綦衡敏，張 農(nóng)，2，王 東，張邦基，鄭敏毅

（1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車工程技術(shù)研究院，合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009）

前言

公路運(yùn)輸是我國(guó)主要的運(yùn)輸方式之一，客車是公路運(yùn)輸?shù)闹饕煌üぞ??？蛙囈驗(yàn)橘|(zhì)心高和載質(zhì)量大，其懸架設(shè)計(jì)應(yīng)著重考慮操縱穩(wěn)定性和平順性之間的平衡［1］?？諝鈶壹芤蚱鋭偠鹊姆蔷€性、較低的垂向頻率可顯著改善平順性能而被客車廣泛應(yīng)用［2］。橫向穩(wěn)定桿常用以保證操縱穩(wěn)定性，然而，選用細(xì)一點(diǎn)的穩(wěn)定桿，可提升平順性，但側(cè)傾角剛度不足，會(huì)造成操縱穩(wěn)定性下降；選用粗一點(diǎn)的穩(wěn)定桿，有足夠的側(cè)傾角剛度，可保證操縱穩(wěn)定性，但會(huì)降低平順性能。因此，帶橫向穩(wěn)定桿的傳統(tǒng)懸架結(jié)構(gòu)難以兼顧只能折中這兩種性能。本文中提出的RHIS與ECAS結(jié)合的新型懸架系統(tǒng)旨在解決這一問(wèn)題。

抗側(cè)傾液壓互聯(lián)懸架（roll-resistant hydraulically interconnected suspension，RHIS）技術(shù)因能顯著改善客車彎道行駛穩(wěn)定性而首先在賽車和豪華轎車上得到應(yīng)用［3］。Zhang和Smith等針對(duì)RHIS系統(tǒng)開(kāi)創(chuàng)性地提出了頻域和時(shí)域建模分析方法，并對(duì)所建的系統(tǒng)模型進(jìn)行了臺(tái)架驗(yàn)證［4－5］。姚麒麟和甄昊研究了與此類似的可切換式交聯(lián)懸架系統(tǒng)，并在某越野車上進(jìn)行了靜態(tài)建模仿真和測(cè)試驗(yàn)證［6－7］。劉旭暉等針對(duì)裝有RHIS系統(tǒng)的某越野車進(jìn)行了抗側(cè)傾性能研究［8］。Tan等將一款新型的液壓互聯(lián)懸架系統(tǒng)應(yīng)用于救護(hù)車上，主要改善平順性以減少二次損傷［9］。華卉等對(duì)安裝RHIS的客車進(jìn)行了建模和試驗(yàn)分析［10－11］，但僅局限于操縱穩(wěn)定性提升方面，未對(duì)空氣懸架進(jìn)行細(xì)化分析。綜合以上文獻(xiàn)，針對(duì)客車匹配RHIS懸架的研究還較少，其綜合性能有待進(jìn)一步全面評(píng)估。

本文中以某客車為研究對(duì)象，提出 RHIS與ECAS結(jié)合的新型懸架系統(tǒng)，考慮空氣彈簧非線性和懸架高度調(diào)節(jié)控制等因素，仿真對(duì)比其在操縱穩(wěn)定性和平順性方面相對(duì)于原車的優(yōu)勢(shì)。

1 客車動(dòng)力學(xué)模型

1.1 空氣彈簧建模與驗(yàn)證

本文中樣車采用帶直筒型附加氣室的膜式空氣彈簧，如圖1所示。主要由主氣室、附加氣室和節(jié)氣孔等 3部分組成。其中，pt、pe、Vt、Ve、mt和 me分別表示主氣室和附加氣室內(nèi)氣體的絕對(duì)壓力、體積和質(zhì)量。

