王其東,張 杰,張 民
(1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,淮南 232000; 2.奇瑞商用車(安徽)有限公司工程研究院,蕪湖 241000)
隨著人們對(duì)乘用車安全性、動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的要求不斷提高,以及國家對(duì)排放標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格控制,乘用車的發(fā)動(dòng)機(jī)艙布置越來越緊湊,發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)化程度越來越高且熱負(fù)荷增大[1-2],極易導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)艙零部件溫度超標(biāo),嚴(yán)重影響車輛安全和部件使用壽命。
為解決該問題,國內(nèi)外學(xué)者做了很多有意義的研究。計(jì)算流體力學(xué)仿真技術(shù)被廣泛應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)艙的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析中[3-5],通過仿真可獲得發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布,在設(shè)計(jì)前期為發(fā)動(dòng)機(jī)艙布置設(shè)計(jì)提供指導(dǎo),有效避免了產(chǎn)品后期大的改動(dòng),降低了工程成本[6-8]。劉桂蘭等人分析了不同進(jìn)氣面積和換熱器與發(fā)動(dòng)機(jī)的間距對(duì)艙內(nèi)溫度場(chǎng)的影響[9]。劉念等人采用CFD仿真技術(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙流場(chǎng)和發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻性能開展耦合研究,提出優(yōu)化變量改進(jìn)后的離散值并通過正交試驗(yàn)找出了滿足性能要求的優(yōu)化組合[10]。劉水長等人提出了雙場(chǎng)耦合強(qiáng)化散熱原理,并將空氣速度和溫度梯度的0°夾角原則應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)問題的改進(jìn)過程中[11]。Khaled等人提出了通過簡(jiǎn)化模型和優(yōu)化空間布置解決發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)問題[12]。Ou等人根據(jù)熱傳遞理論和場(chǎng)協(xié)同原理解決了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)艙的傳熱問題[13]。
分析文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),目前的研究主要是通過CFD仿真分析,從布置、傳熱和流場(chǎng)等角度找出溫度場(chǎng)的影響因素,依據(jù)仿真結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)給出影響因素的水平值,并通過對(duì)各影響因素水平值的組合來確定最終的優(yōu)化方案。這些研究在一定程度上解決了發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫升問題,但如何系統(tǒng)而全面地找出主要影響因素并確定各因素水平在一定范圍內(nèi)的最優(yōu)值,需要進(jìn)一步研究。
本文中提出一種“仿真分析-靈敏度分析-中心組合設(shè)計(jì)-仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證”的分析方法。以某搭載缸內(nèi)直噴渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)的整車熱管理試驗(yàn)開發(fā)過程中遇到的傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度超標(biāo)問題為例(工況:速度60 km/h,坡度9%,滿載,環(huán)境溫度38℃,環(huán)境濕度50RH%;溫度場(chǎng)試驗(yàn)值143℃,溫度限值120℃),首先,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,找出問題部件溫度超標(biāo)的影響因素;其次,通過靈敏度分析找出主要影響因素;然后,采用中心組合設(shè)計(jì)方法和二次多項(xiàng)式回歸方程,建立問題部件表面溫度預(yù)測(cè)模型,進(jìn)而確定主要影響因素參數(shù)的取值。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能有效降低問題部件表面溫度并滿足溫度限值。
