羅月童, 黃 文, 徐本柱, 呂俊偉, 卞景帥, 丁偉強

(合肥工業(yè)大學 計算機與信息學院,安徽 合肥 230601)

剩余油是指未能通過常規(guī)開采方法開采出來的石油,其接近石油總量的70%,因此進一步開采剩余油對提高原油產(chǎn)量至關重要[1-2]。剩余油的開采是通過對注采井采取措施來進行的,制定措施的基本流程如圖1所示[3],其中劃分油井的控制區(qū)域(即能通過該油井開采出來的剩余油分布范圍)是整個流程的基礎,也是本文研究的主要內(nèi)容。

為了深入分析可挖潛剩余油儲量,提高剩余油量化水平,文獻[4]基于連通性和距離原則劃分了每一個井的控制范圍(井的控制范圍是與井連通且到井的距離最近的區(qū)域)。但是我國大部分油田是采用注水的方式進行開采的[5],其原理是在剩余油富集區(qū)布置采油井和注水井，具體如圖2所示。對于一個采油井來說,開采的石油是在其四周注水井的作用下開采出來的,因此單油井控制區(qū)域的劃分需要綜合考慮分布在油井周圍的注水井的位置信息。

圖1 剩余油挖潛措施制定流程

圖2 石油開采原理

1 方法概述

如前所述,劃分單油井控制區(qū)域,首先要找到分布在油井四周的注水井,注水井構成的多邊形區(qū)域即是單油井的控制區(qū)域。但是一般情況下,多邊形區(qū)域內(nèi)可能會有其他的采油井,因此需要對多邊形區(qū)域進一步劃分,確定每個采油井的確切控制范圍,從而完成單油井控制區(qū)域的劃分。單油井控制區(qū)域劃分過程如圖3所示，單油井控制區(qū)域劃分流程如下:

(1) 確定周圍注水井。根據(jù)采油井找到分布在其四周的注水井，具體如圖3a所示,其中分布在采油井O的周圍的注水井為A、B、C、D、E、F。本文主要是基于水驅(qū)效果和水流方向2個啟發(fā)式原則來選取周圍注水井的,具體在下文作說明。

(2) 確定周圍注水井所包圍區(qū)域內(nèi)的其他采油井。尋找周圍注水井構成的多邊形區(qū)域內(nèi)的其他采油井,如圖3b所示,分布在采油井O周圍的注水井構成的區(qū)域內(nèi)還有采油井P和Q。本文擬采用射線法[6]來尋找區(qū)域內(nèi)的其他采油井。

(3) 劃分單井控制范圍。周圍井所包圍區(qū)域內(nèi)有多個采油井時,需將區(qū)域進一步劃分,以確定每一個采油井的確切控制區(qū)域,具體如圖3c所示。本文擬結合文獻[4]的思路,將基于連通性和距離的原則來進行區(qū)域劃分,具體將在下文中作詳細說明。

圖3 單油井控制區(qū)域劃分過程

2 基于啟發(fā)式規(guī)則的周圍注水井選取法

2.1 啟發(fā)式規(guī)則

根據(jù)油田開采原理,地下石油是在注水井注入水的驅(qū)動作用下流動,通過采油井開采到地面的,也就是說周圍注水井是通過注入的水和采油井發(fā)生作用的,因此本文基于水驅(qū)效果和水流方向原則來選取分布在采油井的四周的注水井。具體說明如下:

(1) 水驅(qū)效果原則。通常情況下,地下石油在水流的驅(qū)動作用下會向最近的采油井流動,從而通過采油井噴出到地面。因此選擇注水井Wi使之滿足:

?j,|O,Wi|≤|O,Wj|,i≠j,

其中，W1,W2,…,Wn是采油井O附近的注水井。對于一個采油井來說,距離其最近的注水井注入的水驅(qū)油效果會比較好。

(2) 水流方向原則。一般情況下,分布在較為平坦的地面上的水流會向四周擴散。對于一個注水井和一個采油井來說,通過注水井注入的水流,只有流向采油井一側(cè)的水才會作用到采油井,流向另一側(cè)的水不會有驅(qū)油效果,因此另一側(cè)范圍內(nèi)的注水井也不會作用到采油井,不加考慮。則新的候選注水井W′必須滿足:

?i, ∠OWiW′≤90°, 1≤i≤m，

其中，O表示采油井；W1,W2,…,Wm表示已經(jīng)選中的注水井。

2.2 選取周圍注水井算法

對于一個給定的采油井O,基于水驅(qū)效果和水流方向原則選取的周圍注水井選取方法的思路步驟如下:

(1) 根據(jù)驅(qū)油效果原則,找到距離采油井O最近的注水井W。

(2) 將W作為參考井,根據(jù)水流方向原則在W靠近采油井O一側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個周圍注水井W′。

(3) 將W′作為參考井,重復步驟(2)直到找到所有的周圍注水井。

對于步驟(2)具體如圖4所示,W是當前參考井,根據(jù)水流方向原則在A側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個注水井W′,本文中對A側(cè)的定義是指與OW垂直于W的直線的采油井O所在的一側(cè)。

