朱向鵬，張 蓬，王登峰，劉 濤

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

北斗短報文服務是北斗衛(wèi)星區(qū)別于其他導航系統(tǒng)的特色服務之一，北斗三號搭載的全球報文通信系統(tǒng)全面提升了短報文通信的服務能力，服務區(qū)域從亞太地區(qū)擴展到了全球，為全球提供位置報告、應急搜救和報文通信3項基本功能服務，服務范圍為全球地表及以上1000km空間,具備為用戶提供一定頻度的單向位置報告服務和一定頻度的端到端雙向報文通信能力[1]。

用戶接入北斗全球報文通信系統(tǒng)時，采用隨機競爭的方式同時向衛(wèi)星發(fā)起接入請求，報文通信系統(tǒng)具備星上處理多用戶接入的能力，沒有競爭成功的用戶，繼續(xù)在下一個時刻進行競爭。全球報文通信系統(tǒng)利用用戶終端發(fā)射報文信號的同步頭導頻部分完成接入信號的同步。所有的用戶采用相同的短偽碼序列進行同步頭的調(diào)制，報文通信系統(tǒng)依靠不同用戶的時延多址進行區(qū)分。然而，不同用戶發(fā)射功率不同，不同用戶到衛(wèi)星距離引起的功率衰減也不相同。用戶功率直接影響報文通信系統(tǒng)的接收多用戶的能力。同時，隨著用戶數(shù)目的增多，大功率用戶形成的多址干擾將直接影響目標用戶信號的捕獲與跟蹤。研究多用戶多址干擾對報文通信系統(tǒng)接入的影響，對報文通信系統(tǒng)的設計具有重要的意義。

針對短擴頻偽碼調(diào)制系統(tǒng)的多址干擾問題，國內(nèi)外研究人員提出相應的多址干擾抑制算法，包括干擾抵消[2]、子空間投影[3,4]等新型信號處理技術(shù)。受星載資源的限制，報文通信接收系統(tǒng)無法使用復雜的多址干擾抑制方法[6,7]。文獻[5]使用品質(zhì)因數(shù)定義載噪比的惡化，該方法定義的品質(zhì)因數(shù)未能反映多用戶信號頻率差異情況下的變化。在報文通信系統(tǒng)仿真時，當多用戶存在一定多普勒頻差的情況下，可以改善多址干擾對目標用戶的影響。本文分析多址干擾的形成原因，并對不同用戶功率與不同多普勒頻差條件下的多址干擾進行評估，分析報文通信系統(tǒng)的接入能力，對后續(xù)報文通信系統(tǒng)的設計提出改進的建議。

1 報文通信系統(tǒng)接收信號模型

單個報文通信用戶發(fā)射的信號可表示為公式(1)：

r(t)=Aidi(t-ti,0)ci(t-ti,0)ej2π(ΔfDi+f)ct+jΔθi+n(t)

(1)

在公式(1)中，Ai為第i個用戶終端發(fā)射信號的幅度，ti,0為第i個用戶終端發(fā)射信號偽碼起始相位，ΔfDi為第i個信號的多普勒頻偏，fc為載波頻率，為Δθi為第i路信號載波相位偏移；n(t)為高斯白噪聲。ci為第i個信號的偽碼序列，偽碼寬度為Tc。

r(ti)為報文通信系統(tǒng)接收機中頻采樣后的信號，進入數(shù)字處理通道后，經(jīng)過下變頻處理后與本地偽碼序列進行相關(guān)計算，相干積分時間為Tp，則第k段相干積分時間內(nèi)的相關(guān)結(jié)果可用公式(2)表示：

(2)

2 多址干擾分析

第k個用戶終端發(fā)射信號的功率譜密度可表示為[8]：

(4)

其中，Tcode=NTc表示偽碼的周期；Td表示調(diào)制數(shù)據(jù)長度，Td=Tcode；

(5)

(6)

為了定量分析多址干擾對目標信號的影響，使用譜分離系數(shù)進行分析。根據(jù)文獻[9]定義，譜分離系數(shù)的表達式定義如下：

(7)

報文通信用戶使用m碼進行同步頭的調(diào)制，碼周期長度為1ms，包含1023個碼片。用頻譜分離系數(shù)分析多址干擾對目標信號的影響，仿真結(jié)果如圖1所示，多址干擾與目標用戶多普勒頻差為0時，頻譜分離系數(shù)最大，為-60.45dBm/Hz，當多普勒頻差大于1KHz時，頻譜分離系數(shù)在-62 dBm/Hz附近波動。

圖1 頻譜分離系數(shù)仿真圖

當多個用戶終端同時發(fā)射信號接入報文通信系統(tǒng)時，多路報文信號對目標信號形成多址干擾。假設每i路報文信號的功率為Ci，歸一化功率譜密度為Cs(f)，目標用戶歸一化功率譜密度為 。當目標信號受到K路多址干擾時，報文通信系統(tǒng)接收目標信號的等效載噪比可用公式(8)表示，N0為報文通信系統(tǒng)接收機噪聲功率普密度，頻譜分離系數(shù)κ1s為第i路報文信號對目標信號的影響。

(8)

在噪聲與多址干擾影響下，報文通信系統(tǒng)接收機數(shù)字信號處理部分進行捕獲計算，完成多用戶信號的接收。若捕獲計算相干累加時間為T1，則相干累加后的輸出端的信噪比SNR為：

(9)

