蔣陽升，胡 蓉，姚志洪,2，吳培財，羅孝羚

(1. 西南交通大學(xué) a. 交通運輸與物流學(xué)院,b. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室, 成都 611756；2. 重慶交通大學(xué) 重慶市交通運輸工程重點實驗室,重慶 400074；3. 廈門金美信消費金融有限責(zé)任公司,福建 廈門 361008)

近年來，隨著國家智能網(wǎng)聯(lián)汽車發(fā)展的相關(guān)戰(zhàn)略的提出，智能網(wǎng)聯(lián)車的研究[1-3]和規(guī)?；瘧?yīng)用將對道路交通流產(chǎn)生巨大的影響.但最新研究表明[4]，2050年道路上智能網(wǎng)聯(lián)車的滲透率僅能達(dá)到75%，未來道路交通將會普遍呈現(xiàn)由人工駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車組成的異質(zhì)交通流特征.因此，研究該異質(zhì)交通流的穩(wěn)定性和安全性具有重要的理論和實踐意義.

國外對于智能網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境下異質(zhì)交通流安全性的研究起步較早.Lee等[5]經(jīng)過實地真車實驗進(jìn)行自適應(yīng)巡航(Adaptive Cruise Control,ACC)系統(tǒng)的交通安全性能分析，證明ACC車輛可改善對前車輕微與中度剎車的車輛尾部碰撞安全隱患.Moon等[6]構(gòu)建了ACC模型，選取碰撞時間(Time-to-collision,TTC)進(jìn)行交通安全評估，指出ACC跟馳模型能使車輛與車輛間保持安全距離.Li等[7-8]分別研究了CACC系統(tǒng)、ACC參數(shù)設(shè)置對于降低高速公路尾部碰撞風(fēng)險的影響，利用TTC的兩個替代指標(biāo)碰撞暴露時間(Time Exposed Time-to-collision, TET)與碰撞接觸時間(Time Integrated Time-to-collision, TIT)評估碰撞風(fēng)險，表明CACC或者ACC滲透率的增加有利于提升安全效果.Jeong等[9]通過優(yōu)化車輛操縱控制分析了異質(zhì)交通流的碰撞風(fēng)險，表明自動駕駛車輛滲透率的提高有利于減少車輛碰撞.而在國內(nèi)，秦嚴(yán)嚴(yán)等[10-11]分別考慮了網(wǎng)聯(lián)輔助駕駛系統(tǒng)退化機制、控制輸出的網(wǎng)聯(lián)車輛(Connected and Automated Vehicles,CAV)反饋系數(shù)，分析與優(yōu)化了異質(zhì)交通流的線性穩(wěn)定性，從而降低異質(zhì)交通流中的車輛追尾風(fēng)險.劉新雨等[12]利用駕駛模擬器進(jìn)行實際道路駕駛實驗，比較分析了不同特性的駕駛員的應(yīng)激反應(yīng)，指出ACC駕駛的安全性取決于駕駛員對于ACC的認(rèn)知度.從以上分析可知，研究混有智能網(wǎng)聯(lián)車的異質(zhì)交通流穩(wěn)定性和安全性尤其重要.但現(xiàn)有研究仍存在以下兩點不足：1)現(xiàn)有大多研究僅采用尾部碰撞風(fēng)險作為單一指標(biāo)來評價智能網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境下的異質(zhì)交通流安全性，評價指標(biāo)單一.而現(xiàn)有研究表明，采用多指標(biāo)才能全面地評價異質(zhì)交通流的安全性;2)大多研究并未同時對混有智能網(wǎng)聯(lián)車異質(zhì)交通流的穩(wěn)定性和安全性進(jìn)行分析.

為解決該問題，本文作者擬研究混有智能網(wǎng)聯(lián)車異質(zhì)交通流的穩(wěn)定性，得出異質(zhì)交通流穩(wěn)定時對應(yīng)的智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率條件.同時，引入多指標(biāo)安全評價體系來全面地解析異質(zhì)交通流的安全性，彌補單一安全指標(biāo)評估的不足.本文中采用的智能網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境為由智能網(wǎng)聯(lián)車和普通車輛組成的混合交通流環(huán)境，其中智能網(wǎng)聯(lián)車之間可以相互通信，且車輛采用自動控制模式，與普通車輛的跟馳行為相比，智能網(wǎng)聯(lián)車具有更加高效和安全的跟馳特性.因此，首先采用FVD模型[13]與CACC模型分別描述人工駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車輛的駕駛行為，再在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了異質(zhì)交通流穩(wěn)定性條件.然后，利用數(shù)值仿真實驗，選取車速標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation of Speed, SD)、TET、TIT與追尾碰撞風(fēng)險指數(shù)(Time Exposed Rear-end Crash Risk Index, TERCRI)[14]等多項安全評價指標(biāo)來評估異質(zhì)交通流的安全性.

