馬健君，于佳偉，陳 誠(chéng)，景 晶

（上海機(jī)動(dòng)車檢測(cè)認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司，上海 201805）

前言

由于汽車零部件設(shè)計(jì)缺陷、行駛路況惡劣、不重視保養(yǎng)等諸多原因，導(dǎo)致零部件失效的現(xiàn)象頻繁發(fā)生。作為汽車產(chǎn)品質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，疲勞耐久性設(shè)計(jì)始終是汽車行業(yè)的一大難題，攻克這一難題的關(guān)鍵在于對(duì)汽車耐久性試驗(yàn)的研究。國(guó)外對(duì)于汽車耐久性試驗(yàn)的研究起步較早，許多汽車制造商已根據(jù)不同車型制定了用戶行駛條件下的耐久性規(guī)范［1］。國(guó)內(nèi)的汽車耐久性試驗(yàn)雖然已從實(shí)際道路轉(zhuǎn)變到更專業(yè)安全的試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行，但試驗(yàn)場(chǎng)的試驗(yàn)多數(shù)是參照國(guó)外已有的規(guī)范，在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的調(diào)整［2］，這導(dǎo)致了制定的汽車耐久性規(guī)范不符合國(guó)內(nèi)用戶行駛特征。

汽車在行駛過程中會(huì)受到路面載荷的沖擊作用，同時(shí)還會(huì)受到驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力和轉(zhuǎn)向側(cè)向力等的影響。汽車承受的道路載荷是進(jìn)行零部件疲勞壽命分析的前提和基礎(chǔ)，也是汽車耐久性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。因此，建立能夠準(zhǔn)確代表用戶行駛特征的用戶目標(biāo)載荷尤為重要。本文中采集了全國(guó)典型的載荷數(shù)據(jù)，通過對(duì)載荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，采用雨流外推與里程外推相結(jié)合的載荷外推方案，從而建立各地區(qū)目標(biāo)載荷，然后分別通過層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對(duì)各地區(qū)目標(biāo)載荷進(jìn)行賦權(quán)，并運(yùn)用3種方法的權(quán)重結(jié)果分別建立了用戶目標(biāo)載荷，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)熵權(quán)法建立的目標(biāo)載荷更合理。

1 用戶道路采集

試驗(yàn)車輛是一輛裝備齊全、經(jīng)過磨合期后且車況良好的輕型客車，車輛根據(jù)《汽車道路試驗(yàn)方法通則》（GB／T12534—1990）的規(guī)定進(jìn)行試驗(yàn)準(zhǔn)備。

本次用戶道路載荷采集的信號(hào)包括4個(gè)車輪軸頭加速度、控制臂應(yīng)變和減振彈簧應(yīng)變等。同時(shí)，試驗(yàn)車輛還記錄了試驗(yàn)過程中的GPS數(shù)據(jù)，包括經(jīng)緯度、海拔和車速信號(hào)。圖1和圖2所示為部分加速度和應(yīng)變信號(hào)的測(cè)點(diǎn)位置。

圖1 左后車輪軸頭加速度

圖2 左前減振彈簧應(yīng)變片

我國(guó)幅員遼闊，不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不同，道路條件、汽車性能和交通組成特征也有明顯的地域差異。根據(jù)道路等級(jí)的劃分，結(jié)合文獻(xiàn)［4］中的用戶調(diào)研結(jié)果，本次采集了近2萬km的典型道路，基本覆蓋了國(guó)內(nèi)全部路況。各類型道路的采集里程占比如圖3所示。

圖3 各類型道路里程占比

2 載荷數(shù)據(jù)處理分析

在載荷采集過程中，大多數(shù)傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)容易受到外部干擾，使采集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差。因此，須對(duì)采集的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行修正尖峰信號(hào)、消除漂移信號(hào)等預(yù)處理。將預(yù)處理后的用戶道路載荷依據(jù)地域劃分，可分為華東、華南、西南、華中、西北、華北和東北共7個(gè)地區(qū)。

2.1 載荷數(shù)據(jù)差異性分析

為比較各地區(qū)道路的差異性，對(duì)不同地區(qū)各路況進(jìn)行了均方根統(tǒng)計(jì)分析。均方根代表了信號(hào)的強(qiáng)度，其數(shù)值大小能準(zhǔn)確直觀地反映道路的惡劣程度，均方根的數(shù)值越小，說明道路情況越好，反之越惡劣。以左前車輪軸頭為例，其垂向加速度在不同地區(qū)各路況的均方根如圖4所示。

