朱天軍，胡 偉，王 林

（河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038）

1 引言

串聯(lián)式混合動力電動汽車（SeriesHybridElectricVehicle，SHEV）由內(nèi)燃機和一個（或多個）動力源共同驅(qū)動。即SHEV有多種動力源組合，既可以由內(nèi)燃機驅(qū)動，又可以用動力電池、電機驅(qū)動[1]。當SHEV處在混合牽引模式時，內(nèi)燃機一直運行在最優(yōu)狀態(tài)，有較好的能量管理控制策略[2-4]和傳統(tǒng)燃油車不具備的燃油經(jīng)濟性和排放性。而系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)的優(yōu)化[5]對SHEV燃油消耗量和排放值具有重大影響。SHEV的參數(shù)優(yōu)化具有不可微、不連續(xù)、多維、有條件約束以及高度非線性的特點[6]。國內(nèi)對控制參數(shù)的選擇，通常根據(jù)SHEV性能數(shù)據(jù)總結(jié)出來的經(jīng)驗，通過試錯法反復設計、調(diào)試來確定，對特定的問題尋找到較為合理的解。但采用試錯法不能保證選取了最合適的參數(shù)值，且數(shù)據(jù)提取耗時較長。文獻[7]利用基于目標函數(shù)導數(shù)信息的序列二次規(guī)劃法（Sequetial Quadratic Programming，SQP）實現(xiàn)SHEV合理控制參數(shù)的選擇，但其對SHEV系統(tǒng)不可微、不連續(xù)及非線性等特點涉及較少，目標函數(shù)的梯度值也很難計算，控制參數(shù)僅能保證局部最優(yōu)解。文獻[8]利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）實現(xiàn)SHEV參數(shù)優(yōu)化不可微、高度非線性等特點，能夠在不具備目標函數(shù)的梯度信息的條件下，將可行解空間中的全體解搜索出，而不會陷入局部極小值的陷阱，出現(xiàn)“死循環(huán)”現(xiàn)象，是一種全局優(yōu)化算法，非常適合SHEV控制參數(shù)的優(yōu)化[9-11]。但是，傳統(tǒng)GA可行解空間規(guī)模比較大，搜索可行解的過程中速度緩慢，與目標函數(shù)無關(guān)的可行解過多，對SHEV的控制參數(shù)優(yōu)化時，耗費的時間過長，且不合理的控制參數(shù)也會導致SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性不佳的問題，因此需要對可行解空間進行特征選擇。

將基于特征選擇優(yōu)化方法與傳統(tǒng)GA相結(jié)合，在MATLAB基于特征選擇程序的m文件中定義所有可行解的上下界，僅對特征選擇出的且與目標函數(shù)相關(guān)度較高的可行解進行優(yōu)化，解決傳統(tǒng)GA可行解空間控制參數(shù)眾多、控制參數(shù)優(yōu)化運行時間過長的問題，在全局上選擇出最優(yōu)控制參數(shù)從而提高SHEV燃油經(jīng)濟性和排放性。利用ADVISOR仿真程序計算出目標函數(shù)和約束條件，求解出最佳的燃油消耗量和排放值。

2 SHEV優(yōu)化問題模型

2.1 優(yōu)化目標

綜合考慮系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)的變化對燃油經(jīng)濟性和排放性的影響，通過基于特征選擇的GA優(yōu)化控制參數(shù)，使優(yōu)化目標的燃油消耗量和排放值達到最小，優(yōu)化目標函數(shù)，如（1）所示：

式中：J（X）—目標函數(shù)，gj（X）≥0，j=1，2...，J—一組非線性不等式約束，其中包含SHEV的動力性能指標。式中的X為可行解，即待優(yōu)化的系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)；Ω—可行解空間；Fuel（X）—燃油消耗量；CO（X）、HC（X）和NOx（X）—CO、HC和NOx的排放值。燃油消耗量和排放值二者之間相互影響，燃油經(jīng)濟性最佳的點排放不一定好，而排放指標最優(yōu)點又很可能導致燃油經(jīng)濟性下降。采用基于特征選擇GA同時對SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性進行優(yōu)化，即多目標優(yōu)化，保證SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性最佳。在仿真過程中，J（X）的具體表現(xiàn)形式如下：

式中：ωi（i∈［0，1］）—實驗者根據(jù)對 SHEV燃油消耗量和排放值的具體需求來確定的權(quán)重。Fuel*—實驗者自定義的燃油消耗量目標值；CO*、HC*、NO_x*—排放的目標值，選用美國聯(lián)邦排放法規(guī)[12]，采用的目標值和權(quán)重，如表1所示。

表1 目標值和權(quán)重Tab.1 Objective Values and Weights

2.2 優(yōu)化參數(shù)