1 跟馳模型

1.1 人工駕駛車輛跟馳模型

FVD模型彌補了廣義力模型與優(yōu)化速度模型的諸多不足，常被應(yīng)用于人工駕駛車輛跟馳行為研究.其考慮了速度差項和車間距，并通過實際數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定，其模型為

(1)

車的速度差，m/s；V(△x)為優(yōu)化速度函數(shù)，即

(2)

式中：vf為自由流速度，m/s；α為敏感系數(shù)；s0為最小安全間距，m.

該模型的相關(guān)參數(shù)取值如表1所示，其標(biāo)定誤差為4.02%[15].

表1 FVD模型參數(shù)的標(biāo)定取值

1.2 智能網(wǎng)聯(lián)車跟馳模型

相比較于其他的跟馳模型，CACC模型是基于恒定車間時距而未考慮其他駕駛策略的跟馳模型，其是由加州伯克利大學(xué)PATH實驗室通過真車測試實驗，基于真車數(shù)據(jù)，更能真實地描述了CACC車輛恒定車間時距的跟馳特性.因此,采用CACC模型描述智能網(wǎng)聯(lián)車的跟馳行為,其模型[7]的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

對式(3)中的速度求導(dǎo)為

(4)

式中：Δt為時間.由真車數(shù)據(jù)標(biāo)定后的CACC模型能較好地體現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)車的跟馳特性，其參數(shù)取值[16]為kp=0.45,kd=0.25,Δt=0.01 s,tc=0.6 s.

2 交通流穩(wěn)定性分析

2.1 穩(wěn)定性定義

交通流穩(wěn)定性是分析道路中出現(xiàn)的隨機擾動對于交通流狀態(tài)影響的重要方法.交通流不穩(wěn)定容易引起交通堵塞，進(jìn)而使道路交通通行效率降低，故穩(wěn)定性分析對道路交通安全的評價至關(guān)重要.交通流非穩(wěn)定狀態(tài)時的條件[17]為

(5)

當(dāng)交通流不滿足穩(wěn)定狀態(tài)時，滿足式(5)中的條件.其中，fv、f△v、f△x分別為跟馳模型關(guān)于車輛速度、速度差和車頭間距的偏微分方程，即

(6)

式中：v*為平衡態(tài)下的速度，m/s；△x*為平衡態(tài)下的車頭間距，m.

2.2 同質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

分別對人工駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車組成的同質(zhì)交通流進(jìn)行穩(wěn)定性分析.首先，將FVD跟馳模型式(1)帶入式(6)求偏微分，可得

(7)

同理，將式(3)CACC模型帶入式(6)求偏微分，可得

(8)

利用交通流穩(wěn)定狀態(tài)時的判別條件，可分別計算同質(zhì)交通流中FVD模型非穩(wěn)定性約束判別值FH與CACC模型的非穩(wěn)定性約束判別值FI為

(9)

(10)

由式(9)計算可知，當(dāng)車輛速度在范圍區(qū)間0～2.97 m/s與21～33 m/s內(nèi)時，由人工駕駛車輛組成的同質(zhì)交通流處于穩(wěn)定狀態(tài)，其穩(wěn)定性判別值與車速值的關(guān)系如圖1所示.

同理，將式(8)帶入式(10)可計算智能網(wǎng)聯(lián)車的穩(wěn)定性判別值為

(11)

由式(11)可知，由智能網(wǎng)聯(lián)車組成的同質(zhì)交通流的線性穩(wěn)定判別條件取值為1.248，恒大于0，其穩(wěn)定性判別值與車速無關(guān)，故智能網(wǎng)聯(lián)車在不同速度范圍內(nèi)均處于穩(wěn)定狀態(tài).