圖4 左前車輪軸頭垂向加速度均方根值

通過圖4可知，各地區(qū)的道路A和道路C具有較強(qiáng)的相似性，道路B路況最好，道路D最為惡劣?？傮w而言，各地區(qū)道路的惡劣程度排序?yàn)椋何髂希救A東＞華南＞西北＞華中＞東北＞華北，該結(jié)果也與前期用戶調(diào)研得到的各地區(qū)路況結(jié)果基本吻合。

2.2 載荷外推

由于時(shí)間和測(cè)試成本等原因，載荷常常不能實(shí)現(xiàn)全壽命下的測(cè)量，以至于無法直接應(yīng)用到疲勞耐久性設(shè)計(jì)中，因此必須通過對(duì)短期載荷的外推來預(yù)測(cè)長(zhǎng)期載荷［5］。

根據(jù)載荷形式的不同，外推的方法大致可分為4種：POT外推、參數(shù)外推、雨流外推和里程外推。由文獻(xiàn)［6］中各外推方法的對(duì)比結(jié)果可知，雨流外推能夠準(zhǔn)確獲得全壽命下的極值載荷，里程外推可最大程度考慮不同工況下載荷的差異性。因此，本文中選擇雨流外推與里程外推相結(jié)合的外推方案。先根據(jù)雨流外推方法將實(shí)測(cè)載荷外推至年行駛里程，再運(yùn)用里程外推將年行駛里程下的載荷外推至目標(biāo)里程，從而建立了各地區(qū)的目標(biāo)載荷，該載荷為雨流矩陣形式下的載荷。圖5和圖6所示分別為左前車輪軸頭垂向加速度在華東和西南地區(qū)的目標(biāo)載荷結(jié)果。

圖5 華東地區(qū)目標(biāo)載荷

圖6 西南地區(qū)目標(biāo)載荷

3 基于主客觀評(píng)價(jià)的賦權(quán)方法

在建立了各地區(qū)的目標(biāo)載荷后，傳統(tǒng)做法是將該載荷疊加后取平均。但根據(jù)調(diào)研和載荷采集階段可知，各地區(qū)差異較大，對(duì)各地區(qū)簡(jiǎn)單的算術(shù)平均往往不合理。因此，需根據(jù)各地區(qū)的特征確定權(quán)重系數(shù)，從而建立合理的用戶目標(biāo)載荷。

3.1 層次分析法

層次分析法［7］是一種對(duì)復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素和內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行深入分析后，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用結(jié)構(gòu)過程的層次化求取權(quán)重系數(shù)的方法。

3.1.1 判斷矩陣的構(gòu)建

在層次結(jié)構(gòu)中，將層次中各因素進(jìn)行兩兩比較，比較其對(duì)于準(zhǔn)則的重要程度，并按規(guī)定的標(biāo)度定量化，構(gòu)成判斷矩陣，將其表示為F。對(duì)于F中數(shù)值的選取，可參照文獻(xiàn)［8］中Satty提出的1～9比率標(biāo)度法。

3.1.2 權(quán)重系數(shù)的確定

在獲得判斷矩陣F的基礎(chǔ)上，求解出F的最大特征值 λmax及特征向量 U＝（u1，u2，…，um）。將特征向量U歸一化處理，所得結(jié)果U*＝（u1*，u2*，…，）即為各因素權(quán)重。

3.1.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

鑒于判斷矩陣F的構(gòu)造過程中，可能會(huì)因決策者對(duì)各元素的重要性程度意見存在分歧，造成判斷矩陣F不夠合理。因此，須對(duì)F進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)公式為

式中：m為判斷矩陣F的階數(shù)；CI為一致性指標(biāo)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值如表1所示；CR為一致性比率，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性要求。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度法

灰色關(guān)聯(lián)度法［9］是一種在灰色不確定信息環(huán)境下分析元素的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而通過對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算來確定各因素權(quán)重系數(shù)的方法。

