隋承林，李政，馬坤

（1.天津市道路橋梁管理處第二橋梁管理所，天津 300000；2.天津市道路橋梁管理處，天津 300000；3.天津海河金岸投資建設(shè)開發(fā)有限公司，天津 300000）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，我國的綜合國力也不斷提高，人們也越來越重視交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，交通運(yùn)輸已經(jīng)成為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重點(diǎn)。為了給人們提供更快捷、更方便、更快速和運(yùn)量更大的運(yùn)輸服務(wù)，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供基礎(chǔ)性的服務(wù)，高速公路應(yīng)運(yùn)而生。

截至2017年7月，我國高速公路通車總里程達(dá)到1.31×105km，已超過美國，居于世界第一位。高速公路收費(fèi)站是高速公路上為收取車輛通行費(fèi)用而設(shè)置的交通管理設(shè)施，是整個(gè)高速公路景觀的重要組成部分，隨著高速公路的迅速發(fā)展，收費(fèi)站的布置、管理、設(shè)計(jì)越來越引起有關(guān)部門的關(guān)注。高速公路收費(fèi)站影響著高速公路的整體形象，起著畫龍點(diǎn)睛的作用。

高速公路收費(fèi)站是整個(gè)路段的關(guān)鍵位置，其通行能力直接影響著整個(gè)路段的通行能力[1]。有研究表明，由于停車收費(fèi)造成的延誤時(shí)間是車輛在整個(gè)高速公路上延誤總時(shí)間的36%～40%,可以看出停車收費(fèi)延誤是一項(xiàng)巨大隱患，因此，開展收費(fèi)站通行能力的研究具有重要且實(shí)際的意義。高速公路收費(fèi)站的服務(wù)水平已經(jīng)成為人們衡量高速公路的一種手段，如何提高高速公路收費(fèi)站的通行能力，滿足人們快捷、高效的運(yùn)行水平就成為亟待解決的主要問題。

2 排隊(duì)論理論

高速公路收費(fèi)站與道路通行能力的關(guān)系主要反映在收費(fèi)站車道數(shù)的設(shè)置上，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)可能會(huì)造成投資浪費(fèi)或者交通堵塞，而收費(fèi)站的車道數(shù)量的設(shè)計(jì)依據(jù)主要是由該條高速公路單位時(shí)間車輛到達(dá)數(shù)量、服務(wù)時(shí)間和平均等待車輛數(shù)來確定的[2]。

收費(fèi)站通行能力的研究目的是考慮收費(fèi)站排隊(duì)系統(tǒng)在高峰時(shí)期，車輛可以連續(xù)穩(wěn)定通過的最大交通量[3]。由于車輛進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)后，車輛不能轉(zhuǎn)換車道，故可將一般情況的M/G/K模型轉(zhuǎn)化為M/G/1模型考慮[4]，該狀態(tài)下，模型對于排隊(duì)長度、停留時(shí)間的計(jì)算如下：

平均非零排隊(duì)長度：

車輛平均逗留時(shí)間：

車輛平均排隊(duì)長度：

車輛平均等候時(shí)間:

式（1）～式（4）中，ρ為收費(fèi)車道的利用率，ρ=λE[V]；λ為車輛平均到達(dá)率，輛/s；E[V]為服務(wù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望，s；D[V]為服務(wù)時(shí)間的方差，s2。

3 車輛折減系數(shù)理論

我國道路交通是典型的混合交通，交通構(gòu)成復(fù)雜，不同車型所占道路空間不同，行駛性能相差較大，互相間干擾較為嚴(yán)重。同時(shí)，國內(nèi)道路運(yùn)輸過程中普遍存在的超載、超限運(yùn)輸現(xiàn)象，使得車輛動(dòng)力性能表現(xiàn)快速下降，對其他車輛的運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生較大的影響。特別是中大型超載貨車，在上下坡路段車速快速下降，對其他類型的車輛干擾尤為嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)“移動(dòng)的瓶頸”，因此，有必要對不同載質(zhì)量特別是超載車輛的折算系數(shù)進(jìn)行分析研究。

