韓濤

摘? 要：對(duì)我國(guó)當(dāng)前常用坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行介紹，并對(duì)不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行介紹。通過(guò)MATLAB編寫(xiě)基于最小二乘法的布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，并對(duì)1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：該方法轉(zhuǎn)換的點(diǎn)位誤差均小于5cm，可滿足一般工程使用。

關(guān)鍵詞：1980西安坐標(biāo)系? 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系? 布爾沙模型? MATLAB

中圖分類號(hào)：P226 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）01（b）-0200-03

Abstract： The current common coordinate system in our county and the transformation methods of these two coordinate systems were introduced. The order of bursa model was compiled by MATLAB and the parameter calculation based on the least square method. The experiment of coordinate transformation between 1980 Xi'an coordinate system and China Geodetic Coordinate System 2000 （CGCS2000） shows that the point position errors are less than 5cm and can be used in general engineering.

Key Words： 1980 Xi'an coordinate system; China Geodetic Coordinate System 2000; Bursa model; MATLAB

隨著科技的發(fā)展，不同國(guó)家在不同時(shí)期會(huì)采用不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，當(dāng)前世界范圍內(nèi)常用的坐標(biāo)系大概有150個(gè)。我國(guó)從建國(guó)初到現(xiàn)在主要使用了3種坐標(biāo)系，即北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），各系統(tǒng)主要參數(shù)見(jiàn)表1[1-3]。北京54坐標(biāo)系采用的是前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，坐標(biāo)原點(diǎn)不在我國(guó)境內(nèi)，故使用起來(lái)具有一定的局限性并且測(cè)量結(jié)果具有一定的誤差。為了改善這種情況，并提高我國(guó)境內(nèi)的測(cè)繪成果質(zhì)量，于1978年4月在西安確定了西安80坐標(biāo)系統(tǒng)，目前我國(guó)大部分測(cè)繪數(shù)據(jù)都是基于西安80坐標(biāo)系統(tǒng)。CGCS2000于2008年7月1日國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)開(kāi)始啟用，并要求從2018年7月1日起全面使用，屆時(shí)，國(guó)家測(cè)繪地理信息局將停止提供其他坐標(biāo)系下的測(cè)繪成果。為了減少重復(fù)測(cè)量工作，對(duì)現(xiàn)有成果合理利用，將西安80坐標(biāo)系下測(cè)繪成果高精度轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)是眼下需要研究的問(wèn)題之一。

該文主要對(duì)西安80坐標(biāo)系統(tǒng)和CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換進(jìn)行研究，目前有多種方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，杜輝[4]、趙慧慧[5]、謝艷玲[6]、黃國(guó)森[7]等人研究了如何利用ArcGIS軟件中的算法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，黎舒[1]、李巍[8]、葉大堅(jiān)[9]等人分別研究了利用四參數(shù)、七參數(shù)法對(duì)常用坐標(biāo)系統(tǒng)之間坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。西安80坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系分屬于兩種坐標(biāo)系類型，所以兩種系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換研究，也是參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換研究。

1? 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換原理

1.1 同一基準(zhǔn)下大地坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

（1）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系

（2）大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)系。

1.2 不同基準(zhǔn)下空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

布爾沙模型、莫洛金斯基模型均是當(dāng)前常用的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，該文主要對(duì)布爾沙七參數(shù)模型進(jìn)行研究。

2? 轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)分析

依據(jù)上述原理，該文利用某市部分已知控制點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換驗(yàn)證，收集到點(diǎn)的坐標(biāo)為西安80坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)系。由于控制點(diǎn)坐標(biāo)屬于保密內(nèi)容，故文中只給出了各控制點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值，用于對(duì)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行檢核，點(diǎn)位坐標(biāo)信息見(jiàn)表2。

依據(jù)上述原理，利用MATLAB編寫(xiě)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。選取D01-D04號(hào)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算，D05-D08號(hào)點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證。表3給出了轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，表4給出了D05-D08號(hào)點(diǎn)轉(zhuǎn)換誤差。

通過(guò)對(duì)表4中結(jié)果進(jìn)行分析可知：（1）X、Y、Z三個(gè)方向誤差的均值分別為-0.019m、-0.009m、-0.028m，3個(gè)方向的中誤差分別為0.022m、0.021m、0.029m，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度與穩(wěn)定性均較好;（2）4個(gè)點(diǎn)的各個(gè)方向坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差均小于4cm，各點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的點(diǎn)位誤差都在5cm左右，可滿足一般工程的使用需要。

3? 結(jié)語(yǔ)

西安80坐標(biāo)系統(tǒng)向CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型相對(duì)較為成熟，布爾沙七參數(shù)模型為使用較為廣泛的模型之一。該文通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了基于普通最小二乘法的布爾沙七參數(shù)求解程序，并通過(guò)實(shí)例對(duì)參數(shù)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法轉(zhuǎn)換精度較高，足夠滿足一般工程的使用需要。

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