姜昕宇， 文尚勝,2,3*， 左 欣， 馬丙戌， 靳肖林， 蔡明興，陳妍如， 焦飛宇， 張 博, 吳啟保

(1. 華南理工大學 材料科學與工程學院， 廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學 發(fā)光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640；3. 華南師范大學 美術(shù)學院， 廣東 廣州 510640； 4. 深圳信息職業(yè)技術(shù)學院 智能制造與裝備學院， 廣東 深圳 518172)

1 引 言

目前，隨著人類的不斷開發(fā)，土地資源愈發(fā)緊缺，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)已經(jīng)漸漸衰退，為適應土地缺乏的現(xiàn)狀，日本、德國等發(fā)達國家開始建設植物工廠，其他國家也紛紛效仿[1]。植物工廠最初起源于日本，通過計算機控制工廠內(nèi)的溫度、濕度、二氧化碳濃度及光照，為植物提供一個適宜生長的環(huán)境[2-4]。在植物工廠中，光作為重要的影響因素調(diào)控著植物的光合作用，進一步對植物的生長和代謝起到調(diào)控作用，因此植物工廠中光源的性能就顯得尤為重要[5]。不同于普通照明光源只關(guān)注照度和照度均勻性，植物光源的光量子通量密度均勻度和混色均勻度在保證植物生長質(zhì)量上顯得至關(guān)重要。如果植物在不同區(qū)域的受光種類和受光強度不盡相同，那么生長的植物品質(zhì)將會良莠不齊，使得品質(zhì)得不到保障[6]，為之后生長階段營養(yǎng)液濃度和照明光譜的選取增添了難度。大多數(shù)植物工廠的培養(yǎng)架采用上層為LED燈、下層為植物種植面的光學構(gòu)架，并且經(jīng)研究表明，植物光合作用時主要吸收光譜范圍為640～660 nm的紅光和430～460 nm的藍紫光[7-8],因此植物光源多采用紅藍雙色LED光源進行照明。然而，傳統(tǒng)“上光下植”的種植模式，混光距離較短，難以在植物工廠有限的空間內(nèi)達到較高的均勻度。

為了解決上述問題，我們提出高照明均勻度的植物培養(yǎng)架，把光源放置在種植面同側(cè)，將光源放置在種植面上的凸臺上，并把培養(yǎng)架頂部設計成漫反射面，漫反射面的引入增加了混光距離，提高了光線耦合程度，從而達到了高混光、高混色均勻度的效果。進一步借助TracePro光學模擬軟件模擬實現(xiàn)上述光學結(jié)構(gòu)，并以光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)的均勻性和混色均勻度作為度量，對光學性能進行評定，研究在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下光學結(jié)構(gòu)的照明效果。為了提高研究效率，選擇Taguchi方法進行研究[9-11]，既保證了實驗的準確性，又減少了實驗組數(shù)，最后利用變異數(shù)分析(Analysis of variance，ANOVA)選擇出對品質(zhì)影響最大的因子，調(diào)整后達到預期結(jié)果。我們通過對光學結(jié)構(gòu)的理論分析推導出影響照明效果的關(guān)鍵因素，采用Taguchi方法設計實驗，初步優(yōu)化，并用ANOVA分析，對影響最大的兩個因子進一步優(yōu)化，從而得到該植物培養(yǎng)架的最優(yōu)解。

2 實驗測量指標

2.1 照度與光量子通量密度的關(guān)系

照度為光度學量，主要是對人眼所能見到的光對大腦刺激程度進行計量，而植物不同于人，因此常采用光量子通量密度(PPFD)與照度對應來描述植物對光的響應[12]。

參考文獻[6]給出了PPFD與照度EV(lx)之間的關(guān)系：

(1)

