郭少英，李乃梁，郭少杰，張 暢

（中國礦業(yè)大學礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221000）

1 引言

市場競爭的激烈化、分工的專業(yè)化和客戶需求的多樣化使得企業(yè)必須將可利用資源延伸至企業(yè)外部，擴大利潤增長源，因此企業(yè)與企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，供應鏈管理的思想也應運而生。供應商和制造商作為供應鏈中的兩大經(jīng)濟主體，其決策行為對整條供應鏈的資源配置、運作效率都至關重要[1]。

制造商和供應商在經(jīng)濟上相互獨立，都追求自身利益的最大化，通常會通過隱藏自身信息與對方進行利益競爭。文獻[2]針對供應商外包管理中的風險問題進行研究，發(fā)現(xiàn)信息不對稱時，買方擁有的隱藏信息能夠為其帶來更多的利潤，而供應商面臨更大風險。文獻[3]討論不同質(zhì)供應商與單制造商關于訂單分配的博弈行為，得出兩類供應商最優(yōu)訂單數(shù)量均受競爭對手對訂單偏好的影響，并由此引發(fā)了供應商虛報自身信息情況。文獻[4]對供應商-制造商的決策參數(shù)進行設計，發(fā)現(xiàn)雙方建立合作關系，制造商向供應商提供其真實成本時，能夠同時達到供應鏈成員及整體利益的最大化。文獻[5-6]提出供應商和制造商之間一方受損、一方受益的交易關系不能達到共贏，需要建立合作契約，以提升供應鏈整體及成員的利益。文獻[7]提出制造商可以通過調(diào)節(jié)供應鏈收益分配，增加供應商收益期望并促進其質(zhì)量投入，進而提高供應鏈產(chǎn)品質(zhì)量。文獻[8-9]分別設置定價讓步規(guī)則和激勵協(xié)調(diào)策略，確定制造商與供應商之間的合作關系，為雙方帶來較高的經(jīng)濟收益。

綜上可知，供應商與制造商之間，既存在供應鏈協(xié)調(diào)、產(chǎn)品質(zhì)量等方面的合作，又存在信息及利益等競爭，且雙方競爭關系又是制定其合作策略的基礎。然而，關于制造商和供應商關系的研究中，均較少考慮逆向供應鏈中廢舊產(chǎn)品的回收再制造對兩者關系的影響，直接影響著合作策略的選擇。可見，對由正向和逆向供應鏈組成的閉環(huán)供應鏈進行研究，需要進一步考慮廢棄物回收再利用的因素。以供應商參與的閉環(huán)供應鏈為研究對象，在需求不確定基礎上，考慮制造商產(chǎn)品設計力度、單位再制造產(chǎn)品回收價格、產(chǎn)品再制造原始成本等因素，分析對稱信息和不對稱信息條件下制造商、供應商定價決策問題，明確供應商和制造商在不同信息條件下的最佳博弈策略，為供應商和制造商做出決策提供了一定的理論指導。

2 模型的構建

一個供應商和一個制造商組成一個S-M兩級閉環(huán)供應鏈，其中制造商負責產(chǎn)品的設計、生產(chǎn)、回收與再制造，供應商負責零部件的生產(chǎn)，如圖1所示。

圖1 基于產(chǎn)品再制造的S-M兩級閉環(huán)供應鏈Fig.1 Two-Stage Closed-Loop Supply Chain of S-M Based on Product Remanufacturing

2.1 模型假設與符號說明

為使模型易于理解，做如下基本假設：

（1）假設制造商回收的所有廢舊產(chǎn)品都能用于再制造。

（2）假設再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品完全一致，并以相同的價格在市場上銷售。

（3）假定通過回收廢舊產(chǎn)品進行再制造比從無到有生產(chǎn)新產(chǎn)品成本低，也即設cm＞cr+y，此時制造商愿意進行回收再制造。

2.2 制造商Stackelberg模型建立

產(chǎn)品價格越高市場需求越?。煌獍鼤r間越長，產(chǎn)品對市場的反應時間越長，其市場需求越小。產(chǎn)品的市場實際需求函數(shù)為：

式中：a—當 p=0，t=0 時，市場潛在需求，a＞0；b—零售價格對市場需求的影響系數(shù)，b＞0；p—單位產(chǎn)品零售價格；r—外包制造時間對市場需求的影響系數(shù)，r＞0；t—實際外包制造時間。產(chǎn)品回收量函數(shù)為：Y（y）=β+ly （2）

