鄒楠

摘 要：“大意”、“粗心”等主觀判斷往往成為小學(xué)中高段學(xué)生對計(jì)算錯誤的一種托詞。但通過查閱學(xué)生的作業(yè)、考卷，走進(jìn)真實(shí)的課堂，一些活靈活現(xiàn)、現(xiàn)實(shí)的教學(xué)現(xiàn)象讓我們更冷靜、客觀地分析學(xué)生計(jì)算錯誤的原因，主要是由于學(xué)生沒有自覺驗(yàn)算的意識以及驗(yàn)算方法的選擇不恰當(dāng)。本文是經(jīng)過對我校3-6年級學(xué)生驗(yàn)算意識和習(xí)慣的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查后，引發(fā)的幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)中高段;驗(yàn)算習(xí)慣;驗(yàn)算意識

新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)入三年以后由于計(jì)算難度的提升，學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率呈下降的趨勢。筆者發(fā)現(xiàn)在完成有關(guān)計(jì)算練習(xí)作業(yè)的過程中，學(xué)生普遍缺乏自主驗(yàn)算的意識和習(xí)慣。比如在課堂上，時常會看到學(xué)生一旦完成作業(yè)后，第一時間就是舉手示意“老師，我完成了”，而自主的去驗(yàn)算自己解答的過程的學(xué)生少之又少;在評講作業(yè)或試卷的課上，也經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生一拿到作業(yè)或試卷就會懊悔不已的現(xiàn)象，因?yàn)槿舾慑e題實(shí)際上通過自主驗(yàn)算是可以避免的。驗(yàn)算對于學(xué)生來講好像成了一個累贅，甚至有部分學(xué)生竟然以 “假冒偽劣的驗(yàn)算”（從計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)算結(jié)果來看是一致的，但與正確答案又不相符）來應(yīng)付老師。

筆者對本校3-6年級學(xué)生做了一個調(diào)查，分析調(diào)查結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍缺乏自主驗(yàn)算的意識和習(xí)慣，對作業(yè)的完成的好壞缺少一種自我負(fù)責(zé)的態(tài)度，這不僅影響了學(xué)生作業(yè)質(zhì)量的提高，而且影響了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生自主驗(yàn)算的意識和習(xí)慣呢？進(jìn)而利用好驗(yàn)算來提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量呢？這些問題就值得我們探討和思考。

1 關(guān)于小學(xué)生驗(yàn)算意識和習(xí)慣的調(diào)查

1）調(diào)查對象：本校3-6年級學(xué)生

2）調(diào)查時間：2019年9月—10月。

3）調(diào)查方法：從平時作業(yè)中任意抽取，分三個階段進(jìn)行驗(yàn)算調(diào)查對比。第一階段對于是否驗(yàn)算不作任何提示，待學(xué)生完成以后進(jìn)行針對性的評講和討論。第二階段題目明確提示：要求計(jì)算并驗(yàn)算。一段時間后，進(jìn)入第三階段，時而提示驗(yàn)算，時而不提示驗(yàn)算，以便了解學(xué)生驗(yàn)算意識和習(xí)慣的養(yǎng)成。

4）調(diào)查內(nèi)容：學(xué)生運(yùn)用驗(yàn)算的習(xí)慣和能力。

計(jì)算的具體題型主要有：（1）整數(shù)加減乘除（兩位數(shù)以上）;（2）小數(shù)加減乘除;（3）解方程。（4）特定類型的應(yīng)用題。

2 對驗(yàn)算意識和習(xí)慣養(yǎng)成的思考

通過上述學(xué)生驗(yàn)算意識和習(xí)慣的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：學(xué)生驗(yàn)算以后錯誤的答案明顯減少，正確率明顯上升。但學(xué)生驗(yàn)算意識的激發(fā)一方面有賴于老師的“提示”，另一方面有賴于多次的重復(fù)和訓(xùn)練。那么究竟是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生在計(jì)算過程中沒養(yǎng)成驗(yàn)算的意識和習(xí)慣呢？筆者有以下三點(diǎn)思考。

2.1 學(xué)生驗(yàn)算的意識非常薄弱，沒有真正在實(shí)際計(jì)算過程中體會到驗(yàn)算的重要性

驗(yàn)算作為計(jì)算的最后一步，一直以來讓學(xué)生感受到的是多余和繁瑣。學(xué)生對驗(yàn)算的作用和意義沒有真實(shí)的體會與感受，導(dǎo)致在他們的思想和行動上都驗(yàn)算的“種子”未能生根發(fā)芽。如果題目或老師明確要求進(jìn)行驗(yàn)算時，學(xué)生則會在計(jì)算過程的旁邊寫出驗(yàn)算的過程。例如：豎式計(jì)算167+396=？利用交換法，在驗(yàn)算時交換兩個加數(shù)的位置，把它們再加一遍，看兩次計(jì)算的和是不是相同;或者運(yùn)用逆運(yùn)算法用所求得的和減其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)。又如：解方程2x+6=17時，利用代入法進(jìn)行解方程的驗(yàn)算，把方程的解代入方程的左邊，計(jì)算后比較方程左右兩邊的結(jié)果是否相等。

