張景峰 鐘強銘

（長安大學公路學院，西安 710064）

近年來，U形梁作為一種城市軌道交通高架區(qū)間結(jié)構(gòu)形式，因其建筑高度低、截面利用率高、兩側(cè)腹板可兼做聲屏障和電纜支架等優(yōu)點，已得到廣泛應(yīng)用［1］。對于包括U形梁在內(nèi)的軌道交通高架橋梁結(jié)構(gòu)，設(shè)計時不僅需考慮施工和運營期間的各類荷載作用，還應(yīng)確保在極端情況下（如地震、颶風、線路障礙導(dǎo)致的列車脫軌等）高架橋梁結(jié)構(gòu)具有足夠的承載力和穩(wěn)定性，保障橋上的行車安全。

既往研究表明，橋上列車脫軌后的安全性風險主要表現(xiàn)在2方面：①線路兩側(cè)圍護結(jié)構(gòu)失效導(dǎo)致列車沖出橋面；②列車脫軌偏載導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)失去整體穩(wěn)定性。對于U形梁這一類開口薄壁斷面結(jié)構(gòu)，以上2方面問題更為突出。在軌道交通防護結(jié)構(gòu)的安全性研究方面，向俊等［2］基于能量原理得出列車脫軌后與防撞墻的碰撞力，張景峰等［3-4］基于顯式動力分析軟件對列車脫軌撞擊U形梁的全過程進行數(shù)值模擬，并分析了U形梁的損傷演化過程。目前，橋梁結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性分析大都針對公路橋梁［5-6］，軌道交通橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的相關(guān)研究較少，有必要進行深入研究。

本文針對城市軌道交通高架橋梁中較常采用的U形梁結(jié)構(gòu)，基于相關(guān)規(guī)范和理論對U形梁在極端狀態(tài)下的抗傾覆穩(wěn)定性進行分析和評價，并通過對比U形梁抗傾覆最大側(cè)向碰撞荷載和腹板側(cè)向極限承載力，確定其在側(cè)向脫軌撞擊荷載作用下的失效模式。

1 既有橋梁抗傾覆計算方法

橋梁傾覆失穩(wěn)屬于動態(tài)過程，但在實際工程研究中，常采用靜力學方法對橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性進行分析，且能得到相對精確和滿意的結(jié)果。本質(zhì)上，各類規(guī)范關(guān)于橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性計算原理一致——作用于橋上的抗傾覆力矩大于傾覆力矩，并具有一定的安全系數(shù)儲備，即

式中：∑Md為抵抗力拒；∑Mq為傾覆力矩；K為抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。

各類規(guī)范關(guān)于橋梁抗傾覆計算規(guī)定的差異主要體現(xiàn)在荷載作用模式和抗傾覆安全系數(shù)取值2方面。

1）相較于軌道交通橋梁，公路橋梁由于其車輛荷載的取值和空間分布變異性較大，為保證結(jié)構(gòu)的安全，安全系數(shù)取值往往較為保守。我國JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》［7］關(guān)于橋梁抗傾覆計算的安全系數(shù)取2.5，英國規(guī)范BS 5400［8］采用設(shè)計荷載（分項系數(shù)1.5乘標準荷載）進行抗傾覆計算，其安全系數(shù)取1.5［9］。軌道交通橋梁由于其作用荷載相對確定，因此抗傾覆安全系數(shù)取值較小。我國TB 10002.1—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［10］規(guī)定：在荷載最不利組合作用下，橋跨結(jié)構(gòu)的橫向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不應(yīng)小于1.3。

2）對于橋梁抗傾覆荷載的作用模式，不同規(guī)范有較大差異。對于軌道交通橋梁，歐洲規(guī)范EN 1991?1?7：2006［11］給出了在列車脫軌情況下的2類設(shè)計狀況。

設(shè)計狀況Ⅰ：列車脫軌但仍在橋面軌道區(qū)域內(nèi)，被附近的欄桿或立墻擋?。▓D1（a））。脫軌作用荷載采用EN 1991?1?7：2006中代表普通軌道交通荷載的LM71荷載模型（圖2），將α×1.4×LM71（包括集中荷載Qv和均布線荷載qvk）施加于平行軌道的最不利位置，荷載施加范圍為中心線向兩側(cè)延伸1.5倍的軌距。其中，α為不同類型豎向荷載的調(diào)整系數(shù)，當對抗傾覆有利時取0.75。

設(shè)計狀況Ⅱ：列車脫軌后在橋梁邊緣處于臨界平衡狀態(tài)，加載于橋梁結(jié)構(gòu)（不包括非結(jié)構(gòu)構(gòu)件如人行道）邊緣（圖1（b））。將最大總長度為20 m的均布線荷載作用于結(jié)構(gòu)邊緣，均布荷載為α×1.4×qvk。

