蔡蘭英

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力有很大的幫助。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng);空間觀念;空間思維

如何在圖形與幾何的教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展？在圖形與幾何的領(lǐng)域中，我們學(xué)習(xí)的豐富的圖形世界、視圖投影、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、與圓有關(guān)的計(jì)算等知識(shí)可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新課標(biāo)指出：“幾何知識(shí)的教學(xué)，要通過(guò)觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作等實(shí)際活動(dòng)，加深對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我們就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

直覺(jué)思維是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式，這種能進(jìn)行快速反應(yīng)的能力，如看題目的條件或題里的圖形，能很快說(shuō)出它的特點(diǎn)、隱藏的意思等的能力，在幾何的學(xué)習(xí)中猶其重要。小學(xué)生對(duì)幾何形體特征的理解，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，往往是離開(kāi)了這些幾何實(shí)體，而依賴(lài)于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映，這就要求我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動(dòng)，通過(guò)豐富的感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念，形成一定的空間觀念。

1.根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用直觀手段，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。

對(duì)于簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體和正方體，教材的介紹并不容易讓學(xué)生對(duì)此形成直觀的感知。往往由6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)所組成的立體不一定都是長(zhǎng)方體，所以在教學(xué)時(shí)，老師可以通過(guò)學(xué)生日常生活中熟悉的實(shí)物如紙盒、鉛筆盒、磚塊等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實(shí)物的面、棱、頂點(diǎn)的情況。通過(guò)對(duì)實(shí)物和平面展開(kāi)圖的觀察，區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)。

又比如在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，一般都是采用將平行四邊形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形而得出“底×高等于平行四邊形面積”的教法。我們可以換一個(gè)方式，通過(guò)親手制作道具，用四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，或者是用一根鐵線圍成一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生觀察平行四邊形后，把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，提出問(wèn)題：“這時(shí)長(zhǎng)方形與原平行四邊形相比，面積相等嗎？”這一問(wèn)題的提出，會(huì)引發(fā)出學(xué)生的不同答案：相等、增大了、減小了。爭(zhēng)論十分激烈，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探求，最終得出結(jié)論：當(dāng)平行四邊形與長(zhǎng)方形底邊即長(zhǎng)相等時(shí)，拉動(dòng)平行四邊形成為長(zhǎng)方形，其高變化了，面積相應(yīng)增大了。這樣直觀的展現(xiàn)，不僅加深了學(xué)生對(duì)幾何形體的表象，還引發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)研究平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間關(guān)系的主動(dòng)探索欲望和求知精神。

2.設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的想象活動(dòng)，深化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

在課堂教學(xué)中，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些想象活動(dòng)，對(duì)提高學(xué)生的空間想象能力，深化學(xué)生的課堂知識(shí)有著很好的推進(jìn)作用。

二、將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何空間思維能力

在新課程改革之后，小學(xué)高年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中就明確地指出：“教學(xué)者應(yīng)當(dāng)把教學(xué)過(guò)程和現(xiàn)實(shí)生活合理的聯(lián)系起來(lái)，以提高學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，提高對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了解的程度，進(jìn)而讓他們可以建立起空間想象思維?！币虼?，教學(xué)者在對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)的幾何知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，就應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)實(shí)生活作為教學(xué)背景，正確的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的元素進(jìn)行想象，比如可以借助某種實(shí)物圖形，對(duì)任意一個(gè)幾何體的形狀以及特征進(jìn)行想象。

如在教學(xué)圓柱體的側(cè)面積時(shí)，讓學(xué)生觀察自己帶來(lái)喝水的水杯的蓋子和杯底的直徑是否相同。如果相同的話，請(qǐng)你們用一張和杯子同樣高的紙，沿著你的杯子圍一周（杯蓋和杯子的底部除外）。然后，將多余的紙減掉，再將紙張展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生的觀察、討論可以得出：將紙張展開(kāi)后，就是一個(gè)長(zhǎng)方形。而且，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的高，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱體的地面周長(zhǎng)。由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，可以推導(dǎo)出圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，輕松愉快地理解并掌握了新知識(shí)。而且，教具、學(xué)具就在學(xué)生的身邊。

