崔國華，王立卿，馬 良 ，馮 曉

（1.河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學材料科學與工程學院，河北 邯鄲 056038）

1 引言

目前，預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道工程應(yīng)用較廣泛，但管道多被埋入地下，易受到腐蝕性侵蝕，需在制造過程中進行防腐噴涂。一般采用人工噴涂，噴涂效率低，質(zhì)量差，工作環(huán)境惡劣，無法滿足大型管道的噴涂需求。已經(jīng)投入應(yīng)用的自動噴涂設(shè)備，雖然加快了噴涂效率，但由于管道移動不便，需一臺大型起重機輔助作業(yè)，且不能滿足多樣化產(chǎn)品現(xiàn)場需求。

自動噴涂設(shè)備具有能獲得厚度均勻涂層、節(jié)省人力、提高生產(chǎn)率的優(yōu)點[1-5]。文獻[6]提出一種儲罐爬壁噴涂機構(gòu)，可對大型儲罐表面進行噴涂，但在噴涂過程中需要裝夾工具和移動管道；文獻[7]設(shè)計了一種用于大型管道的噴涂機器人，但是結(jié)構(gòu)巨大，成本較高；文獻[8]提出一種噴涂混聯(lián)機器人，主要用于大型扁平型工件噴涂，無法噴涂大型管道。工業(yè)中常用的自動噴涂設(shè)備還有往復式自動噴涂機、旋轉(zhuǎn)噴涂機、三軸側(cè)噴機、五軸頂噴機、轉(zhuǎn)軸設(shè)備、涂裝機器人等，但上述噴涂設(shè)備均不能滿足大型預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂需求。

通過對預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂任務(wù)的分析，提出了自行走式宏—微運動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機器人裝備，并進行了軌跡規(guī)劃與優(yōu)化。

2 機器人構(gòu)型與結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 功能分析

為實現(xiàn)噴涂面積可覆蓋整個管體外表面，噴涂準確均勻，設(shè)備輕便、移動靈活的要求，在預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂過程中，需要噴涂機器人完成對噴槍的鎖緊、回轉(zhuǎn)、升降、俯仰、偏轉(zhuǎn)、平移等6種動作，除鎖緊動作外的5種動作與噴槍的5個自由度相對應(yīng)。

2.2 構(gòu)型設(shè)計

通過功能分析，設(shè)計了一種自行走式宏—微運動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機器人裝備。該機器人由主懸架轉(zhuǎn)動機構(gòu)、噴槍移動噴涂機構(gòu)構(gòu)成了一個2自由度串聯(lián)機構(gòu)，用于實現(xiàn)噴槍粗定位；末端執(zhí)行機構(gòu)需要兩轉(zhuǎn)動一移動3個自由度，選用3-RPS并聯(lián)機構(gòu)，用于實現(xiàn)對噴槍的微調(diào)定位及姿態(tài)調(diào)整。該機器人的機構(gòu)運動簡圖，如圖1所示。該機構(gòu)串聯(lián)部分有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)組成，其中機架與主懸架轉(zhuǎn)動機構(gòu)之間通過轉(zhuǎn)動副連接，主懸架轉(zhuǎn)動機構(gòu)與噴槍移動機構(gòu)之間通過移動副連接，末端執(zhí)行機構(gòu)的相對固定平臺與噴槍移動機構(gòu)之間固定連接。

圖1 噴涂機器人機構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Spray Painting Robot

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計

噴槍移動噴涂機構(gòu)包括驅(qū)動裝置、鏈條、滑輪、滑軌、噴槍架以及分別設(shè)置在所述支撐架兩端的鏈輪。噴槍架與滑輪滑軌固定連接，通過鏈條傳動帶動噴涂架移動，滑輪滑軌機構(gòu)保證噴槍可以平穩(wěn)的沿平行管道軸線方向運動。

夾緊機構(gòu)包括水平梁和豎直梁，水平梁異于豎直梁的一端垂直連接在主懸架上，水平梁上還設(shè)置有氣缸，氣缸能夠驅(qū)動豎直梁沿水平梁移動，使壓緊輪靠近主懸架，壓緊輪軸線于驅(qū)動輪及從動輪的軸線平行。

主懸架轉(zhuǎn)動機構(gòu)包括驅(qū)動裝置、驅(qū)動輪和兩個以上的從動輪，驅(qū)動裝置及從動輪均設(shè)置于主懸架上壓緊機構(gòu)所在的一側(cè)，驅(qū)動裝置能夠帶動驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動，驅(qū)動輪及從動輪的軸線均與鏈條平行。

