秦世強(qiáng)，李 超，康俊濤

(武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

組合梁是橋梁建設(shè)中一種十分重要的橋型，鋼混疊合梁組合式系桿拱橋具有承載力高、跨越能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美等系列優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中得到工程師的青睞。鋼混疊合梁組合式系桿拱橋因自然條件的限制，常選用的結(jié)構(gòu)體系是下承式結(jié)構(gòu)。這種拱橋跨度相對(duì)較大、吊桿相對(duì)較長(zhǎng)，同等跨度橋型中其活載效應(yīng)相對(duì)更加突出、動(dòng)力作用十分顯著。由于這種拱橋受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)繁雜多變，研究其結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)、共振分析和抗震設(shè)計(jì)等特性具有重要意義，而動(dòng)力沖擊系數(shù)的計(jì)算和研究是其研究?jī)?nèi)容的關(guān)鍵所在，對(duì)研究這種拱橋在行車過程中的動(dòng)力沖擊效應(yīng)具有指導(dǎo)意義。

目前，世界各國(guó)規(guī)范對(duì)橋梁的動(dòng)力沖擊系數(shù)(IMpact coefficient,IM)的取值規(guī)定不盡相同，許多學(xué)者研究了車輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，然而在該問題的一些認(rèn)識(shí)上尚未達(dá)成共識(shí)[1]。Paultre[2]總結(jié)了1992年以前關(guān)于橋梁動(dòng)力學(xué)和動(dòng)力沖擊效應(yīng)評(píng)估的研究。李小珍等[3]對(duì)公路車橋耦合震動(dòng)早期的試驗(yàn)研究和經(jīng)典分析理論進(jìn)行了回顧，歸納總結(jié)了公路車橋耦合振動(dòng)研究中關(guān)于車橋分析模型、路面不平整度及數(shù)值計(jì)算方法等幾個(gè)方面的主要成果，認(rèn)為動(dòng)力沖擊系數(shù)與路面不平整度等有直接關(guān)系?；魧W(xué)晉等[4]通過建立車橋耦合動(dòng)力學(xué)模型研究了行車速度等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)鋼混疊合梁組合式系桿拱橋各構(gòu)件動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響，認(rèn)為行車速度等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊系數(shù)的取值。周勇軍等[5]以某剛構(gòu)-連續(xù)組合橋梁為依托工程，采用三軸1/2車輛模型通過正交試驗(yàn)表研究了影響沖擊系數(shù)的顯著性因素，并開展了沖擊系數(shù)的敏感性因素分析。張鶴等[6]針對(duì)結(jié)構(gòu)形式特殊的月牙形多拱肋鋼管混凝土桁架拱橋，通過車橋耦合振動(dòng)分析了影響結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)的因素，認(rèn)為行車速度等設(shè)計(jì)參數(shù)決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊系數(shù)的取值。周勇軍等[7]采用四自由度的1/2車輛模型，建立了車橋耦合振動(dòng)方程，對(duì)比了傳統(tǒng)定義法、試驗(yàn)測(cè)試法、現(xiàn)行規(guī)范法所得的沖擊系數(shù)計(jì)算值并進(jìn)行了修正。鄧露等[8]對(duì)近20 a來國(guó)內(nèi)外在公路橋梁動(dòng)力沖擊系數(shù)方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了回顧，分別從試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩方面介紹了相關(guān)的研究進(jìn)展和成果，得出了不同參數(shù)對(duì)動(dòng)力沖擊系數(shù)影響不同的結(jié)果。吳慶雄等[9]進(jìn)行了8座鋼管混凝土拱橋車振動(dòng)力響應(yīng)實(shí)測(cè)，對(duì)鋼管混凝土拱肋和懸吊橋道系的沖擊系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，認(rèn)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊系數(shù)與橋梁的跨度呈線性關(guān)系。Liu等[10]基于虛功原理，建立了車輛震動(dòng)耦合模型，分析了在低速超重型車輛作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，得出結(jié)論為行車速度5 km/h的超重型車輛通過粗糙度為B級(jí)時(shí)連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊系數(shù)達(dá)到最大。Wang等[11]通過橋梁荷載試驗(yàn)總結(jié)了動(dòng)力沖擊系數(shù)的取值范圍，提出了一種新的驗(yàn)證沖擊系數(shù)計(jì)算方法。Liu等[12]以大跨度鐵路橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立車橋系統(tǒng)耦合模型，計(jì)算了在不同車速下結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)。

