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        金屬鏈?zhǔn)綗o級變速器動力特性的研究

        2020-04-08 07:50:34鐳,
        關(guān)鍵詞:速比變化率變速器

        張 鐳, 趙 鑫

        (東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

        以往對無級變速器基礎(chǔ)性的研究主要集中于無級變速器的受力分析和傳動機理等方面[1], 文獻(xiàn)[2]通過實驗發(fā)現(xiàn)推力比與速比之間的函數(shù)關(guān)系會受到轉(zhuǎn)矩比和帶與帶輪間的摩擦系數(shù)的影響;Yildiz等通過比較兩種不同的理論技術(shù)(多體和連續(xù)CMM方法)來預(yù)測牽引力、滑移性能、金屬鏈張力和速度分布[3];秦大同等通過對鋼帶張力等分析與求解,得到相應(yīng)的載荷分配及受力規(guī)律[4];Bottiglione等和Rotella等利用運動學(xué)等效參數(shù)輕松解決更復(fù)雜的傳輸問題[5-6];潘道遠(yuǎn)等通過建立換擋非線性動力學(xué)模型,優(yōu)化變速器物理參數(shù)和換擋時序,可提高換擋品質(zhì)等[7].

        在CVT控制領(lǐng)域,主要是解決離合器、速比和夾緊力控制等相關(guān)問題,最重要控制目標(biāo)是速比和夾緊力,調(diào)節(jié)速比以保證發(fā)動機處于最佳工作狀態(tài),而控制夾緊力保證了動力的傳遞.文獻(xiàn)[8]利用變速速度圖提高變速速度的壓力控制策略和CVT系統(tǒng)的簡化動力學(xué)模型;文獻(xiàn)[9]通過臺架試驗研究夾緊力(輸入)與效率或速比(輸出)之間的映射關(guān)系,研究無級變速器效率最優(yōu)控制器的設(shè)計;文獻(xiàn)[10-12]在離合器控制、速比控制和夾緊力控制的理論模型與控制策略方面進(jìn)行研究,嘗試在全新結(jié)構(gòu)的無級變速器上實現(xiàn)控制的探索.

        1 鏈?zhǔn)紺VT基本結(jié)構(gòu)與傳動原理

        如圖1所示,鏈?zhǔn)紺VT是利用擺銷鏈與主、從動錐盤的摩擦來傳遞動力的.通過推動錐盤軸向移動,施加給主、從動錐盤與金屬鏈間的一個軸向夾緊力,若夾緊力過小,則金屬鏈會打滑,夾緊力過大,則動力損失較大,降低使用壽命.因此,精確控制夾緊力的大小是制定無級變速器控制策略關(guān)鍵之一.

        鏈?zhǔn)紺VT是通過改變主、從動錐盤的工作半徑來改變速比的.通過推動錐盤發(fā)生軸向移動,從而使主動軸上兩錐盤間距離增加,相對的從動軸兩錐盤間距離減小,迫使金屬鏈發(fā)生徑向移動.金屬鏈的徑向移動使主、從動輪工作半徑連續(xù)變化,從而實現(xiàn)速比的無級調(diào)節(jié).

        2 動力傳動的數(shù)學(xué)模型

        2.1 夾緊力數(shù)學(xué)模型

        如圖2所示,根據(jù)鏈?zhǔn)綗o級變速傳動的基本幾何關(guān)系,可得如下方程式:

        (1)

        式中:L為金屬鏈總長度;RDR,RDN分別是主、從動錐盤節(jié)圓半徑;i為速比;αA,αB分別是主、從動錐盤包角;d為金屬鏈傳動中心距;φ是金屬鏈張力T0與主、從動錐盤回轉(zhuǎn)中心連線之間的夾角.

        圖2 CVT幾何關(guān)系圖

        Fujii等[2]通過對CVT的試驗研究,結(jié)合Miloiu和Gerbert等推導(dǎo)的主、從動輪夾緊力方程式,得出主動錐盤上的軸向推力FαA:

        (2)

        式中:Fs為金屬鏈對錐盤的作用力;a為常數(shù),取a=2.29;ρ=arctan(fi),其中fi為鏈與錐盤間的摩擦系數(shù);MA是變速箱輸入轉(zhuǎn)矩.

