王 順1, 馮國勝1, 李 龍1, 許秀峰, 呂 華

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.中車石家莊車輛有限公司，河北 石家莊 051430)

“十三五”規(guī)劃指出，國民經(jīng)濟(jì)將繼續(xù)保持平穩(wěn)增長。鐵路是國民經(jīng)濟(jì)大動脈、國家重要基礎(chǔ)設(shè)施和大眾化交通工具，對于經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展具有重要支撐和拉動作用。我國幅員遼闊、內(nèi)陸深廣，資源以及工業(yè)分布不均衡，這方面的國情決定了鐵路運(yùn)輸較其他交通方式相比占據(jù)主導(dǎo)地位。重載運(yùn)輸是當(dāng)今鐵路貨物運(yùn)輸發(fā)展的趨勢，它在降低運(yùn)營成本、增強(qiáng)市場競爭力方面起重要作用[1-2]。根據(jù)我國鐵路貨車裝備技術(shù)整體發(fā)展情況，貨車結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性問題已經(jīng)成為制約貨車裝備技術(shù)提升的關(guān)鍵因素[3]。因此，對于重載貨車車體的疲勞壽命校核，具有非常重要的意義。

1 AAR標(biāo)準(zhǔn)疲勞評估簡介

1.1 AAR疲勞評估原理

圖1 S-N曲線圖

AAR是一個非營利性技術(shù)協(xié)會，它的成立是為了確保北美鐵路安全、迅速、高效、整潔、技術(shù)先進(jìn)，是北美鐵路協(xié)會(Association of American Railroad)的簡稱，主要業(yè)務(wù)為鐵路貨運(yùn)方面以建立行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)提供技術(shù)服務(wù)，并專門為鐵路貨車車輛制定法規(guī)[4]。AAR標(biāo)準(zhǔn)機(jī)車車輛手冊：CII分冊分冊[M-1001]《貨車設(shè)計制造規(guī)范》[5]中提供了詳細(xì)的實(shí)測載荷譜、構(gòu)件疲勞參數(shù)和S-N曲線，該標(biāo)準(zhǔn)可計算出目標(biāo)車輛的具體壽命。

待評估車體壽命可由圖1S-N曲線圖推導(dǎo)。

設(shè)k為S-N曲線的絕對斜率

(1)

圖2 理想的修正GOODMAN曲線

(2)

實(shí)際上，Smax代替Si，故方程(2)為

(3)

由于疲勞極限Se的值跟隨不同的R值變化，疲勞極限方程可由理想的修正GOODMAN曲線得出,如圖2。

理想的修正GOODMAN曲線方程為

Smax=mSmin+b

(4)

式中，b為R=0時的疲勞極限；m為改進(jìn)的GOODMAN圖的斜率。

按照定義

(5)

但是在疲勞極限時，Smax=Se，因此，可推導(dǎo)

按照粒子速度的頻率響應(yīng)函數(shù)定義，可以給出以測點(diǎn)半徑r1、r2處球面波徑向粒子速度為輸入量的頻率響應(yīng)函數(shù)的計算公式為[13, 18, 20]

(6)

根據(jù)Miner線性累計損傷假設(shè)，當(dāng)損傷增值之和為1時，認(rèn)為出現(xiàn)疲勞破壞。那么載荷譜下出現(xiàn)損傷的循環(huán)數(shù)為

(7)

式中，Nt為部件在載荷譜下出現(xiàn)損傷的循環(huán)數(shù)；αi為每一應(yīng)力級占總循環(huán)的份數(shù)；Ni該應(yīng)力級時將導(dǎo)致?lián)p壞的循環(huán)數(shù)。

使用方程(7)可以預(yù)測適用疲勞特性的各部件達(dá)到損壞的循環(huán)數(shù)，從而計算部件的壽命

(8)

式中，β為每英里譜中循環(huán)數(shù)。

1.2 AAR疲勞評估方法

圖3 AAR疲勞壽命分析流程圖

進(jìn)行車體部位的疲勞分析，首先應(yīng)結(jié)合有限元分析結(jié)果確定分析的部位，選取位置大多是車體焊接結(jié)構(gòu)附近。由于貨車車頭一般為焊接結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)焊成后不做消除殘余應(yīng)力的處理，疲勞強(qiáng)度會大幅度低于金屬本身[6-7]。根據(jù)AAR標(biāo)準(zhǔn)查找評估部位相關(guān)的母材或者焊縫具體參數(shù)，其中包括b、m、k或者Se的數(shù)值，載荷與載重呈線性關(guān)系，由AAR標(biāo)準(zhǔn)提供的重﹑空車垂向心盤載荷譜﹑縱向拉壓和扭轉(zhuǎn)載荷譜分別換算出車體各處在這些載荷譜作用下的應(yīng)力幅值譜。根據(jù)原理方程進(jìn)行單一工況下的損傷計算，評估出該工況下的壽命后，利用多載荷通道疲勞壽命計算方法近似處理這種多載荷事件，計算該部位在各工況下的綜合疲勞壽命[8]。計算流程如圖3。

