胡郁蔥，宮曼琳，謝昳辰，梁燕豪

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210000；3.浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院，浙江 杭州 310000；4.廣東網(wǎng)上飛物流科技有限公司，廣東 廣州 510032)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)服務(wù)(下文中簡(jiǎn)稱(chēng)專(zhuān)車(chē))為代表的互聯(lián)網(wǎng)出行服務(wù)正深入生活[1]。如何清晰地辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)營(yíng)運(yùn)過(guò)程中涉及到的營(yíng)運(yùn)管理政策制定者(下文中簡(jiǎn)稱(chēng)管理者)、專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的相互關(guān)系，從社會(huì)福利最大化角度對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)營(yíng)運(yùn)模式進(jìn)行合理的規(guī)范和監(jiān)管，成為促進(jìn)城市交通系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展必須要解決的問(wèn)題。

Fisk[2]第一次提出交通領(lǐng)域的Stackelberg博弈模型，該模型通過(guò)管理者和出行者之間的博弈將信號(hào)控制系統(tǒng)最優(yōu)和用戶(hù)最優(yōu)結(jié)合；Albert[3]構(gòu)建收費(fèi)道路管理者與出行者之間費(fèi)用博弈的模型，為管理者制定有效的收費(fèi)水平提供依據(jù)；劉立立[4]提出管理者和貨運(yùn)者之間的Stackelberg博弈模型，指導(dǎo)中小城鎮(zhèn)的貨車(chē)限行政策的制定。上述研究證明，博弈模型可以描述交通系統(tǒng)中多方在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下相互博弈的過(guò)程，并通過(guò)對(duì)各種博弈決策的效果進(jìn)行分析，獲得最佳策略。因此，可以用于涉及多方博弈的專(zhuān)車(chē)營(yíng)運(yùn)模式研究。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)專(zhuān)車(chē)和傳統(tǒng)出租車(chē)的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系開(kāi)展了一些研究。詹藝[5]將國(guó)內(nèi)專(zhuān)車(chē)分別與出租車(chē)和國(guó)外約租車(chē)對(duì)比，得出發(fā)展專(zhuān)車(chē)服務(wù)是從出租車(chē)改革的方向。Rayle等[6]研究專(zhuān)車(chē)在舊金山的使用，并將其與傳統(tǒng)出租車(chē)對(duì)比；Hall和Krueger[7]分析了以Uber為代表的專(zhuān)車(chē)與傳統(tǒng)出租車(chē)對(duì)司機(jī)的吸引力；田帆等[8]基于經(jīng)濟(jì)學(xué)視角對(duì)專(zhuān)車(chē)運(yùn)營(yíng)模式及政策進(jìn)行探究。

綜上所述，由于專(zhuān)車(chē)對(duì)傳統(tǒng)出租車(chē)行業(yè)帶來(lái)沖擊，其發(fā)展模式也一直飽受爭(zhēng)議，這方面研究多數(shù)還處于定性階段或基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的推斷，尚不能為制定合理的專(zhuān)車(chē)營(yíng)運(yùn)模式和監(jiān)管策略提供有意義的參考。本研究以廣州市數(shù)據(jù)為研究背景，建立管理者、專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)四方Stackelberg博弈模型，對(duì)幾種專(zhuān)車(chē)營(yíng)運(yùn)模式進(jìn)行分析，力圖找到社會(huì)綜合福利較好的營(yíng)運(yùn)模式。

1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)四方博弈模型

1.1 博弈模型概述

博弈論(Game Theory)研究的是不同參與者之間利益相互制約下策略選擇時(shí)的理性行為以及相應(yīng)結(jié)局的一種理論。參與者(i)、策略(Si)和收益(ui(s))是描述一個(gè)博弈最基本的3個(gè)要素[9]。如果每個(gè)參與者在其他參與者的策略保持不變時(shí)，他所選擇的策略使得他的收益最大，因此每個(gè)參與者都沒(méi)有單獨(dú)改變自己策略的激勵(lì)。此時(shí)我們認(rèn)為這種對(duì)局是穩(wěn)定的，并將各個(gè)參與者選擇的策略所組成的策略組稱(chēng)為一個(gè)納什均衡[10]，是求解博弈模型的一個(gè)重要手段。

1.2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)四方博弈的基本過(guò)程

本研究的博弈模型參與者包括：管理者、專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)[11]。管理者是制定政策而使社會(huì)整體福利最大化，其他3者則是追求各自利益最大化，其博弈過(guò)程如圖1所示。

