姚恩建，陳偉迪，盧天偉，楊 揚(yáng)

(1.北京交通大學(xué) a.交通運(yùn)輸學(xué)院,b.綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

隨著城市的發(fā)展和社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，城市交通系統(tǒng)日趨完善，出行方式也愈加豐富.長(zhǎng)期以來(lái)，人們?yōu)閼?yīng)對(duì)多樣化的出行需求，嘗試建立多樣的出行方式選擇模型，以求客觀準(zhǔn)確地刻畫出行者的出行行為.

在傳統(tǒng)非集計(jì)模型研究領(lǐng)域，Algers等[1]通過SP(Stated Preference)、RP(Revealed Preference)調(diào)查數(shù)據(jù)并結(jié)合Logit模型進(jìn)行出行選擇行為分析.李鵬[2]針對(duì)多種交通運(yùn)輸方式的選擇，加入了層次分析法進(jìn)行輔助決策.隨著大數(shù)據(jù)分析的廣泛運(yùn)用，劉陽(yáng)等[3]基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了描述城市交通出行方式選擇行為的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.

在不斷修正和改進(jìn)過程中，多項(xiàng)Logit(Multinomial Logit, MNL)模型因其概念明確、計(jì)算方便的特點(diǎn)，逐漸成為目前出行方式選擇研究領(lǐng)域中運(yùn)用最為廣泛的方法.但MNL模型要求出行者選擇結(jié)果的影響因素彼此之間無(wú)相互影響，這在現(xiàn)實(shí)條件下難以滿足.針對(duì)該問題，Williams[4]提出了分層的多巢Logit模型(Nested Logit, NL)，在實(shí)際預(yù)測(cè)中很大程度上解決了MNL模型的不相關(guān)選擇項(xiàng)獨(dú)立性假設(shè)(Independence of irrelevant alternatives，IIA)特性.姚麗亞等[5]通過研究，進(jìn)一步證明了NL模型在預(yù)測(cè)中具有更好的預(yù)測(cè)精度.楊勵(lì)雅等[6]同時(shí)考慮了出行方式與出發(fā)時(shí)間，聯(lián)合建立了NL模型，證實(shí)了NL模型優(yōu)于MNL模型.因此，在后續(xù)的研究中，NL模型被更廣泛地應(yīng)用于出行行為選擇研究中，同時(shí)也將作為本文模型構(gòu)建的基礎(chǔ).

非集計(jì)模型建立的假設(shè)基于效用最大化理論，即出行者能夠選擇其備選方案內(nèi)效用最大的出行方案[7].影響選擇結(jié)果的特性包含交通方式特性和出行者特性，這些方式特性均為客觀特性.而在實(shí)際出行情境中，不同個(gè)體對(duì)于客觀特性的敏感程度表現(xiàn)不一，因此導(dǎo)致選擇決策伴隨一定的主觀因素和隨機(jī)性，對(duì)選擇結(jié)果并不一定完全基于絕對(duì)理性[8].Simon[9]將該行為決策稱有限理性滿意決策.有學(xué)者開始嘗試將影響決策變量的主觀程度考慮進(jìn)傳統(tǒng)的MNL模型中，解釋實(shí)際發(fā)生的出行方式選擇行為.楊勵(lì)雅等[10]為克服Logit類模型的局限性,以出行鏈為分析單元,構(gòu)建快速城市化進(jìn)程中居民出行方式選擇的結(jié)構(gòu)方程模型.景鵬等[11]為出行方式選擇模型添加心理潛變量，以計(jì)劃行為理論為框架，整合對(duì)通勤方式選擇行為有影響的各種心理因素，通過估計(jì)模型參數(shù)預(yù)測(cè)心理潛變量的擬合值，并將其作為解釋變量加入到傳統(tǒng)Logit模型中形成混合選擇模型.Krishnan[12]首次提出了效用差概念，以衡量影響出行者在不同出行方式間選擇的影響因子，并進(jìn)一步修正Logit模型，建立方式選擇MPD(Minimum Perceivable Difference)模型.張新潔等[13]針對(duì)MNL模型的IIA特性缺點(diǎn)，結(jié)合效用差感知閾值理論，在連續(xù)平衡交通分配方式下構(gòu)建有限理性分層Logit(Bounded rationality nested Logit, BRNL)模型，引入感知成本差，假設(shè)當(dāng)感知成本差足夠大時(shí)，出行者依據(jù)個(gè)人喜好做出選擇判斷.