SHEV控制參數(shù)眾多，若對所有控制參數(shù)進行優(yōu)化是非常困難的，且耗費大量的時間。選用對SHEV燃油經(jīng)濟性和排放性具有重大影響的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)進行優(yōu)化。選取最為重要的內(nèi)燃機功率、電動機功率和動力電池容量三個系統(tǒng)參數(shù)。另外，考慮到能量管理控制策略對SHEV燃油經(jīng)濟性和排放的影響，選用恒溫能量管理控制策略。當動力電池的荷電狀態(tài)（State ofCharge，SOC）低于SOC最低值時，內(nèi)燃機啟動，驅(qū)動發(fā)電機向動力電池充電以維持電量平衡；當動力電池的SOC達到SOC最高值時，內(nèi)燃機關(guān)閉；當動力電池SOC值在（SOC最低值，SOC最高值）范圍內(nèi)，且內(nèi)燃機的前一狀態(tài)是啟動時，內(nèi)燃機將持續(xù)工作指導動力電池的SOC值達到SOC最高值時，然后內(nèi)燃機關(guān)閉，內(nèi)燃機工作在其最佳工作點上。SHEV的恒溫控制策略模塊的輸入信號是動力電池的SOC值，輸出信號為內(nèi)燃機需求的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，具體優(yōu)化參數(shù)，如表2所示?？刂茀?shù)X在求解空間Ω內(nèi)，由MATLAB基于特征選擇程序的m文件定義出各個控制參數(shù)的上下界，結(jié)合GA優(yōu)化出最佳控制參數(shù)，將表2優(yōu)化出的可行解輸入到ADVISOR仿真程序中，求解出燃油消耗量和排放值。

表2 控制參數(shù)Tab.2 Control Parameters

2.3 約束條件

在對SHEV的燃油經(jīng)濟性的排放性進行優(yōu)化時，必須要滿足SHEV動力性能指標。不同國家和地區(qū)的法規(guī)不同，對SHEV動力性能的要求也不同。對控制參數(shù)所施加的車輛性能限制取自美國提出的規(guī)定，為PNGV（The Partnership for a New Generation of Vehicles，汽車研究協(xié)會的新一代汽車伙伴關(guān)系[13]）。通過基于特征選擇的GA對控制參數(shù)進行優(yōu)化后，利用ADVISOR仿真程序在滿足仿真精度的前提下，計算出目標函數(shù)和約束條件，約束條件，如表3所示。

表3 SHEV的約束條件Tab.3 SHEV Constraints

3 基于特征選擇GA優(yōu)化控制參數(shù)

3.1 可行解空間的特征選擇

基于特征選擇可以看做是從可行解空間中尋找最優(yōu)解的過程。在MATLAB基于特征選擇程序的m文件中定義所有可行解的上下界，運行m文件可從可行解空間中篩選出與目標函數(shù)相關(guān)度較高的可行解，即所采用的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)。篩除可行解空間的冗余控制參數(shù)，對減少基于特征選擇GA在MATLAB中控制參數(shù)優(yōu)化運行時間相當有效。利用統(tǒng)計學原理，從NEDC循環(huán)工況中提取出速度、加速度信息，根據(jù)循環(huán)工況的范圍和用戶期望的間隔數(shù)，在MATLAB中自動確定速度和加速度的時間間隔，速度和加速度的每一個組合稱為bin，每個bin包含在循環(huán)工況中特定的速度和加速度數(shù)量，速度和加速度間隔的實際值存儲在向量Vfea和afea中，向量大小由用戶自定義bin的大小決定，循環(huán)工況每個數(shù)據(jù)點的間隔定義為時間步長，如圖1所示。

圖1 NEDC循環(huán)的速度、加速度工況圖Fig.1 NEDC Cycle Velocity and Acceleration Condition Diagram

將MATLAB中生成的速度與加速度循環(huán)工況圖用于SHEV的能耗計算，可行解空間特征選擇出的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)輸入到ADVISOR軟件的仿真參數(shù)輸入界面，此優(yōu)化用于計算目標函數(shù)的燃油消耗量和排放值。與MATLAB執(zhí)行目標函數(shù)能耗計算應用可行解空間全部參數(shù)計算所需的時間相比，只占了很小的一部分，因此縮短了大量的時間，SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性也明顯提高。