式中：β—y=0時，制造商回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，β＞0；l—單位回收價格對回收數(shù)量的影響系數(shù)，l＞0；y—單位產(chǎn)品的回收價格。再制造成本函數(shù)為：cr=γ-kg （3）

式中：γ—產(chǎn)品再制造原始成本；k—產(chǎn)品設計力度對再制造成本的影響系數(shù)；g—產(chǎn)品設計力度。供應商外包制造時間成本函數(shù)為：

式中：c2—供應商外包制造時間的成本系數(shù)；t—外包制造實際時間；T—制造商保守估計的外包制造時間，也即制造商可接受的最長外包時間，所以t＜T；進而ct隨t的縮短而增大。

式中：c1—產(chǎn)品設計力度的成本系數(shù)。

制造商主導的stackelberg定價決策模型為：

式中：πs、πm—供應商、制造商的收益函數(shù)；ω—供應商零部件的批發(fā)價格；cs—供應商單位產(chǎn)品的固定成本；v—供應商單位產(chǎn)品內(nèi)部變動成本，v；h—制造商設置的單位零售利潤；cm—單位產(chǎn)品的制造成本；ct、cg均不受市場需求影響。

在制造商主導的stackelberg模型中，制造商占據(jù)主導地位，并通過式（6）中πs求得供應商對于其決策行為的反應函數(shù)，以自身收益πm最大為決策目標，通過求解決定銷售利潤h、產(chǎn)品再制造設計力度g及回收價格y。供應商參考制造商策略之后，以πs最大為決策目標，制定批發(fā)價格ω及外包制造時間t。制造商和供應商的收益函數(shù)，指導雙方做出最有利于自身的決策，是雙方進行博弈的數(shù)學指導模型，如式（6）所示。

3 對稱信息與不對稱信息條件下的最優(yōu)定價策略分析

3.1 對稱信息條件下的制造商stackelberg模型定價策略分析

對稱信息條件下，制造商知道供應商內(nèi)部變動成本，從自身收益最大化角度制定策略。

定理1

對稱信息條件下，制造商最優(yōu)策略為（gfm*、hfm*、yfm*），供應商最優(yōu)策略為（tfm*、ωfm*），制造商、供應商最優(yōu)收益分別為πsfm*、πmfm*，如式（7）所示。

證明見附錄。

推論1對Stackelberg模型進行研究，可得如下推論：

3.2 不對稱信息條件下的制造商stackelberg模型策略分析

在不對稱信息模型中，制造商不知道供應商內(nèi)部變動成本v，知道 v的界限的先驗密度函數(shù)（fv）以及累計分布函數(shù)F（v），所以制造商對v預估值為制造商通過對v的估計值，先決定產(chǎn)品的銷售價格、回收價格以及產(chǎn)品設計力度，以求達到自身利益最大化。供應商在得知制造商決策的情況下，決定批發(fā)價格以及外包制造時間。

定理2

不對稱信息條件下，制造商最優(yōu)策略為：（gam*、ham*、yam*），供應商最優(yōu)策略為（tam*、ωam）*，制造商最優(yōu)收益為、供應商最優(yōu)收益為，如式（8）所示。

推論2在不對稱條件下，隨著制造商對供應商內(nèi)部變動成本估計值的上升，制造商制定的產(chǎn)品銷售利潤會下降；ω會增加，會減少，g和y不受影響。推論2說明當制造商估計供應商內(nèi)部變動成本上升時，會制定較低的利潤；供應商根據(jù)制造商行為，趁機提高產(chǎn)品的批發(fā)價格ω，獲取更多利潤，并設置較小的外包制造時間t盡快滿足市場需求。

3.3 不對稱信息與對稱信息條件下的策略對比

定理3在對稱信息和不對稱信息下，制造商和供應商都根據(jù)已有的信息做出了最優(yōu)的策略。將對稱信息下最優(yōu)策略作為標準，制造商因信息不對稱所導致的收益損失可以視為信息風險，其為：Δπ=。