圖1 空氣彈簧物理模型（左）和實(shí)物圖（右）

（1）主氣室動(dòng)力學(xué)模型

將主氣室內(nèi)的氣體視為理想氣體，則各狀態(tài)變量滿足理想氣體狀態(tài)方程：

式中：R為空氣常數(shù)；Tt為主氣室內(nèi)氣體溫度。對(duì)式（1）兩邊進(jìn)行微分可得

由熱力學(xué)第一定律可知，開(kāi)口系統(tǒng)氣體能量變化方程為

式中：d Q為橡膠氣囊內(nèi)氣體與外界交換的熱量；d E為氣體內(nèi)能增量；d W為橡膠氣囊內(nèi)氣體所作的膨脹功；Cp為氣體定壓比熱；T′為流入或流出主氣室氣體溫度。一般情況下主氣室與附加氣室內(nèi)氣體溫度之比小于1.1，所以這里認(rèn)為 T′≈Tt。根據(jù)工程熱力學(xué)，氣體內(nèi)能的增量d E和膨脹功d W為

式中Cv為氣體定容比熱。空氣彈簧動(dòng)態(tài)振動(dòng)過(guò)程被認(rèn)為是絕熱過(guò)程，主氣室氣體與外界熱量交換很小，d Q≈0。根據(jù)邁耶公式，并將氣體定壓比熱Cp和氣體定容比熱Cv的比值定義為絕熱系數(shù)k，可得

式中主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量變化率可用流入或流出主氣室的質(zhì)量流量Qt表示。

（2）附加氣室動(dòng)力學(xué)模型

附加氣室也屬于開(kāi)口變質(zhì)量系統(tǒng)，但由于附加氣室的容積固定不變，參考主氣室數(shù)學(xué)模型，則附加氣室的數(shù)學(xué)模型為

（3）節(jié)氣孔動(dòng)力學(xué)模型

節(jié)氣孔是為限制主、附氣室間的氣體交換，其流量特性公式為

式中：p

1

為節(jié)氣孔上游端絕對(duì)壓力，p

1

＝max｛p

t

，p

e

｝；p

2

為節(jié)氣孔下游端絕對(duì)壓力，p

2

＝min｛p

t

，p

e

｝；A為節(jié)氣孔有效流通面積；k

p

為節(jié)氣孔上下游壓力之比（Q

m

可視為 k

p

的函數(shù)）；k

0

為臨界壓力比，k

0

＝0.518，當(dāng)壓力比大于臨界壓力比時(shí)為亞聲速流，當(dāng)反之則為超聲速流。

空氣彈簧的有效面積通過(guò)等溫等壓靜彈性特性試驗(yàn)獲得。試驗(yàn)在電液伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，先將空氣彈簧調(diào)至標(biāo)準(zhǔn)高度，充入初始?xì)鈮翰⒈Ａ魵庠?。激振臺(tái)將空氣彈簧壓縮至最大壓縮狀態(tài)并停留5 min，再以10 mm／min的速度將氣囊拉伸到最大拉伸狀態(tài)。試驗(yàn)中要求內(nèi)部壓力始終維持初始?jí)毫?，從最大壓縮狀態(tài)開(kāi)始，每變形10 mm記錄一次負(fù)載值。本文中對(duì)空氣彈簧在0.3、0.5和0.7 MPa 3種初始?xì)鈮合逻M(jìn)行測(cè)試，得到等壓靜特性曲線和有效面積曲線，如圖2所示。將空氣彈簧有效面積視為空氣彈簧高度變化量的函數(shù)，可擬合得到空氣彈簧的有效面積表達(dá)式：

圖2 空氣彈簧等壓靜特性（左）和有效面積（右）曲線

針對(duì)以上模型，使用空氣彈簧的動(dòng)彈性特性試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中先將空氣彈簧調(diào)至標(biāo)準(zhǔn)高度，充入氣體至初始?xì)鈮?，然后斷開(kāi)氣源，激振臺(tái)以±70 mm的振幅、0.4 Hz的頻率施加垂向正弦激勵(lì)，試驗(yàn)10個(gè)循環(huán)，記錄最后一個(gè)循環(huán)的負(fù)載 變形曲線。本文中對(duì)空氣彈簧在0.3、0.5和0.7 MPa 3種初始?xì)鈮合逻M(jìn)行垂向正弦激勵(lì)。在Simulink中搭建空氣彈簧模型并按照相同工況運(yùn)行得到仿真數(shù)據(jù)，將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。由圖3可以看出，所建模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合度非常高，驗(yàn)證了模型的有效性。