基于通行能力分析的車輛折算系數(shù)應(yīng)該定義為:在特定的道路條件及交通組成條件下,所有非標(biāo)準(zhǔn)車相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車對交通流流量影響的當(dāng)量值。車輛折算系數(shù)的計(jì)算方法有很多種,如根據(jù)司機(jī)感受、車頭時(shí)距、延誤、超車自由度和速度等依據(jù)計(jì)算車輛折算系數(shù)PCE[5]。

以服務(wù)時(shí)間為依據(jù)的計(jì)算方法：

式（5）、式（6）中，PCE為車型i的折算系數(shù)；Δdt為車型i的服務(wù)時(shí)間減標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時(shí)間；do為標(biāo)準(zhǔn)車的服務(wù)時(shí)間；Tb為標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時(shí)間；Ti為車型i的服務(wù)時(shí)間。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí)，選擇比較有代表性的時(shí)段作為基本數(shù)據(jù)，即8:00～17:00時(shí)段的數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，該時(shí)段為每天的交通流高峰時(shí)段，據(jù)此可以確定滿足最不利交通情況下的設(shè)計(jì)方案。對交通量、服務(wù)時(shí)間2項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集處理。經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，各車型的車流量和平均服務(wù)時(shí)間如表1所示。

表1 各種車型的車流量

由表1中可看出車型一是流量最多的車型，所以，可以以車型一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行車輛換算系數(shù)換算。由于車型一的服務(wù)時(shí)間要小于其他車型的車輛，所以選用公式:

可得其他車型的組合折算系數(shù)，換算后的總流量為：

4.2 收費(fèi)站車道數(shù)確定

對于出口車道，車輛到達(dá)服從泊松分布，收費(fèi)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，收費(fèi)車道為C條，故可用M/M/C排隊(duì)模型來描述。

故C＞5.348?？梢约僭O(shè)車道為6條，此時(shí)ρ=0.8912，計(jì)算該情況下相關(guān)指標(biāo)。

出口車道空閑概率：

等待時(shí)間：

即延誤時(shí)間為0.021h，服務(wù)水平為三級，經(jīng)過試算，當(dāng)車道數(shù)增加到7條時(shí)，該收費(fèi)站的服務(wù)水平達(dá)到一級，此時(shí)等待時(shí)間為16.959s，故可確定該收費(fèi)站車道數(shù)為7條。

對于入口車道，由于領(lǐng)卡時(shí)間較短，故可認(rèn)為服務(wù)時(shí)間為定長，每輛車平均領(lǐng)卡時(shí)間為t=37s，車輛到達(dá)服從泊松分布，車道數(shù)為C，可用M/D/C模型描述。車輛到達(dá)率λ=187.5輛/h，t=0.01h，ρ=Cλt=1.875。令 35s≤Wq＜70s，可得車道C=4，此時(shí)延誤時(shí)間為13s，服務(wù)水平達(dá)到一級。由此確定入口車道數(shù)為4。

5 結(jié)語

本文研究的是高速公路，所以在考慮服務(wù)時(shí)間的同時(shí)，也應(yīng)該考慮到對收費(fèi)站的投資和土地利用情況，綜合來設(shè)計(jì)收費(fèi)站的車道數(shù)。高速公路收費(fèi)站是高速公路的瓶頸，其通行能力決定著整個(gè)路段的通行能力，建設(shè)規(guī)模過大會(huì)造成不必要的資源浪費(fèi)，建設(shè)規(guī)模較小會(huì)影響整個(gè)高速公路的通行能力，所以對于客貨混雜的高速公路，如何科學(xué)合理地設(shè)計(jì)高速公路收費(fèi)站成為設(shè)計(jì)者們亟待解決的難題，理論研究固然必不可少，但科學(xué)的管理和先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備對于提高高速公路收費(fèi)站的通行能力也至關(guān)重要，相信隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，諸如ETC等一些高科技設(shè)備會(huì)越來越廣泛地應(yīng)用到全國各地的高速公路收費(fèi)站中。