推論3

（3）對稱信息條件下的推論1同樣適用于不對稱條件下。

推論3說明供應商可以根據(jù)制造商的策略判斷出制造商對其變動成本預估值與真實值的偏差，進而很好地運用此偏差值，以達到自身的最大收益。

在信息不對稱條件下，供應商如果通過提高批發(fā)價能夠獲取更多收益，則可以紕漏一些信息，讓制造商高估其內(nèi)部變動成本，從而制造商會設置較高的單位零售價。此時供應商利用制造商的錯誤估計，可以設定較高的批發(fā)價獲取更多收益。反之，供應商如果通過延長外包時間能獲取更高收益，可以紕漏一些信息讓制造商錯誤地認為供應商內(nèi)部變動成本較低，從而設置較高的銷售利潤，此時供應商通過延長時間以節(jié)省自身時間成本，以達到最大收益。綜上可知，閉環(huán)供應鏈中不對稱信息下的決策供應商更具優(yōu)勢，制造商風險較大，雙方之間博弈更加復雜。

4 算例分析

通過數(shù)學實驗分析對稱信息條件下再制造產(chǎn)品對供應商收益的影響、及制造商在不對稱信息下的外包風險，各數(shù)值，如表1所示。

表1 數(shù)值分析中各要素數(shù)值Tab.1 The Value of Each Element in Numerical Analysis

（1）設 γ∈［400，100］，β∈［1，100］，v=4。對稱信息條件下，從廢舊產(chǎn)品的初始回收數(shù)量及制造商再制造原始成本兩種因素分析再制造產(chǎn)品對供應商收益的影響。

在閉環(huán)供應鏈中，供應商利潤隨著再制造原始成本的增加而降低，隨著初始回收數(shù)量的增加而增加，如圖2所示。圖2證明了推論1中的（2）、（3），該推論同樣適用于不對稱信息條件下。

圖2 對稱信息條件下供應商利潤隨產(chǎn)品再制造原始成本及廢舊產(chǎn)品初始回收數(shù)量的變化Fig.2 The Change of Supplier’s Profit with the Original Cost of Remanufacturing Product and the Initial Recycling Quantity of Used Products Under Full Information

（2）假設在不對稱信息條件下，v服從均勻分布，v∈［2，8］，f（v）=，F(xiàn)（m）=，γ=70，β=100，比較對稱及不對稱信息條件下供應商、制造商收益隨供應商變動成本變化的趨勢。

在對稱信息及不對稱信息兩種情況下，供應商收益都隨著內(nèi)部變動成本的增大而降低，但在不對稱信息條件下，供應商收益高于其在對稱信息下的收益，證明了推論3，如圖3所示。

圖3 對稱信息與不對稱信息條件下的供應商收益隨供應商變動成本的變化Fig.3 Change of Supplier’s Profit with Supplier’s Variable Cost Under Full and Asymmetry Information

圖4 對稱信息與不對稱信息條件制造商收益隨供應商變動成本的變化Fig.4 Change of Manufacturer’s Profit with Supplier’s Variable Cost Under Full and Asymmetry Information

制造商收益隨著供應商內(nèi)部變動成本的增加而遞減，在對稱信息時的收益大于不對稱信息時的收益，如圖4所示。

所以制造商在選擇合作方時，會優(yōu)先選擇內(nèi)部變動成本較低的供應商。在對稱信息情況下，制造商能夠完全了解供應商信息，做出更準確的決策，在不對稱信息條件下，即使制造商是主導方，也不占優(yōu)勢，再次證明推論3。

5 結束語

在對稱信息及不對稱信息條件下，考慮制造商設計力度，并借助數(shù)值分析，對制造商與供應商行為及各要素之間的關系進行研究，得到以下結果：（1）制造商可以適當投入設計力度，吸引顧客并回收更多廢舊產(chǎn)品，最終獲取更大收益。供應商收益則隨制造商設計力度及回收廢舊產(chǎn)品數(shù)量增加而降低，隨產(chǎn)品再制造原始成本增加而增加。因此，閉環(huán)供應鏈中的供應商決策需要考慮制造商的再制造產(chǎn)品設計力度及再制造產(chǎn)品的原始成本及回收數(shù)量。（2）在對稱信息條件下，制造商具有主導權，對供應商內(nèi)部變動成本進行預測，以選擇成本較低，外包時間較短的供應商進行合作。在不對稱信息條件下，供應商可以利用自身隱藏的內(nèi)部成本結構信息，獲取更高收益；而該隱藏信息給制造商決策帶來了更大風險，此時制造商處于劣勢地位。（3）供應商外包制造時間的長短，不僅受到供應商自身成本的影響，也會受到制造商成本的影響。制造商可以通過增加自身成本以獲取更短的外包制造時間。