(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089)

0 引言

氣壓高度、空速和馬赫數(shù)等作為飛行控制系統(tǒng)的關(guān)鍵測(cè)試參數(shù)，是計(jì)算飛行器空氣動(dòng)力學(xué)的重要數(shù)據(jù)，也是航程推算的重要依據(jù)[1]。它們不僅為飛行器的指示儀表提供示數(shù)，供飛行員判讀，還為飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和空中交通管制系統(tǒng)提供輸入信號(hào)，確保飛行任務(wù)順利完成。飛行器的飛行高度、空速、馬赫數(shù)均為基于總壓、靜壓參數(shù)的計(jì)算參數(shù)?？倝?、靜壓參數(shù)是高度、空速、馬赫數(shù)準(zhǔn)確測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

為了精確地得到飛行速度和高度，必須正確地引入及測(cè)試飛行流場中的總壓和靜壓。在國內(nèi)外的機(jī)載測(cè)試中，將空速管作為重要的大氣數(shù)據(jù)傳感器[2-3]，利用飛行器與大氣之間的作用力及飛行器的位置來測(cè)量飛行時(shí)的大氣靜壓和總壓，再利用伯努利全靜壓方程換算得到飛機(jī)飛行的高度和速度。

總靜壓參數(shù)的測(cè)試精度不僅關(guān)系著飛行安全，也直接影響著飛行試驗(yàn)多個(gè)科目的試飛質(zhì)量，定期對(duì)其校準(zhǔn)是測(cè)試精度的重要保證。目前機(jī)載測(cè)試校準(zhǔn)的方法是將空速管后端的傳感器拆卸回實(shí)驗(yàn)室，使用標(biāo)準(zhǔn)壓力控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)。目前越來越多的試驗(yàn)機(jī)采用一體化改裝，由于試驗(yàn)機(jī)狀態(tài)限制，傳感器一經(jīng)加裝，拆卸困難，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)。本文針對(duì)某型一體化改裝試驗(yàn)機(jī)的測(cè)試校準(zhǔn)需求，通過研究總靜壓參數(shù)的測(cè)試原理，提出一種現(xiàn)場校準(zhǔn)方法，對(duì)該方法的誤差進(jìn)行分析控制并投入試驗(yàn)應(yīng)用。在縮短試飛停機(jī)等待時(shí)間，提升校準(zhǔn)效率的同時(shí)，提高了校準(zhǔn)的原位性，為試飛測(cè)試校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展提供新思路。

1 總靜壓參數(shù)測(cè)試原理

空速管是飛行試驗(yàn)中使用最為廣泛的總靜壓測(cè)試方法，一般將空速管安裝在機(jī)頭頂端的對(duì)稱軸線處、機(jī)翼前方或者垂直尾翼等飛行器機(jī)身外較少受到氣流影響的地方?？账俟苡幸粋€(gè)正對(duì)迎面氣流開口的總壓管和側(cè)面有若干個(gè)圓形小孔的靜壓管組成，靜壓管和總壓管內(nèi)的壓力分別由導(dǎo)管引入到壓力傳感器殼體內(nèi)[4]。

圖1 空速管測(cè)試動(dòng)靜壓原理

1.1 靜壓測(cè)試原理及誤差分析

靜壓傳感器感受飛行器周圍的真實(shí)大氣靜壓PS，并輸出與之相對(duì)應(yīng)的電信號(hào)。由于飛機(jī)所處流場中，空速管對(duì)氣流的阻滯和氣流流過靜壓孔表面時(shí)的加速，在空速管前后一定距離內(nèi)和空速管周圍的靜壓都與自由流的真實(shí)靜壓PS不相等。靜壓管引入的指示靜壓PSi與真實(shí)靜壓PS的差值即為靜壓誤差ΔPS。

不考慮空速管的形狀、結(jié)構(gòu)、安裝位置以及迎角所引起的測(cè)試誤差，當(dāng)Ma≤1且認(rèn)為無總壓誤差時(shí)，靜壓相對(duì)誤差為：