由于在裝置繞混凝土外壁轉(zhuǎn)動過程中，夾緊及機構(gòu)的水平架勢必會與混凝土頂端邊緣發(fā)生摩擦，導致水平架的磨損，故本實施例中在水平架下方還設(shè)置有摩擦件；當然也可以通過在水平架下方設(shè)置行走輪等部件與混凝土管頂端邊緣接觸，以期減小水平架的磨損以及裝置轉(zhuǎn)動過程中所受到的阻力。末端執(zhí)行機構(gòu)為并聯(lián)機器人，通過模塊化設(shè)計選擇購買相應(yīng)模塊搭建即可。噴涂機器人工作示意圖，如圖2所示。

圖2 機器人工作原理圖Fig.2 Working Principle Diagram of Robot

3 機器人噴涂軌跡規(guī)劃

3.1 噴涂軌跡

待噴涂工件表面為圓柱面，結(jié)合該噴涂機器人自身的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了三種噴涂軌跡分別為：Z字型、一字型、螺旋型。

3.1.1 Z字型

Z字型噴涂軌跡，如圖3（a）所示。噴槍從噴涂起始點開始，噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍以速度v1從起始點開始向下做直線運動，移動距離為L，此時噴槍暫停運動，主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)以速度v2開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動弧長為δ，然后主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)暫停運動，噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍開始向上做直線運動，移動距離為L，至此完成一個工作循環(huán)的噴涂，重復運動形式直到完成整個管道的噴涂作業(yè)。

3.1.2 一字型

一字型噴涂軌跡，如圖3（b）所示。主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)帶動噴槍從噴涂起始點開始以速度v1開始運動，繞管道旋轉(zhuǎn)一周后暫停運動；此時噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍以速度v2向上移動距離為δ，至此完成一個工作循環(huán)的噴涂，重復運動形式直到完成整個管道的噴涂作業(yè)。

3.1.3 螺旋型

螺旋型噴涂軌跡，如圖3（c）所示。主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和噴槍移動系統(tǒng)聯(lián)合控制使得噴槍以速度v1沿著螺旋型的噴涂軌跡運動，螺旋線導程為δ。螺旋型噴涂軌跡與Z字型、一字型相比較而言，為了能夠完全噴涂管道，在管道的兩端處有一部分涂料噴涂到空氣中。

選擇合適的噴涂軌跡，節(jié)約噴涂時間，提高噴涂效率和質(zhì)量。所以，單個管道的噴涂時間為：

在三種類型的噴涂軌跡中，兩條相鄰平行噴涂軌跡間距離δ、錐形漆流底面圓半徑R及軌跡重疊距離d滿足以下關(guān)系：

噴涂軌跡重疊距離d與涂層的均勻性和兩條相鄰平行噴涂軌跡間距離δ都有關(guān)系。為了提高噴涂效率和噴涂質(zhì)量，需要對噴涂軌跡重疊距離進行優(yōu)化。

圖3 噴涂軌跡類型Fig.3 Spray Trajectory Type

3.2 噴涂軌跡重疊距離優(yōu)化

3.2.1 數(shù)學函數(shù)

在噴涂過程中，溫度、氣壓、濕度等參數(shù)變化較小，影響忽略不計。設(shè)噴槍張角、噴射壓力等參數(shù)都為定值，涂層沉積速率模型[9-11]可以表示為：

式中：R—錐形漆流底面直徑；

r—漆流底面某點到噴槍中軸線間距離；

q0—涂層最大累積速率。

q0與β，R及流量Q0有關(guān)，通過對其模型在噴涂區(qū)域內(nèi)積分得到：

平面上任意一點沿x軸向的涂層厚度分布可由在時間段t0上對漆流速率積分求得：

式中 R，v—定值，令 K=8Q0/3πvR4，則式（6）中函數(shù)為拋物線。

假設(shè)在某一點處的噴涂時間為單位時間，則該點處的涂層厚度方程為：F=f（r）=K（R2-r2）。通過涂層厚度函數(shù)推導平面上兩路徑以及重疊部分涂層厚度數(shù)學表達式為：

