王 金， 宋廣全， 戴一飛

(無錫德林防務(wù)裝備股份有限公司， 江蘇 無錫 214191)

0 引 言

對(duì)海洋的研究和探索是目前科研發(fā)展的一個(gè)方向，國內(nèi)對(duì)海洋的研究和開發(fā)迫切需要性能穩(wěn)定、可承受海底靜水壓力的耐壓艙室用于人員居住和設(shè)備存放。承受外壓載荷艙室的設(shè)計(jì)基本采用3種方法：解析、試驗(yàn)和數(shù)值分析。在進(jìn)行試驗(yàn)之前進(jìn)行理論計(jì)算和仿真分析能夠?yàn)楹笃诘脑O(shè)計(jì)過程提供依據(jù)、節(jié)省成本、加快產(chǎn)品研發(fā)速度。通過對(duì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及理論的研究，結(jié)合工程實(shí)例，總結(jié)出一種符合深海耐壓艙室設(shè)備壽命估算及設(shè)計(jì)合理性評(píng)價(jià)的方法。某工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)耐壓艙室，該深海耐壓艙室為Ф3.5 m×2.5 m的外壓容器形式，由上下兩個(gè)鍛壓蓋體焊接而成，殼體材料要求選用L921A。

1 模型分析

1.1 基本理論

在深海耐壓艙室設(shè)備的研發(fā)設(shè)計(jì)中，除滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性外，還需對(duì)設(shè)備壽命進(jìn)行理論估算以滿足設(shè)計(jì)要求的使用年限[1]。深海耐壓艙室在反復(fù)使用過程中承受疲勞載荷，根據(jù)斷裂力學(xué)，任何承受疲勞載荷的構(gòu)件不可避免地會(huì)產(chǎn)生裂紋或缺陷。通過對(duì)這些裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究分析可針對(duì)裂紋在使用壽命期內(nèi)是否會(huì)發(fā)展為失效斷裂的不利情況進(jìn)行判斷，為深海艙室設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供理論支撐。

1.2 基本假設(shè)

(1) 深海耐壓艙室設(shè)計(jì)深度一定，可認(rèn)為其使用工況為恒幅載荷，艙室在使用過程中加載次數(shù)為艙室達(dá)到工作深度的累積次數(shù)。艙室使用頻率和次數(shù)較少，可認(rèn)為是底周疲勞壽命校核。

(2) 本文引用的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系根據(jù)母材和焊接制成試樣的試驗(yàn)獲得并作為計(jì)算參考。

1.3 工程模型分析

工程中深海耐壓艙室為扁球形外壓容器形式，圖1為扁球形封頭與圓柱殼體組成的耐壓殼體。通過校核計(jì)算，頂部和周圍開孔對(duì)疲勞危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布影響較小。為了方便計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行如圖2所示的簡化。

圖1 耐壓殼體結(jié)構(gòu)

圖2 殼體簡化圖

采用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。通過有限元計(jì)算得到在頂部封頭球面與圓柱筒體過渡圓弧處產(chǎn)生最大的等效應(yīng)力，通過分析該處應(yīng)力的線性分布情況可得內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大值為514.02 MPa，如圖4所示。該截面作為產(chǎn)生裂紋的危險(xiǎn)截面，裂紋區(qū)名義中面應(yīng)力和裂紋區(qū)名義彎曲應(yīng)力分別為σn=317.36 MPa，σm=272.22 MPa。

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 應(yīng)力沿壁厚線性分布情況

2 計(jì)算方法

在循環(huán)應(yīng)力條件下，通過有限元計(jì)算深海耐壓艙室在工作深度時(shí)其危險(xiǎn)位置受到的薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力[2]；根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)方法或經(jīng)典回歸公式由薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子；根據(jù)強(qiáng)度因子可以計(jì)算相應(yīng)的臨界裂紋尺寸；根據(jù)斷裂力學(xué)理論和結(jié)構(gòu)損傷安全設(shè)計(jì)原理，通過計(jì)算機(jī)程序多次迭代，計(jì)算裂紋疲勞擴(kuò)展壽命。

2.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子可以采用理論方法、數(shù)值方法或試驗(yàn)方法確定。根據(jù)GJB/Z 21A-2001,實(shí)際結(jié)構(gòu)中常見的半橢圓表面裂紋，其應(yīng)力強(qiáng)度因子K、裂紋表面系數(shù)M、影響系數(shù)F、系數(shù)H及裂紋形狀系數(shù)Q公式為

(1)

(2)

(3)

(4)

Q=1+1.464(a/t)1.65(a

(5)

