趙 文， 李天亮， 韓健勇， 程 誠

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 2. 山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250014)

隨著城市建設(shè)的高速發(fā)展，頂管施工技術(shù)在地下工程中得到了廣泛的應(yīng)用.在頂管工程中，對于混凝土管頂進(jìn)的界面研究多采用模型箱或剪切試驗[1-3]進(jìn)行宏觀力學(xué)研究，且許多學(xué)者只得到了其頂進(jìn)時的界面摩擦系數(shù).對于頂進(jìn)過程中界面的屈服準(zhǔn)則、切向和法向變形規(guī)律以及界面剪切破壞演化機(jī)制等關(guān)鍵問題尚未得到深入研究.

在界面力學(xué)特性的研究中，直剪試驗由于其操作方法簡便易行、結(jié)果直觀準(zhǔn)確并且可以詳細(xì)地記錄接觸面上的相對位移、剪應(yīng)力及法向位移等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用.以往直剪試驗[4-8]研究成果，往往由于傳統(tǒng)的直剪容器以及試驗測試方法的局限性，對界面剪切過程中細(xì)觀破壞機(jī)制研究不足.本文采用數(shù)字圖像相關(guān)[9-10](digital image correlation，DIC)技術(shù)研究土與結(jié)構(gòu)物剪切破壞的特性，該技術(shù)通過比較物體表面變形前后的數(shù)字圖像，直接獲取位移和應(yīng)變，可以從多方面獲得土體細(xì)觀變化信息.

綜上所述，礫砂-混凝土管界面的剪切力學(xué)特性和細(xì)觀破壞機(jī)理仍需進(jìn)一步研究.本文將通過可視化界面直剪試驗，對常法向應(yīng)力條件下土樣相對密實度影響的礫砂與混凝土界面剪切力學(xué)特性的規(guī)律展開分析，并對界面剪切過程中的土樣位移場進(jìn)行深入研究，以期對礫砂層頂管工程的頂力計算及其引起的環(huán)境效應(yīng)提供理論依據(jù).

1 接觸面試驗

1.1 試驗材料

試驗采用沈陽地區(qū)典型砂土，取自沈陽市區(qū)南部地鐵9號線曹仲站施工現(xiàn)場，根據(jù)顆粒級配曲線判斷為礫砂，土樣具體參數(shù)見表1，限于篇幅，此部分試驗不做詳細(xì)介紹.混凝土采用頂管常用標(biāo)號：C40.

表1 礫砂的基本物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗儀器

本文采用300 kN雙軸伺服剪切試驗機(jī)，該試驗機(jī)具有精密的量測設(shè)備和伺服液壓控制系統(tǒng)，通過控制系統(tǒng)可實現(xiàn)水平和豎直兩個方向的試驗力加載和位移加載.

本試驗自主研制了適用于數(shù)字圖像相關(guān)測量技術(shù)的可視化直剪盒，見圖1.為觀察剪切過程中的礫砂土樣擾動變化，剪切盒采用有機(jī)玻璃材料(PMMA)制作，直剪盒上盒內(nèi)部尺寸為100 mm×100 mm，外部尺寸為200 mm×160 mm，高50 mm.上盒上方設(shè)置加載墊板，用于承受剪切儀法向加壓.直剪盒下盒內(nèi)部尺寸為100 mm×140 mm，外部尺寸為200 mm×160 mm，保證試樣在剪切過程中剪切界面始終保持在礫砂與混凝土之間，增加了土與結(jié)構(gòu)間的滑移范圍，較傳統(tǒng)直剪儀更貼近實際工程情況.在上下盒之間涂抹工業(yè)用凡士林潤滑脂，通過空剪切盒剪切測試，發(fā)現(xiàn)上下盒之間的剪切力幾乎為0，故其摩擦阻力可忽略不計.以上說明該剪切盒可配合數(shù)字圖像相關(guān)測量技術(shù)研究剪切界面的力學(xué)特性.

圖1 可視化直剪盒

1.3 試驗方案

結(jié)合沈陽地區(qū)原狀土層狀態(tài)，本文選取Dr=0.4，Dr=0.6，Dr=0.8三種具有代表性的相對密實度作為試驗變量，共設(shè)計了15組試驗，試樣詳細(xì)參數(shù)見表2.

表2 礫砂-混凝土直剪試驗(Dr=0.4，0.6，0.8)

界面剪切試驗具體步驟如下：

1)剪切盒填裝：在剪切盒下盒澆筑配置好的C40混凝土，利用表面平整的紙板進(jìn)行壓面，控制其表面的粗糙度接近實際管體，分五層均勻鋪設(shè)礫砂，通過控制每層高度確保其相對密實度，此后放置加載墊板，置于剪切臺.