3.2 編碼與種群的初始化

編碼的本質(zhì)是，把一個問題的可行解從可行解空間轉(zhuǎn)換到GA的搜索空間?；谔卣鬟x擇的GA以決策變量的編碼作為運算對象，編碼由可行解特征空間的控制參數(shù)組成。這種對決策變量的編碼處理，使得在優(yōu)化計算中可以借鑒于生物學中染色體和基因的概念，模擬自然界的生物遺傳和進化機制，方便應用決策變量編碼成的基因串進行遺傳運算。將選取的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)作為基因串，染色體的編碼由關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)組成。在對控制參數(shù)進行尋優(yōu)之前，必須對控制參數(shù)組成的基因串進行編碼。由于要優(yōu)化的控制參數(shù)眾多，為降低GA計算的復雜性以及提高運算效率，采用浮點數(shù)編碼，10個控制參數(shù)共同組成一條染色體，代表目標函數(shù)的可行解集φ，即：

GA以初始種群作為初始點開始迭代。初始種群的大小表示群體中所含可行解的數(shù)量。當可行解數(shù)量取值較小時，可提高GA的運算速度，但搜索空間分布范圍有限，即降低了種群的多樣性；當種群取值較大時，一方面計算復雜，會使GA的運行效率降低，另一方面，部分高適應值的可行解可能被淘汰，影響交叉，所以初始種群的大小取值范圍為（20～100）。為保證基于特征選擇GA具有良好的全局搜索能力，初始化種群應具有普遍的代表性，選用一致隨機的方法初始化種群。

3.3 遺傳算子的設計

遺傳算子包括選擇算子、交叉算子和變異算子。對于選擇操作，采用輪盤賭比例選擇策略[14]，被選擇的可行解的概率P（Xi）=f（Xi）/f（Xi）。式中：N—種群的大小；f（Xi）—可行解Xi的適應度，每一個可行解都與它的適應度成比例，適應度值越大，可行解的質(zhì)量越好。輪盤賭比例選擇策略用于評估每條染色體所對應可行解的適應度，選擇出最優(yōu)適應度值后，進行多點均勻交叉（也稱一致交叉）。隨機取出一對待交叉染色體，兩條染色體每個基因座上的基因都以相同的交叉概率（Pc=0.9）進行交換。根據(jù)編碼位串長度10，在［1，9］區(qū)間內(nèi)隨機選取一個或者多個整數(shù)k作為交叉位置點，相互交換各自的部分基因，由此形成新的可行解。變異運算采用均勻變異操作。采用符合［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)，以某一較小的變異概率（Pm=0.1）來替換可行解編碼串中各個基因座上原有的基因值，具體的優(yōu)化流程，如圖2所示。

圖2 基于特征選擇的GA優(yōu)化控制參數(shù)的流程圖Fig.2 Flow Chart of GA Optimization Control Parameter for Feature-Based Selection

首先對原始的可行解空間進行特征選擇，將可行解（待優(yōu)化的控制參數(shù)）表示成遺傳空間中基因型串的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每條染色體代表一個可行解集，隨機初始化種群P，確定每一條待優(yōu)化的染色體的適應度函數(shù)，根據(jù)確定好的適應度函數(shù)，計算出每個可行解的適應度值。通過選擇算子來選擇下一代種群P，采用GA適者生存的法則，將適應度值大的可行解進行遺傳，不合適的可行解淘汰。對種群P進行交叉、變異操作，產(chǎn)生新一代的種群P+1，直到滿足種群的迭代次數(shù)T=50，尋找到最大適應度值，輸出最優(yōu)控制參數(shù)，將最優(yōu)控制參數(shù)輸入到ADVISOR仿真程序中，求解出SHEV的最佳燃油消耗量和排放值。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

利用基于特征選擇GA對SHEV的系統(tǒng)參數(shù)和控制策略參數(shù)進行優(yōu)化，求解出最優(yōu)控制參數(shù)。將優(yōu)化后的參數(shù)輸入到ADVISOR優(yōu)化控制策略參數(shù)界面，計算出目標函數(shù)和約束，以獲得SHEV的最佳燃油消耗量和排放值。選用ADVISOR2002下的“SERIES_defaults_in”為研究對象，計算時取種群的大小N=100，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，迭代次數(shù)T=50，它的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表4所示。

表4 SHEV的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Structural Parameters of SHEV

表5 兩種算法對SHEV控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Optimization Results of Two Algorithms for SHEV Control Parameters

將表5優(yōu)化后的參數(shù)輸入到ADVISOR仿真程序優(yōu)化控制參數(shù)變量界面中，循環(huán)工況采用NEDC循環(huán)，設定仿真步長為0.01s，勾選循環(huán)過濾“CycleFilter”項，可以平滑循環(huán)工況的輸出?？紤]SHEV存在兩套動力源，在計算內(nèi)燃機消耗燃油消耗量時，必須考慮動力電池輸出的能量，所以必須對SOC進行校正。在“SOC Correction”中選擇“zerodelta”處理法“，DeltaSOCTolerance”控制誤差Δ≤±0.5%，在這個區(qū)間內(nèi)就消除了動力電池輸出能量對內(nèi)燃機燃油消耗量的影響，同時確定SHEV的燃油消耗量。NEDC循環(huán)條件下，采用傳統(tǒng)GA優(yōu)化的燃油消耗量，如圖3所示。采用基于特征選擇GA優(yōu)化的燃油消耗量，如圖4所示。

