3

(1.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043;2.天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300380；3.河北省分布式能源應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043)

0 引言

風力發(fā)電的功率預(yù)測和傳統(tǒng)能源發(fā)電有著較大的不同，影響風功率的主要因素是天氣預(yù)報的準確性，風速和風向的變化都可能導(dǎo)致風電場發(fā)電功率的變化[1]。這導(dǎo)致了風功率的準確預(yù)報有著一定的難度。

對于風電場功率預(yù)測，國內(nèi)不少學者做了研究，李莉等[2]運用CFD流場理論對風速進行了預(yù)測，得到的風速數(shù)據(jù)與實際相比較有著較理想的效果。楊錫運等[3]基于相似數(shù)據(jù)并運用支持向量機的方法對風速進行短期預(yù)測，與實際較為貼近。周世瓊等[4]運用自回歸滑動平均模型對風速進行預(yù)測，較能反應(yīng)實際風速情況。在功率預(yù)測上，黃俊生[5]運用支持向量機與小波變換的方法對風功率進行了有效預(yù)測，與實際風功率的誤差較小。彭懷午等[6]和楊曉祥[7]分別用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對風電場發(fā)電功率進行了預(yù)測，得到了較為理想的效果。本文采用組合預(yù)測方法對風電場功率進行短期預(yù)測。

所收集的數(shù)據(jù)來自華北某風電場，具體包括歷史功率數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)，數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)包括風速、風向、溫度和濕度4個因子。首先將收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理，剔除壞值點、保證完整性，然后再通過mapminmax函數(shù)進行歸一化，消除因數(shù)據(jù)本身量綱等因素對輸入向量所帶來的影響，提高預(yù)測精度。然后將數(shù)據(jù)作為模型的輸入，輸入到小波-SVM網(wǎng)絡(luò)，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之中，得到2種預(yù)測算法的預(yù)測結(jié)果。根據(jù)得到的預(yù)測結(jié)果，通過最大信息熵原理，求取各種算法的權(quán)重系數(shù)，將權(quán)重系數(shù)與對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果相乘得到最終預(yù)測結(jié)果，預(yù)測效果明顯變好。

1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

遺傳算法是美國密歇根大學約翰.霍蘭德(John Holland)教授提出的。該算法是在綜合考慮了遺傳與進化理論的成因之后，形成并行隨機搜索最優(yōu)化的方法。其將引入自然界的生存法則來作為尋優(yōu)的尺度，通過對上一代種群的選擇、交叉互換、變異來尋找適應(yīng)度最好的個體，該個體較之前的個體具有良好的表現(xiàn)，可以較好地優(yōu)化相應(yīng)的系數(shù)。

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括3個部分，分別是初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、相應(yīng)系數(shù)的優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。根據(jù)輸入與輸出量的維度來判斷輸入節(jié)點數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)，并通過相應(yīng)的經(jīng)驗來確定隱含層的節(jié)點數(shù)、將權(quán)重與閾值進行遺傳算法的優(yōu)化，最終得到適應(yīng)度最好的個體、通過初始化后的網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化后得到的個體對測試集數(shù)據(jù)進行預(yù)測并得到預(yù)測結(jié)果。

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要以下這5個部分進行預(yù)測得到適應(yīng)度最好的個體。

(1)種群的初始化。每個個體的編碼是根據(jù)輸入層到隱含層之間的連接權(quán)重、閾值以及隱含層到輸出層之間的權(quán)重與閾值組成的，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)即可以唯一確定該網(wǎng)絡(luò)。

(2)適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)(f)即通過網(wǎng)絡(luò)上一步確定的權(quán)重與閾值進行下一步計算得出的預(yù)測值(Ok)與實際值(Yk)的絕對誤差值

(1)

(3)選擇。根據(jù)俄羅斯轉(zhuǎn)盤賭的原理，按照誤差比例的大小來絕對選擇的概率

(2)

(4)交叉互換。按照個體的編碼，采用蒙特卡洛方法對編碼數(shù)列進行交叉互換

aij=aij(1-r)+aijr

(3)

式中,r=rand(0,1)。

(5)變異。按照生物學變異原理對編碼上的數(shù)值進行一定的變異可能會使下一代種群中產(chǎn)生性質(zhì)優(yōu)良的個體，對于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練也可能會出現(xiàn)優(yōu)良的權(quán)值與閾值，提高預(yù)測結(jié)果的精度。

(4)

式中,g為當前迭代次數(shù)；Gmax為最大進化代數(shù)；amax和amin分別為基因上下界[8-9]。

在運用前面算法介紹的基礎(chǔ)之上，、對華北某風電場2017年06月01日～10日每隔15 min 取一個氣象條件數(shù)值和功率數(shù)值進行發(fā)電功率的短期預(yù)測。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的泛化能力，故將數(shù)據(jù)分成2個部分即06月01～08日作為數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集，06月09日～06月10日為測試集。對網(wǎng)絡(luò)所有數(shù)據(jù)都要進行歸一化處理。訓(xùn)練完成之后，對數(shù)據(jù)進行反歸一化處理，得到最終的預(yù)測數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)比較結(jié)果，可以進行誤差分析和不確定度分析。

