劉 峰， 王 坤， 周建國， 陳威楊

(中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院， 四川廣漢, 618307)

復(fù)合材料是一種以特定的物理或化學(xué)的方法將多種材料結(jié)合而成的材料。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中復(fù)合材料由于其可設(shè)計性、強(qiáng)度高和重量輕等特點，成為設(shè)計者們的理想材料。目前，隨著航空器的發(fā)展，大型航空器中的主要承力部件仍使用金屬，但正逐漸被復(fù)合材料所替代。研究復(fù)合材料層合板與金屬板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，具有重要的意義。

Shokrich和Lessard等建立了層合板有限元模型，計算了疲勞狀態(tài)下層合板接頭的應(yīng)力狀況，但沒有討論連接問題[1-2]；顧亦磊分析了復(fù)合材料連接中的搭接方式、螺栓種類和螺栓間距對連接結(jié)構(gòu)的影響，但未考慮漸進(jìn)損傷過程[3]；Faruk Sen等通過實驗討論了在連接中螺栓孔間隙對連接強(qiáng)度的影響，但未進(jìn)行數(shù)值驗證[4]；Qin等利用有限元方法，分析了復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)中孔周的應(yīng)力分布[5]；Gray等通過試驗研究了層合板厚度對連接強(qiáng)度的影響[6]；NASA空天飛行器中心提出了MSFC-STD-486B標(biāo)準(zhǔn)，要求施加預(yù)緊力時應(yīng)小于螺栓強(qiáng)度的30%，但未考慮復(fù)合材料的強(qiáng)度[7]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)受拉力作用時，構(gòu)件接觸面之間粗糙，預(yù)緊力導(dǎo)致摩擦力不可忽視，從而影響復(fù)合材料層合板與金屬板連接的強(qiáng)度。本文采用T300-3K/934型碳纖維復(fù)合材料，通過實驗和數(shù)值分析研究了不同擰緊力矩下，復(fù)合材料層合板與金屬板連接結(jié)構(gòu)極限載荷。建立了連接結(jié)構(gòu)的有限元模型，對受單向拉伸的層合板/金屬板單釘連接試件漸進(jìn)損傷問題進(jìn)行了數(shù)值分析，基于實驗數(shù)據(jù)驗證了數(shù)值分析模型的正確性。

1 拉伸實驗

復(fù)合材料層合板實驗件材料為T300-3K/934，鋪層方案為[45°/0°/45°/0°]s金屬板選用7075鋁合金，緊固件選用高強(qiáng)度碳鋼螺栓。實驗件尺寸如圖1所示(單位為mm)，具體力學(xué)性能參數(shù)見表1、表2。試件分為6組，預(yù)緊力分別為：2、4、6、8、10、12 N·m，每組3個。

使用萬測ETM305D電子萬能試驗機(jī)進(jìn)行拉伸實驗。采用位移加載控制，速率為2 mm/min，記錄載荷-位移曲線，取3組中數(shù)據(jù)為中間值的一組，如圖2所示。

圖1 實驗件尺寸

表1 T300-3K/934的力學(xué)性能參數(shù)

表2 金屬板與緊固件的力學(xué)性能參數(shù)

圖2 實驗載荷-位移曲線

由圖2可知，各組曲線在位移0.25 mm以下時斜率較大；在位移約0.25 mm時，曲線發(fā)生波動，斜率減小，基本呈現(xiàn)雙線性特征。實驗中液壓夾頭夾持可靠，未與試件發(fā)生相對滑動。載荷-位移曲線變化的原因為：①層合板、金屬板和緊固件的接觸面經(jīng)歷了初始靜摩擦-瞬時滑動摩擦-靜摩擦平衡的動態(tài)過程；②初始靜摩擦狀態(tài)導(dǎo)致連接件壓緊區(qū)域橫截面為實際抗拉截面，拉伸剛度較高，相當(dāng)于并聯(lián)彈簧；③初始靜摩擦系數(shù)大于滑動摩擦系數(shù)，因此在位移約0.25 mm時發(fā)生了載荷的衰減波動，同時也消除了微量裝配間隙；④瞬時滑動摩擦過程結(jié)束后，連接件接觸面處于新的靜摩擦平衡狀態(tài)，摩擦系數(shù)較小，碳纖維板和金屬板相當(dāng)于串聯(lián)彈簧，剛度低于初始靜摩擦?xí)r的試件剛度；⑤隨著載荷增大，層合板中出現(xiàn)不同模式的損傷，導(dǎo)致局部鋪層剛度折減，達(dá)到極限載荷后材料漸進(jìn)損傷加速，最終完全失效。

