趙錫鋒 吳姿蓉

摘要：線性規(guī)劃是機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的重要教學(xué)內(nèi)容，只是求解煩瑣，以致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。利用Maple軟件的線性優(yōu)化工具箱，可引導(dǎo)學(xué)生建立力學(xué)模型，快速求解答案，提高學(xué)習(xí)效率和興趣;Maple軟件中的Student包還提供了自主學(xué)習(xí)的功能，可以分步展示解題過程，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;利用Maple軟件的圖形輸出、動畫制作等功能，使教師教學(xué)更加形象、生動。此外還可引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的利用數(shù)學(xué)工具的習(xí)慣和能力，為以后求解復(fù)雜數(shù)學(xué)計算問題提供幫助。

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃;Maple;線性優(yōu)化工具箱;力學(xué)模型

中圖分類號：TP301.6? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2020）12-0328-03

一、引言

借助數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，可以讓計算復(fù)雜、枯燥的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計教學(xué)，變得簡單和有趣。國內(nèi)外應(yīng)用最廣的數(shù)學(xué)軟件有Maple、MATLAB和Mathenmatica等，其中Maple軟件不僅具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)符號運(yùn)算、圖形處理和動畫制作等功能[1]，如快速生成力學(xué)的剪刀圖和彎矩圖，方便教學(xué)分析和研究，使教學(xué)更加生動和形象。另外，Maple輔助教學(xué)功能也十分強(qiáng)大，其內(nèi)部自帶Student學(xué)習(xí)工具和Task[2]，能夠幫助學(xué)習(xí)者分步展示解題過程和Maple命令的使用方法，方便學(xué)生自學(xué)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

二、Maple在線性規(guī)劃教學(xué)中的應(yīng)用

Maple在解決線性規(guī)劃問題中，除了運(yùn)用Optimization Linear Problems模塊外，還有一個Global Optimization Toolbox，可以解決線性及非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。

三 、應(yīng)用舉例

如圖2已知剪支架承重梁前后受到壓力分別為F1和F2 ，受力均為F=2450N，梁上支撐點(diǎn)最小間距521 mm;;F1可在梁左端位置移動，最大移動間距606mm， C、D、E、F點(diǎn)為板簧支撐點(diǎn);求梁上各受力點(diǎn)分布位置，使得梁上受力最優(yōu)化。

（一）Maple彎矩圖輸出分析

1.當(dāng)X1在C點(diǎn)左側(cè)，運(yùn)用Maple軟件，輸出彎矩圖，運(yùn)算過程如下：

五、結(jié)論

借助Maple線性優(yōu)化工具箱，有助于引導(dǎo)學(xué)生建力數(shù)學(xué)模型，快速求解線性優(yōu)化問題，提升學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的習(xí)慣;Maple的圖形輸出和動畫制作等功能，使教學(xué)更加形象、生動。

參考文獻(xiàn)：

[1]金躍強(qiáng).基于Maple平臺的高職數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)與應(yīng)用研究計[J].高等職業(yè)教育探索，2017，（6）：66-70.

[2]吳珞.徐俊林.用Maple學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[3]Maple全局優(yōu)化應(yīng)用[J].西希安工程模擬軟件（上海）有限公司，2010.