圖4 水流方向原則示意圖

具體實現(xiàn)過程如圖5所示,W是距離采油井O最近的注水井,以W為參考井,經(jīng)過W以作一條垂直于OW的直線L,在直線L的采油井O所在的一側(cè)范圍內(nèi)尋找下一個注水井W′,W′要滿足這樣的條件:①λ角∠OWW′為銳角(保證符合水流方向原則);②λ所有滿足上個條件的注水井中∠WOW′是最小的(保證依次找到所有的周圍注水井)；③ 找到W′后,再將W′作為參考井,重復上述過程找到下一個滿足條件的注水井,直到找到所有的注水井。注水井尋找結束的標志是當前找到的注水井在距離最近的注水井W和中心井O形成的直線以O為支點的逆時針方向。

圖5 周圍注水井選取示意圖

3 結合連通性和距離的區(qū)域劃分方法

本文基于水驅(qū)效果和水流方向的啟發(fā)式規(guī)則找到了分布在采油井四周的注水井,并確定注水井構成的區(qū)域。由于注水井構成的區(qū)域內(nèi)可能有其他的采油井,因此需要對注水井構成的區(qū)域進一步劃分,以確定每一個采油井的控制區(qū)域。本文采用網(wǎng)格模型表示剩余油分布情況,將剩余油分布區(qū)域離散化為一個個網(wǎng)格,劃分注水井構成的區(qū)域亦是將區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格劃分到每一個采油井上,具體如圖3b所示。

一般情況下,采油井控制區(qū)域必須是與采油井連通的,因為不連通區(qū)域的剩余油無法流動到采油井,也就無法通過采油井開采出來,即無法被采油井控制;其次地下石油在水流的作用下會流向距離其最近的采油井,因此采油井所能控制的區(qū)域應該是與其較近的區(qū)域;另外,采油井有一個最大的控制半徑(簡稱井距),井距范圍以外的剩余油區(qū)域無法被中心井控制。基于此,本文結合文獻[5]中的單井控制范圍的劃分方法,采用連通性原則、最近距離原則和單井最大控制距離原則來進行網(wǎng)格劃分。

(1) 連通性原則。連通性原則是指被采油井控制的網(wǎng)格必須是與采油井連通的,連通是指網(wǎng)格節(jié)點與采油井所在的網(wǎng)格節(jié)點之間有路徑存在。本文擬采用“八連通”算法[7]來判斷網(wǎng)格和采油井是否連通。

(2) 最近距離原則。最近距離原則是指采油井控制的網(wǎng)格應該是與該采油井的距離最近的網(wǎng)格。若一個網(wǎng)格與多個采油井連通,則該網(wǎng)格屬于與其距離最近的采油井。

(3) 單井最大控制距離原則。單井最大控制距離即井距,也就是采油井最大的控制半徑。到采油井的距離小于采油井的最大控制半徑的網(wǎng)格才可以被采油井控制，其中，井距由用戶設定。

結合連通性和距離的區(qū)域劃分示意圖如圖6所示,圖6中周圍注水井構成的區(qū)域內(nèi)有A、B、C3個采油井,區(qū)域①在注水井構成的區(qū)域內(nèi)部,但是與3個采油井均不連通,因此無法被采油井控制。區(qū)域②、③、④ 都在注水井構成的區(qū)域內(nèi)部且和中心井A、B、C連通,根據(jù)最近距離原則分別歸屬采油井A、B、C。區(qū)域⑤雖在注水井構成的區(qū)域內(nèi)部,與采油井A連通且到A的距離最近,但是區(qū)域⑤內(nèi)的網(wǎng)格到采油井A的距離超過了采油井A的最大控制半徑,因此不能被采油井控制。

圖6 結合連通性和距離的區(qū)域劃分示意圖

4 應 用

本文提出的方法已經(jīng)應用于與中國石油天然氣集團有限公司大慶油田公司第二采油廠合作開發(fā)的剩余油分析與輔助決策系統(tǒng)軟件中,所有的實驗數(shù)據(jù)均由大慶油田公司第二采油廠提供[8]。數(shù)據(jù)是經(jīng)過油藏數(shù)值模擬軟件Eclipse計算的。本文中使用算例的起始時間是從1966年9月1日—2016年2月29日,其網(wǎng)格模型是笛卡爾網(wǎng)格,一個油層的網(wǎng)格維數(shù)為60*36,共112層。網(wǎng)格總數(shù)為239 760,活動網(wǎng)格數(shù)為155 103。油水井共184口,其中注水井91口,采油井103口。某沉積單元上單井控制區(qū)域劃分效果圖如圖7所示,圖7中，實心圓點表示油井；圓圈加實心圓點表示水井；不同顏色的區(qū)域表示不同的油井控制區(qū)域。

圖7 單油井控制區(qū)域劃分效果圖

5 結 論

劃分單油井控制區(qū)域是制定剩余油挖潛措施的重要步驟。本文結合石油開采原理和相關領域的實踐經(jīng)驗,提出水驅(qū)效果和水流方向2種啟發(fā)式原則,并在此基礎上提出單油井控制區(qū)域劃分算法。相關成果在自主研發(fā)剩余油輔助決策軟件中獲得應用,對來自于大慶油田的實際數(shù)據(jù)處理效果良好。雖然本文考慮了相關領域的實踐經(jīng)驗,但主要來自于大慶油田工程師,未來將更全面提煉相關領域知識,進而優(yōu)化單油井控制區(qū)域劃分算法。