圖1 EN 1991?1?7：2006脫軌荷載作用

圖2 LM71荷載模型（單位：m）

我國 TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》［12］對于列車脫軌作用下的橋梁結(jié)構(gòu)整體抗傾覆穩(wěn)定性計算借鑒了EN 1991?1?7：2006的2類設(shè)計狀況，但是在脫軌荷載的取值上存在明顯差異。TB 10002—2017規(guī)定：設(shè)計狀況I中的脫軌荷載應(yīng)作用于線路中線兩側(cè)2.0 m范圍內(nèi)，該線荷載在長度為6.4 m的一段上為50 kN/m，前后各接25 kN/m（圖3）；設(shè)計狀況Ⅱ中的均布線荷載為80 kN/m，長度為20 m，單線作用于離線路中心線最大距離為2.0 m的范圍內(nèi)。

圖3 TB 10002—2017設(shè)計狀況I荷載模型

2 U形梁抗傾覆穩(wěn)定性計算

2.1 結(jié)構(gòu)概況

30 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支U形梁采用單線方案，U形梁跨中梁高2.10 m，支點處梁高2.27 m，腹板及底板厚0.25 m，具體截面尺寸和限界見圖4。U形梁混凝土體積為79.5 m3，混凝土重度取26 kN/m3，自重為2 067 kN，軌道交通二期恒載為73 kN/m，列車脫軌荷載按照EN 1991?1?7：2006和TB 10002—2017取值。

圖4 U形梁截面尺寸和限界（單位：mm）

2.2 抗傾覆計算的加載模式

針對EN 1991?1?7：2006和TB 10002—2017中給定的2類列車脫軌情況，分別建立U形梁抗傾覆計算模型（圖5）。由于U形梁的側(cè)向限界較小，在列車脫軌作用下可起到一定約束限制作用，因此脫軌后的列車荷載施加位置相對于其初始位置偏移較小，脫軌荷載極限側(cè)向偏移不超過106 mm（參見圖4）。

由圖5可知，無論對于設(shè)計狀況I還是設(shè)計狀況Ⅱ，除自重及二期恒載作用外，豎向作用的列車脫軌荷載都位于簡支梁左右兩側(cè)支座范圍之內(nèi)，屬于抗傾覆穩(wěn)定荷載，其傾覆力矩的來源主要是列車脫軌后作用于U形梁翼緣的側(cè)向碰撞荷載。因此，進行抗傾覆計算時，以碰撞荷載作用側(cè)支座最外側(cè)一點作為U形梁傾覆扭轉(zhuǎn)中心，自重和二期恒載施加于U形梁軌道中心線處，列車脫軌后荷載作用位置按照相應(yīng)設(shè)計狀況規(guī)定并結(jié)合U形梁實際空間位置確定，列車碰撞荷載在實際情況下以面荷載形式側(cè)向施加于U形梁翼緣。為簡化計算圖示，偏于安全地將碰撞荷載以集中力形式側(cè)向施加于U形梁翼緣頂部。

圖5 U形梁抗傾覆穩(wěn)定計算模型（單位：mm）

2.3 U形梁抗傾覆穩(wěn)定性計算

橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的分析通常是根據(jù)傾覆荷載的最不利作用位置和取值，計算抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)并與規(guī)定值對比，判斷其安全性。對于側(cè)向碰撞荷載作用下的U形梁抗傾覆穩(wěn)定性分析，其碰撞荷載的作用位置雖相對明確（作用于脫軌側(cè)翼緣），但是側(cè)向碰撞荷載的數(shù)值卻不易確定，目前研究尚未有統(tǒng)一認識。因此，本文U形梁抗傾覆穩(wěn)定性計算是在基于抗傾覆力矩確定的情況下，采用TB 10002.3—2005中規(guī)定的最小穩(wěn)定系數(shù)1.3為臨界值，反算得到其在滿足抗傾覆穩(wěn)定要求下的最大側(cè)向碰撞荷載，即

式中：Pmax，OT為滿足抗傾覆要求的最大側(cè)向碰撞荷載；MG1為自重抗傾覆力矩；MG2為二期恒載抗傾覆力矩；MQvk為活載（脫軌列車荷載）抗傾覆力矩；K為抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)，取1.3；L為側(cè)向碰撞荷載力臂長度。

滿足抗傾覆穩(wěn)定性要求的U形梁側(cè)向最大碰撞荷載見表1?？芍贓N 1991?1?7：2006給定的脫軌荷載，設(shè)計狀況Ⅱ所對應(yīng)的最大側(cè)向碰撞荷載為3.61 MN，明顯小于設(shè)計狀況Ⅰ下的4.87 MN；采用TB 10002—2017給定的脫軌荷載計算得到的2種設(shè)計狀況所對應(yīng)的最大側(cè)向碰撞荷載相差不多，最小值為設(shè)計狀況Ⅰ中的3.55 MN。表明列車脫軌情況下的U形梁抗傾覆穩(wěn)定性與脫軌荷載的模式和作用位置顯著相關(guān)，不同規(guī)范對于脫軌荷載定義的差異會明顯地影響到U形梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)（或最大碰撞荷載），在設(shè)計驗算時應(yīng)采用不同規(guī)范對比分析，綜合確定其抗傾覆穩(wěn)定性。