其中，α為目標平面上的均勻度，KPPFD為光電子通量密度，X、Y表示觀測平面的長和寬，N表示單位面積考察的對象數(shù)，krb為常量。由公式(1)看出，照度與PPFD之間可以相互轉(zhuǎn)化，所以我們用便于測量的照度來代替PPFD。

2.2 混色均勻度

混色均勻度的計算公式如下[12-16]：

(2)

(3)

其中，(ui,vi)為樣本點的色坐標，uavg、vavg為樣本點色坐標平均值，M為樣本點的數(shù)目，k1對應Δu′v′rms取最小、Ucolor(混色均勻度)為90%時計算出來的數(shù)值[12]。

3 設計培養(yǎng)架模型

3.1 培養(yǎng)架結(jié)構(gòu)

培養(yǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1所示，每部分包含凸臺、種植位點及漫反射板，凸臺上貼附紅藍相間的LED，凸臺兩側(cè)為種植位點。我們把培養(yǎng)架的頂部設計成漫反射面，從而有效減少了均勻度劣化問題。

圖1 植物培養(yǎng)架的結(jié)構(gòu)

3.2 設計原理分析

本文設計的培養(yǎng)架主要參數(shù)有種植面寬度d、培養(yǎng)架高度H、凸臺高度h及相鄰兩LED的間距L(圖2)，對于單個朗伯型LED光源來說只需要考慮占大部分的反射光。

圖2 植物培養(yǎng)架剖面圖和參數(shù)

根據(jù)參考文獻[17-18]可以得到光線照射至漫反射板上任一點Q的照度為：

(4)

(5)

式中ω為次朗伯光源出射光線與法線夾角，If為次朗伯光源法向發(fā)光強度。

由于發(fā)光強度和照度是正相關(guān)關(guān)系，所以變量H、h和d均對種植位點所受照度有所影響，光度的變化對色坐標也會產(chǎn)生影響[6]。LED的間距主要改變光的耦合程度和照度疊加從而影響光源的均勻性，所以LED的間距也被納入實驗考察變量中。

4 實驗與討論

4.1 Taguchi實驗設計

實驗設定4個影響因子，分別為種植面寬度d、培養(yǎng)架高度H、凸臺高度h及相鄰LED的間距L。我們利用Taguchi方法，每個影響因子取3個水準，設計9組實驗，有效簡化實驗組數(shù)。表1為每個因子設置的水準。

表1 植物培養(yǎng)架影響因子及水準

實驗過程借助TracePro軟件進行模擬。在模擬過程中，設置紅光LED的芯片為90 lm/W，波長為640 nm；藍光LED的芯片為45 lm/W，波長為460 nm；功率分別設定為 1 W 和 2 W；每個LED光線設為20 000條。

S/N值是數(shù)量化品質(zhì)特性的方法[19]。本實驗中的照度和色度的S/N值越大越好，S/N值的公式為[20]：

(6)

其中yi表示第i個品質(zhì)特性,n為實驗次數(shù)。利用TracePro模擬仿真并計算，采用9點取樣法測出照度及色度，算出每組色度測量值的Δu′v′rms，并選出最小值。k是Δu′v′rms取最小、Ucolor為90%時根據(jù)公式(3)計算出來的數(shù)值。計算出的k值為20.85，繼而得到植面照度和混色均勻度，并根據(jù)公式(6)計算出照度均勻度的S/N值及混色均勻度的S/N值，如表2。

表2 采用L9(34)直角表的實驗設計

為了獲得最優(yōu)解，將各因子的S/N值進行計算統(tǒng)計并繪圖，結(jié)果如圖3所示，并根據(jù)望大特性選取各因子中S/N值最大的水準組合形成初步最優(yōu)解。

圖3 照度、混色均勻度各因素水準對應的S/N值。(a)照度均勻度；(b)混色均勻度。

Fig.3S/Nvalue corresponding to each factor level of illuminance and color mixing uniformity. (a)Illumination uniformity. (b)Color-mixed uniformity.