圖3 空氣懸架動(dòng)彈性特性驗(yàn)證對(duì)比曲線

1.2 整車模型的建立

為了研究整車的操縱穩(wěn)定性和平順性，本文中針對(duì)目標(biāo)客車，在帶附加氣室空氣彈簧非線性模型的基礎(chǔ)上，建立了整車9自由度模型，如圖4所示。在不考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)［12－13］和車身柔性［14］的假設(shè)下，9自由度包括車身垂向、側(cè)傾、俯仰運(yùn)動(dòng)，整車的側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)，以及與車輪對(duì)應(yīng)的4個(gè)簧下質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)。Zs表示簧載質(zhì)量質(zhì)心處垂向位移；φ表示車身側(cè)傾角；θ表示車身俯仰角；ψ、Zy分別表示整車橫擺角、橫向位移，Zui（i＝1，2，3，4）分別表示 4個(gè)簧下質(zhì)量的垂向位移，Zgi（i＝1，2，3，4）分別表示 4輪受到路面的激勵(lì)?？蛙嚹Ｐ椭姓囍饕獏?shù)［15］見(jiàn)表1。

圖4 整車9自由度模型

根據(jù)質(zhì)心定理和動(dòng)量矩定理推導(dǎo)出整車動(dòng)力學(xué)方程，此處限于篇幅，僅給出最終結(jié)果。

整車側(cè)向平動(dòng)方程為

表1 整車參數(shù)

式中：δf和 δr分別為前、后輪的轉(zhuǎn)向角；Fyi（i＝1，2，3，4）為4個(gè)車輪的側(cè)向力。采用“魔術(shù)公式”計(jì)算輪胎的側(cè)向力和回正力矩等動(dòng)態(tài)力：

F＝D sin｛C arctan［Bx－E（Bx－arctan Bx）］｝ （11）

式中：F為輪胎所受的動(dòng)態(tài)力和力矩；x為輪胎側(cè)偏角或滑移率等參數(shù)；D為峰值因子；B為剛度因子；C為曲線形狀因子；E為曲線曲率因子。針對(duì)不同的動(dòng)態(tài)力和力矩，有對(duì)應(yīng)的一套參數(shù)用于計(jì)算。

樣車使用315／80R22.5輪胎，參考 Adams中相同型號(hào)輪胎參數(shù)，可得側(cè)向力特性，如圖5所示。

圖5 型號(hào)315／80R22.5輪胎側(cè)向力特性曲線

簧上質(zhì)量垂向運(yùn)動(dòng)方程為

式中Zsu1、Zsu2、Zsu3和Zsu4分別為4個(gè)懸架的動(dòng)行程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可表示為

橫擺、側(cè)傾和俯仰動(dòng)力學(xué)方程分別為

式中 Mzi（i＝1，2，3，4）為地面作用于輪胎的回正力矩，可由前述的輪胎“魔術(shù)公式”計(jì)算獲取。

綜上，整車9自由度模型矩陣微分方程可寫成：

1.3 整車耦合模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

（1）RHIS原理

RHIS系統(tǒng)構(gòu)成如圖6所示。系統(tǒng)通過(guò)安裝在懸架位置的4個(gè)作動(dòng)器交叉互聯(lián)而構(gòu)成兩條液壓回路，每個(gè)回路中含有一只蓄能器和若干阻尼閥。圖中，Qi、pi和Ai分別為各位置上的液壓流量、壓力和截面積。