(1)

當(dāng)Ma≥1時(shí):

(2)

1.2 總壓測(cè)試原理及誤差分析

迎面氣流流經(jīng)總壓管時(shí)，因總壓孔直徑很小，在入口處出現(xiàn)停滯，氣流減速，所有動(dòng)能的減小全部變?yōu)閴毫?shì)能?？倝嚎兹肟谔幍膲毫闅饬魅铚毫Γ渲蹬c總壓P相等，包括大氣靜壓和流速轉(zhuǎn)換的動(dòng)壓PD，在飛行試驗(yàn)中亞音速狀態(tài)下，認(rèn)為空氣不可壓縮，其流動(dòng)過程是等密的且密度為ρ則：

(3)

在不考慮迎角和側(cè)滑角的情況下，亞聲速飛行時(shí)總壓管感受的總壓可認(rèn)為是自由流的總壓，Ma數(shù)的影響較小。超聲速飛行時(shí)，在總壓管的前端將產(chǎn)生一脫體正激波，總壓管感受的壓力是激波后的氣流壓力P1，它低于激波前的自由流壓力：

(4)

總壓測(cè)試誤差為：

(5)

2 總靜壓傳感器校準(zhǔn)原理

2.1 總靜壓傳感器的測(cè)試原理

飛行試驗(yàn)中，總靜壓參數(shù)的測(cè)試是通過機(jī)載系統(tǒng)前端的總靜壓傳感器來實(shí)現(xiàn)的。目前，型號(hào)試飛工程應(yīng)用中的總靜壓傳感器是集成了一個(gè)絕對(duì)壓力傳感器(靜壓傳感器)和一個(gè)壓差傳感器(動(dòng)壓傳感器)的組合式傳感器[5]。

由總靜壓測(cè)試原理可知，總壓等于靜壓與動(dòng)壓之和。當(dāng)從飛機(jī)的空速管中引出總靜壓后分別接入傳感器的動(dòng)壓口和靜壓口。其中靜壓口連接組合傳感器內(nèi)的絕對(duì)壓力傳感器測(cè)試系統(tǒng)靜壓，動(dòng)壓口連接殼體內(nèi)的壓差傳感器，測(cè)試總壓和靜壓之差，即實(shí)現(xiàn)了動(dòng)壓的測(cè)量。在飛行的任一時(shí)刻，傳感器的動(dòng)壓和靜壓之和即為當(dāng)時(shí)的總壓，這就是總靜壓傳感器的基本測(cè)試原理。

目前，飛行試驗(yàn)中最常用的總靜壓傳感器為GGS-2A型，具有非線性誤差補(bǔ)償和溫度漂移補(bǔ)償?shù)母呔饶M式硅壓阻傳感器。在機(jī)載測(cè)試中，總靜壓傳感器與采集器、記錄器連接，構(gòu)成總靜壓參數(shù)機(jī)載測(cè)試系統(tǒng)。傳感器輸出的模擬量經(jīng)過采集器內(nèi)的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換為編碼范圍0～65535的數(shù)字量，供系統(tǒng)采集記錄。在飛行試驗(yàn)機(jī)載測(cè)試中，被測(cè)物理量與記錄的數(shù)字量碼值之間具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即通過測(cè)試校準(zhǔn)工作得到的參數(shù)校準(zhǔn)曲線。

機(jī)載測(cè)試校準(zhǔn)中，通過校準(zhǔn)過程，建立輸入物理量和輸出數(shù)字量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過最小二乘擬合法得到校準(zhǔn)曲線[6]。校準(zhǔn)曲線作為參數(shù)測(cè)試量值傳遞以及飛行事后數(shù)據(jù)處理的譯碼依據(jù)，實(shí)現(xiàn)壓力值的獲取。最終，將測(cè)量得到的大氣靜壓和總壓經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)解算，得到氣壓高度和飛行表速這兩個(gè)核心基本參數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)方法

