丁明松,劉慶宗,江濤, 高鐵鎖,董維中,傅楊奧驍

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 綿陽 621000

20世紀90年代以來，隨著計算機技術、等離子體技術和超導磁體技術的蓬勃發(fā)展，面向高超聲速飛行器的磁流體控制研究掀起熱潮[1]。利用機載磁場向高溫氣體流場注入適當?shù)膭恿亢湍芰浚淖兏叱曀亠w行器繞流流場特性，這就是高超聲速磁流體控制。它可以有效改善高超聲速飛行器的氣動特性，在飛行器氣動力操控、氣動熱環(huán)境管理和等離子體分布調(diào)節(jié)等方面具有廣闊的應用前景[2]。

數(shù)值模擬是研究高超聲速飛行器磁流體控制的主要方法之一。要準確模擬高超聲速磁流體流動，首先依賴于高超聲速飛行器高溫氣體流場等離子體分布的準確獲得，它是高超聲速磁流體控制數(shù)值模擬研究的基礎。對于高超聲速飛行器，如果飛行速度較高，強烈氣動加熱會使氣體發(fā)生離解、電離等化學反應，分子熱力學溫度內(nèi)能模態(tài)不同程度激發(fā)，即出現(xiàn)高溫氣體效應[3]，對高溫氣體流場特性會造成嚴重影響[4]，進而影響高超聲速磁流體控制效果。

隨著流動時間尺度的變化，高溫氣體效應存在凍結(jié)、非平衡和平衡3種流態(tài)[3]，不同流態(tài)高溫氣體流動的模擬，常依賴于各種氣體模型進行。完全氣體模型忽略了化學反應和分子熱力學溫度激發(fā)對氣體性質(zhì)的影響(即氣體處于化學反應和熱力學凍結(jié)狀態(tài)，也可認為是忽略高溫氣體效應影響)，比熱比保持恒值不變，是一種理想化氣體模型。由于其處理相對簡單，因而廣泛應用于各類飛行器流場的數(shù)值模擬。平衡氣體模型是一種模擬高溫氣體化學反應的簡化模型。其主要思想是，假設流場中氣體微元處于熱力學和化學反應的平衡態(tài)，此時氣體組分、內(nèi)能、焓等狀態(tài)參量都只是溫度和壓力的函數(shù)。該模型能在一定程度上模擬高溫流場中熱化學現(xiàn)象的極限狀態(tài)。

由于高超聲速飛行器流場中，各區(qū)域流速存在很大差異，凍結(jié)、非平衡和平衡3種流態(tài)往往同時存在[3]，很難準確界定區(qū)分。因此要模擬較為真實的物理環(huán)境，還需采用能自動模擬平衡/非平衡/凍結(jié)3種狀態(tài)的非平衡氣體模型。常用非平衡氣體模型有化學非平衡氣體模型和熱化學非平衡氣體模型[3]?；瘜W非平衡氣體模型主要考慮化學反應的非平衡效應，此時熱力學溫度各能量模態(tài)處于平衡狀態(tài)(即熱力學平衡)。要同時考慮化學非平衡效應和熱力學非平衡效應，則需采用更為全面的熱化學非平衡氣體模型。

國外在高超聲速飛行器磁流體控制方面，各類氣體模型均有不同程度的應用。例如，2006年，Otsu等[5]采用完全氣體模型數(shù)值分析了不同條件下磁場對駐點線溫度分布的影響；2009年，Boettcher[6]采用完全氣體模型對球頭高超聲速磁流體控制Hall效應影響進行了數(shù)值計算研究；2010年，Lee等[7]采用平衡氣體模型開展了磁場對激波脫體距離影響的研究，并與無磁場時完全氣體(文中標識Frozen)模型的計算結(jié)果進行了比較，發(fā)現(xiàn)采用平衡氣體模型，激波脫體距離較小，波后溫度遠遠低于完全氣體結(jié)果；2010年，Bisek和Boyd[8]采用完全氣體模型開展了球柱模型的磁流體控制及其熱環(huán)境研究；次年，Bisek和Poggie[9]又采用熱化學非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為0.75)，開展了鈍橢圓錐體的磁流體控制數(shù)值計算分析；2012年，Nagata等[10]采用完全氣體模型對弱等離子體磁流體控制進行了研究；2015年，Masuda等[11]采用化學非平衡氣體模型對三維鈍錐體磁流體氣動力、熱控制進行了研究；2016年，F(xiàn)ujino和Takahashi[12]采用熱化學非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為1.0)模擬了火星大氣磁阻力傘效應；同年，Balsara等[13]開展了完全氣體模型磁流體控制方程黏性矢量分裂方法研究。以上這些研究，在開展磁流體數(shù)值模擬時，均采用單一的氣體模型，缺乏氣體模型對磁流體控制影響的分析；尤其是采用完全氣體或平衡氣體模型時，忽略了高溫氣體非平衡效應的影響，其結(jié)果、結(jié)論的準確性仍有待商榷。