從上述研究可以看出，針對(duì)橋梁動(dòng)力沖擊系數(shù)已有較多研究成果。但目前關(guān)于橋梁沖擊系數(shù)的計(jì)算方法并無統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，各國(guó)公路橋梁規(guī)范對(duì)沖擊系數(shù)的規(guī)定也不盡相同。對(duì)復(fù)雜橋梁而言，影響結(jié)構(gòu)沖擊效應(yīng)的因素更多，難以用相同的計(jì)算公式去定義不同類型構(gòu)件的沖擊效應(yīng)。因此，依托于試驗(yàn)來確定橋梁不同構(gòu)件的沖擊系數(shù)，并結(jié)合規(guī)范評(píng)估試驗(yàn)結(jié)果，仍是目前研究復(fù)雜橋梁沖擊系數(shù)最可靠的方法。鑒于此，本研究依托一座蝶形鋼管混凝土拱橋，通過動(dòng)力試驗(yàn)確定主拱和主梁關(guān)鍵截面的沖擊系數(shù)，在介紹試驗(yàn)工況、試驗(yàn)沖擊系數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用各國(guó)規(guī)范對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)，探討各國(guó)規(guī)范對(duì)同類型橋梁沖擊系數(shù)的適用性，試圖為同類型橋梁設(shè)計(jì)過程沖擊系數(shù)的計(jì)算、評(píng)估和試驗(yàn)方法提供參考。

1 工程概況

某蝶形拱橋主橋結(jié)構(gòu)形式為鋼混疊合梁組合式系桿拱，跨徑組合為(60+180+60)m。主橋拱肋由主拱和副拱組成，主拱與副拱之間通過拉桿連接，拱肋外傾呈蝴蝶型，主拱外傾16°，矢跨比為1/4.326，副拱外傾26.882°，矢跨比1/3.346。主跨跨中92 m梁段采用鋼混疊合梁，梁高3.0 m，主橋邊跨60 m及主橋中跨44 m梁段采用變截面混凝土箱梁，支點(diǎn)梁高6.5 m，邊跨跨中梁高3.0 m。主橋標(biāo)準(zhǔn)斷面寬度為53 m，跨中寬度為 71 m，按雙向8車道設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)速為60 km/h。圖1給出了主橋的縱向布置圖。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)縱向布置圖(單位：cm)

2 橋梁動(dòng)力試驗(yàn)工況

2.1 環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)工況

環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)主要測(cè)試橋跨結(jié)構(gòu)在風(fēng)、地脈動(dòng)等微幅振動(dòng)下的加速度響應(yīng)，進(jìn)而識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。由于多數(shù)規(guī)范均根據(jù)基頻來計(jì)算結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)，因此，準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)對(duì)后續(xù)規(guī)范評(píng)估有重要的意義。在橋梁環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)中，主拱共布置13個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，其中1個(gè)為參考點(diǎn)，其余測(cè)點(diǎn)通過移動(dòng)傳感器完成。主拱上的測(cè)點(diǎn)均位于吊桿與拱肋的交點(diǎn)附近，從拱腳附近第1根吊桿與主拱肋交點(diǎn)處，每隔1根吊桿布置1個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)。主橋橋面共計(jì)布置21個(gè)測(cè)點(diǎn)，每隔15 m設(shè)置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中1個(gè)為參考點(diǎn)。所有的環(huán)境振動(dòng)測(cè)點(diǎn)處，橋梁的豎向和橫向加速度響應(yīng)均被記錄，采樣頻率為80 Hz，采樣時(shí)間約為5 min。試驗(yàn)儀器包括數(shù)據(jù)采集儀和941B型加速度傳感器。