        在實際工作中,金屬鏈所能傳遞的扭矩取決于從動錐盤間的夾緊力大小,所以通常按照所要傳遞的最大扭矩給定對應(yīng)的從動錐盤的夾緊力(即從動錐盤的軸向推力FαB),可由下式進(jìn)行計算:

        (3)

        2.2 推力比數(shù)學(xué)模型

        推力比即主、從動錐盤軸向推力之比,它與實時速比i及轉(zhuǎn)矩比k有關(guān).推力比φ為當(dāng)前轉(zhuǎn)矩與當(dāng)前節(jié)氣門開度時所能傳遞的最大轉(zhuǎn)矩之比,其大小可由式(4)計算:

        φ=FαA/FαB

        .

        (4)

        根據(jù)2.1節(jié)介紹的速比與夾緊力數(shù)學(xué)模型可知,主、從動錐盤的軸向推力是速比和轉(zhuǎn)矩比的函數(shù),所以推力比φ也是這兩個參數(shù)的函數(shù),即:

        φ=f(i,k)

        .

        (5)

        但是計算主動錐盤軸向推力的式子包含參數(shù)較多,計算繁瑣,所以需要一個簡化的式子來確定推力比關(guān)系.下面介紹簡化式子的推導(dǎo)過程.

        設(shè)金屬鏈單位弧長的徑向力PT1為

        (6)

        由式(7)可推出金屬鏈張力T0與主動錐盤軸向推力FαA的關(guān)系:

        (7)

        可得

        (8)

        同理,金屬鏈張力T0與從動錐盤軸向推力FαB的關(guān)系:

        (9)

        兩錐盤軸向推力的關(guān)系為

        (10)

        通過式(9)可以看出推力比φ是φ的函數(shù),而φ又取決于速比i,所以推力比也是速比的函數(shù).簡化式(10)與之前推導(dǎo)的公式的不同之處在于它沒有考慮外負(fù)載的影響.當(dāng)式(10)取轉(zhuǎn)矩比k=0時所繪制的特性曲線和通式((2)~(4))繪制的特性曲線相吻合,所以,有理由認(rèn)為該簡化式具有較高的可信度.在實際應(yīng)用中,為了考慮外負(fù)載的影響,對簡化式可引入一個外負(fù)載影響系數(shù)K,即:

        (11)

        2.3 CVT動態(tài)數(shù)學(xué)模型

        由于CVT動力傳動系統(tǒng)是一個高度非線性的多輸入多輸出系統(tǒng),要建立起精確的動態(tài)傳動模型是很困難的.為了方便從理論上研究速比變化率對汽車加速的影響,建立一個簡化的動態(tài)數(shù)學(xué)模型顯得尤為重要.

        本節(jié)采用的傳動系統(tǒng)簡化模型如圖3所示,將無級變速器傳動系統(tǒng)簡化為雙旋轉(zhuǎn)質(zhì)量模型.不考慮主、從動錐盤的效率損失時,CVT的速比公式為

        (12)

        式中:Tp,Ts為作用于主、從動錐盤上的轉(zhuǎn)矩;ω1,ω2為主、從動錐盤的角速度.可建立動態(tài)方程:

        (13)

        式中:Jp,Js分別為主、從動錐盤的等量轉(zhuǎn)動慣量;Ti,To分別為輸入、輸出轉(zhuǎn)矩.將主動錐盤的轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)矩折算到從動錐盤上可得以下方程:

        (14)

        將式(13)代入式(14),可得

        (15)

        整理可得

        (16)

        由式(16)可以看出,速比的變化率對汽車的加速度具有負(fù)的作用.當(dāng)汽車突然加速時,如果速比變化過快,在加速的開始階段會出現(xiàn)負(fù)的加速度.

