朱華

摘 要：在中考數(shù)學(xué)壓軸題復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生對(duì)章節(jié)習(xí)得零散碎片化的知識(shí)、技能、思想方法等不能及時(shí)提取和有效組合，分析問題和解決問題缺乏分析整體、聚焦局部、轉(zhuǎn)化分解的應(yīng)變能力。因此在日常復(fù)習(xí)教學(xué)中，選擇典型習(xí)題，挖掘題目通法，提煉解題模型，嘗試通過多種方法解題，有助于知識(shí)框架的搭建和完善，更有利于學(xué)生能力的提高。

關(guān)鍵詞：壓軸題 解題 解法 比較

一、試題呈現(xiàn)

例：如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，

（1）求圖中的面積;

（2）求點(diǎn)O到直線AB的距離;

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

本題共分為三小問，知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，難易層層遞進(jìn)。首先，通過對(duì)面積的設(shè)問，鞏固求圖形面積的一般方法：公式法、分割法、填補(bǔ)法;其次，歸納“點(diǎn)到直線的距離”求法。第三，利用直角的特殊性判斷點(diǎn)的存在性。對(duì)于本題，我們可以利用勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似、一線三等角模型、隱形圓、互相垂直的兩直線關(guān)系等多種方法進(jìn)行解題。對(duì)直角問題的深度總結(jié)歸納，可使學(xué)生在今后的解題中快速對(duì)比解題方法，熟練明晰解題思路，準(zhǔn)確書寫解題過程，從而達(dá)到“解一題、會(huì)一類、通一片”的效果。

四、教學(xué)反思

每一次剖析典型問題的過程都是改進(jìn)與提升的機(jī)會(huì)，教師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)幫助學(xué)生從圖形離析、知識(shí)重現(xiàn)、素養(yǎng)探尋等方面對(duì)問題進(jìn)行深度解構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的知識(shí)重構(gòu)、模型提煉和經(jīng)驗(yàn)再生性引導(dǎo)，促使學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善、能力的提升和素養(yǎng)的發(fā)展。在平時(shí)的中考復(fù)習(xí)課堂中，教師還要在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能和方法的基礎(chǔ)上，對(duì)典型問題進(jìn)行深度探究，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，在探究中讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。