王 燁,梁貞堂, 孫穎娜,*，李 娜

(1.黑龍江大學 水利電力學院，哈爾濱 150080； 2.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

0 引 言

洪水作為特殊的水資源，具有水資源的一般屬性[1]。因此，為滿足人類的社會發(fā)展需求，對洪水資源進行合理的利用，對社會發(fā)展具有重要意義[2]。在實現洪水由水害向水利轉化，保障安全的情況下，減少棄水，提高洪水利用率，實現防洪和興利統(tǒng)一[3-5]。現對洪水資源化的研究集中于水電站，并且以發(fā)電量作為洪水資源利用效率的指標，而對滯洪區(qū)的研究較少[6-7]。我國滯洪區(qū)數量眾多，但庫容利用率極小，因防洪功能而忽略了其具備興利的基本條件。水資源包括常規(guī)水資源及洪水資源，是人類社會發(fā)展重要的不可或缺的基礎[8]，對這一部分洪水資源充分利用，將會為當地的工農畜牧業(yè)發(fā)展進一步提供動力。因此，將僅有防洪功能的滯洪區(qū)作為洪水資源化分析的目標是有必要的。王花泡滯洪區(qū)位于黑龍江省安達市境內，根據其所處地理位置、氣候條件等因素，王花泡滯洪區(qū)具備洪水資源化的條件。文獻[9-12]對本區(qū)域洪水資源化的可行性以及潛力進行了研究。從實現王花泡的洪水資源利用的角度出發(fā)，對其滯洪區(qū)調度過程進行優(yōu)化，提高洪水資源利用率，減少常規(guī)水資源的浪費，以期為類似研究區(qū)域提升洪水資源利用提供參考。

1 研究區(qū)概況

王花泡滯洪區(qū)位于安肇新河上游，是大慶防洪工程的重要滯洪區(qū)之一。根據5年一遇洪水設計，滯洪區(qū)設計水位146.2 m，校核水位147.63 m，死水位145.2 m，死庫容0.088×108m3。泄洪閘有4孔，最大下泄流量90 m3/s。根據王花泡庫容曲線(圖1)，可知其受地形影響水位庫容變化不均勻，在不同水位條件下, 相同的水位變化引用流量相差極大。滯洪區(qū)一般在汛期啟用，但不具有興利功能。

圖1 王花泡滯洪區(qū)庫容水位曲線Fig.1 Reservoir water level curve of Wanghuapao reservoir

受季風氣候影響，該地區(qū)5—8月平均降水量占全年的80.62%，時空分布不均，蒸發(fā)量相對降水量大，使水旱災頻發(fā)交替[13]。且多年不合理開采地下水卻無足夠的水資源填充，造成了嚴重的地下水漏斗。因此，該區(qū)域對洪水資源的合理開發(fā)利用有迫切需求。該區(qū)多年平均降水量為447.14 mm，具備良好的來水條件。有關部門統(tǒng)計[14]，滯洪區(qū)歷史最大泄水量達2.35×108m3，滯洪區(qū)平均年蓄水量不到設計庫容的40%，有充足的庫容滿足洪水資源化需求。

2 改進遺傳算法優(yōu)化模型

2.1 滯洪區(qū)優(yōu)化模型

2.1.1 目標函數

水庫調度準則包括發(fā)電量最大、最大消減洪峰和成災歷時準則[15]。王花泡以防洪為主要任務，因此選用最大消減洪峰準則。為達到洪水資源化目的，以最大水庫下泄流量的最小值構建目標函數[16]：

(1)

式中：q(t)為t時段滯洪區(qū)下泄流量；T為調度期。

2.1.2 約束條件

1)庫容約束：

V(t)≤Vzd

(2)

2)水量平衡約束:

(3)

3)滯洪區(qū)最高水位約束:

Z(t)≤Zd(t)

(4)

4)調度期末水位約束:

Zs≤Zend≤Zd(t)

(5)

5)滯洪區(qū)泄流能力約束:

q(t)≤qmax

(6)

