徐小慧，趙東亮，胡曉東，張亞崇

(1 空軍裝備部駐西安地區(qū)第五軍事代表室， 西安 710065; 2 西安飛行自動控制研究所， 西安 710065)

0 引言

慣性/天文組合導(dǎo)航以其高自主性和抗干擾性受到越來越多的關(guān)注，逐漸成為高精度自主導(dǎo)航的一種發(fā)展趨勢[1]。作為天文導(dǎo)航的核心傳感器，機(jī)載星敏感器在大氣層內(nèi)工作[2-3]。受太陽光、天空背景光等雜散光源的不利影響，對于星光信號的提取難度較大[4]。為實(shí)現(xiàn)機(jī)載星敏感器在強(qiáng)背景干擾下提取出微弱的星信號，可以通過多幀星圖迭代的方法間接延長積分時間來提升信噪比[5]。由于航空器本體的旋轉(zhuǎn)、移動、抖動等運(yùn)動以及大氣湍流擾動等因素的影響，星點(diǎn)會在探測器靶面上晃動[6]，從而導(dǎo)致測星能力下降佳，甚至無法測星。因此，如何保證星圖穩(wěn)定是提升機(jī)載星敏感器測星穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

常用的穩(wěn)像方法主要有：光學(xué)穩(wěn)像、電子穩(wěn)像和微機(jī)械穩(wěn)像等[7]。其中，微機(jī)械穩(wěn)像技術(shù)是利用微機(jī)械裝置通過轉(zhuǎn)動光學(xué)鏡面或移動焦平面的位置來補(bǔ)償外界對成像的影響，從而實(shí)現(xiàn)圖像的穩(wěn)定。該方法響應(yīng)速度快、補(bǔ)償精度高且對成像質(zhì)量影響較小，是高分辨率成像系統(tǒng)首選的穩(wěn)像技術(shù)。高速傾斜反射鏡(fast-steering mirror， FSM)作為一種微機(jī)械裝置，通過音圈電機(jī)驅(qū)動反射鏡，可以實(shí)現(xiàn)快速、小角度光束偏轉(zhuǎn)[8]。適用于機(jī)載星敏感器小幅度、高動態(tài)的穩(wěn)像需求。中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所、長春理工大學(xué)等單位在高速傾斜反射鏡的車載和機(jī)載精確指向、像移補(bǔ)償?shù)葢?yīng)用方面做了大量工作[9-10]。文中主要介紹了基于高速傾斜反射鏡的微機(jī)械穩(wěn)像系統(tǒng)在星敏感器中初步應(yīng)用的情況，基本思想是利用基于高速傾斜反射鏡的微機(jī)械穩(wěn)像系統(tǒng)穩(wěn)定星圖，然后通過多幀星圖迭代提升測星信噪比，進(jìn)而提升機(jī)載星敏感器白天測星穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)組成

圖1 給出了穩(wěn)像系統(tǒng)組成示意圖，該系統(tǒng)由成像光學(xué)系統(tǒng)、相機(jī)、高速傾斜反射鏡和信息處理單元幾部分構(gòu)成。其中，光學(xué)系統(tǒng)用于收集星光信號并匯聚到探測器的焦平面上，其采用反射式結(jié)構(gòu)，可以折疊光路，從而有效減小系統(tǒng)長度。相機(jī)部分用于將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，生成星圖數(shù)據(jù)信息，其采用短波紅外波段觀測恒星有助于降低天空背景提升探測能力。高速傾斜反射鏡置于光學(xué)系統(tǒng)之前，獨(dú)立于成像光學(xué)系統(tǒng)，便于裝調(diào)。如圖2所示，高速傾斜反射鏡的閉環(huán)傾斜角度可達(dá)+2 mrad ，分辨率 0.05 μrad，鏡面直徑為150 mm，閉環(huán)線度0.2%，共振頻率大于0.3 kHz，帶寬大于50 Hz，射鏡的面型精度優(yōu)于λ/10。信息處理單元部分主要是FPGA ，用于星圖處理及高速傾斜反射鏡的控制。

圖1 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)示意圖

圖2 高速傾斜反射鏡

2 系統(tǒng)工作原理

2.1 基本工作流程

系統(tǒng)工作流程如圖3所示，主要包含初始化設(shè)置、背景采集及存儲、星圖采集及存儲、星圖預(yù)處理、星點(diǎn)質(zhì)心計算、高速傾斜反射鏡控制、多幀星圖疊加等功能部分。初始化設(shè)置主要完成高速傾斜反射鏡和相機(jī)的初始化。為適應(yīng)不同的天空背景亮度，星敏感器相機(jī)的曝光時間采取動態(tài)調(diào)節(jié)的方法進(jìn)行控制。根據(jù)星敏感器相機(jī)標(biāo)定時得到的曝光時間與灰度的線性關(guān)系，計算當(dāng)前天空背景亮度條件下相機(jī)最佳曝光時間。在實(shí)際使用過程中，考慮魯棒性要求，曝光時間一般按照2的冪次方設(shè)為幾檔，例如：1 ms、2 ms、4 ms、8 ms、16 ms等。

