胡 淼

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司通信信號研究所，北京 100081；2.國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100081）

1 引言

編組站是貨運鐵路網(wǎng)上的重要節(jié)點，辦理大量貨運車輛的解體、編組作業(yè)，在鐵路貨物運輸中承擔(dān)著至關(guān)重要的作用。隨著經(jīng)濟發(fā)展，中國鐵路總公司開展“貨運增量”行動，推動重載運輸不斷發(fā)展，使得對編組站作業(yè)的安全性和效率提出了更高的要求[1-2]。駝峰車輛減速器是編組站的主要調(diào)速設(shè)備，通過制動鉗推動制動軌或制動梁與貨運車輛的車輪摩擦，實現(xiàn)對貨運車輛的減速。駝峰車輛減速器的運用保證了編組站的作業(yè)效率，同時控制遛放中的貨運車輛速度，避免因速度過高或過低影響作業(yè)安全。

我國的駝峰車輛減速器已經(jīng)有60年的發(fā)展歷史，從早期學(xué)習(xí)蘇聯(lián)、美國等國家的產(chǎn)品，逐步形成了符合我國貨運鐵路運輸特點的一系列產(chǎn)品[3]。傳統(tǒng)的研究車輛減速器主要受力部件強度的方法是以由貨運車輛重力計算得到的側(cè)壓力為加載條件，通過材料力學(xué)中經(jīng)典的截面法，找到受力部件最大受力截面，并計算出該界面的應(yīng)力值，與材料的許用應(yīng)力進行比較[3-4]。車輛減速器的受力部件結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，傳統(tǒng)的理論計算只能找出零件的危險截面，并給出最大的平均應(yīng)力，而實際使用過程中，通常是受力部件的某個位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中，從該位置開始出現(xiàn)疲勞破損[5]。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，通過仿真軟件對車輛減速器的受力部件進行疲勞分析，找到發(fā)生應(yīng)力集中的位置，優(yōu)化零件結(jié)構(gòu)[4、6-7]，其中還有研究人員在實驗室進行了疲勞強度試驗，與有限元分析結(jié)果進行對比[8]。目前所用的有限元分析方法的加載條件仍然與傳統(tǒng)的理論計算一樣，基于附加制動力系數(shù)計算得到，因此其結(jié)果與實際情況存在一定偏差。

以T·JK3-B50型車輛減速器為例，在既有車輛減速器有限元分析方法的基礎(chǔ)上，提出基于RANSAC算法由貨運車輛減速度計算得到側(cè)壓力的方法，作為有限元分析的加載條件。為了驗證這種方法的正確性，采用現(xiàn)場疲勞試驗，對車輛減速器主要受力部件的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行收集和分析。

2 有限元模型建立

隨著重載鐵路的發(fā)展，貨運車輛越來越重，使得車輛減速器的受力也不斷增加。近些年來，車輛減速器的主要受力部件為制動鉗組，經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂，如圖1所示。為了提高設(shè)備的使用壽命，降低編組站作業(yè)的風(fēng)險，需要提供有效的疲勞強度分析方法和手段。

圖1 制動鉗斷裂情況Fig.1 Fractured Brake Caliper

2.1 有限元模型

利用Pro/E三維設(shè)計軟件建立車輛減速器制動鉗組的實體模型，通常T·JK3-B50型車輛減速器由16個制動鉗組件構(gòu)成，所有制動鉗組件的結(jié)構(gòu)和零件都是一致的，在建模過程中對車輛減速器進行適當(dāng)簡化，保留一組制動鉗組件進行仿真分析。Pro/E三維設(shè)計軟件從3.0版開始增加了“Mechanica”模塊，實現(xiàn)了有限元分析功能，并在隨后推出軟件版本中不斷完善該功能。使用Pro/E三維設(shè)計軟件進行建模和有限元分析，可以避免將Pro/E建立的實體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS時所產(chǎn)生的各個零件之間連接不好、模型損失等問題[9]。依據(jù)制動鉗組體積比較大結(jié)構(gòu)特點，Pro/E軟件對其進行網(wǎng)格劃分，主要采用四節(jié)點的四面體單元，這樣在保證運算精度的同時，可以降低計算量。對于發(fā)生截面變化的位置，在網(wǎng)格劃分過程中都進行了局部網(wǎng)格加密控制。制動鉗組網(wǎng)格劃分工程生成14545個四面體，23784條邊，33388個面，劃分情況，如圖2所示。

圖2 制動鉗組網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of Brake Caliper Component

2.2 載荷

車輛減速器是利用制動軌壓向車輪兩側(cè)所產(chǎn)生的摩擦力對車輛進行制動的，因此制動鉗組件主要受力為車輪對制動軌的反作用力，即側(cè)壓力。

通常側(cè)壓力是按照下式求得：

式中：K—車輛減速器的杠桿比；q—附加制動力系數(shù)，通常為1.3；Q—通過車輛的重力，kN。

車輛減速器的杠桿比K跟制動鉗組的結(jié)構(gòu)有關(guān)，在設(shè)計階段其值就已經(jīng)確定了。由于附加制動力系數(shù)q為經(jīng)驗值，并不能真實的反映制動鉗組件實際的受力情況。