2.3 異質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

異質(zhì)交通流是由人工駕駛車輛和智能網(wǎng)聯(lián)車組成的，可推導(dǎo)得出異質(zhì)交通流非穩(wěn)定性條件[17]為

(12)

假設(shè)異質(zhì)交通流中車輛總數(shù)為N，智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率為p，則智能網(wǎng)聯(lián)車與人工駕駛車輛的比例為p:(1-p)，則將式(1)和(3)帶入(12)計算得

(13)

由式(13)簡化為

(14)

令GH、GI取值為

(15)

(16)

則式(14)可表示為

G=(1-p)GH+pGI<0

(17)

式中：G為異質(zhì)交通流穩(wěn)定性判別值；GH為異質(zhì)交通流穩(wěn)定性判別值中的人工駕駛車輛部分；GI為異質(zhì)交通流穩(wěn)定性判別值中的智能網(wǎng)聯(lián)車部分.

由式(17)的計算結(jié)果可知：異質(zhì)交通流的穩(wěn)定性與智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率存在一定的關(guān)系，繪制出不同滲透率下的穩(wěn)定值圖，如圖2所示.其中，黑色曲線表示在穩(wěn)定值G=0的條件下，所對應(yīng)的不同滲透率與其速度值.

由圖2知，黑色曲線表示異質(zhì)交通流處于穩(wěn)定狀態(tài)時的臨界值G=0.曲線下方區(qū)域的異質(zhì)交通流為不穩(wěn)定狀態(tài)，曲線上方的異質(zhì)交通流為穩(wěn)定狀態(tài)，該穩(wěn)定狀態(tài)下滲透率的最小取值為0.77，即當(dāng)滲透率大于77%時，異質(zhì)交通流均處于穩(wěn)定狀態(tài).曲線與橫軸的兩交點表示：當(dāng)滲透率為0時，人工駕駛車輛穩(wěn)定狀態(tài)的速度臨界點為2.97 m/s與21.00 m/s，這與同質(zhì)交通流的分析結(jié)果一致.同時，需要說明，該滲透率邊界值是由文中模型分析得出，而現(xiàn)有文獻(xiàn)[8]研究表明，不同的跟馳模型得出的結(jié)果可能不一致.穩(wěn)定性結(jié)果和滲透率邊界值與不同模型的選擇和模型參數(shù)共同決定.

3 交通流安全性分析

影響交通安全的因素涉及道路環(huán)境、車輛性能和人為因素等.現(xiàn)有研究采用微觀交通安全指標(biāo)對交通安全進(jìn)行評價，這些指標(biāo)包括車速標(biāo)準(zhǔn)差SD、碰撞時間TTC和碰撞風(fēng)險指數(shù)等.為全面評價混有智能網(wǎng)聯(lián)車異質(zhì)交通流的安全性，本文擬采用SD、TET、TIT與TERCRI等4項指標(biāo)來作為評估標(biāo)準(zhǔn).

3.1 安全性指標(biāo)

車速離散被廣泛應(yīng)用于估算交通安全程度，通常采用車速標(biāo)準(zhǔn)差SD值來描述整個交通流車輛速度的離散程度，其計算公式為

(18)

碰撞時間TTC表示當(dāng)保持速度差時，前車與后車發(fā)生碰撞之前的剩余時間，其表達(dá)式可表示為[6]

vn(t)>vn-1(t)

(19)

進(jìn)一步，基于該公式，可計算TET和TIT兩個安全性能指標(biāo)

(20)

0

(21)

式中：TTCn(t)表示當(dāng)時間為t時車輛的TTC值，s；xn-1(t)、xn(t)分別為前、后車車輛位置，m；vn-1、vn分別為前、后車車輛速度，m/s；M為仿真步長總數(shù)；TTC*為碰撞時間的閾值[18]，其取值為1～3 s.

當(dāng)前車速度驟減，由于前后車輛之間的安全距離不足所造成追尾事故的危險程度采用TERCRI進(jìn)行描述，其表達(dá)式[14]為

(22)

其中，DL、DF分別為前、后車的停車距離，即

(23)

式中:h為車頭時距，s；an-1、an為前、后車車輛加速度，取值為3.42 m/s2；tPRT為感知-反應(yīng)時間，取值為1.5 s.