通過要求驗(yàn)算和不要求驗(yàn)算的計(jì)算準(zhǔn)確率的對比，能讓學(xué)生體驗(yàn)到驗(yàn)算的意義與價值，一步一步培養(yǎng)學(xué)生的驗(yàn)算意識，在平時的計(jì)算練習(xí)中自覺運(yùn)用驗(yàn)算，是我們培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣的第一步。

2.2 不愿意進(jìn)行驗(yàn)算，學(xué)生嫌其麻煩，缺乏驗(yàn)算興趣

采用估算的方法進(jìn)行驗(yàn)算，是驗(yàn)算之中最常用的一種。這種“便捷”的驗(yàn)算方法，能使枯燥乏味的驗(yàn)算變得生機(jī)勃勃，而且對學(xué)生驗(yàn)算興趣的培養(yǎng)和習(xí)慣的形成有著不可替代的作用。例如：9.8×4.1≈10×4=40，因而9.8×4.1的積應(yīng)在40左右。我們可以用取近似數(shù)估算的方法來估計(jì)整個算式的結(jié)果大概是多少，進(jìn)而比較學(xué)生實(shí)際計(jì)算的結(jié)果是否與之相差甚遠(yuǎn)，由此判斷學(xué)生可以自主計(jì)算的對錯。又如：60.3-9.7=？差的末位數(shù)字一定是“6”。根據(jù)末位估算的方法，學(xué)生只需判斷計(jì)算結(jié)果的末位是否與之相符，就能判斷計(jì)算的對錯。再如：6.03×1.1=？學(xué)生估算可知，積一定比6.03大，并且一定是一個三位小數(shù)。因?yàn)橐粋€因數(shù)乘一個比1大的數(shù)，那么積一定比這個因數(shù)要大。若乘積不滿足以上條件，學(xué)生則需要重新計(jì)算。

不難看出，通過估算這一“便捷”的驗(yàn)算方法，能極大的縮短驗(yàn)算的時間，提高驗(yàn)算的效率，提升學(xué)生對驗(yàn)算的興趣。再結(jié)合一些有效的評價和獎勵，在班級之內(nèi)逐漸會形成一股“喜愛驗(yàn)算”的風(fēng)氣。

2.3 沒有掌握驗(yàn)算方法，部分學(xué)生不會進(jìn)行驗(yàn)算。

學(xué)生對特定類型的應(yīng)用題進(jìn)行驗(yàn)算，可以使學(xué)生進(jìn)一步明晰思路，滲透多種解題方法，并及時矯正錯誤。要達(dá)到這樣的目的，首先是學(xué)生會對此類題目進(jìn)行驗(yàn)算。例如：兩輛汽車分別從甲乙兩個車站同時相對開出，甲車以每小時行46千米的速度行駛，乙車以每小時行74千米的速度行駛，2.5小時后兩車相遇，甲乙兩個車站相距多少千米？部分學(xué)生會列式計(jì)算：46×2.5+74×2.5，如果這部分同學(xué)知道此題的另一種解法：（46+74）×2.5，則兩種方法之間相互呼應(yīng)，相互驗(yàn)算，這樣就能更好的保證學(xué)生的準(zhǔn)確率。再如：建筑工人用石子、水泥、沙子按2：3：5混合攪拌而成96噸混凝土，需要石子、水泥、沙子各是多少噸？學(xué)生列式計(jì)算：96÷（2+3+5）=9.6（噸）①石子：9.6×2=19.2（噸）②水泥：9.6×3=28.8（噸）③沙子：9.6×5=48（噸）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生可以驗(yàn)算：19.2+28.8+48檢驗(yàn)其結(jié)果是否與混凝土總量96噸相等。

對特定類型的應(yīng)用題進(jìn)行驗(yàn)算，必須梳理題目中的已知條件和所求問題，分析數(shù)量關(guān)系，采取一題多解，抓住部分量與總量之間的關(guān)系等方法。其驗(yàn)算的過程具備一定的條理性和邏輯性，需要學(xué)生有縝密的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?。因此，必須在日常教學(xué)中多滲透，多發(fā)散否則學(xué)生只會無從下手。

3 結(jié)語

對于小學(xué)中高段學(xué)生驗(yàn)算意識和習(xí)慣的培養(yǎng)，不能急于求成，漫無目的，必須經(jīng)過一個長期的累積和熏陶，需要教師盡早從3年級抓起，持之以恒，將其融入到日常教學(xué)之中去，樹立驗(yàn)算的意識。同時如何對驗(yàn)算的方法進(jìn)行優(yōu)化以及對驗(yàn)算的評價做到有效，也是驗(yàn)算習(xí)慣培養(yǎng)過程中亟待解決的問題。