從貨運車輛經(jīng)過車輛減速器的運動情況分析，當(dāng)車輛減速器對貨運車輛制動時，其制動力為：

式中：μ—制動軌和車輪之間的摩擦系數(shù)；rˉ—被制動車輪半邊摩擦面面積的形心到瞬時轉(zhuǎn)動中心c點的距離，mm；R—被制動車輪的半徑mm。

根據(jù)牛頓第二運動定律，貨運車輛制動力又可按照下式計算：

式中：m—被制動貨運車輛的質(zhì)量，t；a—被制動貨運車輛的減速度，m/s2。

根據(jù)式（2）和式（3）可以得到制動鉗組件受到的側(cè)壓力

其中m、μ、rˉ、R等參數(shù)都是已知的，a可以通過駝峰控制系統(tǒng)中的雷達速度曲線計算得到，這樣側(cè)壓力具有較好的實際意義。在中國鐵路北京局集團有限公司某編組站的駝峰控制系統(tǒng)中選取30輛貨運車輛質(zhì)量大于70t的雷達速度曲線，經(jīng)過計算得到相應(yīng)的減速度，如圖3所示。

圖3 貨運車輛減速度Fig.3 Deceleration of Freight Car

由于實測雷達速度曲線存在著測速誤差、跳變、異常等數(shù)據(jù)，因此在確定貨運車輛質(zhì)量和減速度之間關(guān)系時，需要剔除這些噪聲數(shù)據(jù)。

RANSAC算法是一種隨機參數(shù)估計算法，它可以從樣本中隨機抽選出一個樣本子集，使用最小方差的方法對這個子集計算模型參數(shù)，然后計算所有樣本與該模型的偏差，確定符合要求的樣本數(shù)量，然后反復(fù)迭代這一過程得到模型的最佳參數(shù)[10-11]。這種算法可以有效避免異常樣本的干擾，具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化。從樣本集合V中隨機選擇2個樣本點（m1，a1）和（m2，a2）構(gòu)成子集S，根據(jù)樣本點的減速度及其對應(yīng)的質(zhì)量計算得到線性模型Y；

（2）將集合V剩余的樣本點通過模型Y得到計算值，并計算其與實測值的誤差，若誤差小于給定的閾值β，則將符合要求的樣本點與集合S構(gòu)成新的集合S′；

（3）若集合S′中樣本的數(shù)量大于等于N，則認為模型Y的參數(shù)是正確的，再利用集合S′通過最小二乘法重新計算得到新的模型Y′，模型Y′的參數(shù)作為候選值；若集合S′中樣本的數(shù)量小于N，則丟棄該模型；

（4）重復(fù)上述（1）～（3），達到指定次數(shù)后，若無符合要求的集合S′，則算法失敗，表示集合V中的樣本不是無法建立線性關(guān)系；否則，通過上述迭代過程得到樣本數(shù)量最多的集合S′，其所對應(yīng)的模型即為最優(yōu)模型，算法結(jié)束。

通過RANSAC算法可以得到當(dāng)貨運車輛質(zhì)量大于70t時貨運車輛質(zhì)量與減速度之間的關(guān)系：

將式（5）代入式（4），可以得到側(cè)壓力與貨運車輛質(zhì)量的關(guān)系：

3 仿真結(jié)果分析

為了方便仿真運算，選取質(zhì)量為70t、80t和90t的貨運車輛分別按照式（1）和式（6）計算側(cè)壓力結(jié)果，如表1所示。

表1 側(cè)壓力Tab.1 Lateral Compression

以表1中的車重和側(cè)壓力作為有限元分析的加載條件，制動鉗組件模型得到應(yīng)力結(jié)果，如圖4所示。

圖4 制動鉗組件應(yīng)力分布圖Fig.4 The Stress of Brake Caliper Component

根據(jù)現(xiàn)場使用情況可以知道，制動鉗是經(jīng)常發(fā)生破損的零件，制動鉗的應(yīng)力和變形結(jié)果，如圖5、圖6所示。

圖5 制動鉗應(yīng)力分布圖Fig.5 The Stress of Brake Caliper

圖6 制動鉗變形示意圖Fig.6 The Deformation of Brake Caliper

從圖5和圖6可以看出制動鉗用來與制動軌連接所伸出的懸臂梁變形比較嚴重，第一臺階和第二臺階都發(fā)生了應(yīng)力集中，與實際斷裂位置相符。

表1中的六種加載條件組合得到的最大應(yīng)力，如圖7所示。

圖7 不同質(zhì)量貨運車輛的最大應(yīng)力值Fig.7 The Maximum Stress of Different Quality Cars

若機械部件受力產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的許用應(yīng)力，經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)，容易產(chǎn)生疲勞失效。對于皮疲勞強度設(shè)計而言，通常許用應(yīng)力按下式計算：