6)滯洪區(qū)下泄流量變幅約束:

|q(t+1)-q(t)|≤Δq

(7)

式中：V(t)為t時刻滯洪區(qū)庫容;VZd為設計洪水位庫容;Zd為設計洪水位;Q1、Q2分別為入庫時段初末流量；V1、V2分別為滯洪區(qū)初末時段蓄水量；M為時段內蒸發(fā)量；q1、q2分別為泄流時段初末流量;Z(t)為t時刻庫水位;Zs為死水位;Zend為當前調度期末水位;q(t)為t時刻下泄流量;qmax為滯洪區(qū)泄流能力，即90 m3/s;|q(t+1)-q(t)|為相鄰時段下泄流量的變幅;Δq為相鄰時段允許的最大變幅，為15 m3/s。

2.2 模型求解

水庫調度運行用出庫流量序列或水庫水位序列來表示[17]，應用遺傳算法時通常把流量序列轉換為水位序列, 進行尋優(yōu)操作。但由于地形的影響, 水位較高時，其微小變化可導致引用流量變化較大，水位因素對優(yōu)化過程產生影響,降低計算精度。因此采用流量序列編碼，對滯洪區(qū)進行調洪演算，得到的泄流序列作為優(yōu)化的初始值。由于標準遺傳算法存在局部尋優(yōu)能力較差、易早熟等不足, 本文從編碼方法和遺傳算子方面對其進行改進。

2.2.1 編碼與初始種群

標準遺傳算法采用二進制編碼，受編碼長度限制，會過早收斂和產生映射誤差[18]。針對滯洪區(qū)調度精度較高的要求，采用浮點式編碼。在流量變化范圍內隨機生成n組流量序列作為母體。

2.2.2 適應度函數與選擇

以目標函數作為適應度函數評價母體的優(yōu)良度。由于要得到F最小值，適應度應取其負數，即適應度最大時目標函數可得最小，適應度函數U為

(8)

通過選擇概率選拔Ps*n個母體參與繁殖。由于輪盤賭的方法隨機性較大。選擇階段采用精英保存的策略，使最優(yōu)個體得到保護，替換適應度差的個體，本文取Ps=0.6。

2.2.3 交叉與變異

通過兩條染色體雜交產生新品種，將Pc*n個母體隨機選出配對，任意選取一基因位為雜交點，將兩基因雜交點后的部分交換。本文取Pc=0.6。并隨機選取Pm*n個母體進行變異。對于變異概率，若取值不當會出現早熟，影響局部搜索能力。改進變異概率采用定值策略為自適應，通過個體本身適應度和種群整體性能的比較確定變異概率Pm，計算公式為

(9)

式中：fmax為群體中最大的適應度值；favg為群體的平均適應度值；f為待變異個體適應度；k1,k2分別為0～1的隨機數。

2.2.4 運算終止

經過m代的選擇、交叉、變異生成的子代與親代競爭，適應度高的n個個體作為新一代群體進入(2.2.2)進行m+1代的迭代計算。當適應度最大時，迭代結束，運算終止。

3 結果分析

3.1 改進遺傳算法優(yōu)化調度成果

20年一遇洪水出現概率稍低，而50年一遇洪水和100年一遇洪水來水量過大，對此類洪水多以防洪為主要任務，并不是合適的洪水資源化研究對象。而5年一遇洪水的出現概率相對較高，且滯洪區(qū)根據5年一遇洪水設計，對洪水資源化研究的實際意義更大。本文根據上述模型及求解方法，選用5年一遇設計洪水擬定優(yōu)化蓄水方案，結果見表1，滯洪區(qū)水位及流量變化曲線見圖2。

表1 王花泡滯洪區(qū)5年一遇洪水優(yōu)化調度成果

續(xù)表1Continued Table 1

圖2 王花泡滯洪區(qū)遺傳算法優(yōu)化調度Fig.2 Optimal scheduling diagram of genetic algorithm of Wanghuapao reservoir