2.2 行車、跳車及制動(dòng)試驗(yàn)工況

行車試驗(yàn)工況主要測(cè)試主拱跨中截面(G-G)和主梁跨中截面(D-D)在測(cè)試車輛以不同車速駛過主橋時(shí)的應(yīng)變時(shí)程曲線，從而根據(jù)定義計(jì)算應(yīng)變沖擊系數(shù)。行車試驗(yàn)的測(cè)試車輛與靜載試驗(yàn)相同，采用30 t重的三軸加載車輛，軸距為(1.8+3.3) m，前軸軸重40 kN，中后軸軸重均為130 kN。行車試驗(yàn)中的車輛行駛速度為10，20，30，40，50 km/h。跳車試驗(yàn)工況中，為模擬橋梁結(jié)構(gòu)的局部損傷對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，在車輛行駛路徑上設(shè)置1個(gè)三角形障礙物，三角形底寬30 cm，高7.5 cm。跳車試驗(yàn)的試驗(yàn)車輛、測(cè)試內(nèi)容與行車試驗(yàn)工況相同，車輛行駛速度為5，15，20，25，30 km/h。制動(dòng)試驗(yàn)工況中， 主要測(cè)試加載車輛以40 km/h速度突然制動(dòng)時(shí)橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并以此計(jì)算制動(dòng)沖擊系數(shù)。試驗(yàn)的主要儀器設(shè)備包括動(dòng)應(yīng)變采集儀和應(yīng)變傳感器。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

模態(tài)參數(shù)識(shí)別的算法包括頻域法、時(shí)域法和時(shí)頻分析法，對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)低階模態(tài)，各種算法均能獲得精確的試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)。本研究選擇頻域峰值拾取法，利用快速傅里葉變換，將環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)中獲得的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)轉(zhuǎn)換至頻域，并根據(jù)不同測(cè)試工況下的傅里葉譜峰值識(shí)別結(jié)構(gòu)頻率和振型。阻尼比采用半功率帶寬法進(jìn)行估算，具體估算公式為：

Dn=(f′n2-f′n1)/2fn，

(1)

圖2給出了典型的橋面豎向頻譜和拱圈橫向頻譜，表1列出了試驗(yàn)識(shí)別出的橋梁前6階頻率和阻尼比。為評(píng)估試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)的精度，基于Midas/Civil建立了主橋的有限元模型(圖3)，并將計(jì)算得到的模態(tài)參數(shù)理論值列出進(jìn)行對(duì)比。

圖2 實(shí)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻譜圖

表1 橋跨實(shí)測(cè)自振頻率及其與計(jì)算頻率的比較

圖3 主橋有限元模型

從表1可以看出，前6階頻率試驗(yàn)值介于0.5～1.4 Hz之間，實(shí)測(cè)值略高于計(jì)算值。試驗(yàn)得到的前兩階振型特征均為主橋橫向振動(dòng)，表明該類型橋梁由于拱肋外傾，其橫向剛度相對(duì)于豎向剛度略小。阻尼比介于0.01～0.05之間，表明主橋?yàn)榈妥枘峤Y(jié)構(gòu)。圖4列出了識(shí)別的模態(tài)振型和計(jì)算值之間的對(duì)比，各階振型的模態(tài)置信值(Modal Assurance Criterion, MAC)均高于0.9，頻率相對(duì)誤差控制在10%附近，表明環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)得到的試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)精度較高，可進(jìn)一步用于后續(xù)動(dòng)力沖擊系數(shù)計(jì)算。

圖4 實(shí)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)各階振型

3.2 應(yīng)變沖擊系數(shù)

圖5為沖擊系數(shù)的計(jì)算圖示。

圖5 沖擊系數(shù)計(jì)算

根據(jù)圖5，沖擊系數(shù)IM的定義如下：

(2)

式中，ymax為動(dòng)載作用下該測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變值；ymean為相應(yīng)的靜載作用下該測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變值；ymax為相應(yīng)的最大應(yīng)變值；ymin為相應(yīng)的最小應(yīng)變值。

