàng)，同時(shí)分析各階IMF的頻率大?。?IMF5為例，按上述方法，可確定 IMF5為金塘大橋主通航孔橋主梁豎彎第 3階模態(tài)，進(jìn)而對其實(shí)施短時(shí)傅里葉變換，變換頻率譜如圖8(a)所示．

從圖 8(a)中可以看出，當(dāng)沖刷深度逐漸從 5m發(fā)展至15m時(shí)，主梁豎彎第3階模態(tài)頻率有明顯下降趨勢，該頻率從 0.53Hz降至 0.46Hz，降幅達(dá)15%．采用基于剛度矩陣的模態(tài)分析得到的沖刷前后該階模態(tài)頻率分別為0.52Hz與0.45Hz，與時(shí)頻分析誤差僅為 2%左右，驗(yàn)證了時(shí)頻分析方法的準(zhǔn)確性與合理性．

按同樣方法可得出當(dāng)沖刷深度逐漸從 5m發(fā)展至15m時(shí)，金塘大橋主通航孔橋主塔的側(cè)彎第1階模態(tài)頻率從0.47Hz降至0.40Hz，降幅達(dá)17%．類似地，利用基于剛度矩陣的模態(tài)分析亦可驗(yàn)證時(shí)頻分析方法的準(zhǔn)確性與合理性．

可以看出，無論是主梁還是主塔均存在沖刷敏感模態(tài)，一旦沖刷發(fā)展，該模態(tài)頻率將發(fā)生顯著變化，自振頻率可作為較為敏感的沖刷識(shí)別動(dòng)力指紋．另外，低階、側(cè)向以及橋塔振動(dòng)模態(tài)對沖刷發(fā)展的敏感性更加明顯．

3 既有局部損傷對沖刷動(dòng)力評(píng)估的干擾分析

基于依托工程橋梁，為研究既有局部損傷對沖刷動(dòng)力評(píng)估的干擾，以截面剛度折減 30%作為局部損傷程度，影響范圍設(shè)定為 10m，分別將損傷設(shè)置于主梁與主塔不同部位，如圖9所示．定義5種損傷組合工況，分別為 L1(損傷工況 1)、L1+L2(損傷工況2)、L1+L2+T1(損傷工況 3)、L1+L2+T1+T2(損傷工況4)及L1+L2+L3+T1+T2(損傷工況5)．

對不同損傷組合工況，按第2節(jié)方法可得出損傷前后加速度時(shí)程曲線，如圖10所示．圖11為各階自振頻率分析結(jié)果．可以看出，局部損傷對加速度時(shí)程僅在局部產(chǎn)生有限的變化，同時(shí)對結(jié)構(gòu)固有頻率的影響更小，且各種損傷組合形式與頻率變化也沒有明顯關(guān)系．即使對于損傷程度最大的組合工況 5，局部損傷引起的各階固有頻率變化與沖刷發(fā)展10m引起的固有頻率變化相比仍非常小，均不超過 5%，完全可以忽略不計(jì)．需要說明的是，由于沖刷發(fā)展對沖刷非敏感模態(tài)本身影響就小，所以，以上結(jié)論僅針對沖刷敏感模態(tài)．事實(shí)上，沖刷動(dòng)力評(píng)估所選跟蹤模態(tài)也必須為沖刷敏感模態(tài)才可有效實(shí)施．

綜上可得，對于沖刷敏感模態(tài)，局部損傷與固有頻率并沒有明顯關(guān)系，進(jìn)行沖刷動(dòng)力評(píng)估時(shí)可忽略有限局部損傷對該方法識(shí)別準(zhǔn)確性的干擾．

圖9 局部損傷位置Fig.9 Local damage locations

圖10 損傷前后加速度時(shí)程曲線Fig.10 Time-history curves before and after damage

圖11 局部損傷下頻率分析結(jié)果Fig.11 Frequency results under local damages

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沖刷深度與墩位信息雙識(shí)別

以依托工程橋梁為研究對象，首先設(shè)置各種沖刷深度組合工況(范圍為 0～16m)進(jìn)行訓(xùn)練，得到關(guān)于自振頻率變化為輸入、雙塔沖刷深度與墩位信息為輸出的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)．沖刷深度組合包括：雙塔沖刷深度一致的組合(例如左、右塔沖刷深度均為 5m)；雙塔沖刷深度不一致但較為接近的組合(例如左、右塔沖刷深度分別為 4m、5m)；雙塔沖刷深度不一致且差距較大的組合(例如左、右塔沖刷深度分別為 5m、10m)等 38種工況．為檢驗(yàn)該訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，選取另外 9種不同沖刷深度組合工況，其自振頻率變化采用基于剛度矩陣的模態(tài)分析得到，并作為理論解，以確保訓(xùn)練樣本正確性．