國內(nèi)在高超聲速飛行器磁流體控制研究方面起步稍晚，也有不少有價值的研究。例如2008年，田正雨[1]采用平衡氣體模型對球頭磁控熱防護進行了數(shù)值計算分析；2009年，黃富來和黃護林[14]對比分析了完全氣體模型(文中稱為凍結(jié)流)和化學非平衡氣體模型對高超聲速弱電離氣體流動的影響；2013年，黃浩等[15]采用完全氣體模型對電子束電離的高超聲速磁流體發(fā)電機進行了研究；2014年，卜少科和薛雅心[16]采用完全氣體模型對磁控系統(tǒng)的熱環(huán)境和阻力特性進行了研究；2016年，李開等[17]采用完全氣體模型對高超聲速飛行器3種磁場磁控熱防護系統(tǒng)進行了研究，2017年又采用熱化學非平衡氣體模型(焦耳熱振動能量比為0.5)開展了磁控熱防護系統(tǒng)高溫流場與電磁場耦合計算方法研究[18]；2018年，姚霄等[19]采用完全氣體模型對外加磁場下的高超聲速半球體流場進行了數(shù)值模擬。

可以看出，盡管高超聲速磁流體控制研究得到了很大的發(fā)展，但大多直接選用某種氣體模型進行，很少見到詳細分析不同氣體模型及高溫氣體效應對高超聲速磁流體控制數(shù)值模擬影響的研究；在考慮熱力學效應時，大多針對單一的焦耳熱振動能量配比，熱力學非平衡效應及焦耳熱能量配比對磁流體控制影響規(guī)律尚不明確，需要進一步研究分析。

作者團隊對高超聲速飛行器非平衡流場特性及磁流體控制進行了較為廣泛的研究[20-22]。本文在此基礎上，主要針對上述不同高溫氣體模型，開展高超聲速高溫氣體電磁流動數(shù)值研究，較為系統(tǒng)地分析高溫化學非平衡效應、熱力學非平衡效應及焦耳熱振動能量配比等對高超聲速磁流體控制流場特性、氣動力/熱特性的影響。

1 流動控制方程及其數(shù)值離散

高超聲速飛行器高溫氣體流場中混合氣體的電導率一般較低[10]，通常滿足低磁雷諾數(shù)假設(Rem?1)。此時，相對于外加磁場，感應磁場很小，基本可以忽略。流場控制方程右端出現(xiàn)電磁源項，其無量綱形式為

(1)

完全氣體守恒變量為

Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt]T

化學非平衡氣體或平衡氣體守恒變量為

Q=[ρj,ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt]T

熱化學非平衡氣體守恒變量為

Q=[ρj,ρ,ρu,ρv,ρw,ρEt,ρEv]T

式中：ρj為組分j的密度；u、v、w分別為直角坐標系x、y、z方向速度；Et為氣體的內(nèi)能；Ev為氣體的振動能；Re為無量綱雷諾數(shù)；F、G、H與FV、GV、HV分別為3個坐標方向的無黏向量與黏性向量；W和WMHD分別為非平衡源項和電磁作用源項。