2 車體疲勞壽命分析

2.1 車體有限元模型的建立

漏斗車三維尺寸為：縱向長度11 570 mm，橫向?qū)挾? 492 mm，心盤到車頂?shù)母叨? 150 mm。為了得到高精度的有限元模型，先由三維軟件SolidWorks對其進(jìn)行必要的簡化，在保留車體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和力學(xué)性能的前提下，略去小尺寸的非承載構(gòu)件，忽略零件表面小孔及圓角等特征，簡化結(jié)果見圖4。

建立好幾何模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中。材料選用Structural Steel，由于模型零件幾何特征規(guī)則，選用自動分網(wǎng)的方法，單元形式采用殼和實(shí)體混合。有限元計算精度隨著網(wǎng)格的變小而提高，但同時對于計算資源的占用也會增加。為得到適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格尺寸，選用試算法，將網(wǎng)格細(xì)化到一定程度，以應(yīng)力結(jié)果偏差為指標(biāo)來確定最終模型，劃分結(jié)果如圖5所示，其單元數(shù)54 322，節(jié)點(diǎn)數(shù)103 002。

圖4 漏斗車三維模型

圖5 漏斗車有限元模型

2.2 約束設(shè)置

為使邊界條件與靜強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)條件最為接近，在車體一側(cè)心盤處施加固定端約束，另一側(cè)心盤約束X和Z軸方向的位移并在Y向施加彈性約束[9]。模型中坐標(biāo)軸的方向?yàn)椋很圀w橫向?yàn)閄軸，縱向?yàn)閆軸，垂向?yàn)閅軸。

2.3 有限元模型計算

根據(jù)AAR標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在車體相應(yīng)位置施加載荷，計算求解出車體在垂向靜載、縱向100 t拉伸、縱向100 t壓縮和40 kN·m扭轉(zhuǎn)4種工況下的應(yīng)力，各工況應(yīng)力云如圖6～圖9。

圖6 垂向靜載應(yīng)力云圖

圖7 縱向100 t拉伸應(yīng)力云圖

圖8 縱向100 t壓縮應(yīng)力云圖

圖9 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力云圖

基于分析結(jié)果，在應(yīng)力集中較大的焊縫附近選取了11處部位，提取相應(yīng)的4個工況的Von.Mises 應(yīng)力，如表1。

表1 11個部位對應(yīng)Von.Mises應(yīng)力 MPa

注：應(yīng)力低于5 MPa，損傷計算忽略不計，表中記為0。

2.4 疲勞壽命計算

AAR標(biāo)準(zhǔn)中涉及到的部分評估部位相關(guān)焊縫的疲勞特性見表2。

表2 鋼制構(gòu)件焊縫的疲勞特性

由于涉及車體部位較多，手工計算較為不便，因此使用數(shù)據(jù)分析軟件Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。根據(jù)表1提供的11個部位的結(jié)構(gòu)特征，在AAR機(jī)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)查詢相應(yīng)的材料疲勞特性，將分析用到的重、空車各載荷譜數(shù)據(jù)按列依次放入Excel表格中，Matlab程序?qū)⑵渥鳛檩斎胛募x取。根據(jù)編寫的Matlab程序，m文件中依次輸入b、m、k、載荷、應(yīng)力值和每英里平均循環(huán)次數(shù)，經(jīng)過2次判斷過程，可以計算出評估位置在各工況作用下車體疲勞壽命評估結(jié)果。最后利用多載荷通道疲勞壽命計算方法計算該部位在各工況下的綜合疲勞壽命。

2.5 車體疲勞壽命預(yù)測

該漏斗車的設(shè)計壽命為30 a，年運(yùn)營里程按15萬km計算，則該車車體結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計壽命450萬km以上，該重、空車?yán)锍瘫热?∶1。本次車體的疲勞壽命按該運(yùn)營情況計算。

通過計算，車體結(jié)構(gòu)在AAR載荷譜下的疲勞損傷估算見表3。

表3 米軌漏斗車疲勞壽命計算結(jié)果 km

3 結(jié)論

從表3中壽命評估結(jié)果看，大部分的部位壽命評估結(jié)果遠(yuǎn)高于預(yù)期壽命。母材的壽命一般高于焊縫，其中最薄弱的部位是二位枕梁下蓋板與下側(cè)梁間搭接焊縫，預(yù)測壽命約為667萬km，滿足預(yù)期壽命450萬km的設(shè)計要求。其余薄弱部位壽命如：漏斗板與漏斗端隔板間焊縫3 680萬km，端墻斜撐左與腰帶處焊縫1 780萬km，均遠(yuǎn)高于預(yù)期壽命。

AAR標(biāo)準(zhǔn)用來評估貨車壽命，用到的載荷譜數(shù)據(jù)較多，計算步驟繁瑣。涉及評估國內(nèi)貨車壽命時，更需要用到單位換算，用Matlab編程處理計算數(shù)據(jù)代替手工，極大地提升了計算效率，亦減少出錯的可能性。