式中：σs—材料的屈服強度，MPa；n—安全系數(shù)，取值范圍為1.5～

2.5 ，通常取 2。

制動鉗的材料為ZG270-500，它的屈服強度σs=270MPa，因此制動鉗的許用應(yīng)力為135MPa。從式（6）的仿真結(jié)果來看，當(dāng)貨運車輛質(zhì)量達到70t時，制動鉗懸臂梁所產(chǎn)生的最大應(yīng)力已經(jīng)達到129.7MPa。已經(jīng)非常接近材料的許用應(yīng)力。

4 現(xiàn)場試驗

在中國鐵路北京局集團有限公司某編組站現(xiàn)場選取一臺T·JK3-B50型車輛減速器，分別對第4鉗位遠缸側(cè)制動鉗組件、第4鉗位近側(cè)制動鉗組件、第6鉗位近缸側(cè)制動鉗組件和第7鉗位近缸側(cè)制動鉗組進行實際使用過程中的應(yīng)力測試，具體測試位置，如圖8所示。

圖8 試驗鉗組布置位置Fig.8 The Installation Site of Pilot Brake Caliper Components

根據(jù)圖5的分析結(jié)果以及現(xiàn)場調(diào)研情況可以確定制動鉗組件容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置是在制動鉗用來與制動軌連接所伸出的懸臂梁根部，因此現(xiàn)場試驗時主要在該位置粘貼應(yīng)變片進行測試，如圖9所示。

圖9 制動鉗上應(yīng)變片粘貼位置Fig.9 The Position of Foil Gauge on Brake Caliper

以A制動鉗組為例，所粘貼應(yīng)變片與通道對應(yīng)關(guān)系，如表2所示。其中，N1～N7表示內(nèi)制動鉗上的應(yīng)變片，W1～W7表示外鉗的應(yīng)變片。

表2 應(yīng)變片與通道對應(yīng)關(guān)系Tab.2 The Relationship Between Foil Gauges and Signal Channels

現(xiàn)場測試時采用INV3060S型信號采集分析儀，當(dāng)制動鉗組受力時，應(yīng)變片發(fā)生形變導(dǎo)致其阻值發(fā)生變化，進而形成直流電壓信號輸入采集分析儀，最終轉(zhuǎn)化為應(yīng)力數(shù)值。經(jīng)過對167勾溜放車輛通過被測減速器時的應(yīng)力測試進行篩選，共獲得30勾溜放車輛通過減速器時的有效數(shù)據(jù)。測試到的車輛最大重量為92t，該車輛通過時各應(yīng)變片測得應(yīng)力值，如圖10所示。

圖10 各部位測試點應(yīng)力曲線Fig.10 The Stress Curve of Tested Points

最大應(yīng)力發(fā)生在C制動鉗組的內(nèi)制動鉗的懸臂梁第一臺階前端，測得應(yīng)力值為178.707MPa。當(dāng)測試車輛重量為90t時，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的結(jié)果與實際測試值相差2.1%，而基于附加制動力系數(shù)的疲勞仿真方法結(jié)果與實際測試值相差15.3%。由此看出，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的結(jié)果與實測值更接近，更能夠反映制動鉗實際的受力狀態(tài)。對該編組站的上行駝峰和下行駝峰作業(yè)數(shù)據(jù)進行分析，如圖11所示。

圖11 不同質(zhì)量車輛占比情況Fig.11 The Distribution of Different Quality Cars

可以看到下行駝峰質(zhì)量大于70t的貨運車輛占比比上行駝峰高很多，分別是82.3%和36.1%。從對現(xiàn)場設(shè)備維修的調(diào)研情況來看，下行駝峰制動鉗斷裂數(shù)量占使用中制動鉗總數(shù)的17.9%，而上行駝峰為2.5%。因此，重車（質(zhì)量大于70t）越多，車輛減速器制動鉗發(fā)生疲勞失效的機率越大。

5 結(jié)論

（1）基于附加制動力系數(shù)的疲勞仿真方法和基于RANSAC算法的疲勞仿真方法都能夠?qū)囕v減速器的應(yīng)力進行仿真，最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置也是一致的。但是在車輛質(zhì)量相同時基于RANSAC算法的疲勞仿真方法得到的最大應(yīng)力值明顯大于基于附加制動力系數(shù)的疲勞仿真方法。

（2）通過現(xiàn)場試驗，將現(xiàn)場測量得到的數(shù)據(jù)與基于附加制動力系數(shù)的疲勞仿真方法和基于RANSAC算法的疲勞仿真方法的仿真結(jié)果進行對比分析，基于RANSAC算法的疲勞仿真方法更能夠反映車輛減速器制動鉗實際的應(yīng)力水平。

（3）車輛減速器對質(zhì)量大于70t的貨運車輛進行制動時，制動鉗會產(chǎn)生較大的應(yīng)力，當(dāng)這種車輛足夠多時，會引起車輛減速器制動鉗的疲勞失效，發(fā)生斷裂。