首先將遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化處理，網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相同，權(quán)值可以達到60個，閾值為11個，遺傳算法的個體編碼長度為71個。同時設(shè)置種群規(guī)模為10，進化次數(shù)為50代，交叉互換的概率為0.3，變異的概率為0.1。將數(shù)據(jù)輸入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)遺傳算法的計算原理，將權(quán)重系數(shù)與閾值進行遺傳變異操作， 最終得到適應(yīng)度最好的一組權(quán)重系數(shù)與閾值的種群個體。將此個體帶入測試集數(shù)據(jù)并與實際值做比較，訓(xùn)練過程與訓(xùn)練結(jié)果如圖1、圖2所示。

經(jīng)過遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練之后，均方根誤差為3.810，決定系數(shù)為0.981，最大絕對誤差為6.19，平均絕對誤差為2.48，準確率為95.1%，合格率為95.8%。對單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，在最大絕對誤差、均方根誤差，決定系數(shù)與準確率上面有了較大的提升，在計算時間上比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要快很多，且誤差指標在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上穩(wěn)中有升，是一種較好的、值得推廣借鑒的預(yù)測方法。

圖1 適應(yīng)度曲線

圖2 功率預(yù)測曲線

2 小波-SVM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 小波-SVM原理

小波變換是一種對信號時間-尺度的分析方法，通過將信號在不同尺度進行細化分析，最終去除噪聲信號的分析方法，有效地表現(xiàn)信號原始狀態(tài)的一種標準形式。與經(jīng)典的支持向量機原理不同，在對信號進行分解之后，通過采用合適的閾值，將信號中的噪聲濾除后，輸入到SVM訓(xùn)練模型之中，得到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出。

小波-SVM模型主要由小波的分解，閾值的選擇與濾波2個環(huán)節(jié)組成。

2.1.1 小波的分解

(5)

其重構(gòu)公式為

(6)

在小波函數(shù)的選擇上，本設(shè)計采用Daubechies小波，該小波沒有顯性表達式，但是其在時域上是有限支撐且其與整數(shù)位移正交歸一，使該小波在風功率預(yù)測上面有著優(yōu)異的性能。

2.1.2 閾值的選擇與濾波

經(jīng)過分解之后的小波信號存在著一定的噪音，應(yīng)通過選擇合適的閾值對噪音信號進行濾除。Donoho提出了VisuShrink方法，維數(shù)較大的情況下，該方法可以給出最優(yōu)閾值，Donoho給出了證明在大量風險函數(shù)下可以獲得近似理想的去噪效果。

(7)

式中,σn為噪聲信號的標準差；N為信號長度[10-12]。

2.2 小波-SVM預(yù)測

將風速，風向，溫度，濕度數(shù)據(jù)，運用Db8小波分解成3個低頻分量和3個高頻分量后，采取通用閾值法并設(shè)計相應(yīng)濾波器去噪。后分別經(jīng)過小波處理過的每個高頻或低頻分量輸入到SVM訓(xùn)練模型中進行計算，通過網(wǎng)格搜索使c、g2個參數(shù)分別在-10到10之間步長為0.5搜索概略的c、g值后，再以步長為0.05精確搜索c、g值，最終得到最優(yōu)的c、g值。如圖3、圖4是經(jīng)過網(wǎng)格搜索得到c=1.802 5，g=0.341 51的最優(yōu)c、g值以及等誤差帶為0.005的誤差等高線圖。

圖3 SVR參數(shù)選擇等高線圖

圖4 SVR參數(shù)選擇3D圖

將得到最優(yōu)的c、g值輸入到SVM訓(xùn)練模型之中，得到網(wǎng)絡(luò)最后的預(yù)測值如圖5和圖6所示。

圖5 訓(xùn)練集功率預(yù)測曲線

圖6 測試集功率預(yù)測曲線

小波-SVM測試集的均方根誤差為15.569，決定系數(shù)為0.967，最大絕對誤差為6.45，平均絕對誤差為2.59，準確率為94.8%，合格率為95.6%。通過預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過小波變換后的數(shù)據(jù)比較圓滑，幾乎沒有毛刺和噪聲信號，這是比支持向量機的預(yù)測效果好的地方。然而風速是一個具有較大隨機性的量，小波變換濾波過后可能把短時間內(nèi)的大風速量去除掉，這也是其誤差系數(shù)都較SVM模型較低的原因之一。雖然小波-SVM在訓(xùn)練效果上遜色于SVM模型，但若是在網(wǎng)絡(luò)輸入出現(xiàn)一定的偏差，氣象預(yù)報數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差時，小波-SVM可以將網(wǎng)絡(luò)的噪聲通過閾值信號去除，更好地還原風速以及天氣情況下有著較好的適用情況。將上述2種方法的預(yù)測結(jié)果列于表1。

