王嘉瑤

【摘要】? ?文章結合互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)特點，構建基于GRACH的Black-Scholes實物期權定價模型，使評估的價值更接近互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的實際價值。隨后，對在美上市的五家中國互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進行實際評估，擬合效果較為滿意。

【關鍵詞】? ?實物期權;價值評估;互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)

【中圖分類號】? ?F275? ?【文獻標識碼】? ?A? ?【文章編號】? ?1002-5812（2020）04-0063-05

一、引言

（一）研究背景

截至2018年12月，我國境內外上市互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)量達到120家，同比增加17.6%，總體市值為7.89萬億元人民幣，網(wǎng)信獨角獸企業(yè)總數(shù)為113家1。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的成熟，企業(yè)間的并購整合也在加劇。根據(jù)畢威迪數(shù)據(jù)顯示，2017年電腦、IT及網(wǎng)絡服務行業(yè)完成并購1 739起，總額為631.35億美元，占所有并購案例金額的17.15%，分別位居第一、第二。隨著上市熱潮的涌起和企業(yè)合并的加劇，如何對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進行準確的價值評估顯得尤為重要。

（二）范圍界定

本文依照收入的來源對互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)結構進行分類，將其劃分為互聯(lián)網(wǎng)基礎設施制造或供應企業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)應用企業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)媒介和內容服務企業(yè)以及互聯(lián)網(wǎng)在線商務企業(yè)。其中，互聯(lián)網(wǎng)在線商務企業(yè)指在互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)中處于終端層的企業(yè)。它們直接面向消費者，主要包括網(wǎng)絡服務平臺企業(yè)和網(wǎng)絡交易平臺企業(yè)，例如：阿里巴巴、京東商城、亞馬遜、ebay、途牛旅游網(wǎng)等。本文分析的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)指的就是互聯(lián)網(wǎng)在線商務企業(yè)（以下簡稱“互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)”）。

二、研究現(xiàn)狀與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估難點

（一）國內外研究現(xiàn)狀

1906年，Irving Fishe提出了企業(yè)價值評估的概念。之后發(fā)展形成的企業(yè)價值評估方法可以分成三大類，分別是成本法、收益法和市場法。具體如表1所示。

由表1可知，這三種方法在對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進行價值評估的時候會出現(xiàn)較大的偏差，因此專家學者開始尋找修正這三種方法的價值影響因素，構建以這三種方法為基礎的修正模型，但沒有實質上解決互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)估值的難點。

Myers和Steward在1977年率先提出了實物期權的概念，將金融領域的期權定價模型引入到了企業(yè)價值評估當中，將企業(yè)視為一項看漲期權。1999年，Birge和Zhan在Option Pricing Methods for Adjusting Constrained Cash Flows中開始對研發(fā)投資、專利等無形資產(chǎn)用實物期權法進行評估。之后，2005年，Manfred等提出了基于二項式預期樹的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估模型。2012年，Elmar Lukas等利用實物期權理論提出一種對并購中的或有獲利進行價值評估的博弈論期權定價方法。

國內，實物期權法的發(fā)展路徑與國外相似，先是在金融領域，后應用于單獨項目，再是企業(yè)整體，最后考慮應用于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的價值評估。陳晨曦和周艷利（2014）將實物期權法應用到電網(wǎng)建設投資決策模型中，發(fā)現(xiàn)實物期權理論對于電網(wǎng)項目的不確定性，可以更好地決策獲利。楊志強等（2015）將實物期權定價模型在優(yōu)酷并購土豆案中進行了檢驗，證明了其可行性。李瑞（2017）將BS模型應用于騰訊的價值評估，與賬面價值相比，發(fā)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)確實存在許多期權價值。羅小虎（2018）將BS模型應用于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)證明了實物期權模型在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估上的適用性。

目前實物期權方法有基于動態(tài)規(guī)劃方法的二叉樹期權定價模型、基于偏微分方法構建的Black-Scholes實物期權定價模型、蒙特卡洛模擬法以及其他對傳統(tǒng)價值評估方式進行修正的實物期權定價模型。其中Black-Scholes模型是這里面唯一的解析方法，不需要主觀預測的數(shù)據(jù)。而其余三種都是數(shù)值法，存在或多或少的主觀預測判斷數(shù)據(jù)。