2)加載剪切：按目標(biāo)荷載進(jìn)行法向加壓，設(shè)置水平剪切速率為1 mm/min[11]，水平剪切位移每間隔0.5 mm用高像素照相設(shè)備進(jìn)行拍照記錄，見圖2.

圖2 剪切試驗裝置

2 試驗結(jié)果分析

2.1 剪應(yīng)力與剪切位移

根據(jù)不同相對密實度情況下的界面剪切試驗，可得常法向應(yīng)力條件下礫砂-混凝土接觸面剪應(yīng)力-剪切位移曲線，見圖3.抗剪強度的取值參照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50123—1999，規(guī)定應(yīng)力應(yīng)變曲線上0～4 mm范圍內(nèi)的峰值剪應(yīng)力為試樣的抗剪強度，若剪應(yīng)力無峰值，取剪切位移為4 mm對應(yīng)的剪應(yīng)力為抗剪強度.

圖3 剪應(yīng)力-剪切位移曲線

由圖3可知，在常法向應(yīng)力條件下，剪應(yīng)力與剪切位移的變化規(guī)律呈現(xiàn)明顯的非線性.在剪切初始階段，剪切位移較小，剪應(yīng)力-剪切位移曲線近似線性，其剪切模量隨法向應(yīng)力的增長而增大.而當(dāng)剪切位移繼續(xù)增加時，不同法向應(yīng)力作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯差異.

為了討論法向應(yīng)力對剪切界面達(dá)到抗剪強度時所需位移的影響，以試樣RD-A3(Dr=0.8)為例，將圖3中法向應(yīng)力影響下的峰值應(yīng)力剪切位移進(jìn)行整理，見表3.

表3 峰值剪應(yīng)力對應(yīng)剪切位移值(RD-A3)

由表3可知，峰值應(yīng)力剪切位移隨法向應(yīng)力的增大而增加，分析原因為法向應(yīng)力將影響土體顆粒在剪切過程中的運動狀態(tài).接觸面受剪切作用時，土顆粒之間產(chǎn)生相互跨越、翻滾等行為，法向應(yīng)力較小時，土顆粒之間的相對位置容易改變，能夠在很短的時間內(nèi)達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)，而法向應(yīng)力較大時，土體被壓實，法向應(yīng)力限制了土顆粒之間的相對移動，因此需要較大的剪切位移才能達(dá)到較穩(wěn)定的狀態(tài).

2.2 界面抗剪強度分析

圖4所示為各接觸面抗剪強度與法向應(yīng)力關(guān)系曲線.當(dāng)法向應(yīng)力為50 kPa時，抗剪強度受相對密實度的影響不規(guī)律，分析原因為法向應(yīng)力較小時，界面處的土顆粒與混凝土在剪切過程中受到的法向約束較小，不同相對密實度情況下的土顆粒均易發(fā)生跨越、滾動等行為，故抗剪強度變化差異不大.當(dāng)δ≥100 kPa時，法向應(yīng)力一定的情況下，接觸面的抗剪強度隨試樣相對密實度的增大而增大，但二者并非線性的關(guān)系，結(jié)合圖3可知，相對密實度對后期殘余強度的影響不顯著.密實度一定的情況下，法向應(yīng)力對接觸面的抗剪強度影響顯著.以試樣RD-A1為例，不同法向應(yīng)力對應(yīng)的界面抗剪強度見表4.由表可知，抗剪強度隨法向應(yīng)力增加呈線性增大，法向應(yīng)力每增長50 kPa，抗剪強度平均增加27 kPa.

圖4 抗剪強度與法向應(yīng)力

表4 RD-A1抗剪強度(Dr=0.4)

根據(jù)圖4可知，界面抗剪強度與摩擦系數(shù)隨相對密實度的增大而增大，即頂管與土體間的摩擦系數(shù)隨著土體相對密實度的增大而增加，在Dr=0.4～0.8時，摩擦系數(shù)在0.538到0.632之間變化，Dr=0.8時的頂進(jìn)阻力較Dr=0.4時增大了17.5%；界面的摩擦角同樣隨相對密實度的增大而線性增長，經(jīng)線性擬合得到礫砂與混凝土接觸面的摩擦角隨相對密實度變化的計算公式：φ=24.167+10Dr，故相對密實度每增長0.2，摩擦角平均增大2°.

2.3 界面剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線特征

為了探究土樣相對密實度和法向應(yīng)力對接觸面剪切應(yīng)力曲線的影響規(guī)律，本文引入了“強殘比”的概念，令強殘比為γ=τm/τg.式中，τm和τg分別為接觸面抗剪強度和殘余剪切強度(即剪應(yīng)力趨于穩(wěn)定時的數(shù)值).并且γ>1，表明應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生軟化現(xiàn)象；γ<1時，應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生硬化現(xiàn)象；γ=1則表明應(yīng)力應(yīng)變曲線接近理想彈塑性.強殘比與法向應(yīng)力的關(guān)系見圖5.

