張松柏

就高中教育教學而言，數學課程教學和其他課程教學不同，盡管數學知識主要包含代數和幾何兩部分，但整體知識內容具備較強的抽象性、邏輯性和推理性。學生不僅要對數量關系知識進行掌握運用，還要具備較強的空間想象能力。因此，授課教師務必要重視教學方法的有效應用。

一、數形結合方法在高中數學教學中的重要性

數形結合的方法在高中數學教學過程中對學生數學學習能力的提高、數學解題速度的提升有著非常重要的作用。數形結合的方法將學生由被動地學習數學知識轉變成學生主動地學習數學知識，將抽象的數學知識轉化為可以看到的“形”的形式，使大多數學生不再對抽象的數學知識望而卻步、懼怕學習數學。這種方法的應用還在一定程度上提高了學生的想象能力、創(chuàng)新能力，也減輕了高中數學教學過程中學生由于升學所帶來的壓力。對于高中數學教師來說，學生學得更加輕松也在一定程度上降低了高中數學教師的教學壓力，能夠更好地、更加順利地展開數學教學工作，學生能夠更好地學習數學知識，從而使數學課堂的教學效果得到顯著的提升。

二、高中數學教學中存在的問題分析

數學在高中階段是拉開學生差距的主要學科之一，這主要是因為高中數學需要學生學習的面非常廣，而且知識點與知識點之間的聯系非常緊密。在高中數學的題目中往往一道題就涵蓋了兩三個知識點，對學生自身的數學能力要求也比較高。所以，學生非常懼怕數學學習。一般來說，高中教師在進行數學教學的時候普遍采用題海戰(zhàn)術、滿堂灌的方式來對學生的知識進行傳授與鞏固，固定的一些題型和解題方法不但會使學生對教師所傳授的解題思路和解題方法過度依賴，進而限制學生自身能力水平的提升。學生還會因為過度依賴于數學教師，而導致數學學習自主探究能力的缺失，很難構建屬于自己的數學知識體系，而且在面對那些需要聯系知識比較多的題時，學生可能就會束手無策。

三、數形結合方法在數學教學中的應用

集合知識是高中數學學習的基礎，是學生接觸高中數學的入門知識，利用數形結合法進行集合教學，有利于幫助學生更好地抓住集合知識點的核心，對消除學生高中數學學習難的心理、提高學生高中數學學習興趣有很大的引導作用。例如，在人教版高中數學教材必修一《集合》教學中，授課教師可以利用數形結合的方法對韋恩圖進行講解，如在集合練習題“滿足條件的奇數里，重復的數字有15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10個，集合里的元素有幾個？”練習過程中，利用韋恩圖就可以讓學生更好地理解問題，從而從整體上把握集合知識的重點和難點。

縱觀當前高中數學方程問題教學，授課教師普遍用文字和代數式的方法來進行教學，學生在學習過程中即使能夠全面理解文字內容，但實際解題過程中也多難以靈活運用。而利用數形結合方法處理數學方程問題教學，學生能夠更直觀地觀察方程列式，有利于讓學生在短時間內掌握解題方法。例如，在人教版高中數學教材必修二《圓與方程》教學中，在題目“已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和點A(1，0)，B是圓H上任意點，線段AB的中垂線L和BH交于M點，當B在圓H上運動時，M點的運動軌跡呈橢圓形C，求C的方程?！敝?，授課教師就可以利用數形結合的方法幫助學生理解，通過圓形方程能夠得出圓心H的具體坐標和圓H的半徑，由|MA|+|MH|=|MB|+|MH|=|BH|就能夠計算出橢圓C的軸長，進而就可以求出橢圓C的方程。這樣的方程教學方式，不僅能夠把代數和幾何特征融合在一起開展教學，開拓學生思考問題的思路和方式，還能夠幫助學生在短時間內找到解答問題的方法，對學生數學解題能力的提升有著極其重要的促進作用。

三角形知識是高中數學幾何教學中的重點，也是難點，因此，為了幫助學生更好地理解三角形相關知識內容，授課教師可以有效利用數形結合的方法開展具體教學，從而將抽象的幾何空間問題變成更直觀形象的問題展現在學生眼前，以幫助學生理清解題思路。例如，在人教版高中數學教材選修4-1《相似三角形的判定和極其有關性質》教學中，在練習題“為了測量某一塔高，測量人員在同一水平位置設置了A、B兩點展開測量，并在A點位置測量到塔頂C在西偏北20°方向，仰角60°；B點位置測量到塔頂C在東偏北40°方向，仰角30°。如果A、B距離120m，那么整座塔的高度是多少？”。要想幫助學生進一步理解塔、A點以及B點之間的關系，授課教師則可以利用數形結合的方法進行教學，在黑板上畫出平面方位圖，并依據題中給出條件標出具體數字，從而讓學生更加直觀地看到三者之間的聯系，從而找到解決方法。這對高中生幾何空間邏輯思維能力的強化有著極其重要的作用。

四、運用數形結合進行教學的準則

學生培養(yǎng)數形結合的思維模式，能夠充分提高學生解題水平，為學生輕松、快速地學習知識、培養(yǎng)綜合能力奠定基礎。需要注意的是，培養(yǎng)數形結合思維要求教師引導學生率先了解這一思維的獨特優(yōu)勢，日常教學過程中積極采取數形結合方法處理數學問題。

數學課堂想要合理運用數形結合，實現預期教學目標，要求學生必須具備一定的三維圖像作圖水平和想象力，特別是高中階段立體幾何等知識對于作圖水平、圖像想象能力有著極高要求。概況來講，作圖能力反映著學生解題思路、圖像理解程度的準確性與清晰性，在運用數形結合方法的過程中，教師必須重視學生上述能力的培養(yǎng)、鍛煉，確保學生可以在腦海中想象數學信息對應的圖像，更加快速地推導出正確答案。

總而言之，數形結合的合理使用可以最大程度上幫助學生培養(yǎng)、提高數學思維，鍛煉和發(fā)展數學分析與邏輯能力，從而將抽象化數學知識轉變成直觀數學圖形，進一步提高了解題準確機率。