Black-Scholes實物期權定價模型（以下簡稱“BS模型”）構建之初用于歐式看漲期權定價，后引申入企業(yè)價值評估領域。該模型符合互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)持續(xù)增長的假設，部分假設條件在互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)可以忽略，且模型僅含五個參數(shù)數(shù)據(jù)容易理解、獲取、量化和計算，在一定程度上可以保障結果的準確性和客觀性。因此本文選擇Black-Scholes實物期權定價模型，修正后以期獲得更為貼近企業(yè)實際的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估模型。

（二）互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估難點

由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)多數(shù)為初創(chuàng)型企業(yè)，尚未建立完善的財務體系，盈利性較差，且缺乏歷年數(shù)據(jù)，評估者不能夠找到或是依靠往年盈利數(shù)據(jù)來計算盈利的增長，且呈現(xiàn)出邊際成本遞減、收益快速遞增的趨勢，使得收益法、成本法在評估互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值時遇到了瓶頸。

互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)缺乏可比性。一方面是由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)量相對較少，難以找到在技術、資本、環(huán)境、市場、商業(yè)模式等各方面相似的企業(yè)，不能夠進行企業(yè)間的相互比較。另一方面是由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)經(jīng)營風險較大，且轉換經(jīng)營領域的成本不高，所以大部分互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)會進行多元化經(jīng)營，涉及多個行業(yè)領域，且每家企業(yè)在各領域的經(jīng)營模式均不同，因此不易相互進行比較。這使得市場法會嚴重偏離企業(yè)真實價值，不能直接在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估中進行應用。

互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)屬于高科技企業(yè)，其提供的產(chǎn)品和服務主要是基于網(wǎng)絡、軟件、編程等技術開發(fā)而成。與傳統(tǒng)企業(yè)中車間廠房占重要地位不同，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)主要以人才、客戶、無形資產(chǎn)、專利技術等作為核心競爭力的來源。傳統(tǒng)企業(yè)價值評估基本上只對資產(chǎn)、收入等進行價值的預測和評估，因此會造成企業(yè)價值的嚴重低估。且由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)輕資產(chǎn)運營，當整體業(yè)績下滑時由于財務杠桿的影響導致下滑加劇，這些在收益法等方法中都無法得以體現(xiàn)。

綜上，由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)技術高度密集、輕資產(chǎn)運營、運營風險較大、不確定性極高，初創(chuàng)期盈利性弱而且技術更新?lián)Q代快、用戶需求轉變頻繁等特點，使得互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的未來具有極大的不確定性，也增大了收益法、成本法等傳統(tǒng)的企業(yè)價值評估方式在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)中的應用難度，因此，需要尋求新的評估方法對互聯(lián)網(wǎng)等高新技術企業(yè)進行價值評估。

實物期權法的出現(xiàn)成功解決了上述難點。它并不需要用往年利潤等常規(guī)數(shù)據(jù)，因此不完全依賴企業(yè)往期的盈利水平，更多是參考企業(yè)自身的發(fā)展特點，因此不用擔心能否找到參照企業(yè)，不用擔心可比性;它不需要考慮企業(yè)的經(jīng)營范圍、經(jīng)營模式，因此不用擔心互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)多元化帶來的模型不適用問題;它不以企業(yè)實物資產(chǎn)為基礎，充分考慮了企業(yè)的人才、客戶、投資價值等無形價值。因此，實物期權法更貼近互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的實際情況，可以更科學合理地評估企業(yè)價值，幫助互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)上市定價或是收購定價，提高投資者決策的正確性。

三、實物期權模型構建

（一）Black-Scholes實物期權模型概述

1973年Black和Scholes首次提出了BS期權定價模型。該模型假設標的資產(chǎn)的價值結構遵循幾何布朗運動（基本維納隨機過程），利用邊界條件∑：{0≤S≤∞，0≤t≤T}，適用看漲期權的公式，最后得到公式如下：