因發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)空氣流動(dòng)速度遠(yuǎn)小于聲速,故在計(jì)算中把空氣視為不可壓縮理想氣體,可近似為常數(shù)項(xiàng)[14]。發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)流動(dòng)情況十分復(fù)雜,涉及汽車內(nèi)外流場(chǎng)耦合的過程,整個(gè)流場(chǎng)可設(shè)為三維定常無壓縮湍流運(yùn)動(dòng),湍流運(yùn)動(dòng)采用工業(yè)上應(yīng)用較為廣泛的Realizable k-ε模型求解,且湍流運(yùn)動(dòng)中遵守以下流動(dòng)和傳熱的基本方程[15-17]。
質(zhì)量守恒方程:
式中:ρ為空氣密度,取值為 1.101 17 kg/m3;u為空氣速度矢量。式(1)為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程。
動(dòng)量守恒方程:
式中:p為空氣壓力;ui和 uj(i,j=x,y,z)為速度矢量u在x,y,z方向上的分量;Si為3個(gè)方向上動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)。
能量守恒方程:
式中:T為空氣溫度;Cp為比熱容;K為流體傳熱系數(shù);τij為黏性應(yīng)力;R為通過輻射散熱量;ST為黏性耗散項(xiàng)。
本文中分析所用到的Realizable k-ε模型為典型的兩方程模型[18]。
湍動(dòng)能k方程:
式中:k為湍流動(dòng)能;ε為耗散率;σk和σε為k和ε的湍流普朗特?cái)?shù);Gk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能;μ為分子黏性系數(shù);μt為湍流黏度系數(shù);v為合成氣流相對(duì)速度。
Realizable k-ε模型是針對(duì)充分發(fā)展的湍流建立的,汽車零部件表面氣流流動(dòng)由于受湍動(dòng)黏度的影響,零部件附近局部區(qū)域雷諾數(shù)較低,湍流未充分發(fā)展起來[19]。針對(duì)Realizable k-ε模型這一局限性,本文中采用壁面函數(shù)法進(jìn)行特殊處理,在不需要對(duì)壁面區(qū)氣體流動(dòng)求解的前提下即可得到壁面相鄰體積的節(jié)點(diǎn)變量值,為模擬近壁面氣體的流動(dòng)提供高效、合理和精確的計(jì)算。
在盡量不影響流場(chǎng)分析結(jié)果的前提下,對(duì)底盤和外飾部件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,發(fā)動(dòng)機(jī)艙主要部件全部保留,在重點(diǎn)熱源、進(jìn)氣格柵和溫度超標(biāo)問題點(diǎn)附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。計(jì)算模型采用面網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格搭建,整車總體網(wǎng)格尺寸取8~20 mm,加密網(wǎng)格尺寸取3~5 mm,發(fā)動(dòng)機(jī)艙網(wǎng)格模型見圖1。綜合考慮硬件計(jì)算能力和計(jì)算精度,本文中取模擬風(fēng)洞的流體域?yàn)殚L方體計(jì)算域:車前空間為2倍車長,車后空間為5倍車長,總高為3.5倍車高,車身兩側(cè)空間均為2.5倍車寬。精確定位試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置,確保仿真時(shí)部件溫度值取點(diǎn)與試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。
圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)艙網(wǎng)格模型
風(fēng)扇采用MRF模型,建立獨(dú)立的風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域[20]。前端換熱部件由低溫散熱器 冷凝器-高溫散熱器-冷卻風(fēng)扇組成,通過零部件單體試驗(yàn)獲得其阻力曲線,如圖2所示。風(fēng)扇轉(zhuǎn)速采用試驗(yàn)時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速1 800 r/min,詳細(xì)仿真分析工況見表1。
圖2 換熱部件阻力曲線
表1 工況環(huán)境
在設(shè)定內(nèi)外流場(chǎng)計(jì)算域分析模型后,采用STAR-CCM+軟件對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。得到傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度為147.7℃(見圖3),與試驗(yàn)值143℃相吻合,說明仿真模型的建立和邊界條件的設(shè)定是合理的。進(jìn)一步分析發(fā)動(dòng)機(jī)艙流場(chǎng)可知,流入艙內(nèi)的冷卻氣流從兩個(gè)方向流出艙外:一個(gè)流向?yàn)閾Q熱部件-發(fā)動(dòng)機(jī)上部-三元催化器-副車架上部-發(fā)動(dòng)機(jī)艙尾部流出;另一個(gè)流向?yàn)閾Q熱部件-發(fā)動(dòng)機(jī)下部-副車架上部流出。發(fā)動(dòng)機(jī)艙兩個(gè)不同截面的空氣流速云圖見圖4和圖5。由于傳動(dòng)軸護(hù)套距離高溫?zé)嵩矗ㄈ呋鳎┖芙?,其表面因輻射換熱獲得大量熱量,發(fā)動(dòng)機(jī)艙流經(jīng)傳動(dòng)軸護(hù)套表面氣流流速較?。s1 m/s),氣流很難有效帶走其表面熱量,導(dǎo)致傳動(dòng)軸護(hù)套溫度超標(biāo)。
