李 強，姚毓瑾,虞大聯(lián)，袁雨青

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院, 北京 100044；2. 中車青島四方機車車輛股份有限公司,山東 青島 266111)

電磁懸浮型磁浮列車是一種靠磁懸浮力來推動的現(xiàn)代高科技軌道交通裝備，依靠電磁力實現(xiàn)列車與軌道之間的無接觸懸浮以及導向功能，再利用直線電機牽引列車運行.懸浮架是整個磁懸浮列車中主要的安裝基礎與承力部件之一，其設計制造的安全性以及結構的可靠性十分重要[1].

近年來，針對懸浮架的相關研究取得了大量研究成果.Sarunan[2]研究了中低速磁浮列車在碰撞、驅動過程中應當遵守的基本準則;Han等[3]主要針對中低速城市磁浮列車在試驗臺上進行疲勞強度試驗評價；楊磊等[4-5]對中低速磁浮列車懸浮架在不同工況下進行靜強度有限元分析，找出應力薄弱位置；謝鳴等[6-7]應用Ansys軟件對高速磁浮懸浮架的托臂、Z向支撐、搖枕等關鍵部件進行靜強度分析，為懸浮架部件有限元模型的創(chuàng)建提供了一定的參考.由上述文獻可知，目前國內外對低速磁懸浮列車懸浮架結構可靠性方面的研究比較成熟，然而高速磁懸浮列車懸浮架的結構和受載方式與低速磁懸浮列車懸浮架有較大差別.高速磁懸浮列車懸浮架在實際運行時承受著復雜的交變載荷，極易產生疲勞損傷，因此對高速磁懸浮列車懸浮架可靠性的研究顯得十分重要.本文作者針對中車青島四方機車車輛股份有限公司設計的時速600 km的高速磁浮列車懸浮架，分析了懸浮架結構之間的連接方式，用Hypermesh軟件完成了有限元模型的建立，根據(jù)實際受力情況，設計出一套加載及約束方案；依據(jù)高速運行下的載荷數(shù)據(jù)，并利用Ansys有限元分析軟件從靜強度、疲勞強度以及模態(tài)三方面對懸浮架的可靠性進行了研究.

1 懸浮架有限元模型

1.1 結構介紹

600 km/h高速磁懸浮車輛結構分為三部分：磁浮轉向架(懸浮架)、二系懸掛部分和車體.懸浮架由橫梁框架、懸浮框架以及縱向連接結構組成，見圖1.其中橫梁框架包括兩根橫梁、搖枕支梁和空氣彈簧支梁；懸浮框架包括兩個托臂和上下連接件；縱向連接結構包括縱梁、鉸鏈和擺動柄.一個橫梁框和兩個懸浮框架組成懸浮框單元，兩個懸浮框通過縱向連接裝置構成懸浮架[7]，每一個部件之間由螺栓及鉚釘連接組成.與傳統(tǒng)轉向架概念相區(qū)別，在磁懸浮懸浮架中，橡膠懸掛(電磁鐵懸掛)為一系懸掛，搖枕空簧部分為二系. 二系懸掛是連接車體和懸浮架的主要構件，既是承載裝置，又是活動關節(jié)，還能隔離高頻振動.懸浮架部件材料主要包括EN AW-6005A T6、ZL101A和40CrMo.其中，因為擺桿是車體與懸浮架重要的連接結構，也是主要傳力構件，所以采用40CrMo，其余材料均為鋁合金材質.在有限元建模時，需正確模擬懸浮架部件之間的連接關系.

1.2 關鍵部位建模方法

1.2.1 機械連接方式

懸浮架主體采用鋁合金材料，鋁合金的機械連接方式主要包括鉚釘連接和螺栓連接.鉚釘和螺栓的連接方式通過耦合與約束方程法進行模擬.螺栓預緊力的處理方法為等效力法，即可以加快計算速度，又可以正確反映整個懸浮架的受力情況.

1.2.2 二系懸掛

二系懸掛系統(tǒng)結構主要包括空氣彈簧支座、空氣彈簧、搖臂、防滾件、擺桿和Y向限位彈簧等[8]，如圖2所示.車體和懸浮架通過二系懸掛連接，車體和二系懸掛與擺桿之間均為球鉸連接，二系中的搖臂和搖桿支架通過球鉸相連，車體的側滾轉矩由滾動穩(wěn)定器承受.在有限元分析軟件中，選用Rndrelease命令創(chuàng)建球鉸耦合；選用剛度合適的三向彈簧創(chuàng)建滾動穩(wěn)定器和Y向限位彈簧，此建模方法的采用正確模擬了整個模型的自由度，從而建立了懸浮架二系懸掛結構模型.