方程(1)中，無黏項離散采用AUSMPW+(Advection Upstream Splitting Method by Pressure-based Weight functions)格式，黏性項離散采用中心差分格式，時間離散為LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel)隱式方法，數(shù)值計算格式和方法詳見文獻[3,22]。

2 氣體模型

2.1 完全氣體模型

完全氣體模型假設高溫氣體處于凍結(jié)狀態(tài)，忽略化學反應和熱力學效應影響。此時，對于雙原子分子為主的地球大氣，其比熱比為1.4，方程(1)中非平衡源項W為零向量，電磁作用源項WMHD為

WMHD=Qm[0,(J×B)x,(J×B)y,(J×B)z,J·E]T

(2)

式中：Qm為磁相互作用數(shù)；J為電流密度；B為磁感應強度；E為電場強度。

2.2 化學非平衡氣體模型

考慮高溫空氣中發(fā)生化學反應，由于流場各區(qū)域流動特征時間存在數(shù)量級差別，流場中往往同時存在化學平衡、非平衡和凍結(jié)3種狀態(tài)。因此需采用化學非平衡氣體模型，它可以自動模擬這3種流動狀態(tài)。

(3)

WMHD=Qm[0j,0,(J×B)x,(J×B)y,

(J×B)z,J·E]T

(4)

2.3 平衡氣體模型

假設化學反應的特征時間遠遠小于流動特征時間，流場中化學反應將處于平衡態(tài)，化學非平衡氣體模型將退化為平衡氣體模型。

為了減小計算方法帶來的誤差，本文平衡氣體模擬同樣采用11組分空氣化學反應Park模型和熱力學一溫度模型，這與2.2節(jié)化學非平衡氣體模型保持一致，因此其源項W和WMHD均與2.2節(jié)的相關表達式一致。不同的是，在數(shù)值模擬時，采用同比例放大化學反應正反應和逆反應速率的處理方法。這種處理，不改變化學反應平衡常數(shù)，隨著放大因子(η)不斷增大，化學反應的特征時間逐漸減小，化學反應逐漸趨向于平衡態(tài)。當η足夠大時，化學反應的特征時間足夠小，流動可認為處于化學平衡態(tài)。本文取η=109，此時流場近似處于化學平衡態(tài)。

2.4 熱化學非平衡氣體模型

對于化學非平衡氣體模型，如果進一步考慮流場中各區(qū)域熱力學平衡、非平衡和凍結(jié)過程，即同時考慮化學非平衡效應和熱力學非平衡效應，則化學非平衡氣體模型將轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄瘜W非平衡氣體模型。

為了與2.2節(jié)一致，化學反應模擬同樣采用11組分Park反應模型。不同的是，采用熱力學雙溫度模型和振動-離解耦合模型[3]，模擬熱力學振動非平衡松弛過程及其與化學離解反應耦合影響。方程(1)中，非平衡源項為W=[wj,0,0,0,0,0,wv]T，wv為熱力學振動非平衡能量源項，其表達式為

(5)

電磁焦耳熱作用部分能量將作用于振動能量項，其電磁作用源項WMHD可寫為

WMHD=Qm[0j,0,(J×B)x,(J×B)y,(J×B)z,

J·E,γJ·(E+V×B)]T

(6)

式中：γ為焦耳熱振動能量比，γ=0～1;V為速度矢量。

3 其他配套計算模型和方法

3.1 電場泊松方程求解

等離子體近似滿足電中性假設，電流密度J滿足連續(xù)性方程：

(7)

式中：J可由廣義歐姆定律得到，即

J=σ(E+V×B)

(8)

其中：σ為氣體電導率。

(9)

耦合方程(1)和方程(9)，數(shù)值求解得到電勢函數(shù)φ和電場E，再由方程(8)得到電流J。

3.2 電導率計算

采用國外較為常用的等離子體電導率模型，主要基于分子運動碰撞理論，考慮電子、離子在等離子體中碰撞和遷移過程，得到混合氣體電導率。它綜合考慮了弱電離與強電離導電機理以及不同氣體組分差異的影響，較為貼近混合氣體等離子體導電機制，其表達式為[12]

(10)

(11)

當s為中性粒子組分時，其表達式為

(12)