其中：C為企業(yè)的實物期權價值;S為標的資產(chǎn)的現(xiàn)值;X為期權執(zhí)行價格;T為企業(yè)期權到期日;t為當前時點;r為無風險利率;σ為企業(yè)資產(chǎn)價值的波動率;N（·）為標準正態(tài)分布累積概率密度函數(shù)。

（二）GARCH模型概述

由公式（2），我們不難看出σ是唯一不能直接獲得、需要進行假設估計的參數(shù)。因此σ的估計是否準確直接關系到定價模型能否反映互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的真實價值。σ指的是公司的價值波動率。當假設股票市場能夠完全反映公司價值波動時，股價的波動率也就是公司價值的波動率。那么，我們只需要對股價的波動率進行準確測算就可以了。

為準確估計波動率，特引入廣義自回歸條件異方差模型Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity（以下簡稱“GARCH模型”）。該模型為Bollerslev提出，采用加入σ2t的滯后項代替的方法，尤其適用于波動性的分析和預測。由于在金融研究領域存在大量實證數(shù)據(jù)表明GARCH（1，1） 模型用于擬合股價的波動率效果較好，且其他模型的限制條件與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值并不相稱，因此選擇GARCH（1，1）模型來估計σ，其公式可表示為：

σ2t=α0+α1ε2t-1+β1σ2t-1 公式（2）

其中：ε2t-1為上一期擬合的殘差，σ2t-1 為上一期的條件方差，α0為常數(shù)項。

（三）基于GARCH的BS定價模型構建

將（2）式中的預測波動率σt代入（1）式，得到修正后的BS模型，整理后得：

式中各變量的定義不變。其中：C為企業(yè)的實物期權價值;S為標的資產(chǎn)的現(xiàn)值;X為期權執(zhí)行價格;T為企業(yè)期權到期日;t為當前時點;T-t即為投資者持有企業(yè)期權的期間;r 為無風險利率;σt為企業(yè)資產(chǎn)價值的波動率;ε2t-1為上一期擬合的殘差;σ2t-1為上一期的條件方差;α0為常數(shù)項;α1、β1為擬合系數(shù)。

對于此模型的假設條件有：無風險利率是常數(shù)且對所有到期日都相同;企業(yè)不支付股息;不支付交易費和稅費。

該模型理論上來講對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的價值評估是很適用的。首先，投資互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的過程可以看成是購買看漲期權的過程，這與（1）式假設相符。且投資者是想要長期持有的，并不是短期的投機行為。BS模型與這一行為產(chǎn)生的價格波動擬合最為優(yōu)秀。因為短期看漲期權的隱含波動率展現(xiàn)出較強的U型圖形，出現(xiàn)隱含波動率微笑，這會導致BS模型在擬合時產(chǎn)生較大的偏差，恰好長期的看漲期權可以避免這一現(xiàn)象的產(chǎn)生。其次，模型將互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)未來發(fā)展的不確定性轉變?yōu)槌錆M價值的機會，或者說，正是因為互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)未來經(jīng)營的高度不確定性、高風險性特性的存在，本模型中的期權概念才具有價值。因此本模型能夠在一定程度上很好地處理互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的不確定性。再次，由于模型不需要用到往期利潤、無形資產(chǎn)等在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)中可能為負或是難以量化的數(shù)據(jù)，本模型正適合用于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)這種初創(chuàng)型、技術密集型企業(yè)的價值評估。最后，由于公式（3）中預測波動率的加入，考慮了不同時點下企業(yè)的價值會發(fā)生不同程度的波動，修正后的BS模型在波動率的選擇上更為貼近企業(yè)當前時點的價值波動率，更能夠準確地評估企業(yè)價值。

四、定價模型實際應用

（一）樣本選取

考慮到美國股市沒有漲跌幅限制，因此美國股市股價的波動更符合企業(yè)實際股價的波動，因此樣本選擇在美國上市的五家互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)：阿里巴巴（NYSE：BABA）、京東（NASDAQ：JD）、唯品會（NYSE：VIPS）、途牛旅游網(wǎng) （NASDAQ：TOUR）、蘭亭集勢（NYSE：LITB）。