由圖5可見,換熱部件左右兩側(cè)與安裝框架之間存在較大間隙,導(dǎo)致氣流從兩側(cè)泄漏,從而流入發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)的冷卻氣流減少,間接導(dǎo)致傳動(dòng)軸護(hù)套附近散熱困難。
圖3 傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度云圖
圖4 Y=0截面空氣流速云圖
圖5 Z=382 mm截面處空氣速度云圖
傳動(dòng)軸護(hù)套距離三元催化器距離較近,雖然熱管理開發(fā)試驗(yàn)過程中已通過增加傳動(dòng)軸隔熱罩進(jìn)行隔熱,但由于護(hù)套附近冷卻氣流流速低、散熱困難,僅通過隔熱很難徹底解決熱量聚集的問題,必須有效改善護(hù)套附近空氣流動(dòng)狀態(tài),以降低護(hù)套表面溫度。結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)艙實(shí)際布置環(huán)境最終確定以下因素,并進(jìn)行重點(diǎn)分析。
(1)散熱器開口比α。α定義為:設(shè)去除被遮擋面積后,前格柵正投影到散熱器芯體的面積為S1,散熱器芯體面積為S2,則
通過對(duì)α的調(diào)整(當(dāng)前α為22.3%)提升發(fā)動(dòng)機(jī)艙冷卻空氣進(jìn)氣量。
(2)導(dǎo)流板姿態(tài)參數(shù)L和θ。導(dǎo)流板位于護(hù)套前部、發(fā)動(dòng)機(jī)下部,見圖6(a)所示 Y平面剖視圖。通過調(diào)整L和θ將流入發(fā)動(dòng)機(jī)下部的氣流最大限度地導(dǎo)向護(hù)套,提升護(hù)套周邊空氣流量,將熱量帶走。
(3)導(dǎo)流罩姿態(tài)參數(shù)β。導(dǎo)流罩位于發(fā)動(dòng)機(jī)上部,見圖6(a)所示Y平面剖視圖。通過調(diào)整β將流經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)上部的氣流導(dǎo)向護(hù)套方向,將熱量帶走。
(4)換熱部件與安裝框架之間的封堵區(qū)域百分比S。對(duì)換熱部件與安裝框架之間的間隙自下而上進(jìn)行封堵,以提升發(fā)動(dòng)機(jī)艙進(jìn)氣量,S定義為實(shí)際封堵區(qū)域面積與圖6(b)所示3個(gè)可封堵區(qū)域總面積的比值。
(5)冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速 r。適當(dāng)提高 r(當(dāng)前狀態(tài)1 800 r/min),以增加發(fā)動(dòng)機(jī)艙進(jìn)氣量。
圖6 關(guān)鍵因素示意圖
為降低傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度,須綜合考慮α、L、θ、β、S和r對(duì)周邊空氣流動(dòng)狀態(tài)的影響。為提高分析效率,降低非關(guān)鍵因素對(duì)分析結(jié)果的干擾,本文中采用靈敏度分析找出影響傳動(dòng)軸護(hù)套周邊空氣流動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素。
有限差分法是一種用于計(jì)算靈敏度的較常用的分析方法,該方法通過變量攝動(dòng)的方式計(jì)算靈敏度系數(shù),其對(duì)函數(shù)形式無特殊要求,操作簡(jiǎn)單,在工程優(yōu)化實(shí)踐中得到了較為廣泛的應(yīng)用。其中中心差分法是有限差分法中常用的計(jì)算方法,具有計(jì)算誤差小、精度高等優(yōu)點(diǎn)。本文中采用中心差分法計(jì)算各參數(shù)的靈敏度系數(shù),進(jìn)而依據(jù)靈敏度系數(shù)篩選影響傳動(dòng)軸護(hù)套周邊空氣流動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素。對(duì)于一個(gè)以x為自變量的函數(shù)f(x),靈敏度系數(shù)的中心差分法計(jì)算公式[21]為
本文中研究的參數(shù)為 α、L、θ、β、S和 r。結(jié)合整車造型、發(fā)動(dòng)機(jī)艙和傳動(dòng)軸護(hù)套周邊實(shí)際邊界狀態(tài),確定各參數(shù)的取值范圍,見表2。為對(duì)比優(yōu)化前后各因素對(duì)傳動(dòng)軸護(hù)套周邊空氣流速的影響,采用控制變量法對(duì)單個(gè)參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析。
表2 參數(shù)取值范圍