        3 模型仿真和速比控制策略

        3.1 模型仿真及分析

        3.1.1 組建速比與推力比系統(tǒng)方框圖

        為使從動錐盤軸向力的計算公式(3)更為直觀地表明軸向推力、速比與最大轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,將進(jìn)行如下改寫.由式(1)可推導(dǎo)出速比與主動錐盤半徑的關(guān)系式:

        (17)

        式中:RDNmax是金屬鏈在從動錐盤上的最大工作半徑;RDRmin是金屬鏈在主動錐盤上的最小工作半徑,兩變量在無級變速器結(jié)構(gòu)設(shè)計時就均已被確定下來.根據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)一步計算,式(3)可簡化為式(18):

        (18)

        其他計算公式保持不變.仿真程序框圖如圖4所示.

        針對速比與推力比的關(guān)系(見圖5),本文對比了兩種計算方法.一種是日本學(xué)者提出的經(jīng)驗方程;另一種是簡化方程,通過對轉(zhuǎn)矩比k=0這一特殊情況進(jìn)行結(jié)果修正.為了顯示這兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系,本文把第一種方法的轉(zhuǎn)矩比取為零.兩種方法在轉(zhuǎn)矩比為零時速比與推力比曲線如圖6所示.

        圖5 不同轉(zhuǎn)矩比k=0~0.8下,速比與推力比曲線

        從圖5可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)矩比k≥0.6時推力比曲線變化不大.在實況中,無級變速器基本在轉(zhuǎn)矩比k≥0.5條件下運行,故可忽略轉(zhuǎn)矩比帶來的影響.但是在轉(zhuǎn)矩比k<0.5時,轉(zhuǎn)矩比對推力比與速比關(guān)系曲線的影響較大,應(yīng)采用不同的K修正這些關(guān)系曲線.

        圖6 兩種方法得出的速比與推力比關(guān)系曲線

        由仿真結(jié)果可知:在轉(zhuǎn)矩比為零時,兩種方法的速比與推力比曲線幾乎完全重合.因此,本文認(rèn)為第二種方法是第一種方法在轉(zhuǎn)矩比為零條件下的特殊情況.第二種方法計算的簡便性使得該方法更具實用性.對于其他轉(zhuǎn)矩比的情況,可以通過外載的影響系數(shù)進(jìn)行修正.

        3.1.2 組建速比變化率的系統(tǒng)方框圖

        根據(jù)第2.3節(jié)推導(dǎo)出的動力學(xué)公式,得出速比變化率對汽車的加速具有負(fù)的作用.本節(jié)利用式 (16)對這種影響作進(jìn)一步的分析.當(dāng)i<0時,CVT速比減小時,汽車必然加速;當(dāng)i>0時,CVT速比增大時,若速比變化率能滿足下式,

        (19)

        則汽車具有正的加速度;反之,汽車具有負(fù)的加速度.所以,CVT速比的變化率不能超過一定值,否則汽車會出現(xiàn)減速現(xiàn)象.在Simulink中搭建了如圖7所示的程序框圖,能直觀地觀察速比變化率對加速度的影響,仿真結(jié)果如圖8所示.

        圖7 仿真程序框圖

        從圖8a中可知速比變化率最大,雖然加速度和速比在很短的時間內(nèi)到達(dá)了目標(biāo)值,但是加速度在初始階段為負(fù)值;在圖8b中,速比變化率選取較為合理,加速響應(yīng)及時,在起始階段并未出現(xiàn)減速現(xiàn)象;在圖8c中,速比變化率選取過小,使得加速響應(yīng)慢,為了達(dá)到目標(biāo)值,需要較長的加速時間.為了保證汽車具有優(yōu)良的加速性能,必須選擇適當(dāng)?shù)乃俦茸兓?,使得所有的過渡過程盡可能平順.

        3.2 無級變速器控制策略

        無級變速器兩個主要的控制任務(wù):

        1)夾緊力控制:夾緊力控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi).

        2)速比控制:在各種工況下按駕駛員的意圖實現(xiàn)速比,同時充分兼顧其經(jīng)濟性和動力性.

        對于控制系統(tǒng)來說,速比與夾緊力的控制是系統(tǒng)核心部分,本文試驗臺架的電液控制系統(tǒng)是通過控制從動錐盤的軸向夾緊力來控制傳遞轉(zhuǎn)矩大小.