σ≈2.7×105Xe

(13)

式中：Xe≤10-2。

電子摩爾分數(shù)由擬合公式[24]給出：

(14)

式中：th為雙曲正切函數(shù)；ε=10-9;T0=3 000 K；D=3 000 K；X0=0.002。

3.3 磁流體氣動力特性計算

對于不考慮電磁作用的飛行器來說，一般情況下，氣動力系數(shù)計算僅需考慮飛行器表面壓力和黏性應力的面積分。而對于高超聲速磁流體控制來說，還需進一步考慮洛倫茲力的體積分。磁流體阻力系數(shù)為

(15)

式中：FM為氣體洛倫茲力阻力密度(其反作用力作用于磁場發(fā)生裝置，即磁阻力)；FM0為磁阻力空間積分；CD為總阻力系數(shù)；CD1為阻力系數(shù)中壓力和黏性應力分量；CD2為阻力系數(shù)中磁阻力分量；α為飛行迎角；q∞和Sref分別為動壓和參考面積。

4 數(shù)值方法驗證

這里僅給出高超聲速磁流體控制氣動力特性方面的校驗，更多其他方面的校驗可參考作者以往的部分工作[22,25-26]。計算外形為球柱外形，頭部半徑為1 m，身部柱體長10 m。計算條件為來流壓力5.42 Pa，來流溫度220.0 K，來流馬赫數(shù)為21.8，壁面溫度設為2 000.0 K。采用磁偶極子磁場，磁場感應強度計算方法為

(16)

式中：(r,α)為極坐標單位矢量；磁場配置于頭部，其中心與球心重合；特征點磁感應強度B0=0.2 T，磁場特征長度r0=1.0 m；磁場極軸與球柱軸線的夾角θ，見圖1。

圖1 磁場配置示意圖

由于高溫產(chǎn)生等離子體，等離子體在磁場中運動產(chǎn)生感應電流(圖2)，感應電流在磁場中受洛倫茲力作用，形成磁阻力傘，改變飛行氣體的阻力特性。表1給出了磁場不同傾斜角度時鈍柱體阻力系數(shù)?？梢钥闯觯艌雠渲脤︼w行器阻力特性的影響較為明顯；不同磁場條件下，本文計算的阻力系數(shù)，均與文獻[10]符合較好，其差異小于0.5%。

圖2 環(huán)形電流密度大小

表1 球柱體阻力系數(shù)

5 數(shù)值計算分析

計算外形為：RAM-C鈍錐體，頭部半徑為0.152 4 m，錐身半錐角為9°，全長1.295 m。計算條件為：高度71 km，速度7 650 m/s，壁面溫度1 500 K。磁場仍采用配置于球心的偶極子磁場，B0=0.5 T，r0=0.152 4 m，方向為X軸負方向。

為了分析計算網(wǎng)格對數(shù)值模擬影響，圖3給出兩套網(wǎng)格數(shù)值計算的參數(shù)分布，Grid1為稀網(wǎng)格，物面法向間距2.5×10-6m；Grid2為密網(wǎng)格，物面法向間距10-6m，R為離開駐點的距離?？梢钥闯?，兩套網(wǎng)格模擬結(jié)果幾乎完全重合，這說明數(shù)值模擬受網(wǎng)格影響較小。為了保證流場有較高的分辨率，如無特殊說明，均采用密網(wǎng)格進行計算。

圖3 不同網(wǎng)格條件下的電子數(shù)密度和表面熱流

5.1 化學非平衡效應對磁流體控制影響

由氣體模型的介紹可以看出，如果忽略熱力學效應的影響，完全氣體模型(PG)、平衡氣體模型(EQ)和化學非平衡氣體模型(CNEQ)恰好代表了化學反應 “凍結(jié)”“平衡”“非平衡”3種狀態(tài)。由于真實的高溫氣體流場，整體來看化學反應是處于非平衡態(tài)(局部的凍結(jié)和平衡態(tài)可看作非平衡態(tài)的極限狀態(tài))的。因此，為了分析高溫氣體化學非平衡效應對高超聲速磁流體控制效果的影響，本節(jié)采用這3種氣體模型開展磁流體數(shù)值對比分析，得到化學反應非平衡效應對流場特性、氣動力和氣動熱特性的影響規(guī)律。由于壁面催化作用相當于促使壁面附近氣體趨向于平衡態(tài)，因此本文采用非平衡氣體模型計算時，均采用完全非催化表面條件，以利于對比分析。