測(cè)試校準(zhǔn)是在規(guī)定條件下，為了確定測(cè)試儀器或者測(cè)試系統(tǒng)所指示的測(cè)試參量的量值與對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)所計(jì)算的理論量值之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的一系列操作。它關(guān)系到測(cè)試對(duì)象實(shí)際技術(shù)指標(biāo)與設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)程度，是飛行試驗(yàn)中的重要技術(shù)環(huán)節(jié)之一。

飛行試驗(yàn)的機(jī)載測(cè)試校準(zhǔn)工作，不是針對(duì)傳感器單獨(dú)開展的，而是面向由傳感器、采集器、記錄器等設(shè)備構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)展開的?？傡o壓參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)按照Q/FY.J02.52.1-2013《試飛參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)校準(zhǔn)__總則》和Q/FY.J02.52.5-2013《試飛參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)校準(zhǔn)__高度、速度》執(zhí)行。依據(jù)測(cè)試校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)在環(huán)境溫度(18～28)℃，相對(duì)濕度小于80%，氣壓(86～106)kPa的環(huán)境下開展，選用經(jīng)過上級(jí)計(jì)量部門檢定且在有效期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)器具，由具有專業(yè)資質(zhì)的人員進(jìn)行操作。

總靜壓參數(shù)的測(cè)試校準(zhǔn)與壓力傳感器校準(zhǔn)的流程基本相同。需要配置一臺(tái)計(jì)量有效期內(nèi)且技術(shù)指標(biāo)滿足要求的標(biāo)準(zhǔn)壓力控制器，一臺(tái)安裝了地面檢查軟件可進(jìn)行數(shù)字量碼值實(shí)時(shí)監(jiān)控記錄的筆記本電腦以及一臺(tái)高精度數(shù)字電壓表實(shí)現(xiàn)傳感器模擬量輸出的監(jiān)控和記錄。整個(gè)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)系統(tǒng)按照標(biāo)準(zhǔn)壓力源、被校總靜壓測(cè)試系統(tǒng)以及輸出顯示裝置的順序依次連接。由標(biāo)準(zhǔn)壓力源提供基準(zhǔn)壓力，依據(jù)傳感器測(cè)試范圍，合理選擇校準(zhǔn)點(diǎn)并確定測(cè)試校準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)。待系統(tǒng)預(yù)熱及穩(wěn)定后，依據(jù)校準(zhǔn)點(diǎn)依次加壓，每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)等到系統(tǒng)輸出穩(wěn)定后記錄數(shù)字量碼值。通過最小二乘法將所有校準(zhǔn)點(diǎn)的輸入量與輸出量擬合，得到校準(zhǔn)曲線，同時(shí)可對(duì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算得到系統(tǒng)測(cè)試基本誤差。

總靜壓傳感器內(nèi)部的兩個(gè)傳感器的測(cè)試是相對(duì)獨(dú)立的，所以總壓測(cè)試系統(tǒng)和靜壓測(cè)試系統(tǒng)需分開分別校準(zhǔn)，得到動(dòng)壓校準(zhǔn)曲線和靜壓校準(zhǔn)曲線。

3 現(xiàn)場校準(zhǔn)方案研究

3.1 校準(zhǔn)方案

某型試驗(yàn)機(jī)由于一體化改裝狀態(tài)限制，總靜壓傳感器拆卸困難，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)，需在不拆卸傳感器的情況下進(jìn)行“原位”校準(zhǔn)。壓力傳感器在線校準(zhǔn)首要進(jìn)行的工作便是現(xiàn)場壓力源的選取[7]，試驗(yàn)現(xiàn)場的空速管檢查儀是一種可以控制管路壓力的氣壓源，但其精度較低，不能滿足飛行試驗(yàn)測(cè)試校準(zhǔn)的精度需求，且試驗(yàn)機(jī)于外場執(zhí)行飛行任務(wù)，將實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)壓力源運(yùn)送至現(xiàn)場難度大，成本高，因此，本文采用現(xiàn)場的空速管檢查儀與先校的高精度標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器組合，進(jìn)行現(xiàn)場校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)壓力源控制[8]。