上述研究已經(jīng)證明引入主觀因素對(duì)提高傳統(tǒng)非集計(jì)模型預(yù)測(cè)精度的重要性.本文作者以傳統(tǒng)NL模型為框架，通過引入度量偏好程度的參數(shù)，模擬出行者在選擇出行方式時(shí)的決策過程，形成有限理性的方式選擇模型，并結(jié)合案例檢驗(yàn)其預(yù)測(cè)效果.

1 固有選擇偏好特征

1.1 有限理性選擇行為定義

理想狀態(tài)下，出行者在選擇出行方式時(shí)，會(huì)統(tǒng)籌考慮視野內(nèi)備選出行方案的特征因素，例如不同方案的出行時(shí)間、出行費(fèi)用等，并通過理性分析選擇用戶最優(yōu)出行方式[14].然而在實(shí)際出行情景中，出行個(gè)體并非對(duì)備選方式的特征因素變化完全敏感，可能忽略細(xì)小變化，僅依據(jù)個(gè)人偏好做出不符合理性假設(shè)的選擇[15].本文認(rèn)為此類情景中的出行者處于對(duì)特征因素的不敏感區(qū)間內(nèi)，其選擇行為伴隨一定程度的主觀隨機(jī)性和個(gè)人偏好.

1.2 選擇偏好存在性驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證方式選擇行為中存在非完全理性決策及不敏感區(qū)間假設(shè)的真實(shí)性，將基于SP調(diào)查的方式進(jìn)行出行者的出行選擇行為數(shù)據(jù)采集，并分析其選擇行為特征.獲得出行距離7～9 km的情境下，地鐵和公交的出行時(shí)間調(diào)整后(增加或減少)的被調(diào)查者選擇意愿變化.特征變量取值情況見表1.

表1 特征變量取值

本次SP調(diào)查對(duì)象以公共交通(公交、地鐵)為主要出行方式的在校大學(xué)生(無(wú)車人群)，以互聯(lián)網(wǎng)為傳播渠道[16]，共收回符合條件的問卷數(shù)量為200份，經(jīng)有效性判別、篩查后最終得到有效問卷數(shù)量為189份，調(diào)查結(jié)果顯示交通方式的消耗時(shí)間與選擇意愿存在一定相關(guān)性，如圖1所示.

由圖1可知，橫坐標(biāo)各條件下的平均值和四分位數(shù)顯示出行者對(duì)地鐵的選擇意愿與時(shí)間差值成負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，即地鐵出行時(shí)間越少，出行者更傾向于選擇地鐵出行.當(dāng)時(shí)間調(diào)整幅度處于[-10,+15] min時(shí)，選擇意愿的平均值和中位數(shù)沒有顯示出與時(shí)間調(diào)整幅度明顯的相關(guān)性，而是呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的情況，-10、-5、0、+5、+10 、+15 min條件下的四分位數(shù)分布體現(xiàn)了此時(shí)出行者對(duì)特征變量改變的敏感性較弱，其選擇行為并非完全理性.因此，上述結(jié)果證明了出行者在出行方式選擇時(shí)帶有一定的個(gè)人偏好和主觀隨機(jī)性，本文將此類固有選擇偏好和選擇隨機(jī)效應(yīng)下的出行方式選擇行為歸為有限理性下的出行方式選擇行為.

2 構(gòu)建有理性的方式選擇模型

2.1 改進(jìn)NL模型結(jié)構(gòu)

為描述選擇情況，探究出行者出行時(shí)間、出行費(fèi)用與出行方式選擇之間的相關(guān)性，建立出行方式分層選擇結(jié)構(gòu)[17-18]，見圖2.

(1)

(2)

得到出行方式i的選擇概率

(3)

2.2 出行方式選擇概率計(jì)算方法

對(duì)于NL模型而言，選擇水平1中任意方案ir的概率pNL(ir)等于選擇水平2中r條件的概率pNL(r)與在r條件下選擇i方案的概率pNL(i|r)的乘積，即

pNL(ir)=pNL(i|r)×pNL(r)

(4)

pNL(i|r)和pNL(r)的求解函數(shù)如下

(5)

(6)

(7)

式中：V(i|r)為在選擇方案ir時(shí)，效用由于ir和r的組合而變化部分的固定項(xiàng)；Vr為在選擇方案ir時(shí)，效用中與i無(wú)關(guān)，僅隨r變化部分的固定項(xiàng).Ir為在r條件下水平1中的選擇方案數(shù)；R為水平2中的選擇方案數(shù)；λ為尺度系數(shù).