選擇理由在于：從資產(chǎn)規(guī)?？矗何寮移髽I(yè)的總資產(chǎn)分別是：143 801、30 422、6 335、953、1032（截至2018年資產(chǎn)負債表日，單位為百萬美元）。五家企業(yè)的資產(chǎn)規(guī)模差距較大，呈現(xiàn)梯度，在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)中具有代表性，因此可以驗證本模型是否在不同發(fā)展程度、不同發(fā)展規(guī)模的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)中都能夠適用。

從上市時間來看：五家企業(yè)的上市時間分別是：2014年9月19日、2014年5月22日、2012年3月23日、2014年5月9日、2013年6月6日。五家企業(yè)的上市時間較早，距今至少三個完整財務報告年度，不再屬于新股或是次新股，投資回歸理性，作為樣本企業(yè)較為合理。

從業(yè)務范圍看：雖然五家樣本企業(yè)都是互聯(lián)網(wǎng)在線電子商務企業(yè)，但是每家企業(yè)的經(jīng)營范圍都或多或少存在差異，這與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)多元化壁壘減弱有關系，也是前文提到的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估難點之一。而本模型因為并不涉及到經(jīng)營范圍、經(jīng)營模式的區(qū)分，因此對于五家企業(yè)都能適用。

樣本期間：由于阿里巴巴的資產(chǎn)負債表日為3月31日，因此目前能夠公開獲得的數(shù)據(jù)是2018年年報，即截至2019年3月31日的資產(chǎn)負債情況，因此預測波動率的樣本區(qū)間是2017年4月1日—2019年3月31日。京東、唯品會、蘭亭集勢以及途牛旅游網(wǎng)的資產(chǎn)負債表日為12月31日，在公開的季度報表或是年報數(shù)據(jù)中能夠獲得兩家企業(yè)在2018年12月31日的資產(chǎn)負債表情況，因此預測波動率的樣本區(qū)間是2017年1月2日—2018年12月31日。

（二）數(shù)據(jù)選擇

1.標的資產(chǎn)現(xiàn)值。S為標的資產(chǎn)現(xiàn)值，可以認為是樣本企業(yè)的總資產(chǎn)價值。理由在于：在有限責任公司以及股份有限公司中，由于股東只以其出資額為限對企業(yè)承擔責任，與期權類似，即股權具有期權特性。故可認為股東持有的是以企業(yè)整體價值為標的資產(chǎn)，企業(yè)負債為執(zhí)行價值的期權。

另外，由于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)是高新技術企業(yè)，其固定資產(chǎn)的價值占企業(yè)整體價值的比重較低，因此直接使用資產(chǎn)的賬面價值進行企業(yè)整體價值的現(xiàn)值估計是不合理的。換一個思路，企業(yè)總資產(chǎn)的價值可認為是由股權價值和債權價值組成。那么股票總價值加上負債的價值可以認為是標的資產(chǎn)現(xiàn)值的無偏估計。股票的總價值用評估日前30個交易日的平均市值估計，負債的價值用負債的賬面價值進行估計。

2.執(zhí)行價格。X為期權執(zhí)行價格，即為企業(yè)經(jīng)營過程中需要付出的代價，也可以認為是投資者為了使企業(yè)在其持有期間能夠持續(xù)經(jīng)營而付出的代價。理論上來說，此處的期權執(zhí)行價格應該是持有期間企業(yè)對外的支出、損失總和。但是由于企業(yè)每年的支出具有復雜性、零碎性、非經(jīng)常性，因此在估計時由于信息不對稱、無法預測突發(fā)事項等原因，難以精確到具體項目、具體金額。而企業(yè)負債相當于是企業(yè)在存續(xù)期間需要對外支付的事項，或者說是預期會導致經(jīng)濟利益流出企業(yè)的現(xiàn)時義務。因此可以將企業(yè)的負債總額作為對期權執(zhí)行價格的估計。