現(xiàn)場校準(zhǔn)方案如圖2所示，地面試驗(yàn)時(shí)，空速管檢查儀與高精度壓力傳感器通過皮管和專用夾具與距離地面約3米高的空速管連接。靜壓傳感器校準(zhǔn)時(shí)，將K1、K2打開，K3關(guān)閉；動(dòng)壓傳感器校準(zhǔn)時(shí)，關(guān)閉K2，打開K1和K3。

圖2 總靜壓參數(shù)在線校準(zhǔn)方案

3.2 方案誤差分析

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)總靜壓傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，由于被校傳感器與壓力標(biāo)準(zhǔn)器之間的高度可控在很小的范圍內(nèi)，且由于氣體介質(zhì)的密度相對(duì)較小，因此由高度引入的誤差可忽略不計(jì)。但在現(xiàn)場校準(zhǔn)中，由于校準(zhǔn)環(huán)境限制，被?？傡o壓傳感器的感壓點(diǎn)與高精度標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的參考平面的垂直高度一般為2至4米不等(隨機(jī)型而不同)，因此需計(jì)算出由高度差引入的校準(zhǔn)誤差，并做出修正。

如圖2所示,標(biāo)準(zhǔn)壓力參考平面的壓力為P0，高度為y0;待校準(zhǔn)傳感器感壓點(diǎn)的壓力為P1，高度為y1，則有：

Δp=p0-p1=-ρg(y0-y1)

(6)

其中:ρ為管路內(nèi)氣體密度，g為當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)大氣壓力，h為標(biāo)準(zhǔn)壓力參考平面與感壓點(diǎn)的垂直距離[9]。對(duì)于可壓縮流體，管路內(nèi)氣體密度ρ是隨高度變化的，對(duì)于理想氣體，則有：

(7)

式中，R是氣體常數(shù)且R=287.06 J/(kg·k)，T是絕對(duì)溫度，對(duì)于等溫氣體，積分上式，可得：

(8)

(9)

由式可知，等溫大氣層的壓力隨高度的增加呈指數(shù)規(guī)律下降。由于JJG860-2015《壓力傳感器靜態(tài)檢定規(guī)程》無明確相關(guān)規(guī)定，可依據(jù)JJG875-2005《數(shù)字壓力計(jì)檢定規(guī)程》中的有關(guān)條目，因工作介質(zhì)高度差引入的附加誤差達(dá)到被校儀器最大允許誤差的1/10時(shí)，則需要進(jìn)行高度差的修正[10]。

某型試驗(yàn)機(jī)的在線校準(zhǔn)，在溫度28℃，大氣壓力96.68 kPa，重力加速度9.8035 m/s2的環(huán)境下開展，依據(jù)試驗(yàn)機(jī)狀態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)壓力參考平面與傳感器感壓點(diǎn)的垂直高度約為3.2米。通過式(9)計(jì)算p1=0.9996p0，即在每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，由于高度差影響，將造成0.04%的標(biāo)準(zhǔn)壓力偏差。由于機(jī)上加裝的總靜壓傳感器測(cè)試精度為千分之一，因此對(duì)高度差進(jìn)行修正對(duì)確保測(cè)試校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度具有重要意義。

4 現(xiàn)場校準(zhǔn)結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)分析

在某型試驗(yàn)機(jī)在線校準(zhǔn)現(xiàn)場，依據(jù)試飛測(cè)試參數(shù)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)Q/FY.J02.52.1-2013，在測(cè)壓范圍內(nèi)選取m(m≥9)個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，正反循環(huán)兩次，分別對(duì)總靜壓參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)[11]。靜壓的測(cè)量是通過絕對(duì)壓力傳感器實(shí)現(xiàn)的；而總壓是通過壓差傳感器(動(dòng)壓傳感器)實(shí)現(xiàn)的，保持動(dòng)壓傳感器的靜壓端通大氣(96.68 kPa)，總壓端屬輸入高于大氣壓力的相對(duì)壓力，實(shí)現(xiàn)動(dòng)壓測(cè)量。依據(jù)圖2所示的校準(zhǔn)方案，得到動(dòng)靜壓參數(shù)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表1和表2而所示。

