(石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術和計算機應用的快速發(fā)展，對室內(nèi)定位技術的需求越來越高[1]。近年來各大研究機構引入了無線局域網(wǎng)(wireless fidelity，WiFi)[2]、藍牙(Bluetooth)[3]、紅外線(infrared)和超寬帶(ultra wide band，UWB)[4]等室內(nèi)定位技術。綜合多方面因素，WiFi具有無需布線、覆蓋范圍廣、傳輸速率快、安全性高和輻射低的優(yōu)點[5]，廣泛用于各大型室內(nèi)場所的定位。目前，研究人員對WiFi指紋定位法展開了深入的研究。黃震等[6]對位置指紋采用主成分分析提取指紋庫主要特征向量，對特征指紋庫構建最小二乘支持向量機定位模型。李華亮等[7]采用核函數(shù)特征提取的室內(nèi)定位算法，首先將原始位置指紋空間擴展到高維再進行主特征提取，對新構成的特征指紋庫,使用WKNN算法估計位置坐標。這些算法雖然在定位精度上有一定的改善，但是在構建數(shù)據(jù)指紋庫時,都未考慮到人體不同朝向?qū)π盘柌杉挠绊憽ｊ惐鬂萚8]雖然在指紋庫建立階段引入了用戶朝向的影響因素，但是采用的是360°旋轉(zhuǎn)實時采集的過程，很大程度上增大了指紋采集工作量。實現(xiàn)定位，在離線階段分別采集4個方向上無線接入點(access point，AP)、接收信號強度值(received signal strength indication，RSSI)與用戶朝向數(shù)據(jù)，構建WiFi方向指紋庫，采用粒子群(particle swarm optimization algorithm，PSO)優(yōu)化最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)算法，根據(jù)不同方向指紋庫，分別訓練機器M得到無線信號向量X與物理位置Y之間的映射關系，提交到在線階段，通過在線數(shù)據(jù)選擇對應方向上的映射關系，估計待測點坐標。

1 用戶朝向?qū)SSI值的影響

圖1 用戶不同朝向?qū)邮招盘枏姸扔绊?/p>

水的共振頻率是2.4 GHz[9]，人體成分的70%是由水組成，會吸收2.4 GHz的無線信號能量，導致移動終端在不同方向接收到RSSI值具有差異性。在實際環(huán)境中選定一個AP進行試驗，研究人體對無線信號的影響程度。試驗人員手持移動終端距離AP 3 m位置，由面對AP方向順時針旋轉(zhuǎn)分別設為1、2、3、4方向，每個方向采集3 min，采集頻率1 Hz，求均值，由圖1可知，用戶朝向不同，接收到的RSSI會產(chǎn)生較大的波動。

2 一種顧及用戶朝向的PSO-LSSVM指紋定位算法

2.1 構建顧及用戶朝向的位置指紋數(shù)據(jù)庫

2.2 最小二乘支持向量機(LSSVM)

最小二乘支持向量機(LSSVM)是一種新型的支持向量機算法[10]，將最小二乘線性系統(tǒng)引入支持向量機，代替?zhèn)鹘y(tǒng)所采用的二次規(guī)劃方法，通過一個非線性映射函數(shù)φ(·)將樣本映射到高維特征空間，原樣本空間的非線性函數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為高維特征函數(shù)估計問題。設訓練樣本集T={(xi，yi)}|i=1，2，…，l}，其中，xi∈Rn為輸入數(shù)據(jù)；yi∈R為輸出數(shù)據(jù)。在特征空間中，LSSVM分類模型為

y(x)=wTφ(x)+b

(1)

式中，w為權值向量;b為偏置量。

作為分類LSSVM的優(yōu)化問題為

(2)

式中,φ(·)為核空間的映射函數(shù);ei為擬合誤差;C為正則化參數(shù)。

建立拉格朗日函數(shù)，將式(2)中的約束化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題

(3)

式中，αi為拉格朗日乘子。對式(3)各個變量求偏導等于0并整理線性方程組

(4)

式中，Il=[1，1，…，1]T，I為l×l的單位陣；y=[y1，y2，…，yl]T；Ω={Ωij}l×l，Ωij=K(xi，yi)=φ(xi)Tφ(xj)，(i，j=1，2，…，l)；a=[a1，a2，…，al]T。

核函數(shù)為K(xi，xj)=φ(xi)Tφ(xj)，可以得到

(5)

高斯徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)具有良好的局部特征提取能力和平滑特性，選用RBF構建LSSVM，核函數(shù)為

(6)

式中，σ為核參數(shù)。

LSSVM回歸函數(shù)為

(7)