3.存續(xù)期間。T-t為期權存續(xù)期間。考慮到無風險利率的長度區(qū)間應與期權存續(xù)期間相同，而互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的經(jīng)營極具不確定性，投資者對于企業(yè)的持有期間也具有不確定性，不會持有過長時間。因此估計r無風險利率時選用的是10年期的美國國債（Long Term），互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的存續(xù)期也假設為T-t=10年。

4.無風險利率。r為無風險利率，數(shù)據(jù)來源于美國財政部官網(wǎng)，依照評估日對應的歷史利率確定數(shù)值，由于阿里巴巴的評估日為2019年4月1日，京東、唯品會、蘭亭集勢的評估日為2019年1月1日，且考慮到美國財政部并未公布節(jié)假日、周末的利率數(shù)據(jù)，因此無風險利率使用的數(shù)據(jù)日期分別為2019年4月1日、2019年1月2日。由于模型中的無風險利率為連續(xù)復利形式，因此：r=ln（1+r0）。

5.波動率。從納斯達克與紐約證券交易所官網(wǎng)獲得樣本企業(yè)在樣本區(qū)間內的每日收盤價，利用Eviews 9軟件進行擬合模型尋找，確定擬合公式后，利用GARCH模型對樣本企業(yè)的波動率進行預測獲得，具體程序見下文。

（三）樣本價值評估

由于GARCH（1，1）模型的擬合過程對五家企業(yè)均類似，篇幅有限，因此本文僅以阿里巴巴為例。

選取2017年4月3日—2019年3月29日，共計502個交易日的收盤價。利用Eviews 9軟件進行處理，得到樣本的平均波動率是0.0207，收益率序列具有尖峰和厚尾的特征，存在右拖尾。通過對樣本數(shù)據(jù)進行自相關函數(shù)分析，得到自相關函數(shù)分析圖如圖1所示。

從圖1可以看出序列存在自相關，有ARCH效應。因此對其進行GARCH（1，1）模型建模分析，通過較為常見的AR（3）與變量建模，若擬合效果好，則選擇該模型，若擬合不好，則通過修改參數(shù)的階，找到擬合效果好的模型。

（四）結果分析

利用納斯達克（NASDAQ）和紐約證券交易所官網(wǎng)公布的樣本企業(yè)的股市行情計算的平均股價為基礎，乘以企業(yè)發(fā)行股票數(shù)量，四舍五入后得到樣本企業(yè)在評估日后一周以及三個月后的平均市值，并對比預測波動率下的樣本企業(yè)價值，得到偏差程度，詳見表2的結果。

從整體來看，樣本互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)股價均存在低估的情況，尤以唯品會為最，偏差程度為投資者在評估價值之上低估了46.24%。阿里巴巴與京東的評估價值與市值較為接近。

出現(xiàn)這樣的結果主要原因有以下幾點：

一是由于中美貿易摩擦，中概股股價均有下跌趨勢，美股市場對于中概股的預期也有所下降。尤其是盈利能力不佳的上市公司，由于前期預期過高，下跌趨勢更為明顯，出現(xiàn)股價跳水。例如：蘭亭集勢的所有者權益為負，但是股價在2018年上半年依舊有2—3美元每股的高估值，這一現(xiàn)象會導致估值模型出現(xiàn)高估的情況。

二是唯品會的股價波動率過大，例如：在2017年12月15日至2018年2月14日期間，短短41個交易日，股價從8.44漲至18.92，漲幅達到224.17%;在2018年5月15日，股價從15.09跌至12.08等，導致出現(xiàn)“微笑曲線”，評估價值反而出現(xiàn)下降，類似于期權的末日輪。詳細來說，由于BS模型為期權定價模型，在期權交易中波動率一般小于1，當波動率過大時，往往是在期權臨近到期前，此時價格發(fā)生跳躍，且空方根據(jù)變化后的價格調整標的資產(chǎn)頭寸并持有到期，到期時復制組合與期權價值將可能出現(xiàn)較大偏差，使得期權空方面臨額外風險，造成期權市場價格對理論價格的溢價。因此該現(xiàn)象違背了之前的連續(xù)性假設，且會由于迅速拉升導致波動率偏大，造成企業(yè)價值出現(xiàn)較大偏差，所以在之后模型的應用中應當特別注意股價跳躍的現(xiàn)象，在樣本的觀察期間要盡量避免數(shù)據(jù)出現(xiàn)跳躍。但本文由于需要統(tǒng)一報表期間，且跳躍產(chǎn)生的影響無法用現(xiàn)有手段消除，所以只能出現(xiàn)一個偏差較大的結果。