圖1 管理者、專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)相互博弈過(guò)程

設(shè)該博弈的參與主體為{a,b,c,d}，a為管理者，b為專(zhuān)車(chē)平臺(tái)，c為乘客，d為傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)。

(1)博弈先由管理者出動(dòng)，暫不考慮對(duì)專(zhuān)車(chē)實(shí)行數(shù)量管制、價(jià)格管制與指導(dǎo)，默認(rèn)允許租賃車(chē)參與經(jīng)營(yíng)，焦點(diǎn)問(wèn)題是“是否允許私家車(chē)參與經(jīng)營(yíng)”和“是否允許專(zhuān)車(chē)巡游”。管理者的博弈策略集Sa：

sa1為“允許私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+允許專(zhuān)車(chē)巡游”；sa2為“允許私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+只允許預(yù)約(不可巡游)”；sa3為“禁止私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+允許專(zhuān)車(chē)巡游”；sa4為“禁止私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+只允許預(yù)約(不可巡游)”。

即：Sa=(sa1,sa2,sa3,sa4)。

(2)專(zhuān)車(chē)平臺(tái)有兩種類(lèi)型車(chē)輛：假設(shè)專(zhuān)車(chē)經(jīng)營(yíng)高端專(zhuān)車(chē)服務(wù)時(shí)的車(chē)輛主要為租賃車(chē)，經(jīng)營(yíng)低端專(zhuān)車(chē)服務(wù)時(shí)的車(chē)輛主要為私家車(chē)。專(zhuān)車(chē)平臺(tái)的博弈策略集Sb：

sb1為“租賃車(chē)+高端市場(chǎng)+高端市場(chǎng)價(jià)格ph”；sb2為“私家車(chē)+低端市場(chǎng)+低端市場(chǎng)價(jià)格pl”；sb3為“租賃車(chē)+私家車(chē)+高端市場(chǎng)+低端市場(chǎng)+高端市場(chǎng)價(jià)格ph，低端市場(chǎng)價(jià)格pl”。

即：Sb=(sb1,sb2,sb3)。

(3)乘客的應(yīng)對(duì)策略為選擇各種出行方式的比例。設(shè)乘客選擇高端專(zhuān)車(chē)、出租車(chē)、低端專(zhuān)車(chē)出行的比例為qh，qt，ql，其中qh+qt+ql=1。乘客的策略集為Sc=(qh,ql,qt)。

(4)傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的應(yīng)對(duì)策略為當(dāng)市場(chǎng)需求減少時(shí)，縮減其經(jīng)營(yíng)的規(guī)模。設(shè)政策實(shí)施后出租車(chē)經(jīng)營(yíng)規(guī)模與現(xiàn)有規(guī)模(政策實(shí)施前)的比例為φd，其中φd≤1。傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的策略集為Sd=(φd)。

1.3 網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)博弈模型的建立

1.3.1模型假設(shè)

(1)基于當(dāng)前的資源和交通管理現(xiàn)狀，專(zhuān)車(chē)和出租車(chē)現(xiàn)有的運(yùn)營(yíng)管理方式以及技術(shù)水平的基礎(chǔ)。

(2)專(zhuān)車(chē)博弈中僅涉及管理者、專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、乘客、傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)4方，其他利益相關(guān)方暫不考慮，如公共交通、私家車(chē)使用者等。

(3)出租車(chē)現(xiàn)有的數(shù)量和價(jià)格管制條件不變，不考慮其他公共交通運(yùn)行情況變化對(duì)專(zhuān)車(chē)及出租車(chē)產(chǎn)生的影響。

(4)假設(shè)乘客乘坐小汽車(chē)客運(yùn)服務(wù)的需求不變，不考慮和其他交通方式之間的轉(zhuǎn)移。

(5)假設(shè)在研究范圍內(nèi)，專(zhuān)車(chē)以及出租車(chē)供給的邊際成本保持不變。

(6)以天為單位，不考慮一天內(nèi)不同時(shí)段之間，價(jià)格與需求的變化。

1.3.2負(fù)外部性

用ui(s)為各方收益函數(shù)；O(s)為專(zhuān)車(chē)平臺(tái)和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的負(fù)外部性成本函數(shù)[12](本研究收益和成本函數(shù)取“元/km”為單位)。

計(jì)算專(zhuān)車(chē)平臺(tái)和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的外部性時(shí)考慮噪音成本，環(huán)境污染成本，交通擁堵成本和交通事故成本。專(zhuān)車(chē)和出租車(chē)都屬于小汽車(chē)，作為一個(gè)類(lèi)別考慮：