圖3 系統(tǒng)工作流程圖

2.2 星圖預(yù)處理

雖然采用短波紅外波段觀測恒星有助于提升機(jī)載星敏感器的探測能力，但是短波紅外探測器的噪聲較大[12-13]，尤其是在觀測暗星時，圖像的信噪比更低，這會極大地影響星點(diǎn)質(zhì)心定位的計算。因此，在運(yùn)行目標(biāo)星圖定位算法之前，還需要進(jìn)行星圖預(yù)處理，這里采用中值濾波結(jié)合扣除背景的方法控制噪聲[14]。具體做法是，在開始正式測星前，先將星敏感器的視軸指向待測目標(biāo)星附近的天空區(qū)域，采集多幀圖像，將多幀圖像求平均即可獲得一個背景圖像。該背景圖像中還包括了當(dāng)前條件下探測器的非均勻特性、壞元等固定噪聲信息，如圖4所示。在采集星圖時扣除該背景圖像，即可有效降低固定圖像噪聲對測星的不利影響。而對于隨機(jī)噪聲，則可以通過中值濾波的方法進(jìn)行降噪處理。

2.3 星點(diǎn)質(zhì)心計算

重心法具有更高的精度和抗噪穩(wěn)定性，是常用的圖像目標(biāo)定位算法[15-16]。使用重心法計算一幅N×N的圖像時，求出星點(diǎn)中心坐標(biāo)(x0,y0)需要進(jìn)行4×N2次計算。而在實(shí)際圖像中，由于星點(diǎn)部分只占了圖像的小部分區(qū)域，大部分的計算都是無用的非星點(diǎn)區(qū)域，存在較大的冗余計算量，效率較低。改進(jìn)的算法是，首先遍歷圖像尋找圖像中的灰度值最大值點(diǎn)(在對星圖進(jìn)行預(yù)處理以后，圖像中灰度值最大值點(diǎn)為星點(diǎn)中的點(diǎn))，然后如圖5所示，基于該灰度值最大值點(diǎn)選取一個K×K的窗口區(qū)(根據(jù)實(shí)際觀測情況，K取9)，最后在該窗口區(qū)中運(yùn)用重心法求出星點(diǎn)中心(x0,y0)，改進(jìn)的重心法計算量為N2+4×K2。當(dāng)K=9，且N較大時，可以看到，N2+4×K2?4×N2，顯然改進(jìn)的重心法計算量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)重心法。另外，由于改進(jìn)的重心法計算的只有窗口部分的像素點(diǎn)，這將同時濾除掉圖像其他部分噪聲對于重心法計算精度的影響，提高了計算精度。

圖4 背景扣除效果對比

圖5 星圖開窗

2.4 圖像穩(wěn)定

在圖像穩(wěn)定系統(tǒng)工作之前，首先需要通過伺服控制調(diào)整星敏感器，使被觀測天體目標(biāo)光斑恰巧落在圖像中心位置[17-18]。在圖像穩(wěn)定系統(tǒng)工作過程中，控制軟件通過實(shí)時算法計算出后續(xù)實(shí)時圖像星點(diǎn)中心相對于圖像中心像素的偏移量，進(jìn)而得出高速傾斜反射鏡控制器的控制量，通過高速傾斜反射鏡快速補(bǔ)償，確保星點(diǎn)始終落在光瞳中央附近，達(dá)到穩(wěn)定光路、提高光學(xué)質(zhì)量和觀測效率的目的。

2.5 多幀迭代

經(jīng)過高速傾斜反射鏡穩(wěn)像后，星點(diǎn)在星圖中的位置相對穩(wěn)定，這就為通過多幀圖像累加提升星圖信噪比提供了可能性[19-21]。文中提出基于幀累加的星圖信噪比提升算法。假設(shè)星圖尺寸為N×N，按照式(1)所給出的迭代公式建立矩陣Sk(m,n)，m=1,2，…，N，n=1,2，…，N。

(1)

式中：k是迭代次數(shù)；Sk(m,n)是經(jīng)過k幀迭代后獲得的結(jié)果；Ik(m,n)代表第k幀星圖數(shù)據(jù)；Mean(Ik(m,n))是第k幀星圖Ik(m,n)的圖像均值。算法初始化時，令Sk(m,n)=0。

為驗證該算法的有效性，在Matlab中應(yīng)用該迭代算法，對靜態(tài)條件下測星獲得的16幀星圖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6所示。圖中分別給出了經(jīng)過2 幀、4 幀、8 幀和16幀迭代之后的矩陣Sk(m,n)的圖像及數(shù)值表示。由圖6可知，該多幀迭代算法可以有效提升星圖信噪比。