實驗中金屬件未發(fā)生明顯塑性變形，連接件強(qiáng)度決定于復(fù)材層合板強(qiáng)度，因此后續(xù)分析以復(fù)材件為主。

2 有限元模型

2.1 有限元建模

本文利用ABAQUS軟件建立相關(guān)有限元模型，編寫UMAT子程序完成對層合板的漸進(jìn)失效計算。

復(fù)材試件整體采用C3D8R單元劃分，如圖3所示。對層合板孔邊單元網(wǎng)格劃分較密，以保證計算精度。

圖3 復(fù)合材料層合板網(wǎng)格

將螺栓和螺母有限元模型簡化為圖4所示構(gòu)型，可以提高計算效率，整體采用C3D10單元。

圖4 螺栓有限元簡化模型

邊界條件如圖5所示。箭頭F為拉伸方向，邊界條件RF1固定了金屬板一端的全部自由度，RF2固定了復(fù)合材料層合板一端除x軸方向外的其他自由度。在螺栓、復(fù)合材料層合板與金屬板之間定義接觸約束。為了消除剛體位移，在施加擰緊力矩的分析步中，約束螺栓x軸方向和z軸方向的自由度，在擰緊力矩施加完畢后，則放開螺栓全部自由度。

圖5 單釘連接拉伸模型的邊界條件

2.2 漸進(jìn)失效算法

如圖6所示。應(yīng)力計算、判斷失效和剛度折減構(gòu)成了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)漸進(jìn)失效分析方法[8]。

圖6 漸進(jìn)損傷分析流程

計算各單元應(yīng)力后，將應(yīng)力代入準(zhǔn)則中計算失效因子，折減滿足條件的損傷單元的參數(shù)，輸出應(yīng)力，進(jìn)入下一載荷步計算，當(dāng)層合板完全失效，計算終止。

2.3 Hashin失效準(zhǔn)則

現(xiàn)階段常用的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則有最大應(yīng)力和最大應(yīng)變準(zhǔn)則[9]、Tsai-Wu準(zhǔn)則[10]、Puck準(zhǔn)則[11]等。其中Hashin準(zhǔn)則可以較好的區(qū)分材料的不同破壞形式，易于后續(xù)的分析計算，因而在工程中被廣泛使用[12]。表3為三維Hashin準(zhǔn)則的失效判據(jù)[13]。

表3 三維Hashin失效準(zhǔn)則

2.4 剛度退化模型

Chang[14]等認(rèn)為當(dāng)材料中某個單元發(fā)生損傷后，對應(yīng)的剛度系數(shù)折減為0，在分析中若采用該種退化模型，由于材料參數(shù)的突然變化，易導(dǎo)致計算不收斂，故本文采用Camanho[15]的材料剛度折減系數(shù)。表4為本文采用的Camanho材料剛度折減系數(shù)。實驗中的復(fù)合材料層合板采用手糊真空加壓常溫固化工藝制作，材料的力學(xué)性能參數(shù)具有較大分散性，因此需要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)通過初始剛度系數(shù)調(diào)整對計算模型進(jìn)行修正。

表4 Camanho材料剛度折減系數(shù)