根據(jù)沖擊系數(shù)的定義及行車、跳車和制動(dòng)工況下測(cè)試到的應(yīng)變時(shí)程曲線，表2列出了結(jié)構(gòu)在各試驗(yàn)工程下的應(yīng)變沖擊系數(shù)。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可知：(1)主梁跨中截面(D-D)行車沖擊系數(shù)介于1.05～1.11之間，沖擊系數(shù)峰值1.11對(duì)應(yīng)的車速為20 km/h；跳車沖擊系數(shù)介于1.23～1.66之間，沖擊系數(shù)峰值1.66對(duì)應(yīng)的車速為5 km/h；40 km/h車速橋上制動(dòng)時(shí)測(cè)到的主梁沖擊系數(shù)為1.25。(2)主拱跨中截面(G-G)截面行車沖擊系數(shù)介于1.12～1.23之間，沖擊系數(shù)峰值1.23對(duì)應(yīng)的車速為50 km/h；跳車沖擊系數(shù)介于1.21～1.74之間，沖擊系數(shù)峰值1.74對(duì)應(yīng)的車速為5 km/h；制動(dòng)工況下，主拱沖擊系數(shù)為1.39。(3)主梁和主拱低速跳車沖擊系數(shù)較大，應(yīng)避免低速跳車。

表2 結(jié)構(gòu)在各個(gè)荷載工況下沖擊系數(shù)測(cè)試結(jié)果

4 基于規(guī)范的試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估

4.1 國(guó)內(nèi)外典型規(guī)范

各國(guó)規(guī)范在規(guī)定公路橋梁沖擊系數(shù)時(shí)，其取值規(guī)定不同。根據(jù)沖擊系數(shù)的取值依據(jù)，大致可以將國(guó)內(nèi)外規(guī)范分成4類：(1)將沖擊系數(shù)定義成橋梁跨徑的相關(guān)函數(shù)。例如我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJ 021—89)[14]、美國(guó)LRFDBridgeDesignSpecifications2017版[15]、日本SpecificationsforHighwayBridges(JRA1996)[16]、新西蘭BridgeManual(SP/M/022) 2013版[17]；(2)將沖擊系數(shù)定義成結(jié)構(gòu)頻率的相關(guān)函數(shù)。例如我國(guó)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2004，JTG D60—2015)[18-19]、加拿大OntarioHighwayBridgeDesignCode(Code OHBD 1979, Code OHBD 1983)[20-21]；(3)根據(jù)橋梁的種類定義沖擊系數(shù)限值。例如英國(guó)Steel,ConcreteandCompositeBridges—Part2:SpecificationforLoads(BS 5400-2—2006)[22]；(4)根據(jù)車輛車軸數(shù)等其他方式定義橋梁沖擊系數(shù)。例如加拿大OntarioHighwayBridgeDesignCode(Code OHBD 1991, Code OHBD 2006)[23-24]、印度StandardSpecificationsandCodeofPracticeforRoadBridges—SectionII—LoadsandStresses(4th Revision) (IRC6-2000)[25]、澳大利亞BridgeDesignStandard—Part2:DesignLoads(AS 5100)[26]等。不同規(guī)范按照同類指標(biāo)規(guī)定沖擊系數(shù)的內(nèi)容基本思路一致，此處分別選擇1種典型規(guī)范介紹上述4類規(guī)定方法。

4.1.1日本規(guī)范1996版

該規(guī)范將結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)定義為橋梁跨徑(表3中L為橋梁跨徑)的函數(shù)，如表3所示。表3表明考慮卡車荷載動(dòng)力效應(yīng)時(shí)采用的IM對(duì)全部類型的橋梁都是一樣的，而考慮車道荷載動(dòng)力效應(yīng)時(shí)采用的IM與橋梁類型有很大聯(lián)系。

表3 日本JRA1996中規(guī)定的IM

4.1.2我國(guó)規(guī)范2015版

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中對(duì)于混凝土橋主要構(gòu)件，其沖擊系數(shù)IM按照式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，f為橋梁的基頻。與2004版規(guī)范相比，2015版規(guī)范只是將汽車荷載的局部加載及在T梁、箱梁懸臂板上的IM由1.3修改為0.3。

4.1.3英國(guó)規(guī)范2006版

英國(guó)規(guī)范(BS 5400-2—2006)中規(guī)定了兩種公路橋梁荷載，不規(guī)則交通荷載和規(guī)則交通荷載。規(guī)范在定義設(shè)計(jì)荷載時(shí)已考慮了25%的動(dòng)力沖擊效應(yīng)，因此不再考慮沖擊系數(shù)。因此，兩種荷載情況下IM都采用0.25。