確定訓(xùn)練與檢驗(yàn)樣本后，選擇主梁第1階豎向振動(dòng)、主梁第 1階橫向振動(dòng)以及主塔第 1階側(cè)向振動(dòng)(斜拉橋第 1、2、5階自振頻率)這3種低階自振頻率變化作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)則為左、右塔各自的沖刷深度，如表1所示．

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在各種訓(xùn)練算法，常用的有梯度下降法(Traingdm)、L-M 優(yōu)化算法(Trainlm)、量化共軛梯度法(Trainscg)、權(quán)值訓(xùn)練算法(Traingdx、Traingda)等[16]．本文先以不同訓(xùn)練函數(shù)對各訓(xùn)練樣本進(jìn)行 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再用檢驗(yàn)樣本中的工況40(左塔沖刷 0m，右塔沖刷 10m)進(jìn)行檢驗(yàn)，選取誤識(shí)深度最小的訓(xùn)練函數(shù) Traingda作為最終采用的訓(xùn)練函數(shù)(圖 12)，最終得到經(jīng)過訓(xùn)練后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)為 3(1、2、5階自振頻率變化)，經(jīng)過隱藏神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元，最終輸出參數(shù)個(gè)數(shù)為2(沖刷深度與墩位信息)．

在依托工程橋梁模型中，重新設(shè)定不同于訓(xùn)練樣本的9組不同沖刷深度組合工況(工況39～47，即檢驗(yàn)樣本)，采用人工合成白噪聲作為地震波模擬環(huán)境振動(dòng)激勵(lì)，利用第2節(jié)給出的時(shí)頻分析方法可得到不同沖刷深度組合下的第 1、2、5階自振頻率變化．環(huán)境振動(dòng)模擬以及時(shí)頻分析算法與基于剛度矩陣的模態(tài)分析存在理論上的差異，導(dǎo)致兩者計(jì)算結(jié)果不同，恰可用于測試誤差的模擬．將上述工況 39～47中的自振頻率變化作為已訓(xùn)練好 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，即可輸出相應(yīng)的沖刷深度與墩位，見表2．

從表 2中可以看出，當(dāng)沖刷深度較小時(shí)，雖然誤識(shí)深度絕對值較小，但誤差占比高(工況 42)；而沖刷深度較大時(shí)，誤識(shí)深度一般較大，但誤差占比低(工況 44)．當(dāng)左、右塔沖刷深度較為接近時(shí)(工況 46)，由于各種干擾對識(shí)別準(zhǔn)確度的影響較為明顯，導(dǎo)致輸出參數(shù)的誤識(shí)深度較大．工況 45的誤識(shí)深度最大，達(dá)到2.13m，但此時(shí)沖刷深度為12m，仍具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確性．同時(shí)，本文方法對于沖刷墩位的識(shí)別非常準(zhǔn)確，即使對于沖刷深度非常接近的工況 46，也未發(fā)現(xiàn)左、右塔沖刷深度大小顛倒的錯(cuò)誤墩位識(shí)別結(jié)果．可以認(rèn)為，本文提出的基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法無論對沖刷深度還是沖刷墩位均具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確度．

5 結(jié) 論

(1) 本文提出一種基于時(shí)頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動(dòng)力評(píng)估方法，并在運(yùn)營階段的舟山大陸連島工程金塘大橋橋塔沖刷識(shí)別與檢測中進(jìn)行了應(yīng)用，證明了該方法的可行性與有效性．

(2) 采用地震波輸入模擬大地脈動(dòng)得到各種復(fù)雜環(huán)境激勵(lì)下的橋梁振動(dòng)響應(yīng)，利用 Hilbert-Huang時(shí)頻變換并結(jié)合短時(shí)傅里葉變換對 IMF進(jìn)行分析，得到各階模態(tài)信息．可以看出，沖刷發(fā)展對主梁及主塔沖刷敏感模態(tài)的自振頻率產(chǎn)生顯著影響，自振頻率可作為較為敏感的沖刷識(shí)別動(dòng)力指紋．

(3) 對于沖刷敏感模態(tài)，局部損傷與固有頻率并沒有明顯關(guān)系，進(jìn)行沖刷動(dòng)力評(píng)估時(shí)可忽略有限局部損傷對該方法識(shí)別準(zhǔn)確性的干擾．

(4) 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法無論對沖刷深度還是沖刷墩位均具有較好的識(shí)別準(zhǔn)確度；但當(dāng)各塔墩沖刷深度較為接近時(shí)，可能對該方法的識(shí)別精度產(chǎn)生干擾．

(5) 基于時(shí)頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動(dòng)力評(píng)估方法不需要水下操作，不需要昂貴的測試設(shè)備，僅需要加速度傳感器以及數(shù)據(jù)采集裝置，便于融入常規(guī)橋梁檢測項(xiàng)目中．