由表2可知,各參數(shù)的數(shù)值差別較大,為便于比較,對(duì)各參數(shù)進(jìn)行無量綱處理,將各參數(shù)與其默認(rèn)值的比值作為無量綱值,用以計(jì)算靈敏度系數(shù)。針對(duì)每個(gè)參數(shù)在限制范圍內(nèi)進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算,計(jì)算得到的傳動(dòng)軸周邊空氣流速隨各參數(shù)的變化規(guī)律見圖7。采用中心差分法計(jì)算護(hù)套處風(fēng)速對(duì)各幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù),見圖8。各參數(shù)改變之后都須對(duì)相應(yīng)方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界設(shè)定,這對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來了不同的數(shù)值誤差,導(dǎo)致靈敏度曲線產(chǎn)生波動(dòng),但本文中研究重點(diǎn)是確定不同幾何參數(shù)靈敏度系數(shù)的相對(duì)大小進(jìn)而確定關(guān)鍵參數(shù),并不是獲取靈敏度系數(shù)的精確值,因此靈敏度曲線的波動(dòng)對(duì)其相對(duì)大小產(chǎn)生的影響可忽略。
圖7和圖8表明,護(hù)套處空氣流速v隨α的增大呈單調(diào)上升趨勢(shì),靈敏度變化范圍為0.4~0.8,絕對(duì)值平均值0.73;v隨L的增大表現(xiàn)為單調(diào)下降趨勢(shì),靈敏度變化范圍-3.6~-0.4,絕對(duì)值平均值2.61;v隨 θ的增大呈先上升后下降趨勢(shì),在 θ=1.3處達(dá)極大值,靈敏度變化范圍-0.9~3.3,絕對(duì)值平均值2.03;v隨β的增大呈單調(diào)上升趨勢(shì),靈敏度變化范圍0~0.6,絕對(duì)值平均值0.35;v隨S的增大呈單調(diào)上升趨勢(shì),靈敏度變化范圍1~3,絕對(duì)值平均值1.93;v隨r的增大呈單調(diào)上升趨勢(shì),靈敏度變化范圍 0.5~1.2,絕對(duì)值平均值 0.83。
圖7 護(hù)套處風(fēng)速隨幾何參數(shù)的變化曲線
圖8 護(hù)套處風(fēng)速對(duì)幾何參數(shù)的靈敏度系數(shù)
上述計(jì)算結(jié)果表明,各參數(shù)的靈敏度系數(shù)由高到低的順序?yàn)?L、θ、S、r、α和 β,其中 S和 r靈敏度系數(shù)相差約2倍,由此說明r、α和β為影響傳動(dòng)軸護(hù)套周邊風(fēng)速的鈍感參數(shù),L、θ和S為影響傳動(dòng)軸護(hù)套周邊風(fēng)速的敏感參數(shù)。護(hù)套表面溫度的降低取決于傳動(dòng)軸護(hù)套周邊風(fēng)速,因此,要找到降低護(hù)套表面溫度的最佳方案,必須建立起護(hù)套表面溫度T與L、θ和S 3個(gè)連續(xù)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文中采用中心組合法設(shè)計(jì)確定最佳降溫方案。
依據(jù)傳動(dòng)軸護(hù)套周邊實(shí)際邊界條件,距離L取值范圍為25~100 mm,夾角 θ取值范圍為15°~50°,封堵區(qū)域百分比S取值范圍為0~80%,各變量在取值范圍內(nèi)連續(xù)變化,且各變量之間存在交互影響,采用傳統(tǒng)試驗(yàn)方法須依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)各變量調(diào)整并進(jìn)行大量試驗(yàn)驗(yàn)證。本文中通過引入中心組合設(shè)計(jì)方法[22],通過二次多項(xiàng)式回歸方程建立 L-θ-S的三因素傳動(dòng)軸護(hù)套溫度預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度的預(yù)測(cè)。
以L、θ和S為試驗(yàn)因素,采用Design Expert軟件進(jìn)行中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì),取無量綱 rn=1.682[23],各因素及其水平見表3,針對(duì)每組試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行整車試驗(yàn),試驗(yàn)過程中測(cè)點(diǎn)位置與原始方案保持一致,結(jié)果見表4。
對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合,建立基于導(dǎo)風(fēng)板與傳動(dòng)軸護(hù)套距離L、導(dǎo)風(fēng)板與氣流角度θ和封堵區(qū)域百分比S的傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度T預(yù)測(cè)回歸方程:
對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行方差分析,F(xiàn)值為24.05,P<0.0001,表示擬合水平良好,自變量與因變量間有極顯著的相關(guān)關(guān)系。多項(xiàng)式模型方程的擬合程度和模型質(zhì)量由確定系數(shù)R2表示,本試驗(yàn)中R2=0.9558,調(diào)整確定系數(shù)R2Adj=0.9161,表明回歸模型方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擁有95.58%的符合度,能夠解釋91.61%的變化效應(yīng),對(duì)響應(yīng)值的預(yù)測(cè)能力優(yōu)秀,可信度較高[24]。