        根據(jù)式(3)可得從動錐盤的夾緊力FαB的計算式為

        (20)

        夾緊力的控制程序框圖如圖9所示.控制器在每一個執(zhí)行周期都會通過錐盤角位移傳感器傳遞的電壓信號來確定當(dāng)前的實時速比i并讀取目標(biāo)轉(zhuǎn)矩,通過前述理論計算確定運算程序來計算出當(dāng)前夾緊力,控制溢流閥流量大小,使夾緊力達(dá)到目標(biāo)值,通過壓力傳感器的反饋值處理后傳遞給控制器,實現(xiàn)夾緊力的閉環(huán)控制.

        圖8 速比變化率對加速度的影響

        圖9 夾緊力控制框圖

        速比控制的實現(xiàn)是依靠兩個比例換向閥聯(lián)合工作,將采集到的實時速比與目標(biāo)速比進(jìn)行比較,如果差值大于0.05,液壓執(zhí)行機構(gòu)則需要通過調(diào)節(jié)油量進(jìn)行速比調(diào)節(jié).當(dāng)預(yù)增大速比時,打開從動缸換向閥進(jìn)油,主動缸出油;當(dāng)預(yù)減小速比時,打開主動缸換向閥進(jìn)油,從動缸出油.速比與夾緊力的總體控制策略流程如圖10所示.

        圖10 速比與夾緊力控制策略

        4 實驗與分析

        4.1 試驗臺測試系統(tǒng)簡介

        本文研究的CVT實驗箱主要由主、從動錐盤、擺銷鏈、調(diào)速電機和自動加壓機構(gòu)等組成.在從動錐盤的可移動端有自動加壓機構(gòu),它能夠根據(jù)外負(fù)載的大小自動提供系統(tǒng)所需的夾緊力.臺架實驗所用的試驗臺由重慶中孚科技公司提供,試驗臺主要組成包括:CVT實驗箱、驅(qū)動電機、加載電機、供油系統(tǒng)、電控系統(tǒng)、測試系統(tǒng)、支架、連接件等.圖11所示為臺架實驗現(xiàn)場.

        圖11 臺架實驗現(xiàn)場

        CVT試驗箱與控制臺的數(shù)據(jù)傳輸通過Modbus通訊協(xié)議實現(xiàn),控制臺向CVT發(fā)送目標(biāo)速比、工作溫度等數(shù)據(jù),CVT向上發(fā)送自身的工作狀態(tài)、故障代碼、滑差率等信息.目標(biāo)速比傳送到CVT控制器后,根據(jù)當(dāng)前傳輸轉(zhuǎn)矩與速比,確定主、從動錐盤油缸的夾緊力.

        4.2 分 析

        利用CVT試驗臺,設(shè)計了推力比實驗,在不同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下,繪制了推力比與速比的關(guān)系曲線,通過分析相關(guān)數(shù)據(jù),為CVT的夾緊力控制提供理論依據(jù),并驗證是否可以通過只控制主、從動液壓缸夾緊力的方式來實現(xiàn)速比的控制.

        圖12為根據(jù)所獲實驗數(shù)據(jù)繪制的在不同輸出負(fù)載的條件下,推力比與速比實驗和理論的關(guān)系曲線.將實驗數(shù)據(jù)得到的空載曲線與理論空載曲線進(jìn)行對比,按定間隔取幾個速比點所對應(yīng)的理論推力比與實驗推力比數(shù)值進(jìn)行比較,得到實驗與理論推力比誤差在1.7%~5%之間,誤差較小,說明實驗方法較為準(zhǔn)確,所測結(jié)果具有參考價值.

        圖12 速比與推力比的關(guān)系

        5 結(jié) 論

        1) 隨著傳動比的增大,推力比逐漸減小,且減小速度越來越慢,呈現(xiàn)下凹曲線形式,驗證了理論計算.

        2) 定速比時,隨著輸出負(fù)載的增加,推力比值隨之增加,所以不能單靠推力比實現(xiàn)速比的調(diào)節(jié).

        3) 錐盤轉(zhuǎn)速對實驗結(jié)果基本無影響,低鏈速和高鏈速下的推力比與速比關(guān)系呈現(xiàn)少許差異.

        4) 實驗結(jié)果與理論模型和計算機仿真的研究結(jié)果具有較好的一致性.

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