圖4給出了無磁場條件下駐點線電導率、溫度和電子數(shù)密度分布。由圖可以看出，采用不同氣體模型，計算結(jié)果差別非常大：采用完全氣體模型，沒有考慮化學反應的吸熱效應，波后溫度非常高，接近30 000 K，此時計算得到的電導率明顯高于其他模型結(jié)果；采用平衡氣體模型，化學反應達到平衡態(tài)，高溫下氣體離解較為充分和徹底，化學反應吸熱效應達到最大，波后氣體溫度較低，氣體電離程度(電子數(shù)密度)和電導率均較低；而采用化學非平衡氣體模型，高溫下氣體存在一定程度的離解，但不夠充分，化學吸熱效應處于完全氣體和平衡氣體模型結(jié)果之間，因此電導率也介于這兩者之間。本文完全氣體模型和平衡氣體模型的計算結(jié)果差異，與文獻[7]的結(jié)果類似。

圖4 不同氣體模型駐點線參數(shù)(B0=0 T)

圖5 不同氣體模型駐點線溫度的磁場作用

圖6 不同氣體模型的環(huán)形感應電流強度和洛倫茲力矢量

圖5給出了有/無磁場條件下采用不同氣體模型得到的駐點線溫度分布。圖6給出了采用不同氣體模型計算得到的環(huán)形電流強度和洛倫茲力矢量分布。表2給出了采用不同氣體模型計算得到的阻力系數(shù)及其磁場作用效率?？梢?，采用完全氣體模型，磁場使激波脫體距離增加2～3倍，磁阻力傘較大，氣體微元洛倫茲力矢量強度較低，阻力系數(shù)增加164%；采用平衡氣體模型，磁場使激波脫體距離增加0.7～0.8倍，磁阻力傘較小，氣體微元洛倫茲力矢量強度較大，阻力系數(shù)增加34%；采用化學非平衡氣體模型，磁阻力傘和洛倫茲力處于完全氣體模型和平衡模型結(jié)果之間，阻力系數(shù)增加67%。

這種現(xiàn)象可結(jié)合圖4(a)進行分析：采用完全氣體模型，波后電導率較高，同等條件下磁相互作用數(shù)較大，因此整體磁控效果較強，磁場使激波外推的距離較大，但由于波后相似的流動區(qū)域與磁偶極子中心的距離相對更遠一些，結(jié)合方程(8)和方程(16)可知，其環(huán)形感應電流更小，因此洛倫茲力矢量強度相對較低；而采用平衡氣體模型時，其結(jié)論恰好相反，采用化學非平衡氣體模型，則處于上述兩者之間。

結(jié)合圖4～圖6，可以看出，高溫氣體化學反應及其吸熱效應，會顯著降低波后氣體溫度，使電導率變小，在一定程度上削弱了磁阻力傘的整體效果，使磁控增阻效率下降；采用完全氣體，忽略了這種化學反應效應影響，而采用平衡氣體模擬，則在一定程度上放大了這種效應的影響。

圖7給出了有/無磁場條件下采用不同氣體模型計算得到的表面熱流分布。表3給出了頭部駐點、肩部(X=0.12 m)和錐身末端(X=1.14 m)處的熱流及磁控熱流變化幅度?？梢钥闯?，采用完全氣體模型，磁場使頭部區(qū)域熱流明顯下降，駐點下降50.3%，在肩部區(qū)域熱流反而上升20.9%(這種熱流“反沖”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因見文獻[22])，錐身大部分區(qū)域磁場作用效果不明顯；采用平衡氣體模型，磁場使熱流下降的幅度較小，駐點熱流下降28.9%，肩部熱流上升36.5%，錐身大部分區(qū)域磁場作用效果不明顯；采用化學非平衡氣體模型，磁場使熱流下降幅度較大，駐點熱流下降47.3%，肩部熱流下降32.3%，反沖現(xiàn)象不明顯，錐身熱流大幅下降，錐身末端熱流下降63.3%。