表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果
在上述二次多項(xiàng)式回歸方程進(jìn)行響應(yīng)面分析的基礎(chǔ)上,為獲取傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度最低值,利用Design Expert軟件的Numerical Solutions功能求取擬合方程中的響應(yīng)值T的最小值,得到各參數(shù)最佳取值為:L=25 mm、θ=45.6°、S=80%,此時(shí) Tmin=115℃[25]。
模型中各參數(shù)對(duì)風(fēng)量的影響如圖9所示。由圖可見,傳動(dòng)軸表面溫度隨L的增大而升高,隨θ的增大先降后升,隨S的增大而降低,與圖7描述的傳動(dòng)軸護(hù)套周邊空氣流速隨幾何參數(shù)的變化趨勢(shì)一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文中通過增大護(hù)套周邊風(fēng)速來達(dá)到降低護(hù)套表面溫度的正確性。其中L、θ和S三因素對(duì)護(hù)套表面溫度影響的大小順序?yàn)椋篖>θ>S,該結(jié)果與靈敏度分析結(jié)果一致。
圖9 模型響應(yīng)曲面分析圖
依據(jù)前面分析的最佳優(yōu)化方案,取L=25 mm、θ=45.6°、S=80%建立仿真模型,對(duì)傳動(dòng)軸附近氣流狀態(tài)進(jìn)行仿真分析,結(jié)果見圖10。由圖10可知,采用優(yōu)化方案后,氣流經(jīng)導(dǎo)流板快速流向傳動(dòng)軸,大幅提升了傳動(dòng)軸附近氣流速度。進(jìn)一步分析傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度可知,優(yōu)化后的護(hù)套表面溫度降低至115.5℃(見圖11),與護(hù)套表面溫度預(yù)測(cè)模型計(jì)算值吻合,滿足護(hù)套表面溫度限值要求,證明該優(yōu)化方案有效。
圖10 傳動(dòng)軸附近氣流云圖
圖11 傳動(dòng)軸表面溫度云圖
為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化方案的最終效果,依據(jù)最終優(yōu)化方案試制了前端換熱模塊密封板和下導(dǎo)流板,并開展發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)試驗(yàn),試驗(yàn)過程中測(cè)點(diǎn)位置與仿真分析和原始方案保持一致,見圖12。
圖12 最終方案實(shí)物圖
溫度場(chǎng)試驗(yàn)設(shè)備主要包括:高溫環(huán)境艙、底盤測(cè)功 機(jī) (規(guī) 格:4*4performance/4*48″CD/4*220DW)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(安捷倫Agilent34972A)和壓力變送器(HUBAO 40bar)等。試驗(yàn)工況與原工況保持一致,圖13為體現(xiàn)試制件的整車溫度場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)。
圖13 整車溫度場(chǎng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)
原方案試驗(yàn)值、優(yōu)化方案理論分析值和試驗(yàn)值見表5。由表5可知,優(yōu)化方案試驗(yàn)值與理論分析值相差3℃,在允許誤差范圍之內(nèi),可認(rèn)為試驗(yàn)值與理論分析值一致。優(yōu)化后的傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度為112℃,相比原試驗(yàn)值降低了31℃,滿足傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度限值,有效地解決了傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度超標(biāo)問題。
表5 各方案分析值對(duì)比 ℃
本文中以整車熱管理試驗(yàn)開發(fā)過程中遇到的傳動(dòng)軸護(hù)套表面溫度超標(biāo)問題為例,對(duì)整車開發(fā)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)艙零部件溫度超標(biāo)問題進(jìn)行了探究,提出了“仿真分析-靈敏度分析-中心組合設(shè)計(jì)-仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證”的分析流程,為系統(tǒng)全面地找出發(fā)動(dòng)機(jī)艙溫度場(chǎng)問題主要影響因素并確定各因素水平在一定范圍內(nèi)的最優(yōu)值提供了理論基礎(chǔ)。