2.5 實驗與仿真計算對比分析

圖7為不同擰緊力矩下實驗值與仿真值的對比圖。由于在達(dá)到極限載荷后，材料的損傷模式較為復(fù)雜，因此在將實驗值與計算值進(jìn)行對比時，主要考慮極限峰值載荷。表5給出了不同擰緊力矩下，單釘連接極限載荷實驗值與計算值的對比情況，兩者之間最大誤差不超過6.7%，說明本文分析模型是可靠的。

圖7 不同擰緊力矩下載荷-位移實驗曲線與計算曲線對比

表5 不同擰緊力矩下實驗值與計算值對比

3 漸進(jìn)損傷分析

受到現(xiàn)有試驗條件限制，本文在進(jìn)行試驗時，未能將拉伸試驗后的層合板進(jìn)行電鏡掃描分析，后續(xù)若具備條件，并將分析結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，可以得到更為精確的漸進(jìn)損傷過程。

基于有限元分析結(jié)果，對圖5所示的連接結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)損傷過程進(jìn)行分析。由實驗可知，發(fā)生損傷的區(qū)域分布在緊固件周圍，故以下分析主要關(guān)注緊固件孔周圍的損傷情況。本文采用M6螺栓，以最優(yōu)擰緊力矩為8 N·m時為例進(jìn)行漸進(jìn)損傷分析。

如圖8所示，圖中沿x軸方向為拉伸方向。載荷的增大使得45°鋪層在第三象限產(chǎn)生損傷；0°鋪層的損傷則位于-x軸方向。

如圖9所示，當(dāng)拉伸載荷為6 018.32 N時，首次出現(xiàn)損傷。極限載荷時45°鋪層的損傷位于第四象限；所有0°鋪層受σ23和σ122個剪切應(yīng)力共同作用，如圖10所示，其損傷位于緊固件孔周。

如圖11所示，基體壓縮損傷從4 993.09 N開始出現(xiàn)，隨著載荷逐漸增大，各層均出現(xiàn)該損傷模式，且向圖中135°方向擴(kuò)展，直至完全失效。

圖8 不同載荷下的纖維壓縮損傷

圖9 不同載荷下的基體拉伸損傷

圖10 極限載荷(8 391.0 N)下第一鋪層應(yīng)力云圖

圖11 不同載荷下的基體壓縮損傷

圖12為拉伸載荷4 993.09 N時，首次出現(xiàn)拉伸分層損傷，極限載荷時，45°鋪層損傷位于第二象限，0°鋪層損傷位于第一、四象限，且面積較大。

圖12 不同載荷下的拉伸分層損傷

圖13為拉伸載荷2 794.67 N時，螺栓發(fā)生轉(zhuǎn)動。圖14為變形縮放系數(shù)3.0，螺栓頭壓向?qū)雍习鍖?dǎo)致壓縮分層損傷極限載荷時，45°鋪層的壓縮分層損傷位于孔周，0°鋪層的損傷位于-x軸方向。

圖13 不同載荷下的壓縮分層損傷

圖14 螺栓轉(zhuǎn)動位移

4 結(jié)論

1)復(fù)合材料層合板與金屬板單釘連接拉伸實驗曲線達(dá)到強(qiáng)度極限前呈現(xiàn)近似雙線性特征，斜率突變處呈現(xiàn)載荷衰減波動。

2)試件接觸面經(jīng)歷了初始靜摩擦-瞬時動摩擦-靜摩擦平衡的動態(tài)過程。

3)使用M6螺栓對復(fù)合材料層合板與金屬板進(jìn)行單釘連接，螺栓擰緊力矩為8 N·m時，靜載拉伸強(qiáng)度最大(實驗強(qiáng)度為8 656.75 N)。

4)連接強(qiáng)度的計算值與實驗值誤差均在6.7%以內(nèi)，本文建立的數(shù)值分析模型是可靠的。

5)合適的擰緊力矩可獲得最佳的連接強(qiáng)度，擰緊力矩過大會導(dǎo)致連接強(qiáng)度降低。