1.3 有限元模型建立

采用Hypermesh軟件對懸浮架進行有限元網格劃分，為了提高有限元仿真的效率，對有限元模型進行了簡化處理.通過抑制或者刪除對實際問題沒有影響或者影響很小的特征，減少了模型的特征數(shù)[9].懸浮架整體采用solid185單元進行網格劃分，模型離散共有2 332 377個節(jié)點，7 610 622個單元.

2 邊界條件與載荷工況

對懸浮架結構進行可靠性分析，一方面需要計算懸浮架的強度，另一方面考慮以模態(tài)為主的懸浮架動態(tài)特性.以頭車第一懸浮架為例，首先定義坐標系的方向原則：縱向為車道滑移面的方向；橫向為車道滑移面并垂直于行駛方向；垂向與滑移面垂直.本文分別給出了超常載荷和疲勞載荷的4個典型工況.

2.1 邊界條件

在對懸浮架進行強度計算時的邊界條件主要考慮約束與加載方式.懸浮架的作用是裝載電磁鐵，并將懸浮力、導向力、牽引力和制動力通過二系傳遞給車廂[10].根據(jù)懸浮架的實際運行原理，擬定垂向和橫向約束在與車體連接的Z向支撐處，縱向約束在縱梁與牽引桿的連接孔處.根據(jù)懸浮架運行過程中的受力方式，在懸浮電磁鐵安裝座施加縱向和垂向載荷，導向電磁鐵安裝座施加縱向和橫向載荷，連接擺桿處和裙板處均施加橫、縱、垂三向載荷.

2.2 載荷工況

選取4種超常載荷工況對懸浮架進行靜強度計算，如表1所示，并選取4種運營載荷工況對懸浮架進行疲勞強度的計算，如表2所示.

如表1所示，S3A/S5A為牽引工況，S5A在S3A工況基礎上增加了轉彎半徑、加入了超高變化率、提高了風速并且加入了動態(tài)特殊載荷；S3B/S5B為制動工況，同理，S5B在S3B工況基礎上增加了轉彎半徑、加入了超高變化率，提高了風速并且加入了動態(tài)特殊載荷.

表1 懸浮架靜強度載荷計算工況表

如表2所示，A11A/A12A為牽引工況，A12A在A11A工況基礎上加入了動態(tài)特殊載荷；A11B/A12B為制動工況，同理，A12B在A11B工況基礎上加入了動態(tài)特殊載荷.

3 懸浮架可靠性研究

3.1 靜強度計算結果

利用Ansys軟件，按照表1所示的4個工況對懸浮架強度進行分析.一般來說，對于鋼、銅、鋁等塑性材料，可根據(jù)第四強度理論，選用Von Mises等效應力進行強度校核[11].4種工況下懸浮架最大應力計算結果如表3所示.

表3懸浮架超常載荷計算結果表

Tab.3Calculation results of the supernormal
load of levitation chassis MPa

位置S3AS5AS3BS5B擺桿處333.85405.86273.95366.48空簧座處99.95158.9482.67161.27搖枕處123.77166.8198.44144.91上連接件88.67138.3386.38135.39下連接件81.40134.9990.25135.60C型托臂86.18152.8393.21158.88搖桿支架78.90117.7356.65112.56橫梁處127.61208.26147.84188.77

由表3可知，4種工況下最大應力均發(fā)生在擺桿處，應力最大為405.86 MPa，出現(xiàn)在S5A工況下，懸浮架在此工況下整體應力分布如圖3所示.

搖枕、上連接件、搖桿支架、橫梁處最大應力分別為166.81 MPa、138.33 MPa、117.73 MPa和208.26 MPa，均發(fā)生在S5A工況下；C型托臂、下連接件和空簧安裝座處最大應力分別為158.88 MPa、135.60 MPa和161.27 MPa，發(fā)生在S5B工況下.

如表3所示，以S3A工況和S3B工況為例，擺桿、搖枕以及搖桿支架位置的應力值偏差較大，主要原因為二系懸掛裝置為活動關節(jié)，起到一定減振作用，牽引和制動工況下的縱向加速度相反，會導致應力值偏差較大；空簧座、下連接件、C型托臂以及橫梁位置的應力值偏差較小，主要原因是這些結構為主要的承載裝置，牽引和制動工況下的應力值偏差較小；以S3A工況和S5A工況為例，S5A工況轉彎半徑更大，加入了超高變化率，提高了風速并且加入動態(tài)特殊載荷，因此懸浮架每個結構在S5A工況下的應力值均大于S3A工況.