3.2.1 決策矩陣的構(gòu)建

設(shè)有m個(gè)元素，n位決策者同時(shí)對(duì)各元素的權(quán)重作出經(jīng)驗(yàn)判斷，每位決策者的主觀權(quán)重可表示為Ai＝（ai，1，ai，2，…，ai，m），則 n位決策者的主觀權(quán)重構(gòu)成決策矩陣A表示為

3.2.2 原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

為便于比較各決策者的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重值，須對(duì)決策矩陣中的數(shù)據(jù)ai，j進(jìn)行規(guī)范化處理：

式中：a0，j為第j個(gè)元素的理想權(quán)重值，若決策矩陣是效益型性質(zhì)矩陣，則 a0，j＝max（a1，j，a2，j，…，an，j），若決策矩陣是成本型性質(zhì)矩陣，則 a0，j＝min（a1，j，a2，j，…，an，j），將 a0，j構(gòu)成的向量 A0＝（a0，1，a0，2，…，a0，m）記為理想型決策方案；ri，j為規(guī)范化處理后的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)構(gòu)成的規(guī)范化矩陣用R表示。

3.2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的構(gòu)建

將 R0＝（1，1，1，1，1，1，1）作為權(quán)重參考序列，求出矩陣R與R0之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：r0，j為權(quán)重參考序列R0的元素；ρ為分辨系數(shù)，其取值范圍為 ρ∈（0，1），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般取 ρ＝0.5；ξi，j為關(guān)聯(lián)系數(shù)，該系數(shù)構(gòu)成的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣用 G表示。

3.2.4 權(quán)重系數(shù)的確定

獲取關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣 G后，考慮到矩陣 G中（ξ1，j，ξ2，j，…，ξn，j）是 n位決策者對(duì)第 j個(gè)元素的灰色關(guān)聯(lián)度，即這n位決策者分別與第j個(gè)元素關(guān)聯(lián)的相似程度，則各元素的關(guān)聯(lián)度vj可表示為

關(guān)聯(lián)度的大小直接體現(xiàn)了各元素相對(duì)于理想權(quán)重的重要性，即反映了第j個(gè)元素在所有元素中所占的比重。將 vj構(gòu)成的向量 V＝（v1，v2，…，vm）歸一化處理，所得結(jié)果V*＝（v1*，v2*，…，vm*）即為各元素最終的權(quán)重系數(shù)。

3.3 結(jié)構(gòu)熵權(quán)法

結(jié)構(gòu)熵權(quán)法［10］是一種能將決策者對(duì)各元素的重要性程度意見與模糊分析法相結(jié)合，通過定性分析與定量分析確定各元素的權(quán)重系數(shù)，從而獲得優(yōu)化分配結(jié)果的賦權(quán)方法。

3.3.1 “典型排序”矩陣的構(gòu)建

根據(jù)決策者對(duì)各元素的重要性程度意見進(jìn)行排序，第i位決策者的排序結(jié)果Xi表示為

式中：m為元素的數(shù)量；xi，j為排列序號(hào)，可?。?，2，…，m｝中的任何數(shù)字，數(shù)字越小則表示指標(biāo)越重要，可允許多個(gè)元素同等重要。

根據(jù)n位決策者對(duì)各元素的排序結(jié)果，從而構(gòu)成“典型排序”矩陣X：

3.3.2 隸屬度矩陣的構(gòu)建

決策者對(duì)各元素的“典型排序”意見往往會(huì)因擇重標(biāo)準(zhǔn)方面存在不同意見，因此需對(duì)“典型排序”的定性判斷結(jié)論進(jìn)行定量轉(zhuǎn)化，以減小外部因素可能造成的偏差，轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)熵函數(shù) χ（xi，j）表達(dá)式為