對(duì)于車身的垂向和俯仰運(yùn)動(dòng)，前后懸架垂向跳動(dòng)時(shí)，同軸左右作動(dòng)器同向運(yùn)動(dòng)，同一回路油液可左右交換而很少進(jìn)入蓄能器，兩回路壓力變化小，幾乎不增加垂向和俯仰剛度，從而對(duì)車身的垂向和俯仰模態(tài)影響很小。但當(dāng)車身側(cè)傾時(shí)，同軸左右作動(dòng)器反向運(yùn)動(dòng)，懸架位移導(dǎo)致兩回路油液較大流量進(jìn)出各自蓄能器而使兩回路產(chǎn)生較大壓差，在壓差的作用下4個(gè)作動(dòng)器綜合對(duì)車身產(chǎn)生抵抗側(cè)傾的力矩，將車身拉回到平衡狀態(tài)，從而減小彎道行駛的側(cè)傾趨勢(shì)，故對(duì)車身的側(cè)傾模態(tài)起到很好的控制作用。

圖6 RHIS系統(tǒng)原理圖

回路中的垂向阻尼閥等效原車減振器，衰減垂向振動(dòng)，而側(cè)傾阻尼閥可衰減側(cè)傾振動(dòng)，以改善乘坐舒適性。綜上，RHIS系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)車身垂向、俯仰和側(cè)傾模態(tài)的剛度和阻尼解耦，提供非線性的側(cè)傾剛度和阻尼，可在大幅提升操縱穩(wěn)定性的前提下保證乘坐舒適性。

（2）整車耦合模型

本文中采用的RHIS系統(tǒng)時(shí)域建模方法在文獻(xiàn)［5］中已有詳述，此處不再贅述。整車耦合RHIS后，狀態(tài)方程為

對(duì)于原車中安裝橫向穩(wěn)定桿的狀態(tài)，只須在式（20）的基礎(chǔ)上在剛度矩陣中加上穩(wěn)定桿的剛度，即K＝Ks＋Karb。橫向穩(wěn)定桿的剛度矩陣見(jiàn)式（21），式中：kaf和kar分別為前后橫向穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)角剛度；lf和lr分別為前后橫向穩(wěn)定桿安裝長(zhǎng)度。

（3）模型驗(yàn)證

針對(duì)以上模型，參考國(guó)標(biāo)［16］在東風(fēng)汽車試驗(yàn)場(chǎng)開(kāi)展實(shí)車測(cè)試對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的整體布置如圖7所示，圖中間位置為可裝兩種懸架狀態(tài)的樣車，圖右側(cè)為安裝在車身上的GPS和慣性測(cè)量單元（IMU），主要用來(lái)測(cè)量運(yùn)行中的車速和車身姿態(tài)，左下角的轉(zhuǎn)向機(jī)器人主要測(cè)量轉(zhuǎn)向輸入，試驗(yàn)由專業(yè)駕駛員進(jìn)行操作，以上所有傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)都通過(guò)左上角的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取，并由試驗(yàn)工程師實(shí)時(shí)審查和保存，確保數(shù)據(jù)的有效性。對(duì)比原車狀態(tài)和安裝RHIS狀態(tài)的側(cè)向加速度、側(cè)傾角和橫擺角速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，分別如圖8和圖9所示。蛇行工況車速定為75 km／h。從圖中可以看出，兩種客車狀態(tài)下的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了所建仿真模型的正確性。

圖7 實(shí)車測(cè)試布置圖

圖8 原車狀態(tài)模型驗(yàn)證

圖9 安裝RHIS狀態(tài)模型驗(yàn)證

2 ECAS高度調(diào)節(jié)控制策略

2.1 車身高度模糊控制設(shè)計(jì)

本文中采用二維模糊控制器結(jié)構(gòu)，選取4個(gè)懸架動(dòng)行程與目標(biāo)抬升高度的偏差及其變化率作為輸入，給電磁閥的開(kāi)關(guān)信號(hào)作為控制系統(tǒng)的輸出，向各個(gè)空氣彈簧充放氣，達(dá)到調(diào)節(jié)車身高度的目的。文中選用梯形和三角形隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)雙輸入單輸出的模糊控制器，規(guī)則見(jiàn)表2，其輸入輸出變量模糊規(guī)則的三維圖如圖10所示。