表1 靜壓參數(shù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

表2 動(dòng)壓參數(shù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

將校準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)(tmnmi),其中M為校準(zhǔn)點(diǎn)序號(hào)，I為循環(huán)次數(shù)，M≥9，I≥4。計(jì)算各校準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的平均值(tmnm)，依據(jù)式(10)～式(13)，使用最小二乘法擬合校準(zhǔn)曲線[12]。

(y,n)=A+B(x,t)

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

按此方法分別擬合靜壓參數(shù)的校準(zhǔn)曲線和動(dòng)壓參數(shù)校準(zhǔn)曲線。得到的兩條校準(zhǔn)曲線如圖3所示，依據(jù)JJG860-2015《壓力傳感器靜態(tài)檢定規(guī)程》對(duì)總靜壓傳感器的基本誤差進(jìn)行算，得到動(dòng)壓傳感器的基本誤差為0.08%： 靜壓傳感器的基本誤差為0.06%： 經(jīng)過校準(zhǔn)后的傳感器技術(shù)指標(biāo)以及系統(tǒng)穩(wěn)定性均滿足飛行試驗(yàn)測(cè)試需求。

圖3 動(dòng)靜壓傳感器校準(zhǔn)曲線

4.2 飛行應(yīng)用

試驗(yàn)機(jī)上加裝的機(jī)載總靜壓傳感器經(jīng)過現(xiàn)場在線校準(zhǔn)后，投入飛行試驗(yàn)應(yīng)用?？傡o壓傳感器與采集器、記錄器構(gòu)成機(jī)載測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)全鏈路測(cè)試。它與原機(jī)的總靜壓參數(shù)系統(tǒng)獨(dú)立。選取某架次的飛行試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將經(jīng)過現(xiàn)場校準(zhǔn)后的傳感器的測(cè)試數(shù)據(jù)與原機(jī)傳感器(檢定有效期內(nèi))的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。在整個(gè)飛行過程中，飛機(jī)爬升至某一高度處，完成兩個(gè)設(shè)定的機(jī)動(dòng)動(dòng)作后平穩(wěn)下降，整個(gè)動(dòng)作過程中，被校傳感器與原機(jī)傳感器輸出的數(shù)據(jù)趨勢(shì)完全重合。過程測(cè)量中，速度數(shù)據(jù)在大機(jī)動(dòng)動(dòng)作發(fā)生時(shí)偏差最大，最大偏差0.09%，高度數(shù)據(jù)重合性較好，最大偏差僅0.01%。被校傳感器與原機(jī)傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)的重合和分離，為試驗(yàn)機(jī)機(jī)動(dòng)特性的鑒定和驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支撐。

圖4 飛行試驗(yàn)高度速度參數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

本文基于理論研究和誤差分析，得到一種總靜壓參數(shù)現(xiàn)場校準(zhǔn)方法。該方法合理解決了現(xiàn)場校準(zhǔn)過程中由高度差引入物理量偏差的問題。在某型機(jī)的地面試驗(yàn)現(xiàn)場，采用本文提出的現(xiàn)場校準(zhǔn)方法對(duì)總靜壓參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，經(jīng)過校準(zhǔn)后的動(dòng)壓傳感器的基本誤差為0.08%： 靜壓傳感器基本誤差為0.06%： 均滿足飛行試驗(yàn)測(cè)試需求。經(jīng)過校準(zhǔn)的傳感器投入飛行試驗(yàn)，將其數(shù)據(jù)與原機(jī)傳感器輸出進(jìn)行比對(duì)，為試驗(yàn)機(jī)性能驗(yàn)證與鑒定提供數(shù)據(jù)支撐。現(xiàn)場校準(zhǔn)方法為某些因改裝狀態(tài)限制而無法拆卸的傳感器實(shí)施校準(zhǔn)提供新手段，為試飛參數(shù)測(cè)試校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展提供新思路。