O(s)=On+Op+Oc+Oa，

(1)

式中，On為平均噪聲成本；Op為空氣污染成本；Oc為交通擁堵成本；Oa為交通事故成本。

(1)噪音成本根據(jù)歐洲噪音成本[13]調(diào)整：

On=On0×α人×αG，

(2)

式中，On0為歐洲平均噪音成本；α人為人口調(diào)整因素比值(廣州與歐洲人口密度之比)；αG為人均GDP調(diào)整因素比值(廣州與歐洲人均GDP之比)。

(2)環(huán)境污染成本、交通擁堵成本和交通事故成本參考國(guó)內(nèi)已有研究[14]：

①環(huán)境污染成本

(3)

式中，APC為每年因空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失；λ為小汽車(chē)造成的空氣污染占總空氣污染的百分比；n為小汽車(chē)平均乘坐的乘客數(shù)。

②交通擁堵成本[15]

(4)

式中，β為小汽車(chē)的價(jià)值系數(shù)；Vot為廣州的單位時(shí)間價(jià)值；L為小汽車(chē)的日平均出行里程；Vc為小汽車(chē)出行擁擠時(shí)的速度；V為小汽車(chē)出行時(shí)的速度；m為廣州的總從業(yè)人口數(shù)；γ為小汽車(chē)出行的乘車(chē)比例；N為小汽車(chē)出行的車(chē)輛總數(shù)。

③交通事故成本[16]

(5)

式中，AC為小汽車(chē)的直接經(jīng)濟(jì)損失；Li為小汽車(chē)年完成的車(chē)公里數(shù)。

1.3.3四方博弈模型

本研究模型的其他函數(shù)公式和參數(shù)含義見(jiàn)表1。

表1 各函數(shù)公式及參數(shù)含義

注：管理成本難以調(diào)查和計(jì)算獲得，由于專(zhuān)車(chē)公司與出租車(chē)公司的經(jīng)營(yíng)管理特征類(lèi)似，因此參照出租車(chē)的“管理成本分?jǐn)?財(cái)務(wù)成本分?jǐn)偂?，作為?zhuān)車(chē)的管理成本。專(zhuān)車(chē)公司和出租車(chē)公司的運(yùn)營(yíng)成本均采用小汽車(chē)運(yùn)營(yíng)成本的計(jì)算方法。)

博弈各方目標(biāo)函數(shù)：

管理者目標(biāo)函數(shù)：

max(ua(s))=max(ub(s)+uc(s)+ud(s)-O(s))。

(6)

專(zhuān)車(chē)平臺(tái)目標(biāo)函數(shù)：

max(ub(s))=max(Rb(s)-Cb(s))=

max(Rh(s)+Rl(s)-Ch(s)-Cl(s))。

(7)

乘客目標(biāo)函數(shù)：

max(uc(s))=max(Rc(s)-Cc(s))=

(8)

傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)目標(biāo)函數(shù)：

max(ud(s))=max(Rd(s)-Cd(s))=

max(Rd(s)-(Ct管理(s)+Ct運(yùn)營(yíng)(s)) 。

(9)

2 廣州市數(shù)值案例分析

本研究數(shù)據(jù)為2016年4月對(duì)廣州市專(zhuān)車(chē)經(jīng)營(yíng)情況調(diào)查得到的100份數(shù)據(jù)和2015年5月14日南方都市報(bào)記者對(duì)廣州市出租車(chē)行業(yè)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查得到的數(shù)據(jù)。

2.1 博弈模型計(jì)算結(jié)果

以管理策略1(sa1={允許私家車(chē)運(yùn)營(yíng)，允許專(zhuān)車(chē)巡游})為例。

假設(shè)：(1)私家車(chē)生命周期為35萬(wàn)km。(2)低端專(zhuān)車(chē)車(chē)價(jià)取9萬(wàn)元，高端專(zhuān)車(chē)車(chē)價(jià)取30萬(wàn)元。(3)不考慮起步價(jià)。(4)每月30天。

(1)乘客出行效用函數(shù)

通過(guò)SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)建模得乘客效用函數(shù)模型為：

Rci=-0.078tci-0.823pci+4.199,

(10)