表2 模糊控制規(guī)則表

圖10 模糊控制規(guī)則三維圖

在Simulink環(huán)境中搭建模糊控制器，空氣彈簧的高速電磁閥采用PWM波控制開(kāi)關(guān)。將上述控制模型耦合在安裝了空氣彈簧和RHIS的整車9自由度模型中，搭建成一個(gè)完整的可通過(guò)充放氣進(jìn)行客車車身高度調(diào)節(jié)的模型，如圖11所示。

圖11 整車9自由度車身高度調(diào)節(jié)模型

2.2 仿真分析

使用圖11的模型對(duì)客車處于靜止和隨機(jī)路面激勵(lì)時(shí)進(jìn)行高度調(diào)節(jié)。圖12為兩種狀態(tài)下車身高度調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果，選取了左前和右后懸架作為參考。靜態(tài)時(shí)，系統(tǒng)在2 s左右初次達(dá)到目標(biāo)高度，隨后有5 mm以內(nèi)的超調(diào)量，約4 s后，系統(tǒng)在目標(biāo)高度位置保持穩(wěn)定，且具有較好的控制精度。動(dòng)態(tài)時(shí)，仿真在A級(jí)路面上進(jìn)行，客車可在2 s內(nèi)首次調(diào)整到目標(biāo)車身高度值，且在3 s內(nèi)基本維持穩(wěn)定，滿足對(duì)高度調(diào)節(jié)功能的要求。由于客車所受外界干擾不太強(qiáng)烈，控制器基本可以穩(wěn)定在目標(biāo)高度上下，誤差最大值在［－0.01，0.01］m的范圍內(nèi)。

圖12 動(dòng)靜態(tài)車身高度調(diào)節(jié)仿真結(jié)果

3 整車性能仿真分析

3.1 操縱穩(wěn)定性

為了研究安裝新型懸架客車的操縱穩(wěn)定性，本文中針對(duì)4種不同狀態(tài)的客車進(jìn)行操穩(wěn)性仿真，客車各懸架形式和車身高度模式見(jiàn)表3，表中RHIS系統(tǒng)參數(shù)選擇如下：蓄能器預(yù)充氣壓為1.4 MPa，容積為1.0 L；前后液壓作動(dòng)器上腔面積 AT1＝AT2＝AT3＝AT4＝3.85×10－3m2，下腔面積 AB1＝AB2＝AB3＝AB4＝3.23×10－3m2；前后軸作動(dòng)器安裝跨距，前跨距為0.94 m，后跨距為 1.12 m；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)壓力設(shè)定為2.3 MPa。表中前后橫向穩(wěn)定桿參數(shù)選擇如下：kaf＝3079 N·m／（°），kar＝3505 N·m／（°）。仿真工況選用60 km／h的蛇行繞樁試驗(yàn)，整理得到側(cè)傾角和側(cè)翻臨界因子（RCF［17］）數(shù)據(jù)，分別如圖 13和圖 14所示。

表3 操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)中客車懸架類型

圖13 蛇行試驗(yàn)側(cè)傾角仿真結(jié)果

圖14 蛇行試驗(yàn)RCF仿真結(jié)果

由圖13可見(jiàn)，安裝傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)的客車，仿真中側(cè)傾角的最大值為4.1°，而安裝新型懸架系統(tǒng)的客車的最大側(cè)傾角顯著減小，高、中、低3種高度模式的側(cè)傾角最大值分別為 1.44°、1.35°、1.21°，低位模式相比高位模式側(cè)傾角約減小了16%，比傳統(tǒng)懸架減小了70.5%?？芍?，安裝新型懸架系統(tǒng)可明顯提高客車的抗側(cè)傾能力，且當(dāng)客車高速行駛時(shí)，客車切換到低位模式可進(jìn)一步提高客車的操縱穩(wěn)定性。

