蔣永峰 王曉燕 田玲玲 郝文權(quán)

（中國(guó)第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，長(zhǎng)春 130013）

主題詞： 車輛動(dòng)力學(xué)性能 底盤 指標(biāo)分解

1 概述

車輛動(dòng)力學(xué)性能開發(fā)過程中，根據(jù)產(chǎn)品定位、市場(chǎng)需求、競(jìng)品表現(xiàn)、品牌DNA進(jìn)行整車性能目標(biāo)設(shè)定，以此為依據(jù)開發(fā)具有競(jìng)爭(zhēng)力車型。整車性能作為整車各個(gè)系統(tǒng)集成后的總體表現(xiàn)，因?yàn)橄嚓P(guān)系統(tǒng)變量太多，在開發(fā)過程中很難直接作為設(shè)計(jì)目標(biāo)指導(dǎo)部件級(jí)別結(jié)構(gòu)及彈性件參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化，因此必須有分解再綜合過程。指標(biāo)分解即用簡(jiǎn)單有物理意義的理論公式關(guān)聯(lián)整車指標(biāo)與總成指標(biāo)，進(jìn)一步說明為定義量化的車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)并確定達(dá)到此目標(biāo)所需的系統(tǒng)特性指標(biāo)，包括前后懸架K&C特性、輪胎六分力特性。簡(jiǎn)單說指標(biāo)分解輸入為整車性能指標(biāo)、整車與非簧載質(zhì)量特性，輸出為懸架K&C特性與輪胎六分力特性。分解后的前后懸架K&C指標(biāo)可以作為懸架硬點(diǎn)和彈性件優(yōu)化初步目標(biāo)，輪胎六分力特性可以作為輪胎匹配開發(fā)的初步輸入。關(guān)鍵的整車性能目標(biāo)包括不足轉(zhuǎn)向度、轉(zhuǎn)向靈敏度、側(cè)傾梯度、方向盤力矩梯度、響應(yīng)時(shí)間和最大側(cè)向加速度，要實(shí)現(xiàn)這些性能目標(biāo)的分解，需建立相應(yīng)的分解模型。詳細(xì)描述車輛的動(dòng)力學(xué)特性需要建立較為復(fù)雜的車輛模型，在某一車速下，以方向盤轉(zhuǎn)角作為輸入，考察車輛的側(cè)向加速度、橫擺角速度等運(yùn)動(dòng)量的瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)特性，為達(dá)到較為精確的模擬分析結(jié)果，還需考慮車輛的各種非線性特性，如輪胎力的強(qiáng)非線性等。常用的車輛動(dòng)力學(xué)模型，如ADAMS或CarSim模型，由于其自由度太多，模型過于復(fù)雜，雖然分析精度較高，但是復(fù)雜的輸入輸出關(guān)系使得車輛系統(tǒng)的分解綜合變得難以實(shí)現(xiàn)。此外，性能目標(biāo)的分解工作在正向開發(fā)中發(fā)生在車輛開發(fā)初期，此時(shí)所能得到的建模參數(shù)較少，系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)尚未完全確定，難以進(jìn)行詳細(xì)建模。綜上，用于性能指標(biāo)分解的模型應(yīng)采用基于系統(tǒng)特性簡(jiǎn)化自由度的建模方法，模型應(yīng)盡可能精煉。在保證模型實(shí)用性的前提下，采用盡可能少的建模參數(shù)，且模型物理意義明確，能建立起系統(tǒng)特性指標(biāo)與車輛性能參數(shù)的明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，與實(shí)測(cè)值相比精度達(dá)到70%，可以指導(dǎo)系統(tǒng)特性目標(biāo)確定。在操穩(wěn)轉(zhuǎn)向性能指標(biāo)中，不足轉(zhuǎn)向度與轉(zhuǎn)向靈敏度、響應(yīng)時(shí)間、諧振頻率指標(biāo)相關(guān)，是橫向動(dòng)力學(xué)中的核心指標(biāo)，因此本文重點(diǎn)介紹不足轉(zhuǎn)向度分解。

2 分解模型的建立

2.1 基于等效側(cè)偏柔度的車輛模型[1-3]