綜上，本模型對于互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值的評估結果在一定誤差范圍內較為滿意，對數(shù)據(jù)的要求也較為簡單，不存在主觀判斷因素的干擾。所以總體來說模型可行性很高，能提高投資者的決策有效性。

五、結論

本文對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)實物期權價值評估模型進行了修正。修正的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估模型是在國外學者研究的Black-Scholes實物期權定價模型基礎之上，探討利用GARCH（1，1）模型獲得預測波動率替換靜態(tài)波動率的可能性而提出的，具體形式見公式（3）。該模型不僅顧及了互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的暫時盈利性差、技術密集、發(fā)展不確定性、高風險性、無可比性等特點，還考慮了互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)做出經(jīng)營管理決策時帶來的期權價值，且不存在由于主觀判斷導致價值的估計可能在大范圍內波動的情況，為投資者提供了較為準確、較為理性的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估結果。模型除了理論上得到了較好的驗證外，在實際中也表現(xiàn)出了它的可行性和準確性。通過對在美國上市的五家互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的價值評估，我們發(fā)現(xiàn)模型在對互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)進行價值評估中表現(xiàn)較好，偏差較小，效果較為滿意。

【主要參考文獻】

[ 1 ] 陳晨曦，周艷利.基于實物期權的電網(wǎng)資本性項目投資決策研究[J].企業(yè)改革與管理，2015，（21）： 88-89.

[ 2 ] 李瑞.實物期權模型在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估中的應用——基于騰訊公司的數(shù)據(jù)研究[J].中國國際財經(jīng)（中英文），2017，（19）：125-126.

[ 3 ] 羅小虎.實物期權在評估互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值中的應用研究[J].現(xiàn)代營銷（創(chuàng)富信息版），2018，（10）：222-223.

[ 4 ] 楊志強，黃椿麗，黃林娜，陳曉柳，盧運福.互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)并購的實物期權定價方法——優(yōu)酷網(wǎng)并購土豆網(wǎng)之案例分析[J].財會月刊，2015，（29）：120-126.

[ 5 ] Black E.，Scholes M.The Pricing of Options and Corporation Liabilities[J]. Journal of Political Economy，1973，（81）：637-659.

[ 6 ] Elmar Lukas，Jeffrey J.Reuer，Andreas Welling.Earnouts in Merger and Acquisitions：A Game-theoretic Option Pricing Approach[J].European Journal of Operational Research，2012，（23）：256-263.

[ 7 ] Irving Fisher.The Nature of Capital and Income[M]. New York：The Macmillan Company，1927.

[ 8 ] J. R. Birge，R.Q.Zhang.Risk-Neutral Option Methods for Adjusting Constrained Cash Flows [J].The Engineering Economist，1999，44（8）：36-49.

[ 9 ] JD.com.About Us [EB/OL].https：//corporate.jd.com/aboutUs.2019-07-01.

[ 10 ] Manfred Krafft，Markus Rudolf，Elisabeth Rudolf-Sipotz.Valuation of customers in growth companies-a scenario based model[J].Schmalenbach Business Review，2005，57（12）：103-127.

[ 11] Myers，Steward C.Determinants of Corporate Borrowing[J].Journal of Financial Economies， 1977，5（2）：147-175.

[ 12 ] U.S.Department of the Treasury.Daily Treasury Long Term Rate Data[DB/OL].https：//www.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/Pages/TextView.aspx？data=longtermrateYear&year=2018，2018-01-02.

[ 13 ] 吳繼興.企業(yè)價值評估中市場法價值乘數(shù)的分析及改進[J].商業(yè)會計，2013，（21）：53-55.