用于評(píng)價(jià)客車抗側(cè)翻能力的RCF，其數(shù)值越大表示越不容易側(cè)翻，當(dāng)數(shù)值為負(fù)時(shí)表示已經(jīng)側(cè)翻。從圖14可以看出，雖然4種類型客車的RCF值都大于0，表示都未發(fā)生側(cè)翻，但安裝新型懸架系統(tǒng)的客車RCF顯著大于安裝橫向穩(wěn)定桿的傳統(tǒng)客車，這表示安裝新型懸架系統(tǒng)的客車抗側(cè)翻能力顯著改善。同時(shí)，客車處于低位模式時(shí)，RCF值更大表示客車質(zhì)心低更不容易發(fā)生側(cè)翻，可提高客車的安全性。

3.2 平順性

為研究安裝新型懸架系統(tǒng)對(duì)客車平順性的影響，參考國(guó)標(biāo)［18］開(kāi)展60 km／h速度下的C級(jí)路面隨機(jī)輸入試驗(yàn)和50 km／h速度下脈沖輸入仿真試驗(yàn)，對(duì)比傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)的客車和處于中位高度模式的新型懸架系統(tǒng)客車的簧上質(zhì)量垂向加速度，仿真結(jié)果如圖15和圖16所示。

圖15 傳統(tǒng)和新型懸架客車隨機(jī)輸入下響應(yīng)對(duì)比

圖16 傳統(tǒng)和新型懸架客車脈沖輸入下響應(yīng)對(duì)比

由圖15可見(jiàn)，安裝傳統(tǒng)懸架和處于中位高度模式的新型懸架系統(tǒng)客車的垂向加速度均方根值aw分別為0.466和 0.454 m／s2，垂向加速度峰值 asmax分別為 1.79和 1.74 m／s2，差別不大，但安裝了RHIS系統(tǒng)的客車平順性略好于安裝橫向穩(wěn)定桿的客車。由圖16可見(jiàn)，脈沖輸入仿真中，兩者的加速度峰值分別為10.85和10.76 m／s2，相差不大，但在反向峰值處可見(jiàn)新型懸架還是優(yōu)于傳統(tǒng)懸架。綜上仿真結(jié)果，安裝新型懸架系統(tǒng)的客車可在一定程度上改善客車平順性。

為全面評(píng)價(jià)新型懸架在3種車身高度下的平順性，采用同樣的工況進(jìn)行仿真，結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，在隨機(jī)和脈動(dòng)兩種輸入激勵(lì)下，3種高度模式的簧載質(zhì)心垂向加速度均方根值aw和峰值asmax都相差不大，相對(duì)而言高位模式稍好一些?？偟膩?lái)說(shuō)，不同高度模式下平順性能基本接近，與原車的平順性差別不大。

表4 不同高度模式下簧上質(zhì)心垂向加速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

本文中針對(duì)大型客車傳統(tǒng)懸架難以兼顧操縱穩(wěn)定性和平順性的問(wèn)題，提出了ECAS與RHIS相結(jié)合的新型懸架系統(tǒng)。建立了考慮空氣彈簧非線性的整車9自由度模型，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械 液壓耦合動(dòng)力學(xué)模型的正確性。設(shè)計(jì)了ECAS模糊控制器和車身高度調(diào)節(jié)控制策略，通過(guò)車載傳感器的信號(hào)可實(shí)現(xiàn)車身高度3級(jí)可調(diào)，具有較好的控制精度。參考國(guó)標(biāo)資料仿真對(duì)比研究了新型懸架和傳統(tǒng)懸架的操縱穩(wěn)定性和平順性。結(jié)果表明新型懸架系統(tǒng)可顯著改善整車操縱穩(wěn)定性，高速行駛下降低車身高度能進(jìn)一步提高操縱穩(wěn)定性和安全性；與此同時(shí)，車輛的平順性也稍有改善。