表2 采用不同氣體模型的阻力系數(shù)

圖7 不同氣體模型條件下磁場對表面熱流分布的影響

表3 不同氣體模型得到的典型熱流

由表3變化幅度對比可以看出，采用不同氣體模型，錐身是磁控熱流變化幅度差異最大的區(qū)域。為了進一步分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，圖8給出了錐身末端(X=1.14 m)處不同模型計算得到的溫度、氮原子、氧原子分布，N為離開壁面的法向距離?？梢钥闯觯瑢τ谕耆珰怏w模型，化學反應“凍結(jié)”，磁場作用使激波脫體距離增加的同時，增大了壁面附近高溫區(qū)氣體溫度，兩者對熱流的作用，在一定程度上相互抵消，因而熱流變化不明顯；對于平衡氣體，化學反應達到平衡態(tài)，反應程度較為充分，在壁面溫度1 500 K的平衡態(tài)條件下，壁面及近壁面區(qū)域，O、N等高生成焓組分將全部發(fā)生復合反應，其質(zhì)量分數(shù)均為0，混合氣體化學焓為基準值，其化學焓梯度也為0，此時熱流主要是溫度傳導熱流，磁場作用下其溫度變化規(guī)律與完全氣體模型結(jié)果類似，因此熱流規(guī)律亦與完全氣體類似；對于化學非平衡氣體模型，化學反應處于非平衡態(tài)，壁面附近O、N等高生成焓組分來不及復合反應完全，其質(zhì)量分數(shù)較大，氣體化學焓相對較高，而磁場作用使O、N質(zhì)量分數(shù)進一步增大，即磁場使壁面及近壁面區(qū)域的化學焓增大，化學焓的差異將導致氣體溫度分布的變化，近壁面溫度梯度明顯小于無磁場作用結(jié)果，熱流因而顯著下降。

圖8 不同氣體模型條件下錐身末端參數(shù)分布

由此可見，高溫氣體化學非平衡效應對磁控降熱效果的影響機制較為復雜，與流場中局部區(qū)域的化學反應“充分程度”(即非平衡特性)緊密相關；采用完全氣體或平衡氣體模型，均不能有效模擬這種局部的化學非平衡特性，其定性規(guī)律均存在較大的偏差，因此必須采用能模擬化學反應非平衡效應的氣體模型。

5.2 熱力學非平衡效應及焦耳熱能量配比對磁流體控制影響

由氣體模型的介紹還可以看出，化學非平衡氣體模型(CNEQ)和熱化學非平衡氣體模型(TCNEQ)的主要差異在于熱力學效應。為了分析熱力學效應的影響，本節(jié)采用化學非平衡氣體模型和熱化學非平衡氣體模型開展磁流體數(shù)值模擬，分析熱力學溫度激發(fā)-松弛過程的非平衡效應對流場特性、氣動力和氣動熱特性的影響；為了分析焦耳熱能量比對磁流體控制影響，在采用熱化學非平衡氣體模型時，考慮不同焦耳熱振動能量配比γ=0～1.0，開展數(shù)值模擬研究。

圖9給出了無磁場作用時駐點線電導率、溫度、電子數(shù)密度分布?？梢钥闯?，兩種氣體模型，在無磁場時，激波脫體距離、溫度與電子數(shù)密度分布規(guī)律類似，電離度和電導率差別較小，這說明，此時熱力學非平衡效應對等離子體電學特性影響不大。

圖10比較了兩種非平衡氣體模型磁場對溫度和熱流的影響(這里采用熱化學非平衡氣體模型時，γ=0)。表4給出了該條件下的阻力系數(shù)?？梢钥闯鲞@種條件下，兩種非平衡氣體模型，計算結(jié)果差異不大，磁場對激波脫體距離、表面熱流分布、氣動力特性的影響基本一致，這與圖9“電學性質(zhì)差異不大”的規(guī)律一致。這說明當γ=0時，熱力學非平衡效應對磁流體控制效果影響不大。