3 數(shù)據(jù)分析及模型參數(shù)確定

3.1 出行調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

本文所采用數(shù)據(jù)基于北京市第五次居民出行調(diào)查統(tǒng)計(jì).為更為精準(zhǔn)地研究選擇偏好影響效果，將研究對(duì)象設(shè)定為以公共交通為主要出行方式的無(wú)車人群，并通過隨機(jī)抽樣的方式構(gòu)建了20 996條出行方式備選集，其中,僅包括第2章中所提及5種交通方式的出行者調(diào)查數(shù)據(jù)樣本，其相關(guān)影響因素包括出行費(fèi)用、出行時(shí)間，具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況見圖4.

3.2 建立方式效用函數(shù)

通過極大似然估計(jì)法對(duì)模型中各項(xiàng)的指標(biāo)系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[20]，確定各效用函數(shù)的特征項(xiàng)和固定項(xiàng)，并對(duì)各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見表2.

表2 系數(shù)標(biāo)定結(jié)果

調(diào)整優(yōu)度比ρ2為0.393，大于0.2，說明模型擬合較好，尺度系數(shù)λ標(biāo)定結(jié)果為0.537，介于0到1之間，說明模型結(jié)構(gòu)合理.各參數(shù)的t值絕對(duì)值均大于1.96，說明各變量對(duì)效用函數(shù)值影響顯著.將上述標(biāo)定結(jié)果代入效用函數(shù)公式，得到基于本次調(diào)查數(shù)據(jù)下的各出行方式的效用函數(shù)表達(dá)式：

Vwalk=3.20-0.067 3×Xtime1

(8)

Vbike=-0.372-0.082 2×Xtime2

(9)

Vbus=-0.015 7×Xcost1-0.069 4×Xtime3

(10)

Vsubw=-0.015 7×Xcost2-0.069 4×Xtime4

(11)

Vtaxi=-0.025 7×Xcost3-0.066 4×Xtime5

(12)

3.3 假設(shè)情景及變量取值

《第五次北京城市交通綜合調(diào)查》顯示北京市居民的日平均出行距離為8.1 km[21]，故以起訖點(diǎn)相距8.5 km的西直門地鐵站、中關(guān)村地鐵站為例.通過《2015年北京交通發(fā)展年報(bào)》[22]，可得2014年北京市晚高峰時(shí)段(17:00—18:00)5種出行方式的平均速度，見表3(公共交通的平均速度包括進(jìn)出站及換乘).據(jù)此計(jì)算各出行方式的平均出行時(shí)間，作為特征變量固定值.通過百度地圖API獲取晚高峰時(shí)段各出行方式的實(shí)際出行時(shí)間、出行費(fèi)用，作為模型計(jì)算選擇概率的特征變量值.以《2015年北京交通發(fā)展年報(bào)》中的2014年北京市各交通方式出行量的比例，作為5種出行方式各自的固有選擇偏好.模型中各變量取值見表3.

表3 模型中各變量取值

由于出行距離8.1 km已經(jīng)遠(yuǎn)超第5次交通調(diào)查中步行的平均出行距離1.6 km，因此所得步行方式選擇概率缺乏實(shí)際意義，在后續(xù)分析中僅反映步行方式受其他因素變化的影響情況.

4 模型結(jié)果分析

偏好程度σ值對(duì)地鐵選擇概率的影響見圖5，其中地鐵的最短出行時(shí)間為5 min.由圖5可見，σ值可以用來(lái)反映出行者的選擇偏好在選擇行為中的作用強(qiáng)度，σ值越大，選擇行為越具有偏好傾向.

從圖5中可知：

1)NL模型計(jì)算出完全理性行為能力下地鐵選擇概率隨出行時(shí)間變化的規(guī)律，出行時(shí)間增加，地鐵選擇概率降低，兩者呈現(xiàn)較為直觀的負(fù)相關(guān)性.

2)當(dāng)σ=3時(shí)，出行者的選擇行為變?yōu)橛邢蘩硇?地鐵出行時(shí)間在15～35 min內(nèi)，其選擇概率沒有明顯變化，此時(shí)的選擇概率近似等于地鐵的固有選擇偏好0.33.在15 min之后的有限理性選擇概率大于完全理性選擇概率，在15 min之前的有限理性選擇概率小于完全理性選擇概率.

3)當(dāng)σ=5時(shí)，隨著地鐵出行時(shí)間增加，地鐵的選擇概率始終是0.33左右.也就是說，出行者理性程度非常低，其選擇行為基本不受時(shí)間變動(dòng)的影響，完全依據(jù)個(gè)人喜好選擇.