表1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)和小波-SVM預(yù)測結(jié)果

由預(yù)測結(jié)果分析得2種預(yù)測方法各有優(yōu)點，小波-SVM算法的去噪效果更好，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果更佳，所以決定系數(shù)更高。如果把2種方法進行組合各取其優(yōu)點，那么預(yù)測效果一定會更好。本文采用最大信息熵原理的方法將2種算法組合，進行風電場短期功率預(yù)測。

3 基于最大信息熵原理組合預(yù)測模型

3.1 最大信息熵原理

最大信息熵原理是E.T.Jahnas提出的在對于只掌握未知分布數(shù)據(jù)的一部分特性時，而對這些分布最不確定、最隨機的一種推斷就是對數(shù)據(jù)的一種最準確的推斷的思路衍變而來。對于離散序列，信息熵

(8)

式中，pi為每種預(yù)測方法的權(quán)重；n為預(yù)測方法的種類。所謂最大信息熵原理，就是要解出式(8)的一個最大值。根據(jù)E.T.Jahnas的理論證明，必須選擇一種無偏估計才能滿足信息熵的最大。所以式(8)有2個約束條件

(9)

式中,σi為等式的二階中心距[13-15]在滿足上述2個等式的條件下，求解出H(p)的最大值，p所對應(yīng)的值即為每種預(yù)測方法的權(quán)重系數(shù)，將每種權(quán)重系數(shù)與對應(yīng)的單一預(yù)測方法的值相乘再相加后即可得最終運用最大信息熵原理的組合預(yù)測數(shù)值。

組合預(yù)測結(jié)果如表2。

表2 組合預(yù)測結(jié)果

圖7 功率預(yù)測曲線

組合預(yù)測結(jié)果的均方根誤差為5.224，決定系數(shù)為0.993，最大絕對誤差為4.42，平均絕對誤差為2.33，準確率為95.9%，合格率為96.4%，將2種預(yù)測方法的優(yōu)點進行組合預(yù)測，得到了更好的預(yù)測效果，可以作為最終預(yù)測結(jié)果來指導(dǎo)生產(chǎn)生活實踐，為風電場的短期規(guī)劃作出相應(yīng)的調(diào)整。

根據(jù)上述算法計算出的預(yù)測值加載到新的工作區(qū)之中，根據(jù)目標函數(shù)與約束條件確定函數(shù)，運用Matlab內(nèi)置的求解非線性函數(shù)來求解函數(shù)的最大值點。

運用上述函數(shù)計算得到組合預(yù)測的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重系數(shù)得到最終的預(yù)測值如圖7所示。

3.2 不確定度分析

對于每一時刻的風功率的確定數(shù)值，在實際情況中是有一些偏差存在導(dǎo)致有一些差別，所以對風功率系統(tǒng)做不確定度分析可以更好地指導(dǎo)風電場的發(fā)電功率。根據(jù)已經(jīng)得到組合預(yù)測的風功率數(shù)值，將每一點的預(yù)測值與真實值做差值得到每一時刻的誤差。畫出上述誤差值的概率密度曲線，運用假設(shè)檢驗的方法確定誤差的分布規(guī)律，根據(jù)分布規(guī)律確定誤差情況，確定不確定度。根據(jù)組合預(yù)測得到的預(yù)測值與實際功率的差值得到的誤差值做概率密度函數(shù)，得到概率密度，對此概率密度曲線擬合得到表達式，求出上5%分位數(shù)和下5%分位數(shù)的數(shù)值，即可確定在顯著性水平為10%的情況下，預(yù)測的不確定度水平。如圖8是誤差概率密度函數(shù)以及擬合出的曲線，圖9為分布函數(shù)曲線，對分布函數(shù)曲線積分可知下5%分位數(shù)值為-3.19，上5%分位數(shù)為3.84，在10%的顯著性水平之下，預(yù)測風電場發(fā)電功率的不確定度為[-3.19,3.84]。

圖8 誤差概率密度曲線

圖9 誤差分布函數(shù)曲線

4 結(jié)束語

風電場功率預(yù)測是近些年學者們的研究熱門話題。本文采用的是遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波-SVM模型對華北某風電場進行短期功率預(yù)測，該算法的仿真結(jié)果證明組合預(yù)測的精度要高于對應(yīng)的2種單一預(yù)測模型的預(yù)測精度；該算法的實現(xiàn)需要歷史數(shù)據(jù)的支持，所以不適用新建風電場的功率預(yù)測；該算法利用了數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)的信息，所以整體預(yù)測效果和各點的預(yù)測效果都較好。該方法整體較簡單，預(yù)測精度高，效率快，對計算機性能要求低，適用廣泛。