側(cè)偏柔度（Cornering Compliance）為1 g側(cè)向加速度對(duì)應(yīng)側(cè)偏角變化量，是橫向動(dòng)力學(xué)中最重要的概念。將懸架K&C特性中運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)前束、外傾通過輪胎六分力特性等效為軸側(cè)偏柔度分量稱為等效側(cè)偏柔度。車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)性能主要取決于輪胎力和力矩，而輪胎力的產(chǎn)生主要是由于輪胎的側(cè)偏及外傾現(xiàn)象。為建立車輛側(cè)向穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的主要特性，本文采用等效側(cè)偏柔度的方法進(jìn)行建模，其方法是忽略側(cè)向加速度及橫擺角速度以外的其它自由度的慣性和阻尼，但考慮它們運(yùn)動(dòng)的靜態(tài)耦合效應(yīng)。具體來說，就是把其它自由度對(duì)車輪定位參數(shù)的影響通過靜力平衡原理耦合到輪胎側(cè)偏角中，此時(shí)車輪側(cè)偏角不僅包含輪胎彈性引起的側(cè)偏，而且綜合了側(cè)向力轉(zhuǎn)向、側(cè)向力外傾、車輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向和側(cè)傾外傾等表1中懸架K&C特性引起的側(cè)偏。如圖1及圖2所示，車輪在跳動(dòng)及在受力過程中，會(huì)發(fā)生輪輞偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生定位參數(shù)變化從而會(huì)引起輪胎側(cè)偏角的變化。采用等效側(cè)偏柔度的建模方法，可以考慮其它自由度靜力耦合的影響，而且必要時(shí)可以通過線性化處理近似地處理非線性環(huán)節(jié)的影響，因此能滿足工程計(jì)算所需精度。它既可用來對(duì)現(xiàn)有K&C指標(biāo)及輪胎特性進(jìn)行工程估算也可為輪胎、K&C特性確定優(yōu)化范圍，減少詳細(xì)數(shù)據(jù)階段精確計(jì)算的工作量。同時(shí)，該建模方法參量集中，主要矛盾突出，結(jié)構(gòu)因素和性能的關(guān)系明確，因此適合用于性能指標(biāo)分解。本模型的輸入為不足轉(zhuǎn)向度、整車及非簧載質(zhì)量特性，輸出為前、后懸架K&C特性和輪胎六分力特性。

圖1 車輪跳動(dòng)引起的外傾角變化

圖2 側(cè)向力引起的車輪前束角變化

模型適用于車輛在線性區(qū)且縱向加速度較小的穩(wěn)態(tài)工況，忽略縱向力的影響。根據(jù)以上假設(shè)，將車輛模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，考慮懸架K&C特性對(duì)于輪胎側(cè)偏角及外傾角的影響，如圖3所示。由力和力矩的平衡關(guān)系，可得：

圖3 車輛穩(wěn)態(tài)平衡關(guān)系

式中，Yf、Yr為車輛前后軸的側(cè)向力，Nf、Nr為前后軸的力矩，W為整車質(zhì)量，a、b為車輛質(zhì)心距前后軸的距離，ay為側(cè)向加速度。

輪胎的側(cè)向力及回正力矩由側(cè)偏及外傾產(chǎn)生，具體由下式得到：

式中，Cαf、Cαr前后軸輪胎側(cè)偏剛度，αf、αr為前后輪胎側(cè)偏角，Cgf、Cgr為前后軸輪胎外傾剛度，gf、gr為前輪外傾角；Nαf、Nαr為前后軸回正力矩側(cè)偏剛度，Ngf、Ngr為前后軸回正力矩外傾剛度；Gφf、Gφr為前后懸架側(cè)傾外傾系數(shù)，Φ為車身側(cè)傾角，Gyf、Gyr為前后懸架側(cè)向力外傾系數(shù)；Wsf、Wsr為前后軸簧載質(zhì)量，Gnf、Gnr為前、后軸回正力矩外傾系數(shù)。

同時(shí)，根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)的幾何關(guān)系，可以得出車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)變量之間的關(guān)系：

2.2 簧上質(zhì)量側(cè)傾特性建模

在建模過程中，假定簧上質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)側(cè)傾中心與基于力的側(cè)傾中心相互重合，從而簧上質(zhì)量相對(duì)于簧下質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)中心與傳力中心一致。簧下質(zhì)量的力通過彈簧及懸架桿件傳遞至簧上質(zhì)量，忽略懸架鉸鏈產(chǎn)生的力矩作用，則懸架桿件傳遞的力通過側(cè)傾中心，如圖4所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)側(cè)傾特性

簧上質(zhì)量的側(cè)傾力矩分為3部分：

（1）簧上質(zhì)量的慣性力引起的側(cè)傾力矩M1；

式中，Ws為簧上質(zhì)量，h為質(zhì)心距側(cè)傾中心的高度。

（2）簧上質(zhì)量質(zhì)心相對(duì)于側(cè)傾中心偏移引起的側(cè)傾力矩M2；

（3）由簧下質(zhì)量慣性力引起的側(cè)傾力矩M3；

根據(jù)虛位移原理，

式中，δφ為簧上質(zhì)量側(cè)傾角虛位移，δγ為車輪外傾角虛位移，δγ/δφ為懸架的側(cè)傾外傾系數(shù)，Wu為簧下質(zhì)量，Hu為簧下質(zhì)量的質(zhì)心高度。