隸屬函數(shù)bi，j構(gòu)成的隸屬度矩陣用B表示。

3.3.3 權(quán)重系數(shù)的確定

決策者對(duì)各元素的“一致看法”稱為平均認(rèn)識(shí)度bj， 其表達(dá)式為

決策者對(duì)各元素排序過程中，由于認(rèn)知原因產(chǎn)生的不確定性稱為“認(rèn)識(shí)盲度”Qj，其表達(dá)式為

結(jié)合式（13）和式（14），可求出決策者對(duì)各元素的總體認(rèn)識(shí)度wj：

將 wj構(gòu)成的向量 W＝（w1，w2，…，wm）歸一化處理，即可求出最終的權(quán)向量：

4 用戶目標(biāo)載荷的建立與對(duì)比分析

4.1 各地區(qū)權(quán)重系數(shù)的確定

根據(jù)對(duì)各地區(qū)的調(diào)研和載荷采集信息得知：各地區(qū)氣候惡劣程度大小順序?yàn)闁|北＞西北＞西南＞華北＞華南＞華東＞華中；各地區(qū)路況的惡劣程度大小順序?yàn)槲髂希救A東＞華南＞西北＞華中＞東北＞華北；各地區(qū)交通運(yùn)輸量大小順序?yàn)槿A東＞華南＞華北＞華中＞西南＞東北＞西北；該車用戶在各地區(qū)的年行駛里程大小順序?yàn)槿A東＞西南＞華南＞華中＞西北＞東北＞華北；該車在各地區(qū)保有量大小順序?yàn)槿A東＞華中＞華北＞西南＞華南＞東北＞西北。因此，可將上述結(jié)果看作是5位決策者對(duì)各地區(qū)的重要性程度進(jìn)行排序。3種賦權(quán)方法均以該排序結(jié)果為基準(zhǔn)，從而使用戶目標(biāo)載荷的對(duì)比結(jié)論更合理。

4.1.1 基于層次分析法的各地區(qū)賦權(quán)結(jié)果

將重要性排序結(jié)果匯總，得出對(duì)各地區(qū)的綜合重要性程度為華東＞西南＞華南＞華中＞華北＞西北＝東北。結(jié)合比率標(biāo)度法，構(gòu)造出的判斷矩陣F為

對(duì)于判斷矩陣F，采用冪法［11］求解其最大特征值（主特征值）和對(duì)應(yīng)的特征向量，得到矩陣F最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量分別為λmax＝7.15和U＝（1，0.4438，0.6750，0.2870，0.1166，0.1833，0.1166）。將特征向量U進(jìn)一步歸一化處理，所得結(jié) 果 U*＝（0.3543，0.1572，0.2392，0.1017，0.0413，0.0650，0.0413）即為各地區(qū)的權(quán)向量。同時(shí)，根據(jù)式（1）和式（2）的一致性檢驗(yàn)，可求得CR＝0.0185＜0.1，因此判斷矩陣F滿足一致性要求。

4.1.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度法的各地區(qū)賦權(quán)結(jié)果

在獲取各地區(qū)的重要性程度排序基礎(chǔ)上，根據(jù)式（3）構(gòu)造決策矩陣A為

本文中選取的決策矩陣屬于效益型性質(zhì)矩陣，根據(jù)其理想型決策方案原則，選取每個(gè)地區(qū)的最大權(quán)重為理想權(quán)重值，即 A0＝（0.34，0.2，0.34，0.22，0.18，0.19，0.32），根據(jù)式（4）的規(guī)范化處理，可獲取規(guī)范化矩陣R。結(jié)合式（5）的關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式，可求出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣G為

根據(jù)式（6）的關(guān)聯(lián)度計(jì)算和歸一化計(jì)算，可求出各地區(qū)的權(quán)向量 V*＝（0.1519，0.1575，0.1258，0.1443，0.1430，0.1572，0.1203）。

4.1.3 基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的各地區(qū)賦權(quán)結(jié)果

根據(jù)各地區(qū)的重要性程度排序結(jié)果，結(jié)合式（7）和式（8），從而獲得“典型排序”矩陣X為

根據(jù)式（9）～式（12）將矩陣 X進(jìn)行定量化處理，從而構(gòu)建隸屬度矩陣B為

結(jié)合式（13）～式（15）可求出決策者對(duì)各地區(qū)的 總 體 認(rèn) 識(shí) 度 W ＝（0.7780，0.7963，0.8355，0.6534，0.5928，0.6105，0.5345），并將總體認(rèn)識(shí)度W歸一化處理，可得出各地區(qū)的權(quán)向量 W*＝（0.1620，0.1659，0.1740，0.1361，0.1235，0.1272，0.1235）。

4.2 用戶目標(biāo)載荷的建立

根據(jù)3種方法獲取的各地區(qū)權(quán)重結(jié)果，結(jié)合本文外推方案得到各通道在各地區(qū)的目標(biāo)載荷，從而可建立目標(biāo)車型各通道的用戶目標(biāo)載荷。圖7所示為3種方法建立左前車輪軸頭垂向加速度的用戶目標(biāo)載荷結(jié)果。