3.2 疲勞強度計算結果

懸浮架在實際服役的過程中，承受復雜的載荷狀態(tài)，包括垂向載荷、橫向載荷和縱向載荷等，對懸浮架進行疲勞分析采用ERRI B12/RP17中多軸應力轉化為單軸應力[12]，然后結合Goodman曲線評定結構疲勞強度.常用的多軸應力轉單軸應力法主要包括：最大主應力法、等效應力幅和等效應力均值法、等效應力幅和sines等效應力法[13].由于最大主應力轉換方法與標準推薦的試驗測試一致[14]，采用最大主應力法進行轉化，其疲勞強度評估數(shù)據(jù)見表4.最大主應力法具體步驟為：計算懸浮架結構在4種運營載荷下的應力大小，根據(jù)懸浮架結構形式和靜強度分析結果選取應力較大的部位以及容易發(fā)生應力集中的節(jié)點作為考核對象，確定這些部位主應力值及其方向余弦.選擇所有工況下主應力值最大的方向為基本主應力方向，并將此應力值作為最大主應力σmax，然后將其他工況下的主應力投影到最大主應力的方向上，從而選擇最小的投影值作為最小主應力σmin，平均應力σm和應力幅值σa，采用下式計算，計算結果見表4.

表4 最大主應力法疲勞強度評估數(shù)據(jù)

σm=(σmax+σmin)/2

(1)

σa=(σmax-σmin)/2

(2)

利用懸浮架主要材料ZL101A繪制Goodman曲線，將表4中每個節(jié)點以平均應力作為橫坐標、應力幅值作為縱坐標放入疲勞極限圖內，結果如圖4所示.由圖4可知，所有關鍵點的應力值和應力幅值都比較小，懸浮架上所選關鍵點的應力值和應力幅值均在材料修正的Goodman疲勞極限內，說明懸浮架部件在整個使用壽命內不存在局部應力過大的現(xiàn)象，即懸浮架每一個結構的疲勞強度滿足要求[15].

3.3 模態(tài)計算結果

采用有限元分析軟件對懸浮架模態(tài)進行研究，分析懸浮架在某一頻域內各階模態(tài)振型及其頻率，評定其動態(tài)特性能否滿足設計要求[16].

采用Block Lanczos法對懸浮架進行自由模態(tài)分析，去除剛體模態(tài)后，表5列出了懸浮架前10階彈性振型及其固有頻率值.高速磁浮車輛的激振頻率為8 Hz，由表5可知懸浮架橫向彎曲、縱向彎曲和豎向彎曲頻率均遠高于激振頻率8 Hz，且具有豐富的振型.前四階振型如圖5所示，懸浮架第一階模態(tài)振型是兩個懸浮框帶著縱向連接件橫向彎曲，懸浮架第二階模態(tài)振型是前后懸浮框上下擺動產生縱向彎曲，懸浮架第三階模態(tài)振型是前后懸浮框橫向及縱向的彎曲，懸浮架第四階模態(tài)振型是前后懸浮框向內側擺動形成豎向彎曲.

表5 懸浮架模態(tài)計算結果

相比于傳統(tǒng)轉向架，懸浮架的自振頻率比較低，懸浮架的縱向扭轉、橫向彎曲和豎向彎曲剛度較小，這有利于機械解耦以及懸浮架的曲線通過，這也是懸浮架結構特點之一.

4 結論

1)利用材料的屈服極限對懸浮架靜強度進行評估.在四種超常載荷工況下，最大應力出現(xiàn)在S5A工況下，最大應力部位出現(xiàn)在擺桿處，應力值為405.86 MPa，小于40Cr的屈服強度850 MPa，其余部件的應力也均小于各材料的許用應力，懸浮架靜強度滿足要求.通過對應力值進行比較，發(fā)現(xiàn)懸浮架在有動態(tài)力的作用下，應力強度明顯高于無動態(tài)力作用的工況.

2)利用材料Goodman曲線評估懸浮架的疲勞強度，選取13個危險參考點進行疲勞評定，從Goodman曲線圖可知，所有危險點都在曲線的包絡線范圍之內，說明結構的疲勞強度滿足要求.

3)在Ansys軟件中利用Block Lanczos法對懸浮架進行模態(tài)分析.根據(jù)懸浮架前10階模態(tài)的振型和頻率可知，懸浮架的自振頻率明顯高于激振頻率，不會產生共振現(xiàn)象.相比于傳統(tǒng)轉向架，懸浮架自振頻率比較低，便于懸浮架機械解耦以及曲線通過，動態(tài)特性滿足設計要求.

4)針對高速懸浮架有限元建模方式、約束方式以及加載方式提供了新方法，通過此方法可以校核懸浮架的應力強度，為以后有關高速磁懸浮懸浮架的疲勞強度試驗奠定仿真基礎.