圖11給出了不同焦耳熱振動能量配比條件下的表面熱流分布和阻力系數(shù)變化?？梢钥闯觯艌鲎饔孟?，表面各區(qū)域熱流受γ影響程度存在差別，頭部區(qū)域受γ影響不明顯，身部區(qū)域受γ影響相對復雜，但整體幅度變化不大；焦耳熱振動能量配比對磁控增阻效應影響很大，主要影響洛倫茲力阻力分量(CD2)，隨γ增大，洛倫茲力阻力分量迅速降低，磁場作用增阻效果D1由67%降到約12%。

圖9 CNEQ和TCNEQ模型計算得到的駐點線參數(shù)分布

圖10 CNEQ和TCNEQ模型磁場對溫度和熱流的影響

表4 采用CNEQ和TCNEQ模型得到的阻力系數(shù)

圖11 不同焦耳能量比條件下磁場對熱流和阻力系數(shù)的影響

為了分析這一現(xiàn)象的產(chǎn)生原因，圖12給出了磁場作用下焦耳熱振動能量配比γ=0.1(上)和γ=0.9(下)時流場中環(huán)形感應電流密度大小、振動-電子溫度和平轉(zhuǎn)動溫度云圖?？梢钥闯觯駝幽芰颗浔容^大(γ=0.9)時，在流場中感應電流密度較大區(qū)域，振動溫度由于焦耳熱作用急劇上升，而平轉(zhuǎn)動溫度由于焦耳熱能量分配較少，溫度相對較低(圖12(c)中標出區(qū)域?qū)Ρ?，此時，由溫度引起的氣體膨脹效應減弱，因此激波脫體距離減小，磁阻力傘較小，磁阻力系數(shù)下降明顯。由于振動-電子溫度沿流動向下游擴展，存在一定程度“近似凍結(jié)”現(xiàn)象，而熱流受平轉(zhuǎn)動溫度和振動-電子溫度傳導共同作用，因此身部熱流受γ影響相對明顯。

圖12 不同焦耳熱振動能量配比感應電流密度和溫度云圖

綜合圖10、圖11、表4和圖12可以看出，熱力學非平衡效應對磁控效果的影響，與焦耳熱能量配比緊密相關，當γ=0時，熱力學非平衡效應影響效果不明顯，隨著γ增大，熱力學非平衡效應影響效果逐漸顯著，尤其是激波脫體距離和磁控增阻效果。

6 結(jié) 論

1) 化學非平衡效應對高超聲速磁流體控制影響顯著。在磁控增阻特性方面，化學非平氣體模型模擬結(jié)果介于完全氣體模型和平衡氣體模型之間，完全氣體模型結(jié)果偏大而平衡氣體模型結(jié)果偏小；在磁控熱流減緩特性方面，平衡氣體和完全氣體模型磁控熱流變化的定性規(guī)律，與化學非平衡模型模擬結(jié)果差異很大，其產(chǎn)生原因與這兩種模型不能較為真實地描述流場中化學反應非平衡狀態(tài)有關。

2) 熱力學非平衡效應對高超聲速磁流體控制的影響，與焦耳熱振動能量配比γ緊密相關。當γ=0時，磁場對氣動力、熱的作用效果，受熱力學非平衡效應影響不大；隨著γ增大，氣動力系數(shù)的磁場作用效率有較大幅度的下降；磁控熱流減緩效果受γ影響相對復雜，其中頭部區(qū)域影響較小，身部區(qū)域相對明顯。這與流場中振動-電子溫度的“近似凍結(jié)”存在一定關系。

3) 高溫氣體效應會極大地降低磁控增阻效果，會明顯地增強部分表面區(qū)域的磁控熱流減緩效果。要準確數(shù)值模擬高超聲速磁流體控制效果，必須有效考慮化學非平衡效應和熱力學非平衡效應，采用熱化學非平衡氣體模型，同時選用接近實際情況的焦耳熱振動能量配比。