圖5 界面軟硬化特性

由圖5可知，當(dāng)法向應(yīng)力δ=50 kPa，Dr=0.4，0.6，0.8時，γ分別為1.32，1.44，1.31.礫砂與混凝土接觸面的強殘比隨法向應(yīng)力的增大逐漸減小，即礫砂與混凝土接觸面的剪應(yīng)力-剪切位移曲線軟化趨勢隨法向應(yīng)力的增大逐漸減弱，硬化趨勢逐漸增強.

為了探究相對密實度對接觸界面應(yīng)力應(yīng)變曲線特征的影響，對比試樣RD-A1和RD-A3的強殘比，發(fā)現(xiàn)相對密實度大時的界面應(yīng)變軟化特性較相對密實度小時更易發(fā)生.驗證了陸勇等[12]提出的同一粗糙度和法向壓力情況下，初始密實度大的應(yīng)力應(yīng)變曲線多表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型；初始密實度小的粗粒土應(yīng)力應(yīng)變曲線多表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型.

為了定量說明軟硬比隨法向應(yīng)力變化的規(guī)律，根據(jù)強殘比與法向應(yīng)力的關(guān)系特征，得到礫砂與混凝土界面在剪切過程中的應(yīng)力應(yīng)變特性隨法向應(yīng)力變化的關(guān)系，如式(1)所示：

γ=A×exp(-δ/t)+y0.

(1)

式中：γ為強殘比；δ為法向應(yīng)力；A，t，y0是由曲線特征確定的常數(shù)，在本式中分別取0.816，76.518，0.933，該函數(shù)的擬合效果系數(shù)R2=0.929，故可認(rèn)為該計算式能夠較準(zhǔn)確地表達(dá)二者之間的關(guān)系.由式(1)可知，接觸界面的強殘比隨法向應(yīng)力的增大呈指數(shù)減小的變化趨勢，當(dāng)γ=1時，δ≈191.3 kPa，這意味著存在一個法向應(yīng)力臨界值，在此臨界值兩端，剪應(yīng)力-剪切位移曲線發(fā)生應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化兩種不同的變化規(guī)律，該臨界值為191.3 kPa.

2.4 界面剪脹特性

界面剪脹性受法向應(yīng)力和相對密實度影響顯著.首先以試樣RD-A3為例，整理其剪切過程中土樣法向位移，分析相對密實度一定的情況下，法向應(yīng)力對界面剪脹性的影響規(guī)律.本文規(guī)定接觸面土體發(fā)生剪脹時的法向位移為負(fù)，反之為正，把法向位移達(dá)到最大時的位置稱為剪縮點，見圖6.

圖6 試樣法向位移(Dr=0.8)

由圖6可知，相對密實度一定的情況下，法向位移達(dá)到剪縮點需要的剪切位移隨法向應(yīng)力的增大而增長.試樣呈現(xiàn)先剪縮后剪脹，以剪脹為主的趨勢.剪脹效應(yīng)隨法向應(yīng)力的增大而減小.分析原因為法向應(yīng)力較小時，剪切過程中顆粒易發(fā)生跨越、爬升等行為，故整體以剪脹為主；而法向應(yīng)力較大時，剪切界面的礫砂顆粒間受法向約束較大，主要發(fā)生相互滑動或顆粒剪碎，故整體剪脹量較小.根據(jù)軟化機(jī)理可知，剪脹引起的密實度減小是剪應(yīng)力-剪切位移曲線軟化的一個原因，故再次驗證了圖5中法向應(yīng)力越小，應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化效果越顯著的結(jié)論.

法向位移與剪切位移關(guān)系曲線受相對密實度影響呈現(xiàn)不同的變化趨勢，見圖7.法向應(yīng)力一定的情況下，相對密實度較小時，法向位移隨剪切位移的增大呈現(xiàn)出先增大后平穩(wěn)發(fā)展的趨勢，整體以剪縮為主；相對密實度較大時，法向位移隨剪切位移增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，整體以剪脹為主，試樣的剪脹性隨相對密實度的增大而增大.

結(jié)合圖6、圖7可知，礫砂與混凝土接觸面在剪切位移較小時，均產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象，此現(xiàn)象可用孔隙勻化原理解釋.即剪切初期，接觸面為達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，需對空隙進(jìn)行填補，顆粒在外力作用下互相錯動，空隙變小，故產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象.