根據(jù)報文通信系統(tǒng)捕獲概率與虛警概率的要求，計算捕獲檢測判決信噪比，并進行捕獲系統(tǒng)的設計，分析報文通信系統(tǒng)的接入能力。

3 多用戶接入仿真驗證

根據(jù)上述理論分析結(jié)果，使用MTALAB軟件編寫多用戶接入報文通信系統(tǒng)仿真平臺，分析報文通信系統(tǒng)接入能力。多用戶接入報文通信系統(tǒng)仿真平臺如圖2所示：

圖2 多用戶接入報文通信系統(tǒng)仿真模型

仿真過程如下：

1.生成K路報文用戶信號，并根據(jù)各用戶的載噪比確定信號的發(fā)射功率；

2.將K路報文信號進行合成，對合成的信號進行加噪，然后完成合路信號的采樣處理；

3.對采樣后的信號進行數(shù)字下變頻與低通濾波處理；

4.完成多用戶的捕獲計算；

5.完成捕獲結(jié)果的統(tǒng)計與分析；

多用戶接入報文通信系統(tǒng)仿真參數(shù)設置如表1所示：

表1 多用戶接入報文通信系統(tǒng)仿真參數(shù)設置

多用戶信號生成時刻依次存在3個偽碼碼片的延遲，按照上述仿真過程接入報文通信系統(tǒng)。目標用戶的信號功率設置為-135dBm，其余用戶信號功率為-126dBm。

當目標用戶與其余用戶間多普勒頻偏相同，多用戶形成的多址干擾影響噪聲功率譜密度的變化，根據(jù)公式(9)進行計算，計算結(jié)果如圖3所示，隨著用戶數(shù)的增多，噪聲功率譜密度變大。當12個用戶接入報文通信系統(tǒng)，目標用戶與多用用戶存在多普勒頻偏，隨著多普勒頻偏的變化，噪聲功率普密度的變化如圖4所示。

圖3 噪聲功率譜密度變化仿真圖

所有接入用戶的多普勒頻偏相同時，噪聲功率譜密度值最大；當目標用戶與其余用戶的多普勒頻偏大于1KHz時，噪聲功率譜密度值在-170.1 dBm/Hz附近變化。噪聲功率普密度值的變化，直接影響捕獲檢測判決信噪比，進而影響報文通信系統(tǒng)的接入能力。

圖4 噪聲功率譜密度變化仿真圖

當12個用戶接入報文通信系統(tǒng)，目標用戶的信號功率設置為-135dBm，其余用戶信號功率設置為-126dBm。根據(jù)上述多址干擾對噪聲功率譜密度值惡化情況，完成對目標信號的捕獲仿真，并分析報文通信系統(tǒng)捕獲目標信號概率。報文通信系統(tǒng)采用匹配濾波與FFT相結(jié)合[10]的方式，匹配濾波的時間長度為1/16ms。按照捕獲概率大于99%，虛警概率小于1 e-5，進行捕獲設計。隨機設置采集起始時刻，按照2.048MHz采集捕獲數(shù)據(jù)50ms進行捕獲計算。

當所有用戶多普勒頻偏相同時，完成捕獲仿真過程并進行捕獲數(shù)據(jù)分析。目標信號捕獲的相位誤差如圖5所示，受同頻多址干擾的影響，捕獲相位誤差存在等于1個chip的情況，超出±0.25碼片的設計。捕獲相位誤差直接影響報文通信系統(tǒng)對弱目標信號的捕獲能力。

圖5 捕獲相位誤差仿真圖

當12個用戶接入報文通信系統(tǒng)，目標用戶的信號功率為-135dBm，其余用戶信號功率分別設置為-126 dBm，-127 dBm，-128 dBm，-129 dBm，-130 dBm，完成多用戶間存在多譜勒偏差與無多普勒頻差兩種情況下的仿真，目標信號捕獲概率統(tǒng)計如圖表2所示。隨著多用戶間功率差變小，報文通信系統(tǒng)捕獲目標信號概率變大；同等仿真條件下，多用戶間多普勒頻差等于200Hz，存在多普勒頻差時的捕獲概率大于無多普勒頻偏差時的捕獲概率。

表2 報文通信系統(tǒng)接入能力仿真統(tǒng)計

當12個用戶接入報文通信系統(tǒng)，所有用戶信號功率設置為-135 dBm，多址干擾對噪聲功率譜密度值惡化情況受多普勒頻差變大的影響較小，目標用戶的噪聲功率譜密度值均在-171.3 dBm/Hz附近變化，報文通信系統(tǒng)捕獲目標信號概率接近100%。

當12個用戶接入報文通信系統(tǒng)，所有用戶信號功率設置為-126 dBm，多址干擾對噪聲功率譜密度值惡化情況受多普勒頻差變大的影響較大。由于目標信號功率變大，報文通信系統(tǒng)捕獲目標信號概率接近100%。

4 結(jié)論

本文分析了多址干擾的形成原因，通過頻譜分離系數(shù)分析多址干擾對目標用戶接入報文通信系統(tǒng)的載噪比的影響，并對不同用戶功率與不同多普勒頻差條件下的多址影響進行評估。然后，搭建報文通信系統(tǒng)仿真平臺，仿真分析報文通信系統(tǒng)的接入能力。通過仿真發(fā)現(xiàn)，多用戶間存在多普勒頻差時，可以改善目標用戶接入報文通信系統(tǒng)的能力。弱目標用戶受多用戶強多址干擾存在多普勒頻差時，頻譜分離系數(shù)變小，報文通信系統(tǒng)的接收弱目標信號的能力增強。為了增強多用戶功率不等條件下接入報文通信系統(tǒng)的能力，后續(xù)可以把減小目標用戶與多址干擾的譜分離系數(shù)作為研究對象，優(yōu)化設計多用戶入站的信號體制。