圖7 3種方法建立的用戶目標(biāo)載荷

至此，可得到3種方法建立的用戶目標(biāo)載荷，從整體的載荷分布來看，目標(biāo)載荷均形成一個(gè)“尖峰”分布。

4.3 用戶目標(biāo)載荷的對(duì)比分析

為進(jìn)一步選取較為合理的用戶目標(biāo)載荷，現(xiàn)將3種方法建立目標(biāo)載荷的幅值域與偽損傷對(duì)比分析。

4.3.1 幅值域?qū)Ρ确治?/p>

疲勞損傷與載荷的作用次數(shù)密切相關(guān)，車輛零部件服役過程中的載荷多為隨機(jī)載荷，為評(píng)估其疲勞壽命，須對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行幅值與次數(shù)統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法［12］，可得出3種方法建立用戶目標(biāo)載荷的幅值與頻次結(jié)果。圖8所示為左前車輪軸頭垂向加速度的幅值域?qū)Ρ冉Y(jié)果。

圖8 左前車輪軸頭垂向加速度幅值域?qū)Ρ?/p>

由圖8可看出，3種方法建立的用戶目標(biāo)載荷在幅值上并無過大差異。從各幅值對(duì)應(yīng)的頻次來看，層次分析法的載荷頻次略大于灰色關(guān)聯(lián)度法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的載荷頻次。

4.3.2 偽損傷值對(duì)比分析

在工程實(shí)際中，路面不平度可通過道路載荷來描述，而道路載荷的嚴(yán)重程度可用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值來概括，載荷的嚴(yán)重程度也反映了損傷大小。因此，可根據(jù)疲勞損傷累積準(zhǔn)則與S－N曲線來評(píng)價(jià)載荷嚴(yán)重程度。

對(duì)于載荷而言，偽損傷是一種很好的表現(xiàn)形式。根據(jù)文獻(xiàn)［13］中偽損傷的計(jì)算方法，結(jié)合各通道的幅值與頻次統(tǒng)計(jì)結(jié)果，最終可得出3種方法建立用戶目標(biāo)載荷的偽損傷結(jié)果。圖9所示為3種方法建立4個(gè)車輪軸頭垂向加速度的偽損傷對(duì)比結(jié)果。

圖9 3種方法建立目標(biāo)載荷的偽損傷對(duì)比

由圖9可知，結(jié)構(gòu)熵權(quán)法得出的目標(biāo)偽損傷比層次分析法得出的目標(biāo)偽損傷小，比灰色關(guān)聯(lián)度法得出的目標(biāo)偽損傷大。由此可見，結(jié)構(gòu)熵權(quán)法建立的用戶目標(biāo)載荷大小介于其余兩種的結(jié)果之間，避免了對(duì)整車及零部件的過考核或欠考核，從而使該載荷更合理。因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果，可建立整車其他通道的用戶目標(biāo)載荷，為實(shí)際道路與試驗(yàn)場(chǎng)道路的關(guān)聯(lián)性研究提供了理論依據(jù)。

5 結(jié)論

本文中以采集的各地區(qū)載荷為基礎(chǔ)，結(jié)合決策的理論方法，對(duì)用戶目標(biāo)載荷建立的方法及結(jié)果進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

（1）對(duì)采集的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，獲取了全國(guó)各地區(qū)載荷譜數(shù)據(jù)庫，得到了各地區(qū)道路的惡劣程度結(jié)果。同時(shí)根據(jù)載荷形式的特點(diǎn)，選用雨流外推與里程外推相結(jié)合的外推方案，建立了各地區(qū)的目標(biāo)載荷。

（2）在獲取各地區(qū)的特征排序基礎(chǔ)上，并非對(duì)各地區(qū)載荷進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)平均，而是分別運(yùn)用層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對(duì)各地區(qū)賦權(quán)，結(jié)合各地區(qū)的目標(biāo)載荷，得出了目標(biāo)車型的用戶目標(biāo)載荷結(jié)果。

（3）通過對(duì)3種方法建立目標(biāo)載荷的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)熵權(quán)法建立的目標(biāo)載荷更合理，也為車輛用戶目標(biāo)載荷的建立方法提供了一種新思路。