3.2.2 優(yōu)化模型

（1）討論設(shè)計變量。根據(jù)涂層厚度函數(shù)和極差值定義可知，設(shè)計變量為 r，d。

（2）建立目標函數(shù)。通過以上分析可知，極差值M當重疊距離 d 的變化范圍為 d∈（0，R）時，求在區(qū)間（0，2R-d）內(nèi)分段函數(shù)中的最大值及最小值的差值。因此，目標函數(shù)可以表示為：

M=max（F）-min（F）

（3）建立約束條件。根據(jù)極差值定義可知，約束條件為：

0≤d≤R；0≤r≤2R-d

編程求解涂層重疊最優(yōu)距離。

3.2.3 優(yōu)化仿真

大型管道半徑較大，噴涂作業(yè)中可作為平面處理。在仿真過程中，以重疊距離作為變量，其余仿真噴涂參數(shù)均相同，參數(shù)具體數(shù)值，如表1所示。根據(jù)重疊距離不同，取重疊距離為3cm、6cm、9cm、12cm四種情況仿真，以管道半徑R管道=2000mm，管道高度L=6000mm的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管為待噴涂的工件，仿真結(jié)果，如圖4所示。

表1 仿真噴涂參數(shù)Tab.1 Simulation Spraying Parameters

從圖4看出，涂層的均勻性好壞以兩個平行軌跡相互疊加后，所形成漆膜的最大值和最小值之差的絕對值來衡量，并且可以反映涂層均勻性好壞和重疊距離呈非線性關(guān)系。從圖4（c）看出，重疊距離時漆膜最大值之差已經(jīng)接近于零值，也就是說此時待噴涂的工件的涂層的均勻性最好。當重疊距離d=9cm時，漆膜厚度最均勻，此時噴涂效果最佳，如圖5所示。

圖4 重疊距離對涂層分布影響Fig.4 Influence of Overlap Distance on Coating Distribution

圖5 重疊距離對重疊涂層厚度影響Fig.5 Influence of Overlap Distance on Overlap Coating Thickness

4 算例分析

試驗中通過搭建樣機，如圖6所示。以R管道=2000mm，管道高度L=6000mm的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管為待噴涂工件，噴涂參數(shù)，如表1所示。有式（6）可計算求得噴涂軌跡間距離δ=21cm，使用秒表測取每種噴涂路徑噴涂單個管道所需的時間（每種測10根取平均值），得到實驗數(shù)據(jù)，如表2所示。在現(xiàn)場試驗中，觀察到取最優(yōu)的噴涂軌跡重疊距離進行噴涂作業(yè)時，待噴涂工件所獲得的涂層均勻性良好。從表2中可以得到理論計算結(jié)果和現(xiàn)場試驗結(jié)果相符，均為 t螺旋型＜t一字型＜tZ字型，螺旋型噴涂軌跡為最優(yōu)噴涂軌跡。試驗中每種類型的噴涂路徑噴涂單個管道所需的時間較理論計算值有所增多，這是因為每次噴涂過程中增加了進行噴槍位姿微調(diào)的時間。

圖6 現(xiàn)場實驗圖Fig.6 Field Experiment Drawing

表2 不同類型的噴涂軌跡噴涂單個管道所需的時間Tab.2 The Time Required for Spraying Individual Pipes with Different Types of Spray Paths

5 結(jié)論

（1）設(shè)計了一種自行走式宏—微運動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機器人裝備，克服了現(xiàn)存自動噴涂機噴涂精度低、噴涂軌跡不能多樣化的缺點。

（2）以拋物線分布的沉積厚度模型構(gòu)造軌跡重疊距離優(yōu)化模型，利用MATLAB軟件編寫程序求解出以所選待噴涂工件最優(yōu)重疊距離，為選擇最優(yōu)的噴涂路徑的計算做鋪墊。

（3）根據(jù)新型的噴涂機器人機構(gòu)運動特性和噴涂作業(yè)中噴涂軌跡高質(zhì)高效性，設(shè)計多種噴涂路徑，利用優(yōu)化后軌跡重疊距離對單個管道所需噴涂時間進行研究，得到最優(yōu)噴涂路徑為螺旋型，并通過試驗驗證計算結(jié)果的有效性。由于Z字型噴涂軌跡和一字型噴涂軌跡中存在非噴涂的路徑，在該路徑中運動時對于運動速度沒有要求。若在該段路徑中運動速度大，則噴涂所需的時間就會變少；反之，若該段路徑中運動速度小，則噴涂所需的時間就會變多。針對該問題，后續(xù)會繼續(xù)進行研究。