觀察對比圖3，影響因子C、D在取C2、D1時照度和混色均勻度的S/N值均為最大值；而對于影響因子A而言，A1和A2在混色均勻度上的差異不大，而A1的照度均勻度要遠好于A2，因此選擇A1；對于影響因子B而言，B1與B2在照度均勻度上的差距不大，而B1的混色均勻度遠好于B2，所以選擇B1。權(quán)衡每個因子在照度均勻度和混色均勻度上S/N值的變化，可初步認定A1B1C2D1的組合為最優(yōu)解，模擬仿真后,結(jié)果如圖4所示，照度均勻度為93.13%，混色均勻度為92.36%。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)即種植面寬度d=150 mm，頂部漫反射平面到種植面的高度H=300 mm，放置LED的凸臺高度h=30 mm,相鄰兩LED的間距L=15 mm。

圖4A1B1C2D1結(jié)構(gòu)種植面的照度、色度、全彩混色分布圖。 (a)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的照度分布圖；(b)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的色度分布圖；(c)A1B1C2D1結(jié)構(gòu)吸收面的全彩混色圖。

Fig.4 Illumination, chromaticity and full-color mixed color distribution map ofA1B1C2D1 structure planting surface. (a)Illumination map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure. (b)Chromaticity map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure. (c)Final color-mixed map absorption surface of theA1B1C2D1 optical structure.

4.2 變異數(shù)分析

變異數(shù)分析法主要用來分析各因子對實驗結(jié)果的影響程度[9]。我們只重點考慮對實驗結(jié)果影響較大的因子。對實驗結(jié)果的影響程度由參量ρ[21-22]來表示：

(7)

其中Ssd和S′sd表示方差和,Sse為錯誤方差和(由于實驗的重復性，可近似認為Sse為0)。Ssd由S/N的方差和確定，可表示為[9]：

(8)

由表3可看出，對照度均勻度、混色均勻度貢獻大的影響因子為B、D。因此在A因子取A1、C因子取C2的情況下，需要進一步對B、D因子微調(diào)優(yōu)化。首先對B因子進行優(yōu)化，對B因子取7個水平，同時對D因子取3個水平，用來減小實驗誤差，避免實驗的偶然性。利用TracePro模擬仿真，測量計算照度均勻度及混色均勻度(k=26.51)，結(jié)果如圖5所示。

表3 各因子對照度均勻度的貢獻率

Tab.3 Contribution of different factors to illumination uniformity and mixed-color uniformity

影響因子對照度均勻度的貢獻率/%對混色均勻度的貢獻率/%A23.645.50B2.6766.40C15.484.42D58.2023.67

圖5 均勻度隨B因子的變化曲線

以B因子參數(shù)為橫坐標，作D因子取不同值時的均勻度曲線，其中圖標為實心的曲線代表照度均勻度，空心的代表混色均勻度。綜合考慮照度均勻度和混色均勻度，選取最優(yōu)的B因子。在影響因子B為400 mm和450 mm時照度及混色均勻度高于其他水平因子，而在不同D因子的三組測試中，有兩組為B因子取400 mm時光源效果明顯優(yōu)于B因子為450 mm時，而且另一組B因子取400 mm和450 mm時光源效果無明顯差異，因此設定B因子為400 mm時，該植物培養(yǎng)架有最優(yōu)解。設置A因子為150 mm，B因子為400 mm，C因子為30 mm，以D因子為單一變量，測量培養(yǎng)架的均勻度，繪制圖6，測得的均勻度越高，結(jié)構(gòu)越佳。如圖所示在D=10 mm時，無論是混色均勻度還是照度均勻度均達到最大值(k=26.51)，照度均勻度為94.58%，混色均勻度為90%。并且利用種植面的光通量與總的光通量的比值算出種植面的能量利用率為33.06%。因此,培養(yǎng)架在d=150 mm、H=400 mm、h=30 mm及L=10 mm時取得最優(yōu)解，經(jīng)過TracePro模擬仿真后如圖7所示。