結(jié)合圖1、圖5，當(dāng)σ=3時(shí)，出行者對(duì)于地鐵出行時(shí)間的不敏感區(qū)間在[-10,10] min，和實(shí)際調(diào)查結(jié)果相似，因此取σ=3，得到地鐵出行時(shí)間對(duì)各方式選擇概率的影響關(guān)系見圖6，由圖6可知：

1)隨著地鐵出行時(shí)間增加，地鐵方式的選擇概率逐漸降低，其他方式的選擇概率有不同程度的增加.說明乘坐地鐵出行需要的時(shí)間越長(zhǎng)，出行者選擇地鐵的概率越低，此時(shí)出行者更傾向于向其他交通方式轉(zhuǎn)移.

2)地鐵及其他出行方式的選擇概率，在出行時(shí)間為25 min上下范圍內(nèi)的變化趨于穩(wěn)定.說明對(duì)于選擇地鐵出行的出行者，出行時(shí)間在25 min上下范圍內(nèi)時(shí)，其選擇行為受固有選擇偏好影響，選擇行為趨于有限理性，而受時(shí)間變化的影響程度相對(duì)較弱.

3)當(dāng)?shù)罔F出行時(shí)間超過35 min后，地鐵的選擇概率繼續(xù)隨出行時(shí)間增加而降低.說明此時(shí)出行時(shí)間超過了出行者的心理承受范圍，其選擇行為重新趨于理性，在選擇出行方式時(shí)會(huì)理性考慮時(shí)間價(jià)值.

隨機(jī)抽取出行距離在8 km左右的500組數(shù)據(jù)，代入模型，計(jì)算得到NL模型和有限理性模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見表4，命中率檢驗(yàn)結(jié)果見表5.由此可知：

1)對(duì)于步行、自行車和公交選擇概率的預(yù)測(cè)結(jié)果，有限理性模型的預(yù)測(cè)概率比NL模型更高；而對(duì)于地鐵和出租車，有限理性模型的預(yù)測(cè)概率比NL模型更低.

2)傳統(tǒng)NL模型預(yù)測(cè)的步行、自行車的選擇概率誤差更小，真實(shí)性更高；有限理性選擇模型預(yù)測(cè)的地鐵、公交及出租車的選擇概率誤差更小，真實(shí)性更高.

3)有限理性模型在5種方式上的結(jié)果命中率均高于傳統(tǒng)NL模型，體現(xiàn)了更好的適用性和更高的預(yù)測(cè)精度.

表4模型預(yù)測(cè)的出行分擔(dān)率結(jié)果

Tab.4Split rate predicted by the model of travel mode selection %

出行方式有限理性模型NL模型真實(shí)值步行3.51.90.7自行車109.57.5地鐵32.332.926.3公交31.429.941.4出租車22.725.724.1

表5命中率檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.5Test results of hit rate %

出行方式NL模型有限理性模型步行81.1282.84自行車82.0482.36地鐵86.6387.05公交81.3684.97出租車83.7484.35

偏好程度σ值對(duì)各出行方式選擇概率的影響見圖7.由圖7可知：

1)隨著σ值的增加，出行者的理性程度逐漸降低，出租車的選擇概率逐漸減小，其他交通方式的選擇概率逐漸增加.

2)隨著σ值的繼續(xù)增加，出行者選擇行為轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆抢硇?，各方式的選擇概率逐漸趨于恒定，選擇行為接近主觀偏好，選擇結(jié)果接近固有偏好系數(shù).

3)地鐵方式選擇概率隨σ值的變化較小，非理性選擇結(jié)果和理性選擇結(jié)果相似，說明地鐵對(duì)出行者的黏度更高，在通勤場(chǎng)景中選擇地鐵方式的出行需求相對(duì)剛性.

5 結(jié)論

1)在NL模型中引入了固有選擇偏好作為影響出行者出行選擇行為的重要因素，與理性決策原則共同決定選擇行為，使選擇模型對(duì)于實(shí)際選擇情況的預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn).

2)交通方式的特征變量不再直接決定模型的計(jì)算結(jié)果.當(dāng)備選方案的特征變量在特定區(qū)間變化時(shí)，出行者的選擇行為體現(xiàn)出相對(duì)較強(qiáng)的個(gè)人偏好，選擇概率幾乎不隨之變動(dòng).當(dāng)特征變量的變化超出特定區(qū)間時(shí)，更多地體現(xiàn)出理性選擇的特點(diǎn)，選擇概率隨特征變量的改變而變化.

3)通過對(duì)模型參數(shù)σ的估計(jì)，可以描述不同出行者在選擇時(shí)的不敏感區(qū)間，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜條件下的出行者方式選擇結(jié)果，為出行方式選擇行為相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)，也為交通結(jié)構(gòu)的合理調(diào)整提供科學(xué)依據(jù).