2.3 LSSVM參數(shù)的PSO優(yōu)化算法

正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ為基于RBF核函數(shù)的LSSVM模型中的待定參數(shù)[11]，參數(shù)C和σ決定了LSSVM的學習性能。相對于遺傳算法，粒子群算法具有全局搜索能力的特點，采用PSO算法對參數(shù)C和σ進行尋優(yōu)。首先在可行解空間中隨機初始化m粒子組成的種群Z={Z1,Z2,…,Zm}，其中每個粒子所處的位置xi都代表一組參數(shù)向量(C,σ)，初始化粒子位置xi和速度vi，將每個粒子的初始位置設為當前最優(yōu)位置，然后每個粒子都將在解空間中迭代搜索，不斷調(diào)整自己的位置找到最優(yōu)解。一個是粒子本身搜索到的最優(yōu)解pi,best，即個體極值；另一個是整個種群目前搜索到的最優(yōu)解gi,best，即全局極值。粒子i根據(jù)式(8)和式(9)不斷更新自己的速度和位置，使整個種群向最優(yōu)解的方向進化。

vi(t+1)=ωvi(t)+c1rand()[pi,best(t)-xi(t)]+c2rand()[gi,best(t)-xi(t)]

(8)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(9)

式中，i=1,2,…,m；c1、c2為加速常數(shù)；rand()為0～1之間的隨機數(shù)；t為迭代次數(shù)；ω為慣性權重。

2.4 實現(xiàn)步驟

(1)建立方向指紋庫。

(2)根據(jù)指紋庫中定位特征即RSSI值，作為輸入向量和位置信息輸出構建LSSVM的訓練樣本集，采用PSO尋優(yōu)算法確定LSSVM的最優(yōu)參數(shù)C和σ，建立擬合特征和位置關系的定位模型。

(3)根據(jù)測試樣本選擇對應方向的定位模型估計其位置。

算法框架如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 實驗仿真與分析

3.1 實驗場景布置

為了驗證顧及朝向(consider orientation,CO)的PSO-LSSVM算法(簡稱為：CO-PSO-LSSVM)對定位的有效性，在實驗環(huán)境選擇上，為了更加有針對性的驗證用戶自身朝向?qū)iFi信號遮蔽的影響，排除外界其他行人對信號的干擾，環(huán)境中盡可能多地存在現(xiàn)有穩(wěn)定的WiFi發(fā)射器和電源接入點來減小成本投入，以及實驗場所面積較大的需求，最終選擇石家莊鐵道大學第九實驗樓309物聯(lián)網(wǎng)實驗室，結(jié)合現(xiàn)有的基礎設施和實驗所布置設備共13個AP，由于環(huán)境中實驗臺的影響，綜合考慮選取6×9共54個離線采樣點(參考點)和10個隨機測試點，采樣間隔為1.92 m，每個采樣點每個方向采集1 min，采樣頻率1 Hz，對采樣結(jié)果采取均值濾波處理，存入數(shù)據(jù)庫。見圖3、圖4。

圖3 實驗場景

圖4 場景示意圖

3.2 實驗結(jié)果

在Win7操作系統(tǒng)，Matlab R2014a的測試平臺上對CO-PSO-LSSVM、PSO-LSSVM、CO-ACO-LSSVM(蟻群算法優(yōu)化LSSVM參數(shù))和ACO-LSSVM的定位性能進行對比測試，采用平均誤差對定位結(jié)果進行評價分析，公式如下

(10)

式中，n表示測試點個數(shù)。

下面就不同AP數(shù)量和參考點個數(shù)對定位結(jié)果的影響進行仿真分析。

3.3 性能分析

根據(jù)圖5、圖6、圖7結(jié)果顯示，定位平均誤差隨參考點個數(shù)和AP個數(shù)增加而降低，定位耗時隨著參考點個數(shù)增加而增加，所提算法定位平均誤差最小，在精度最高點處，CO-PSO-LSSVM平均誤差為0.72 m較PSO-LSSVM的0.84 m、CO-ACO-LSSVM的0.99 m和ACO-LSSVM的1.11 m分別降低了13.87%、26.87%、和34.46%，CO-PSO-LSSVM定位耗時為145.93 s，較CO-ACO-LSSVM的210.48 s、ACO-LSSVM的207.92 s和PSO-LSSVM的142.08 s分別少30.67%、29.81%和多2.64%，根據(jù)以上結(jié)果分析可得，CO-PSO-LSSVM較PSO-LSSVM定位誤差降低了13.87%，定位效率降低了2.64%，相對而言，定位效率的降低可以忽略不計，定位性能得到了一定程度的改善。

圖5 平均誤差隨參考點個數(shù)增加的變化情況

圖6 平均誤差隨AP個數(shù)增加的變化情況

圖7 所耗時間隨參考點個數(shù)增加的變化情況

4 結(jié)論

針對室內(nèi)定位提出的離線階段建立方向指紋庫和在線階段的指紋篩選機制，一定程度上消除了由于人體對信號干擾的影響，對于訓練數(shù)據(jù)的選擇更具有針對性，運用粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機算法相對其他算法具有更強的全局搜索能力和較快的收斂速度，因此從整體判斷，CO-PSO-LSSVM算法的定位精度更優(yōu)，實時性更強，給用戶帶來了更好的定位效果。