三、采用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，鞏固學(xué)生的空間觀念

對(duì)于幾何空間這部分知識(shí)，學(xué)生往往較難建立空間觀念，我們就要多創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)、量、擺、拼等動(dòng)手活動(dòng)，在活動(dòng)中鞏固與加深對(duì)抽象知識(shí)的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如在接觸圓柱的側(cè)面積和體積時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的題：用一張A4的長(zhǎng)方形紙張，先讓學(xué)生用尺量出其長(zhǎng)和寬，然后記錄下來(lái)。接下去將紙卷成圓柱形，那么圓柱的高是（ ）或（ ），底面直徑是（ ）或（ ），圓柱形的（ ）是相同的，體積最大會(huì)是（ ）。此題有一定的綜合性和靈活性。讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙卷一卷，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩種不同的卷法，但無(wú)論哪種卷法，只有側(cè)面積是相同的，體積是不同的，只有以最大的數(shù)為底面周長(zhǎng)時(shí)，體積才會(huì)最大。這樣就使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，初步理解幾何概念。

四、聯(lián)系幾何知識(shí)綜合運(yùn)用，提高空間觀念的積累水平

在學(xué)生掌握了部分幾何知識(shí)，且具有初步的空間觀念以后，我們需要幫助學(xué)生進(jìn)一步貫通幾何知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系。我們可以把學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)和具有代表性的題目通過(guò)變式，強(qiáng)化綜合運(yùn)用知識(shí)解題的靈活性，引導(dǎo)發(fā)揮學(xué)生的空間思考能力，以便提高空間觀念的積累水平。

培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)在幾何綜合知識(shí)的教學(xué)中具有重要意義，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的探索活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)某些內(nèi)在的特性和某幾種圖形的內(nèi)在聯(lián)系?；瘜?shí)為虛、化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象幾何概念具體化、形象化，使復(fù)雜化的操作過(guò)程變得直觀形象，便于學(xué)生掌握幾何初步概念的內(nèi)涵，不僅能體現(xiàn)出學(xué)生探索能力的養(yǎng)成，還有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

五、展開(kāi)發(fā)散思維的訓(xùn)練，提升學(xué)生的空間想象能力

在數(shù)學(xué)幾何空間的教學(xué)中，我們通過(guò)適當(dāng)?shù)臈l理和邏輯來(lái)培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握知識(shí)的能力，同時(shí)我們也要注重學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生從同樣的已知條件中探求不同的（包括奇異的）解題方法的思維能力，這種思維形式能開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，活躍解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在“平面圖形”與“立體圖形”之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的轉(zhuǎn)化結(jié)果并進(jìn)行比較思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋求方法。教學(xué)中，讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)” “擺一擺”，體會(huì)不同的立體圖形擺放能抽象出相同平面圖形，相同平面圖形能擺放出不同立體圖形，這樣的互逆練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，出示圓柱體，1.引導(dǎo)學(xué)生從正面、側(cè)面和上面觀察，說(shuō)出分別看到的是什么平面圖形？2.讓學(xué)生在黑板上畫(huà)出從正面、側(cè)面、上面觀察得到的平面圖形。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序觀察、有條理思考。

總而言之，幾何初步知識(shí)比較抽象，有賴(lài)于我們教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，我們根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的幾何知識(shí)水平和不同學(xué)生間的層次水平，遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心理特點(diǎn)，堅(jiān)持由淺入深、由易到難的原則，通過(guò)挖掘和滲透幾何空間思維方法，給學(xué)生提供豐富多彩的感性材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，多樣化地作用于學(xué)生的多種感觀，促進(jìn)他們的認(rèn)知活動(dòng)，不斷培養(yǎng)他們的邏輯思維能力、計(jì)算能力，不斷豐富學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，就會(huì)取得較好的教學(xué)效果。

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