圖6 均勻度隨D因子的變化曲線

圖7 最優(yōu)解培養(yǎng)架種植面的照度、色度、全彩圖。(a)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的照度圖；(b)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的色度圖；(c)植物培養(yǎng)架種植面最終優(yōu)化結(jié)果的全彩圖。

Fig.7 Illumination, Chroma and full-color image of the planting surface. (a)Illumination map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf. (b)Chromaticity map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf. (c)Color map of the final optimization result of the planting surface of plant growing shelf.

然后在最優(yōu)解的基礎上研究燈珠配光曲線的差異對培養(yǎng)架均勻度及能量利用率的影響。燈具的配光曲線如圖8所示。圖8(a)為最優(yōu)解燈具的配光曲線，后面五幅為更換燈珠的配光曲線,其出光角度分別為30°、60°、100°、120°、150°。對更換燈珠的模型進行仿真，計算出均勻度和能量利用率，結(jié)果如圖9所示。

從圖中可以看出，當配光曲線的出光角度為30°時，種植面的均勻性很差，這是因為該配光曲線出光角度非常小，光線在照射到漫反射板并反射到種植面的過程中經(jīng)過的距離較短，光線耦合距離短，并且由于反射角較小，照射到種植面邊緣的光線很少，導致種植面邊緣的照度與靠近光源部分的照度相差很大，使得整個種植面的均勻度急劇下降。當出光角度為60°時，出光角度變大，整個種植面基本都可以得到較強的光照，均勻度變高。當出光角度大于100°時，光線經(jīng)過漫反射板反射到種植面所經(jīng)過的距離長，光線耦合距離長，混光更加均勻。所以配光曲線的出光角度越大，培養(yǎng)架的均勻性會更好。但當出光角度較大時，由出光角度引起的均勻度變化幅度不大，基本可以忽略出光角度對其的影響，只有選用出光角度特別小的配光曲線，才會嚴重影響培養(yǎng)架的均勻度，而現(xiàn)在的植物工廠基本都是采用出光角度較大的光源，所以基本可以認為在實際應用中光源的配光分布不會對培養(yǎng)架均勻度產(chǎn)生較大影響。而隨著配光曲線出光角度的增加，培養(yǎng)架的能量利用率減小，這是因為出光角度小時，光線經(jīng)過的距離較小，當光線照射到種植面時光的強度衰減得少，而出光角度增加，光線經(jīng)過的距離增大，光強的衰減也增加，當光線照射到種植面時光的強度衰減得多，導致能量利用率下降。所以在選燈珠時要綜合考慮，如圖9所示，當選擇出光角度為100°的配光曲線時，均勻度與最優(yōu)解無明顯差異，而能量利用率卻高于最優(yōu)解模型。所以將最優(yōu)解的燈珠換成如圖8(d)所示的配光曲線，模型進一步被優(yōu)化，能量利用率達到了41.42%。

圖8 配光曲線圖

圖9 不同配光曲線對應的均勻度及能量利用率

Fig.9 Uniformity and energy utilization of different light distribution curves

4.3 遮擋檢測

評價培養(yǎng)架的好壞不能只看種植面均勻度的高低，還要求植物培養(yǎng)架在植物生長到各個高度時都能提供均勻的光照，這樣才能保證植物的生長質(zhì)量。所以在得到最優(yōu)模型后還要進一步研究植物在生長過程中的表面照度和色度均勻度，研究植物高度的變化是否會影響光源均勻性。如圖10所示，我們用倒三棱柱模擬植物，改變倒三棱柱的高度來代表植物的不同生長時期。由于光源放置在凸臺上，距離種植面有一定的高度，在育苗階段植物并不會遮擋光源。當植物長高后，就需要通過軟件仿真來檢測植物是否會遮擋光源，并且隨著植物高度的增加，我們不僅要考慮種植面的均勻度還需要測量植物表面的受照情況。設計實驗測試植物高度在30，60，90，120，150 mm時種植面、植物上方、植物側(cè)面的均勻度(k=26.51)，測量結(jié)果如圖11[12]。另外，還計算了植物在不同高度時植物表面的能量利用率(植物表面的光通量比總光通量)，結(jié)果如圖12所示。