分別采用傳統(tǒng)GA和改進后的基于特征選擇GA對SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性進行優(yōu)化，通過比較兩種算法的優(yōu)化運行時間，優(yōu)化后的燃油消耗量、排放值、控制參數(shù)以及約束條件來顯示兩種算法的優(yōu)劣，具體數(shù)據(jù)，如表5所示。

圖3 傳統(tǒng)GA優(yōu)化的燃油消耗量Fig.3 Conventional GA Optimizes Fuel Consumption

在圖3中，MPG—燃油消耗量，單位是英里/加侖。MPG值越大，燃油消耗量越低，燃油經(jīng)濟性越好。Delta SOC—在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值。圖中點1表示在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值為-3.6%，燃油消耗量MPG值為34.38；點2表示在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值為-1.5%，燃油消耗量MPG值為30.9；點3表示在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值為-0.3%，燃油消耗量MPG值為28.24。通過0-δ校正程序不斷調(diào)整初始SOC值，使模擬結(jié)束后SOC變化值Δ≤±0.5%，只有在這個范圍內(nèi)才能確定SHEV的燃油消耗量。最終確定點3的SOC變化值Δ=-0.3%滿足模擬結(jié)束后SOC變化值的要求，對其進行油耗換算為8.33L/100km。

圖4 基于特征選擇的GA優(yōu)化的燃油消耗量Fig.4 GA Optimized Fuel Consumption Feature-Based Selection

在圖4中，點1表示在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值為-2.7%；點2表示在NEDC循環(huán)工況下，初始SOC與終了SOC的差值為-0.8%。只有點3的SOC變化值Δ=-0.25%滿足SOC變化值Δ≤±0.5%的要求，在這個范圍內(nèi)才能表示SHEV的燃油消耗量。點3的燃油消耗量MPG值為31.36，對其進行油耗換算為7.50L/100km，具體描述，如圖3所示。

采用傳統(tǒng)GA優(yōu)化的排放值，如圖5所示?；谔卣鬟x擇的GA優(yōu)化的排放值，如圖6所示。采用傳統(tǒng)GA優(yōu)化NEDC循環(huán)工況的排放曲線，如圖5所示。在ADVISOR仿真程序中計算出HC的排放值為0.509g/km，CO的排放值為3.152g/km，NOx的排放值為0.410g/km。采用基于特征選擇GA優(yōu)化NEDC循環(huán)工況的排放曲線，如圖6所示。在ADVISOR仿真程序中計算出HC的排放值為0.417g/km，CO的排放值為2.310g/km，NOx的排放值為0.346g/km。綜上所述，采用傳統(tǒng)GA優(yōu)化SHEV的燃油消耗量為8.33L/100km，HC、CO和NOx的排放量分別為0.509g/km、3.152g/km和0.410g/km；而采用基于特征選擇的GA優(yōu)化SHEV的燃油消耗量為7.50L/km，HC、CO和NOx的排放量分別為0.417g/km、2.310g/km和0.346g/km。通過基于特征選擇GA與傳統(tǒng)的GA優(yōu)化后數(shù)據(jù)對比，燃油經(jīng)濟性提高9.96%，CO、HC和NOx的排放值分別降低了18.07%、26.71%和15.61%。通過上述數(shù)據(jù)顯示，采用基于特征選擇的GA對控制參數(shù)的優(yōu)化比傳統(tǒng)GA優(yōu)化控制參數(shù)效果更好，提高了SHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性。

圖5 采用傳統(tǒng)GA優(yōu)化的排放值Fig.5 Emission Values Optimized by Traditional GA

圖6 采用基于特征選擇的GA優(yōu)化的排放值Fig.6 Shows the GA Optimized Emission Value Feature-Based Selection

5 結(jié)論

優(yōu)化結(jié)果表明，提出的基于特征選擇GA對提高SHEV燃油經(jīng)濟性和排放性效果顯著，優(yōu)化運行時間更短，效率更高。通過與傳統(tǒng)GA多目標優(yōu)化相比較，燃油經(jīng)濟性提高9.96%；CO、HC和NOx的排放值分別降低18.07%、26.71%和15.61%，優(yōu)化運行時間降低62.14%。這就足以證明，基于特征選擇GA在實際應用中切實可行，具有良好的實用價值。未來研究主要提高算法的優(yōu)化性能，并考慮建立SHEV的動態(tài)模型，將動態(tài)指標納入優(yōu)化目標函數(shù)中進行求解。