3.2 結果分析

由表1可見，滯洪區(qū)蓄水位達到最高前，泄水量與入庫流量成正比。隨來水量增大，庫水位以及庫容蓄水量逐漸增大，為使滯洪區(qū)安全運行，泄水量因此增大。8月18日達到最高蓄水位146.28 m，最大庫容6 769.38×104m3。入庫流量越過峰值后逐漸減小，為使洪水資源充分利用，相應減小泄流量，當不再有來水量時，為減少閘門啟閉次數，使泄水量保持不變。8月31日，調度期末水位達146.17 m。由圖2可見，泄流曲線變化趨勢較穩(wěn)定。水位曲線隨入庫流量變化，入庫流量增大，水位上漲較快，反之水位上漲緩慢，當泄流量大于入庫流量時，水位曲線呈下降趨勢。同樣對100年一遇設計洪水求解的優(yōu)化方案和原方案結果見表2。

表2 各調度方案綜合分析對比

由于流量資料的天數有限，原方案后續(xù)會繼續(xù)泄洪直到水位達到死水位，因此，僅以當前結果對不同方案進行比較。由表2可見，優(yōu)化方案的汛末水位、蓄滿率較原方案均有提升。5年一遇洪水優(yōu)化后汛末水位抬高至146.17 m，蓄滿率僅提高10%，產生2 763.37×104m3蓄水量。100年一遇洪水優(yōu)化后汛末水位抬高至147.48 m，蓄滿率達到89.30%，產生21 545.30×104m3蓄水量。調洪過程水位未超過校核洪水位，最大泄流量在滯洪區(qū)泄流能力內，滿足安全運行需求。5年一遇洪水來水量8 297.86×104m3，除死庫容蓄水5 044.37×104m3，轉化率60.80%，100年一遇洪水來水44 930.59×104m3，除死庫容蓄水23 826.30×104m3，轉化率53.03%。5年一遇洪水方案較100年一遇的蓄滿率卻較低，而洪水轉化率高，可知5年一遇洪水優(yōu)化方案蓄滿率較低是由于來水量較少導致，改進的遺傳算法可以有效提高洪水資源轉化率。

常規(guī)調度方案，根據不同重現期洪水調整泄洪閘，調洪過程不改變泄流量下泄，直至水位降至死水位。而優(yōu)化調度方案，能充分利用防洪庫容，其泄流量根據入庫流量而變化，當來水量增加時，蓄水量增大。并且為了防止調度前期占用全部防洪庫容導致無法有效處理后續(xù)來水，前期也會開閘泄洪，同時對泄水量進行相應調節(jié)，防止將入庫洪水全部下泄并實現洪水資源的利用。在泄流過程中，流量過程變化穩(wěn)定，不會對泄水建筑物安全運行造成影響。與常規(guī)調度方案相比，對5年一遇設計洪水進行的優(yōu)化調度方案的調整更靈活，發(fā)揮效益更大，洪水轉化效率更高，可產生5 044.37×104m3的庫容用來興利，能有效的解決洪水資源化問題。

4 結 論

針對滯洪區(qū)庫容利用率不高，無法將洪水資源充分利用的問題，將實際情況與發(fā)揮洪水資源化潛力相結合，提出以最大消減洪峰最小值為目標，并模擬滯洪區(qū)調度過程，改進遺傳算法，得到了優(yōu)化蓄水方案，結果表明：

1)優(yōu)化配置后的王花泡滯洪區(qū)洪水資源化潛能被充分開發(fā)，洪水資源得以充分開發(fā)利用，變相節(jié)約了常規(guī)水資源。

2)優(yōu)化得到50.4437×106m3的蓄水量，可對該地區(qū)農田進行充分灌溉，為漁畜用水提供良好的保障。其余部分可用于該地區(qū)濕地補水，以及地下水回填灌。

3)對滯洪區(qū)進行優(yōu)化調度，可以提高庫容利用率及農牧業(yè)土地單位效益，并且對推進地區(qū)工業(yè)發(fā)展，提高居民收入有積極作用。