圖10 模擬植物生長模型

從圖11中可以看出種植面、植物頂面、側(cè)面的混色均勻度以及種植面的照度均勻度都基本不受植物高度的影響始終維持在較高水平。植物頂面的照度均勻度會隨植物高度增加而下降，但是依然可以保持在較高水平，基本不存在遮擋問題。但是對于植物側(cè)面來說，在植物高度到達60 mm后，照度均勻度急劇下降并維持在55%左右，因為隨著植物高度的增加，植物頂部的面積變大，經(jīng)過漫反射板反射的光線會被植物頂面和側(cè)面較高的部分吸收，到達植物側(cè)面底部的光很少，導致植物側(cè)面底部的照度與側(cè)面其他位置的照度相差很大，使得照度均勻度急劇下降。綜上所述，植物生長只會對植物側(cè)面照度均勻度產(chǎn)生較大影響，種植面和植物頂面在植物生長過程中都有較高的均勻度。隨著植物的生長植物側(cè)面的照度均勻度變差，會對植物的生長產(chǎn)生一定的影響，但是側(cè)面的混色均勻度始終保持較高的水平，只要在植物生長過程中培養(yǎng)架內(nèi)的照度都能達到植物生長所需的最低照度以上就基本不會對植物的生長帶來較大的影響。因此，該培養(yǎng)架在植物生長過程中可以提供高均勻度的照明環(huán)境。從圖12可以看出，隨著植物的生長，能量利用率逐漸提高。這是因為植物較矮時表面積較小，植物表面的光通量小，能量利用率低，隨著植物的生長，植物表面積變大，照射到植物表面的光增加，使能量利用率變高。

圖11 植物不同高度時的照度均勻度及混色均勻度。(a)照度均勻度；(b)混色均勻度。

Fig.11 Illumination uniformity and color uniformity at different heights of plants. (a)Illuminance uniformity. (b)Color mixing uniformity.

圖12 植物不同高度時的能量利用率

5 結(jié) 論

針對現(xiàn)有植物工廠采用傳統(tǒng)植物培養(yǎng)架“上光下植”結(jié)構(gòu)導致混光混色均勻度差的現(xiàn)狀，設計了一種光源與種植面位于同側(cè)、紅藍兩色LED間隔排列的高均勻度培養(yǎng)架。通過增加混光距離來增強光線耦合程度從而實現(xiàn)高均勻度照明。本文研究了種植面的寬度d、頂部漫反射板到種植面的高度H、放置LED的凸臺高度h及相鄰兩LED的間距L4個影響因子對培養(yǎng)架均勻度的影響，通過Taguchi方法簡化實驗組數(shù)并得到初步優(yōu)化數(shù)據(jù)，根據(jù)ANOVA分析，對其中貢獻度最大的兩個影響因子H與L進行進一步研究，最終得出當d=150 mm、H=400 mm、h=30 mm及L=10 mm時，得到照度均勻度為94.58%、混色均勻度為90%、種植面能量利用率為41.42%的最優(yōu)模型。然后在最優(yōu)解基礎上研究了配光曲線對均勻度的影響。最后利用倒三棱柱模型模擬了植物的生長過程，檢測植物是否會遮擋光源。結(jié)果表明，植物生長對光源的遮擋基本可以忽略。本文設計的培養(yǎng)架能夠有效改善植物培養(yǎng)架均勻度差的現(xiàn)狀，提供高均勻度的照明，保證了植物的生長質(zhì)量，提高了工廠效益。