式中，Kf、Kr為前后懸架的側(cè)傾剛度。

車輛在轉(zhuǎn)彎過程中，簧上質(zhì)量的側(cè)傾會(huì)引起內(nèi)外側(cè)車輪的載荷轉(zhuǎn)移，載荷的轉(zhuǎn)移會(huì)引起車軸等效側(cè)偏剛度的降低，進(jìn)而影響車輛的不足轉(zhuǎn)向特性，所以車輛在轉(zhuǎn)彎過程中的載荷轉(zhuǎn)移特性是比較重要的性能目標(biāo)。

式中，Wf為前輪荷，ΔFzf、ΔFzr為前后懸架的輪荷轉(zhuǎn)移，Tf、Tr為前后輪距。

令：

可以得到前軸的側(cè)向載荷轉(zhuǎn)移比例TLLTD為：

3 不足轉(zhuǎn)向度指標(biāo)分解

不足轉(zhuǎn)向度K定義為前后軸柔度之差，即：

不足轉(zhuǎn)向度是底盤性能最重要指標(biāo)之一，影響不足轉(zhuǎn)向度的因素包括軸荷、輪胎特性及懸架K&C特性，因此將不足轉(zhuǎn)向度指標(biāo)分解至輪胎及懸架特性可以實(shí)現(xiàn)正向設(shè)計(jì)，如圖5所示。因?yàn)閼壹躃&C特性因素較多，因此將不足轉(zhuǎn)向度分解至每一影響因素較為復(fù)雜。此時(shí)，采用靜態(tài)耦合的等效柔度建模方法則體現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)，通過靜態(tài)耦合，可以將懸架的K&C特性對(duì)于不足轉(zhuǎn)向度的影響與整車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力狀態(tài)聯(lián)系起來，從而可以得到各懸架K&C特性對(duì)于不足轉(zhuǎn)向度的影響規(guī)律。

圖5 不足轉(zhuǎn)向梯度分解

懸架的K&C特性主要考慮懸架受力產(chǎn)生的變形及車身側(cè)傾時(shí)車輪轉(zhuǎn)角的變化，在進(jìn)行指標(biāo)分解過程中，應(yīng)首先根據(jù)整車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算得到車輛的側(cè)傾角及受力平衡關(guān)系。車身的側(cè)傾角可以根據(jù)側(cè)傾梯度指標(biāo)得到，而車輛的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)的力和力矩，可以根據(jù)前述車輛模型得到。

式（1）～（4）記為矩陣形式，可得：

從而可以得出前、后軸的側(cè)向力梯度及回正力矩梯度。

前、后軸的等效側(cè)偏柔度可進(jìn)行如下分解（以前軸為例，1 g側(cè)向加速度對(duì)應(yīng)軸荷與輪胎側(cè)偏柔度、前懸架K&C特性等效側(cè)偏柔度求和即為前軸柔度）見表1和表2。

表1 前軸柔度影響因素

表2 某車柔度分解表

表2是某車型包含輪胎及懸架K&C的各個(gè)因素在不足轉(zhuǎn)向度中的貢獻(xiàn)量，圖6、圖7是根據(jù)上述指標(biāo)分解方法所得的某車不足轉(zhuǎn)向度分解餅圖。從上述結(jié)果可以看出，側(cè)向力轉(zhuǎn)向、回正力矩轉(zhuǎn)向、側(cè)傾轉(zhuǎn)向及軸回正力矩作用對(duì)于整個(gè)不足轉(zhuǎn)向度梯度由較大貢獻(xiàn)，而由輪胎側(cè)向力引起的側(cè)偏角雖然較大，但是前后側(cè)偏角的差值使得輪胎在不足轉(zhuǎn)向度中的影響反而不是最大的。通過該結(jié)果可以看出，由上述方法可以將整車的不足轉(zhuǎn)向度指標(biāo)分解至輪胎及懸架系統(tǒng)的K&C特性指標(biāo)，從而可以在設(shè)計(jì)過程中，調(diào)整各因素得到預(yù)期的不足轉(zhuǎn)向度數(shù)值。本車不足轉(zhuǎn)向度試驗(yàn)值2.75，分解模型精度75.63%，滿足指標(biāo)分解要求。

圖6 某車前軸柔度分解

圖7 某車不足轉(zhuǎn)向度分解

4 結(jié)論

本文通過建立指標(biāo)分解模型，研究車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)分解方法。采用等效柔度，以靜態(tài)耦合的方式考慮懸架K&C特性對(duì)于車輛性能的影響，包括橫擺和側(cè)傾。如此，使模型既考慮了較為復(fù)雜的因素，同時(shí)能夠保證指標(biāo)分解模型具有明確的物理意義，適用于指標(biāo)分解。應(yīng)用該方法對(duì)實(shí)際車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行分解，驗(yàn)證了該方法的有效性。