表1 U形梁側(cè)向最大碰撞荷載 MN

3 側(cè)向撞擊下U形梁破壞模式分析

U形梁在側(cè)向撞擊作用下除可能發(fā)生整體傾覆失效外，還可能因為其腹板在側(cè)向撞擊力的作用下發(fā)生強度破壞而導(dǎo)致列車沖出橋面。因此，為了綜合確定U形梁在側(cè)向撞擊作用下的失效模式，需對U形梁腹板的側(cè)向承載力進行分析。

3.1 計算模型

采用顯式動力分析軟件LS?DYNA建立一跨簡支U形梁精細化有限元模型（圖6）并進行腹板側(cè)向承載力仿真分析，U形梁混凝土材料采用連續(xù)光滑帽蓋模型（Continuous Surface Cap Model，CSCM），鋼筋采用塑性隨動強化材料模型，材料基本參數(shù)見表2。對U形梁節(jié)點施加9.8 m/s2加速度并在顯式計算分析開始前采用動力松弛方法模擬結(jié)構(gòu)自身重力，對U形梁底板施加向下的面荷載模擬二期恒載以及列車荷載，在U梁單側(cè)翼緣跨中2 m范圍內(nèi)施加向外的面荷載模擬列車側(cè)向碰撞荷載。荷載施加采用位移控制模式，在加載區(qū)域按線性比例緩慢施加側(cè)向位移0.3 m。

圖6 U形梁側(cè)向承載力分析模型

表2 材料基本參數(shù)

3.2 U形梁側(cè)向承載力與破壞模式分析

用LS?DYNA中的連續(xù)光滑帽蓋模型（CSCM）默認輸出塑性損傷指數(shù)來表征混凝土材料的損傷程度，見圖7?？芍?，側(cè)向位移加載模式下，U形梁跨中區(qū)域附近加載側(cè)底板和腹板發(fā)生大面積塑性損傷，腹板發(fā)生明顯的側(cè)向變形，U形梁腹板和底板的嚴重損傷會對其豎向承載力有較大影響。

圖7 側(cè)向加載下的U形梁損傷

加載過程中的U形梁側(cè)向抗力-位移曲線見圖8。可知，在位移加載初期，U形梁側(cè)向抗力快速增長，U形梁腹板逐漸發(fā)生塑性變形和損傷，側(cè)向抗力快速下降至約1.5 MN左右；隨著位移的增加，側(cè)向抗力一直處于相對穩(wěn)定水平。因此，以U形梁進入塑性變形階段處于穩(wěn)定水平的抗力1.5 MN作為側(cè)向極限承載力。

圖8 U形梁側(cè)向抗力-位移曲線

通過將U形梁的側(cè)向極限承載力與第2節(jié)分析得到的抗傾覆最大側(cè)向碰撞荷載進行對比，可以發(fā)現(xiàn)U形梁的側(cè)向極限承載力遠小于抗傾覆最大側(cè)向碰撞荷載。表明在列車脫軌后的側(cè)向碰撞荷載作用下，U形梁失效破壞模式主要為腹板的側(cè)向承載力失效，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體的傾覆失穩(wěn)。

4 結(jié)論

本文基于歐洲規(guī)范EN1991?1?7：2006和TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定的列車脫軌荷載，對U形梁在極端狀態(tài)下的抗傾覆穩(wěn)定性進行了計算分析，并采用有限元分析方法進行了U形梁腹板的側(cè)向擬靜力加載數(shù)值試驗，深入探討了U形梁在側(cè)向脫軌撞擊荷載作用下的失效模式。主要結(jié)論如下：

1）基于2種規(guī)范計算得到的臨界最大側(cè)向碰撞荷載均超過3.5 MN。列車脫軌情況下的U形梁抗傾覆穩(wěn)定性與脫軌荷載的模式和作用位置顯著相關(guān)，在設(shè)計驗算時應(yīng)采用不同規(guī)范對比分析，綜合確定其抗傾覆穩(wěn)定性。

2）側(cè)向位移加載模式下，U形梁跨中區(qū)域附近加載側(cè)底板和腹板發(fā)生大面積塑性損傷，腹板發(fā)生明顯的側(cè)向變形，通過擬靜力分析確定其側(cè)向極限承載為1.5 MN。

3）通過對比U形梁抗傾覆最大側(cè)向碰撞荷載和腹板側(cè)向極限承載力，可知本文所研究U形梁失效模式主要表現(xiàn)為腹板的側(cè)向承載力失效，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體傾覆失穩(wěn)。