3.2 仿真實驗驗證

為分析不同智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率條件下的異質(zhì)交通流安全性，參考文獻(xiàn)[19]，不考慮車輛換道行為，采用數(shù)值仿真實驗?zāi)M單車道中車輛的跟馳行為，其中仿真路段長度為6.5 km，路段中間為匝道匯入，主路和匝道上游交通需求分別為1 700 veh/h和360 veh/h.車輛到達(dá)采用泊松分布模擬，產(chǎn)生車輛的同時產(chǎn)生1個在[0,1]之間的隨機數(shù).若隨機數(shù)不大于給定的滲透率，則該車輛采用智能網(wǎng)聯(lián)車的跟馳模型；否則為人工駕駛車輛的跟馳行為.仿真時長為1 h，仿真精度為0.1 s，前5 min為仿真預(yù)熱時間.所有仿真實驗均在數(shù)值仿真軟件Matlab中實現(xiàn)，仿真實驗電腦配置為Intel 3.60 GHz CPU和8 GB運行內(nèi)存.為探討智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率對交通流安全的影響，分別仿真滲透率為0%、20%、40%、60%、80%和100%等6種場景.同時，為避免仿真實驗隨機性的影響，每種場景采用不同的隨機種子各仿真3次，取仿真結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果.最后，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)計算對應(yīng)滲透率下的安全指標(biāo).依據(jù)計算結(jié)果判斷不同滲透率下異質(zhì)交通流的安全性.

獲取仿真數(shù)據(jù)后，可由式(18)計算6種智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率下的SD值，得出不同滲透率下的仿真實驗值，如表2所示.

表2 不同滲透率下SD的平均值

由表2可知，SD平均值隨著智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率的增加而降低.該結(jié)果表明，當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率為0%時，車速離散值最大，即交通流的安全性能低；當(dāng)滲透率為80%及以上時，SD平均值小于1，車速離散值很小.此時，車流中各車輛速度比較接近，安全性能較好.因此，從對SD的分析可知，智能網(wǎng)聯(lián)車能夠有效改善交通流的安全性.

同時，考慮到閾值TTC*取值范圍為1～3s，由式(19)～(21)計算不同TTC*取值下的TET和TIT兩項指標(biāo)，如圖3所示.圖3中，顏色條表示TET和TIT指標(biāo)降低比例的大小，當(dāng)顏色越深時，所降低的比例越小.

由TET和TIT指標(biāo)降低比例的熱力圖分析可知，隨著滲透率的提高，TET與TIT指標(biāo)值降低的比例越大，代表著交通安全風(fēng)險越小.為更形象地描述不同TTC*取值下的TET和TIT的降低比例，可繪制TET和TIT的降低比例變化的曲線圖，如圖4所示.

當(dāng)閾值變化時，雖然TET與TIT降低比例范圍有一定波動，但是整體趨勢一致，均隨著滲透率增加而增加.當(dāng)全部為智能網(wǎng)聯(lián)車，兩項指標(biāo)降低比例最大，故閾值取值大小對安全指標(biāo)的計算影響較小.依據(jù)仿真實驗結(jié)果，由式(23)計算前后車輛停車距離，進(jìn)而分析車輛追尾碰撞風(fēng)險TERCRI指標(biāo)相對于滲透率為0時所降低的比例，可繪制不同滲透率下的降低比例變化曲線圖，如圖5所示.

由圖5可知，車輛之間處于不安全距離的風(fēng)險隨著滲透率增加而逐漸降低，且當(dāng)滲透率大于80%時，降低效果更明顯.這也表明智能網(wǎng)聯(lián)車的應(yīng)用能夠有效改善交通流的安全.

4 結(jié)論

1)在同質(zhì)交通流中，人工駕駛車輛的交通流穩(wěn)定速度區(qū)間為0～2.97 m/s和21～33 m/s；而智能網(wǎng)聯(lián)車在不同速度區(qū)間下均處于穩(wěn)定狀態(tài).

2)當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率大于77%時，異質(zhì)交通流不受速度區(qū)間的影響，均處于穩(wěn)定狀態(tài).

3)車速離散值隨著滲透率的增加而降低；TET、TIT與TERCRI指標(biāo)降低比例隨著滲透率增加而提高；當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)車滲透率大于80%時，車速離散值較小，車輛尾部碰撞風(fēng)險明顯降低，安全性能大大提高.這些指標(biāo)均表明智能網(wǎng)聯(lián)車能夠有效地提高交通安全，為未來智能網(wǎng)聯(lián)車環(huán)境下的交通安全管理提供一定的理論參考.

4)不同TTC閾值條件下，TET與TIT整體趨勢一致，TTC閾值對于實驗結(jié)果的影響較小.