隋承林,李政,馬坤
(1.天津市道路橋梁管理處第二橋梁管理所,天津 300000;2.天津市道路橋梁管理處,天津 300000;3.天津海河金岸投資建設(shè)開發(fā)有限公司,天津 300000)
隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步,我國的綜合國力也不斷提高,人們也越來越重視交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展,交通運(yùn)輸已經(jīng)成為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重點(diǎn)。為了給人們提供更快捷、更方便、更快速和運(yùn)量更大的運(yùn)輸服務(wù),為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供基礎(chǔ)性的服務(wù),高速公路應(yīng)運(yùn)而生。
截至2017年7月,我國高速公路通車總里程達(dá)到1.31×105km,已超過美國,居于世界第一位。高速公路收費(fèi)站是高速公路上為收取車輛通行費(fèi)用而設(shè)置的交通管理設(shè)施,是整個(gè)高速公路景觀的重要組成部分,隨著高速公路的迅速發(fā)展,收費(fèi)站的布置、管理、設(shè)計(jì)越來越引起有關(guān)部門的關(guān)注。高速公路收費(fèi)站影響著高速公路的整體形象,起著畫龍點(diǎn)睛的作用。
高速公路收費(fèi)站是整個(gè)路段的關(guān)鍵位置,其通行能力直接影響著整個(gè)路段的通行能力[1]。有研究表明,由于停車收費(fèi)造成的延誤時(shí)間是車輛在整個(gè)高速公路上延誤總時(shí)間的36%~40%,可以看出停車收費(fèi)延誤是一項(xiàng)巨大隱患,因此,開展收費(fèi)站通行能力的研究具有重要且實(shí)際的意義。高速公路收費(fèi)站的服務(wù)水平已經(jīng)成為人們衡量高速公路的一種手段,如何提高高速公路收費(fèi)站的通行能力,滿足人們快捷、高效的運(yùn)行水平就成為亟待解決的主要問題。
高速公路收費(fèi)站與道路通行能力的關(guān)系主要反映在收費(fèi)站車道數(shù)的設(shè)置上,如果設(shè)計(jì)不當(dāng)可能會(huì)造成投資浪費(fèi)或者交通堵塞,而收費(fèi)站的車道數(shù)量的設(shè)計(jì)依據(jù)主要是由該條高速公路單位時(shí)間車輛到達(dá)數(shù)量、服務(wù)時(shí)間和平均等待車輛數(shù)來確定的[2]。
收費(fèi)站通行能力的研究目的是考慮收費(fèi)站排隊(duì)系統(tǒng)在高峰時(shí)期,車輛可以連續(xù)穩(wěn)定通過的最大交通量[3]。由于車輛進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)后,車輛不能轉(zhuǎn)換車道,故可將一般情況的M/G/K模型轉(zhuǎn)化為M/G/1模型考慮[4],該狀態(tài)下,模型對于排隊(duì)長度、停留時(shí)間的計(jì)算如下:
平均非零排隊(duì)長度:
車輛平均逗留時(shí)間:
車輛平均排隊(duì)長度:
車輛平均等候時(shí)間:
式(1)~式(4)中,ρ為收費(fèi)車道的利用率,ρ=λE[V];λ為車輛平均到達(dá)率,輛/s;E[V]為服務(wù)時(shí)間的數(shù)學(xué)期望,s;D[V]為服務(wù)時(shí)間的方差,s2。
我國道路交通是典型的混合交通,交通構(gòu)成復(fù)雜,不同車型所占道路空間不同,行駛性能相差較大,互相間干擾較為嚴(yán)重。同時(shí),國內(nèi)道路運(yùn)輸過程中普遍存在的超載、超限運(yùn)輸現(xiàn)象,使得車輛動(dòng)力性能表現(xiàn)快速下降,對其他車輛的運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生較大的影響。特別是中大型超載貨車,在上下坡路段車速快速下降,對其他類型的車輛干擾尤為嚴(yán)重,甚至出現(xiàn)“移動(dòng)的瓶頸”,因此,有必要對不同載質(zhì)量特別是超載車輛的折算系數(shù)進(jìn)行分析研究。