式中：a為半橢圓表面裂紋深度，mm；b為半橢圓表面裂紋長度，mm；以裂紋深度0.5 mm、裂紋長度5.0 mm進(jìn)行保守計(jì)算;t為板厚，mm；ω為板寬，mm。

2.2 斷裂失效判據(jù)

根據(jù)GJB/Z 21A-2001，設(shè)備局部發(fā)生斷裂失效主要依據(jù)式(6)與式(7)中的較小值。式(6)理解為應(yīng)力強(qiáng)度因子超過材料允許的極限值時(shí)視為斷裂失效；式(7)理解為裂紋深度達(dá)到0.2倍壁厚時(shí)視為斷裂失效。

ΔKmax=0.5KIC

(6)

amax=0.2t

(7)

2.3 疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算

結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命[3-7]公式為

(8)

式中：N為疲勞次數(shù)；C、m為材料常數(shù)，由標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試驗(yàn)獲得。對(duì)于921A材料，C的推薦值為1.31×10-11，m的推薦值為2.44。

采用Eclipes編制疲勞壽命迭代計(jì)算公式進(jìn)行求解，迭代關(guān)系如圖5所示。

圖5 計(jì)算迭代示例

代碼如下：

package 壽命計(jì)算;

public class 壽命計(jì)算 {

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

intN;

Double []a=new Double[300001];

a[0]= 0.5;

Doubleb=5.0;

DoubleC=1.31*Math.pow(10, -11); //定義C的推薦值

Doublez=2.44;//定義m的推薦值

intt=28; //定義板厚

intw=360; //定義板寬度

Double sigma_n=317.36;//定義名義彎曲應(yīng)力

Double sigma_m=272.22; //定義名義中面應(yīng)力

Doublem1,m2,m3,m,FA,FB,HA,HB,Q,KA,KB,DK,DA; //定義計(jì)算系數(shù)m1,m2,m3,裂紋表面系數(shù)M,影響系數(shù)FA,FB,系數(shù)HA，HB，裂紋影響系數(shù)Q，應(yīng)力強(qiáng)度因子KA、KB，△K應(yīng)力強(qiáng)度因子變化值，△a裂紋變化值。

DA=0.0; //初始裂紋變化為0

for(N=1;N<=300 000;N++)

{

a[N]=a[N-1]+DA; //裂紋深度=

上次裂紋深度+本次變化值

//式組2

m1=1.13-0.09*a[N]/b;

m2=-0.54+0.89/(0.2+a[N]/b);

m3=0.5-1/(0.65+a[N]/b)+14*Math.pow((1-a[N]/b), 24);

m=m1+m2*Math.pow((a[N]/t), 2)+m3*(a[N]/t);

//式組3

FA=Math.sqrt(1/(Math.cos(3.14*b*Math.sqrt(a[N]/t)/(2*w))));

FB=1.1+0.35*Math.pow((a[N]/t), 2)*Math.sqrt(FA);

//式組4

HA=1.0-(1.22+0.12*a[N]/b)*a[N]/t+(0.55-1.05*Math.pow((a[N]/t), 3/14)+0.47*Math.pow((a[N]/b), 3/2))*Math.pow(a[N]/t,2);

HB=1-0.34*a[N]/t-0.11*Math.pow(a[N], 2)/(b*t);

//式組5

Q=1+1.464*Math.pow((a[N]/b), 1.65);

//式組1

KA=m*FA*(sigma_n+HA*sigma_m)*Math.sqrt(3.14*a[N]/Q);

KB=m*FB*(sigma_n+HB*sigma_m)*Math.sqrt(3.14*a[N]/Q);

DK=KB-KA;

//式組8

DA=C*Math.pow(DK,z);

System.out.print("a["+N+"]="+a[N]+"");

System.out.print("DA="+DA+"");

System.out.println("DK="+DK+"");

//裂紋深度超過5.6 mm或者應(yīng)力強(qiáng)度因子超過最大幅值停止循環(huán)。

if(a[N]>5.6 ||DK>98.16)

{

break;

}

}

System.out.println("壽命為："+(N-1)+"次");

}

圖6 計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 語

(1) 通過程序迭代可以定量計(jì)算設(shè)備的疲勞壽命，為工程設(shè)計(jì)提供重要參考。

(2) 由強(qiáng)度因子的計(jì)算公式可知：危險(xiǎn)位置的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力對(duì)設(shè)備的疲勞壽命影響很大，后續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化、改進(jìn)設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)、減小危險(xiǎn)位置的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力可以延長設(shè)備的疲勞壽命。

(3) 本文引用的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系根據(jù)母材和焊接制成試樣的試驗(yàn)獲得，在實(shí)際制作過程中保證焊接質(zhì)量是保證設(shè)備使用壽命的關(guān)鍵。