4.1.4加拿大規(guī)范1979版和1983版

加拿大規(guī)范Code OHBD 1979和Code OHBD 1983中的沖擊系數(shù)取值與橋梁基頻有關(guān)，1979版和1983版的規(guī)范根據(jù)橋梁的第1階彎曲頻率(基頻)來確定IM。當(dāng)?shù)?階彎曲頻率處于2～5 Hz時(shí)，橋梁與車輛容易發(fā)生共振現(xiàn)象而采用了較大的IM值。然而在1991版規(guī)范中做了很大的修改。1991年版規(guī)范中規(guī)定IM的取值與車軸數(shù)相關(guān)，如表4所示。2006年的新版規(guī)范與1991年的規(guī)范相比，唯一的區(qū)別在于橋面連接處的IM取值為 0.5。其具體取值公式如下：

(1)1979版規(guī)范中規(guī)定的IM公式(4)為：

(4)

(2)1983版規(guī)范中規(guī)定的IM公式(5)為：

(5)

(3)1991版和2006版規(guī)范中規(guī)定的IM見表4。

表4 Code OHBD 1991和Code OHBD 2006中得到的IM

4.1.5印度規(guī)范

根據(jù)印度規(guī)范2000版，其沖擊系數(shù)規(guī)定如下。

對(duì)于車隊(duì)荷載：

(6)

式中，L為計(jì)算跨徑。對(duì)于輪式車輛，IM=0.25。

4.2 規(guī)范評(píng)估結(jié)果分析

從表5可知，(1)以基頻為特征值來描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性：以主梁沖擊系數(shù)為研究對(duì)象，我國(guó)規(guī)范2004版、2015版符合情況較好，而采用加拿大規(guī)范1979版計(jì)算出的沖擊系數(shù)偏高；以主拱沖擊系數(shù)為研究對(duì)象，我國(guó)規(guī)范1989版符合情況較好，而采用加拿大規(guī)范1979版計(jì)算出的沖擊系數(shù)偏大。(2)以跨徑為特征值來描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性：以主梁沖擊系數(shù)為研究對(duì)象，我國(guó)規(guī)范1989版等符合情況均較好；以主拱沖擊系數(shù)為研究對(duì)象，印度規(guī)范符合情況較好，而相對(duì)于印度規(guī)范的其他各國(guó)規(guī)范則沖擊系數(shù)偏?。?3)針對(duì)所研究的橋梁，各規(guī)范規(guī)定的沖擊系數(shù)值與試驗(yàn)值有差異，對(duì)此類復(fù)雜橋梁的沖擊系數(shù)，仍依賴于試驗(yàn)結(jié)果。

表5 各個(gè)規(guī)范下結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)取值表

5 結(jié)論

本研究介紹了某蝶形拱橋的動(dòng)力試驗(yàn)工況，并獲取了試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)和應(yīng)變沖擊系數(shù)。結(jié)合國(guó)內(nèi)外典型規(guī)范對(duì)沖擊系數(shù)進(jìn)行了評(píng)估，得到如下結(jié)論：

(1)通過環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)，獲得了該橋的模態(tài)參數(shù)，結(jié)構(gòu)基頻試驗(yàn)值為0.586 Hz，對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型為主梁及主拱對(duì)稱橫向振動(dòng)；通過激振試驗(yàn)獲得了主拱和主梁跨中截面的應(yīng)變沖擊系數(shù)；行車工況下，主拱和主梁跨中截面應(yīng)變沖擊系數(shù)介于1.12～1.23 之間；跳車工況下，應(yīng)變沖擊系數(shù)介于1.21～1.74 之間；試驗(yàn)確定沖擊系數(shù)表明，主橋結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過程中應(yīng)避免低速跳車荷載工況。

(2)基于國(guó)內(nèi)外典型規(guī)范評(píng)估了試驗(yàn)確定的沖擊系數(shù)。結(jié)果表明，不同規(guī)范對(duì)橋梁沖擊系數(shù)規(guī)定不同，且計(jì)算得到的沖擊系數(shù)與試驗(yàn)值均有一定的差異；基于頻率和跨徑的沖擊系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值更為接近；對(duì)復(fù)雜橋梁而言，試驗(yàn)仍是確定沖擊系數(shù)的最可靠的方法。