式中，tci為乘客選擇出行方式i時(shí)的服務(wù)時(shí)間;pci為乘客選擇出行方式i的服務(wù)價(jià)格。

對(duì)模型效果檢驗(yàn)后P<0.001，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。(注：這里的P值為統(tǒng)計(jì)軟件中輸出的漸進(jìn)sig值，通常用來(lái)表示檢驗(yàn)的顯著性。)

(2)乘客出行選擇logit模型

logit模型[17]的一般形式為：

(11)

式中，Pnk為個(gè)人n選擇選擇枝k的概率；Unj為個(gè)人n關(guān)于選擇枝j的效用；Unk為個(gè)人n關(guān)于選擇技術(shù)k的效用；C為所有選擇枝的集合。

用SAT軟件構(gòu)建出行選擇模型(取乘客選擇出租車(chē)的效用為參照對(duì)象0，乘客選擇高端專(zhuān)車(chē)和低端專(zhuān)車(chē)的效用分別為lin(h)和lin(l))：

lin(h)=0.532-0.419×ph-0.079×th+

0.342×pl+0.005×tl，

(11)

lin(l)=1.863-0.079×ph+0.002×th-

0.345×pl+0.082×tl，

(12)

qh=1÷[1+e-lin(h)+e-lin(h)+lin(l)]，

(13)

ql=1÷[1+e-lin(l)+e-lin(l)+lin(h)]，

(14)

qt=1÷[1+elin(l)+elin(h)]。

(15)

對(duì)各參數(shù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示：

表2 模型檢驗(yàn)結(jié)果表

模型參數(shù)檢驗(yàn)的P值均小于0.05，滿(mǎn)足檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，模型效果顯著。

(3)專(zhuān)車(chē)平臺(tái)應(yīng)對(duì)策略

將數(shù)據(jù)代入表1中公式后得專(zhuān)車(chē)平臺(tái)決策函數(shù)(限于篇幅不贅述計(jì)算過(guò)程)：

maxub(ph,pl)=(ph-2.82)÷(1+e(0.419ph-0.342pl+0.006)+

e(0.34ph-0.687pl+2.129))+(pl-1.52)÷(1+

e(0.079ph+0.345pl-2.123)+e(-0.34ph+0.687pl-2.129))，

s.t：ph≥2.6

2.6≥pl≥1.52 ，

(16)

解得：ph1=5.7元/km,pl1=2.6元/km，ub1max=0.880元/km。

(4)乘客應(yīng)對(duì)策略

ph1=5.7元/km，pl1=2.6元/km代入式(11)～式(15)算得：

qh1=6.51%,ql1=64.00%,qt1=29.49%。

乘客的最優(yōu)應(yīng)對(duì)策略為：

Sc1=(6.51%, 64.00%, 29.49%)，

算得乘客最大收益：Rc1=1.707元/km,Cc1=2.802元/km,uc1max=-1.095元/km

(5)傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)應(yīng)對(duì)策略

(17)

已算得qt1=29.49%，出租車(chē)需求比現(xiàn)有需求qt0=36.2%少。得φd1=81.46%， 出租車(chē)最優(yōu)應(yīng)對(duì)策略Sd1=(81.46%)，代入數(shù)據(jù)得傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)收益：ud1max=0.220元/km。

(6)管理者收益

先計(jì)算負(fù)外部性成本，將數(shù)據(jù)代入公式(2)算得廣州市的平均噪音成本為：0.437元/km。

其他3個(gè)負(fù)外部性成本，采用陳艷玲對(duì)南京市小汽車(chē)出行成本的研究中得到的小汽車(chē)外部成本的各組成系數(shù)[8]，取值為1.720，0.732，0.001元/km。

據(jù)式(14)，專(zhuān)車(chē)平臺(tái)和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)的外部性成本：

O(s)=On+Op+Oc+Oa=0.437+1.720+

0.732+0.001= 2.89元/km。

(18)

管理者收益：

ua(s)=(ub(s)+uc(s)+ud(s)-O(s))=

0.880-1.095+0.220-2.89=-2.885元/km。

(19)

(7)福利均衡

取差異系數(shù)[18]來(lái)衡量福利均衡：

管理策略1的差異系數(shù)：Φ(s1)=89.98%。

按上文方法計(jì)算其他3個(gè)管理策略和現(xiàn)狀的相關(guān)數(shù)據(jù)，列于表3。

2.2 博弈模型計(jì)算結(jié)果分析

據(jù)表3分析：

(1)放棄低端市場(chǎng)前后，在巡游和預(yù)約兩種模式下專(zhuān)車(chē)平臺(tái)收益分別從0.880元/km與1.09元/km變?yōu)?.120元/km與0.079元/km，均降低；乘客收益分別從-1.095元/km與-1.119元/km變?yōu)?0.765元/km與-0.692元/km；傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)應(yīng)對(duì)策略分別從29.49%與24.12%變?yōu)?6.09%與97.39%，同時(shí)傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)收益分別從0.220元/km與0.181元/km變?yōu)?.749元/km與0.730元/km，三者均提升。