圖7 礫砂與混凝土剪切過程中試樣的剪脹性

2.5 基于DIC技術(shù)的界面剪切破壞機(jī)理分析

在直剪試驗中，均以人為的方式固定了剪切界面，但剪切破壞界面不僅僅發(fā)生在接觸界面，距離接觸面一定范圍內(nèi)的土體均會產(chǎn)生錯動、翻滾等，但位移量要小于接觸面的相對切向位移，從而形成一個“剪切錯動帶”，見圖8.剪切帶內(nèi)土體產(chǎn)生應(yīng)變局部化現(xiàn)象，產(chǎn)生的變形比其他部分體積內(nèi)的變形大得多.

故本文采用可視化直剪盒配合雙軸剪切儀，利用高像素照相設(shè)備，記錄界面剪切的全過程，對礫砂和混凝土的剪切錯動帶的變形性狀進(jìn)行細(xì)觀量測，對礫砂土樣的位移場進(jìn)行分析，進(jìn)一步探討接觸界面力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀破壞機(jī)制.

圖8 剪切錯動帶

剪切過程中的圖像大小為4 032 pixel×3 024 pixel， 1 pixel=0.033 mm.為避免邊界效應(yīng)對界面力學(xué)性能的影響，采集區(qū)域設(shè)為2 313 pixel×961 pixel，見圖9.故將DIC分析區(qū)域外留出一定的空隙，以免由于圖像邊界像素點突變引起圖像卷積處理失真.

圖9 DIC分析區(qū)域

為了探究剪切過程中土樣的位移場，將獲得的礫砂與混凝土剪切全過程的數(shù)字圖像，經(jīng)過DIC分析處理，得到直剪過程中x方向的位移云圖.圖10所示為試樣RD-A2(δ=250 kPa)的土樣位移場云圖，其中水平向右、豎直向下分別為x軸、y軸的正方向，單位為mm.

由圖10可知：1)x方向的剪切位移隨土樣高度的增加而增大，但二者之間并非線性關(guān)系.2)剪切界面附近存在一層薄薄的剪切錯動帶，剪切錯動帶范圍內(nèi)的土體剪切位移較其以外的土體明顯較小，水平位移分層明顯，但剪切錯動帶以外各層土體之間位移變化相差不大，運動狀態(tài)以土層的平動為主.截取圖10a～10c中A-B截線上試樣剪切過程中的水平位移數(shù)據(jù)，整理得到試樣RD-A2的土體顆粒運動狀況，見圖11.由圖可知，剪切錯動帶的厚度ht為3.2 mm，約等于3倍的D50(D50=1 mm).3)剪切錯動帶內(nèi)的土體在剪切位移較小時，帶內(nèi)礫砂顆粒間位移變化相差明顯，顆粒位移分布較分散，隨著剪切位移的增大，帶內(nèi)土體剪切變化相差變小，直到最終形成1條貫通的剪切錯動帶，但始終與帶外土體相差明顯.

圖10 不同試驗階段試樣位移場分析結(jié)果(RD-A2，δ=250 kPa)

圖11 不同試驗階段剪切位移曲線(RD-A2，δ=250 kPa)

3 結(jié) 論

1) 法向應(yīng)力對界面應(yīng)力應(yīng)變曲線初始段剪切模量、峰值剪應(yīng)力對應(yīng)剪切位移值大小影響顯著.初始段斜率隨法向應(yīng)力的增大而增大；法向應(yīng)力較大時達(dá)到峰值剪應(yīng)力所需的剪切位移較法向應(yīng)力較小時變長.

2) 在常法向應(yīng)力條件下，界面摩擦角隨相對密實度增大呈線性增長，礫砂對混凝土的咬合作用隨之變強，故相對密實度大的礫砂土樣其接觸面抗剪強度大多較密實度小的礫砂土樣大.密實度一定的情況下，界面抗剪強度隨法向應(yīng)力增大呈線性增長.

3) 礫砂與混凝土接觸面的應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化特征隨法向應(yīng)力的增大逐漸減弱，硬化趨勢逐漸增強；得到了表征界面應(yīng)力應(yīng)變曲線特征隨法向應(yīng)力變化的計算公式，法向應(yīng)力增長到191.3 kPa附近時，界面特征由應(yīng)變軟化轉(zhuǎn)為應(yīng)變硬化.

4) 界面剪切時土樣發(fā)生明顯的法向位移，其變化趨勢與法向應(yīng)力和密實度有關(guān).相對密實度一定時，法向應(yīng)力大的土樣其剪脹性較??；法向應(yīng)力一定時，相對密實度大的土樣其剪脹性較大；剪切初期，試樣法向位移隨剪切位移變大而減小，不受法向應(yīng)力和相對密實度的影響.

5) 由剪切過程中獲得的數(shù)字圖像經(jīng)軟件分析得到了水平方向的位移場，可以直觀地看到最大的剪應(yīng)變發(fā)生在接觸面附近的一薄層，厚度約為3D50，最終形成了1條貫通的剪切錯動帶，帶內(nèi)土體位移較其以外明顯較小.