圖6 多幀迭代算法效果

多幀迭代是建立在星圖穩(wěn)定的基礎(chǔ)之上的。若星點(diǎn)晃動較大，則該迭代算法將失效。因此，在迭代之前需要對星點(diǎn)晃動情況進(jìn)行評估。假設(shè)迭代次數(shù)為k，則考察連續(xù)k幀星圖的星點(diǎn)質(zhì)心變化情況，當(dāng)星點(diǎn)質(zhì)心的標(biāo)準(zhǔn)方差(σ)小于1像素時，才將該組k幀星圖進(jìn)行多幀迭代。否則，認(rèn)為星像不穩(wěn)定，不執(zhí)行迭代，返回繼續(xù)采集星圖。

最后，為確保測星的準(zhǔn)確性，在進(jìn)行最終的星點(diǎn)質(zhì)心提取之前還需要對星圖Sk(m,n)的信噪比按照式(2)進(jìn)行評估。

(2)

3 試驗與結(jié)果

如圖7所示，在實(shí)驗室搭建了測試平臺，用帶天空背景的星模擬器來模擬星光信號，用轉(zhuǎn)臺模擬載體運(yùn)動。實(shí)驗開始時，首先通過對準(zhǔn)使星點(diǎn)在探測器上的位置調(diào)節(jié)至探測器中央。開啟速率轉(zhuǎn)臺，帶動星敏感器沿水平方向產(chǎn)生1°/s的角運(yùn)動，通過星敏感器相機(jī)采集圖像數(shù)據(jù)。

圖7 實(shí)驗裝置

為驗證高速傾斜反射鏡穩(wěn)像效果，設(shè)計了對比試驗。首先，關(guān)閉高速傾斜反射鏡，記錄圖像數(shù)據(jù)，并計算星圖中心坐標(biāo)(見圖8)。然后，打開高速傾斜反射鏡，記錄圖像數(shù)據(jù)，并計算星圖中心坐標(biāo)(見圖9)。兩組數(shù)據(jù)均為未經(jīng)多幀迭代條件下的計算結(jié)果。數(shù)據(jù)為連續(xù)時間采集，由于時間相對較短，溫度、雜散光等變化產(chǎn)生的影響忽略不計。實(shí)驗中，選取圖像中心坐標(biāo)(128像素,128像素)，該坐標(biāo)將作為星點(diǎn)初始參考坐標(biāo)。對比圖8和圖9可以看到，在不開啟穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，圖8中星點(diǎn)與載體運(yùn)動軌跡一致。而開啟穩(wěn)像系統(tǒng)后，圖9中星點(diǎn)質(zhì)心變?yōu)閲@參考點(diǎn)附近一定范圍變化。進(jìn)一步進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗，結(jié)果一致。上述實(shí)驗結(jié)果說明，由于載體運(yùn)動所導(dǎo)致的星點(diǎn)不穩(wěn)定在使用校正系統(tǒng)后基本可消除。

圖9 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像但未經(jīng)多幀迭代條件下星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)

為考察多幀迭代算法的效果，在實(shí)驗開啟高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，加測一組數(shù)據(jù)，利用多幀迭代算法計算圖像星點(diǎn)中心坐標(biāo)值(見圖10)。

圖10 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像且經(jīng)多幀迭代條件下星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)

對比圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，使用多幀迭代算法計算的圖像星點(diǎn)中心坐標(biāo)值更穩(wěn)定。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)一步按坐標(biāo)位置做出概率分布直方圖。如圖11所示，同樣是在高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，僅通過單幀星圖計算出的星點(diǎn)質(zhì)心分布范圍為4.3像素，而利用多幀迭代算法計算出的星點(diǎn)質(zhì)心分布范圍則低至0.9像素。

圖11 星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)分布直方圖

圖12 星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)分布曲線

將計算獲得的星點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)一步做一維坐標(biāo)軸分析。如圖12所示，同樣是在高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，僅通過單幀星圖計算出的圖像星點(diǎn)中心坐標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)方差為1.002(行坐標(biāo))和1.015(列坐標(biāo))。而利用多幀迭代算法計算出的圖像星點(diǎn)中心坐標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)方差則是0.193 3(行坐標(biāo))和0.201 9(列坐標(biāo))。數(shù)據(jù)穩(wěn)定性提升約4倍，進(jìn)一步印證了上述實(shí)驗分析結(jié)論。

4 結(jié)論

針對機(jī)載星敏感器白天天空背景雜散光強(qiáng)、機(jī)載動態(tài)大的特點(diǎn)，提出了一種基于高速傾斜反射鏡的微機(jī)械穩(wěn)像系統(tǒng)，對載體旋轉(zhuǎn)、移動、抖動所導(dǎo)致的星像不穩(wěn)定有明顯改善。經(jīng)實(shí)驗測試驗證，基于高速傾斜反射鏡的微機(jī)械穩(wěn)像系統(tǒng)結(jié)合多幀星圖迭代算法可將測星穩(wěn)定性提升約4倍。未來的工作將會在此基礎(chǔ)上對高速傾斜反射鏡穩(wěn)像工作頻率、星圖迭代幀數(shù)及門限閾值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提高星敏感器的測星穩(wěn)定性。