專(zhuān)車(chē)平臺(tái)放棄低端市場(chǎng)后，為了平衡收益，高端專(zhuān)車(chē)定價(jià)將提升，小部分高端專(zhuān)車(chē)乘客將轉(zhuǎn)移到出租車(chē)，導(dǎo)致專(zhuān)車(chē)平臺(tái)收益降低、乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)收益提升。

(2)放棄低端市場(chǎng)前后，在巡游和預(yù)約兩種模式下的管理者收益從-2.885元/km與-2.738元/km變?yōu)?2.741元/km與-2.773元/km，無(wú)明顯變化。在模型約束的規(guī)范下，不管專(zhuān)車(chē)平臺(tái)采取什么市場(chǎng)策略，整個(gè)社會(huì)福利維持著較平穩(wěn)狀態(tài)，其中策略2的管理者收益-2.738元/km最大。

表3 廣州專(zhuān)車(chē)管理策略博弈結(jié)果

注：這里的數(shù)值僅用于比較大小，不代表實(shí)際意義。

而差異系數(shù)分別從89.98%與92.43%變成了92.66%與94.74%，提升。放棄低端市場(chǎng)后的專(zhuān)車(chē)平臺(tái)提高高端專(zhuān)車(chē)定價(jià)，使得較大比例乘客轉(zhuǎn)移到出租車(chē)，導(dǎo)致傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)和專(zhuān)車(chē)平臺(tái)收益分布不公，差異系數(shù)變大。

(3)專(zhuān)車(chē)平臺(tái)采取低端市場(chǎng)和高端市場(chǎng)相結(jié)合的市場(chǎng)策略時(shí)，采取預(yù)約方式的專(zhuān)車(chē)平臺(tái)和管理者收益分別為1.09元/km和-2.738元/km，比采取巡游方式的0.880元/km和-2.885元/km要高一些；但預(yù)約方式的乘客和傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)收益分別為-1.119元/km和0.181元/km，相比巡游方式的-1.095元/km和0.220元/km要低一些；同時(shí)預(yù)約方式的差異系數(shù)92.43%也較大于巡游方式的89.98%。

(4)放棄低端市場(chǎng)時(shí)，采取預(yù)約方式擁有的乘客收益為-0.692元/km，稍高于采取巡游方式的-0.765元/km；但預(yù)約方式的專(zhuān)車(chē)平臺(tái)、傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)和管理者收益分別為0.079，0.730，-2.773元/km，均比巡游方式的0.120 ，0.749元/km和-2.741元/km低；且預(yù)約方式的差異系數(shù)94.74%也大于巡游方式的92.66%。

3 結(jié)論

本研究博弈模型涉及4個(gè)參與者，參與者數(shù)目多導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)變多，博弈模型受制于的約束條件也相對(duì)增多，因此，本研究的模型與以往只有兩三個(gè)參與者的模型相比較復(fù)雜，也更貼合實(shí)際情況。

得出結(jié)論：(1)站在管理者收益最大化和專(zhuān)車(chē)收益最大化角度，專(zhuān)車(chē)平臺(tái)應(yīng)選擇“允許私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+只允許預(yù)約(禁止巡游)”的營(yíng)運(yùn)模式；(2)站在乘客收益最大化和福利均衡角度，專(zhuān)車(chē)平臺(tái)應(yīng)選擇“禁止私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+只允許預(yù)約(禁止巡游)”的營(yíng)運(yùn)模式；(3)站在傳統(tǒng)出租車(chē)企業(yè)收益最大化角度，專(zhuān)車(chē)平臺(tái)應(yīng)選擇“禁止私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+允許專(zhuān)車(chē)巡游”的營(yíng)運(yùn)模式。

最后綜合考慮整體社會(huì)福利即管理者收益與福利均衡，建議專(zhuān)車(chē)選擇“允許私家車(chē)運(yùn)營(yíng)+只允許預(yù)約(禁止巡游)”的營(yíng)運(yùn)模式。該模型和上述結(jié)論可為制定合理的網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車(chē)運(yùn)營(yíng)管理模式提供一定的參考。