基于通行能力分析的車輛折算系數(shù)應(yīng)該定義為:在特定的道路條件及交通組成條件下,所有非標(biāo)準(zhǔn)車相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車對交通流流量影響的當(dāng)量值。車輛折算系數(shù)的計(jì)算方法有很多種,如根據(jù)司機(jī)感受、車頭時(shí)距、延誤、超車自由度和速度等依據(jù)計(jì)算車輛折算系數(shù)PCE[5]。
以服務(wù)時(shí)間為依據(jù)的計(jì)算方法:
式(5)、式(6)中,PCE為車型i的折算系數(shù);Δdt為車型i的服務(wù)時(shí)間減標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時(shí)間;do為標(biāo)準(zhǔn)車的服務(wù)時(shí)間;Tb為標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時(shí)間;Ti為車型i的服務(wù)時(shí)間。
在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí),選擇比較有代表性的時(shí)段作為基本數(shù)據(jù),即8:00~17:00時(shí)段的數(shù)據(jù)作為設(shè)計(jì)依據(jù),該時(shí)段為每天的交通流高峰時(shí)段,據(jù)此可以確定滿足最不利交通情況下的設(shè)計(jì)方案。對交通量、服務(wù)時(shí)間2項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集處理。經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算,各車型的車流量和平均服務(wù)時(shí)間如表1所示。
表1 各種車型的車流量
由表1中可看出車型一是流量最多的車型,所以,可以以車型一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行車輛換算系數(shù)換算。由于車型一的服務(wù)時(shí)間要小于其他車型的車輛,所以選用公式:
可得其他車型的組合折算系數(shù),換算后的總流量為:
對于出口車道,車輛到達(dá)服從泊松分布,收費(fèi)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布,收費(fèi)車道為C條,故可用M/M/C排隊(duì)模型來描述。
故C>5.348??梢约僭O(shè)車道為6條,此時(shí)ρ=0.8912,計(jì)算該情況下相關(guān)指標(biāo)。
出口車道空閑概率:
等待時(shí)間:
即延誤時(shí)間為0.021h,服務(wù)水平為三級,經(jīng)過試算,當(dāng)車道數(shù)增加到7條時(shí),該收費(fèi)站的服務(wù)水平達(dá)到一級,此時(shí)等待時(shí)間為16.959s,故可確定該收費(fèi)站車道數(shù)為7條。
對于入口車道,由于領(lǐng)卡時(shí)間較短,故可認(rèn)為服務(wù)時(shí)間為定長,每輛車平均領(lǐng)卡時(shí)間為t=37s,車輛到達(dá)服從泊松分布,車道數(shù)為C,可用M/D/C模型描述。車輛到達(dá)率λ=187.5輛/h,t=0.01h,ρ=Cλt=1.875。令 35s≤Wq<70s,可得車道C=4,此時(shí)延誤時(shí)間為13s,服務(wù)水平達(dá)到一級。由此確定入口車道數(shù)為4。
本文研究的是高速公路,所以在考慮服務(wù)時(shí)間的同時(shí),也應(yīng)該考慮到對收費(fèi)站的投資和土地利用情況,綜合來設(shè)計(jì)收費(fèi)站的車道數(shù)。高速公路收費(fèi)站是高速公路的瓶頸,其通行能力決定著整個(gè)路段的通行能力,建設(shè)規(guī)模過大會(huì)造成不必要的資源浪費(fèi),建設(shè)規(guī)模較小會(huì)影響整個(gè)高速公路的通行能力,所以對于客貨混雜的高速公路,如何科學(xué)合理地設(shè)計(jì)高速公路收費(fèi)站成為設(shè)計(jì)者們亟待解決的難題,理論研究固然必不可少,但科學(xué)的管理和先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備對于提高高速公路收費(fèi)站的通行能力也至關(guān)重要,相信隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,諸如ETC等一些高科技設(shè)備會(huì)越來越廣泛地應(yīng)用到全國各地的高速公路收費(fèi)站中。