李華瑩，晁智強，韓壽松，李 勛，譚永營

(陸軍裝甲兵學院, 北京 100072)

0 引言

難以通過野外環(huán)境中的障礙物是限制機器人實用化進程的問題之一[1]，因此研究四足機器人的越障能力有十分重要的現實意義。

本文針對四足機器人越障，研究了野外環(huán)境絕大多數障礙物的特點，分析了單個四足機器人所能跨越障礙的最大高度，最終對兩個四足機器人在協同情況下的越障能力進行了分析。

1 四足機器人結構

本文所采用的四足機器人結構如圖1，該四足機器人是在某機器人的基礎上進行改進設計的，主要進行了腿部尺寸的改進設計，腿部尺寸改進后的新髖側擺關節(jié)豎直方向的長度為10 cm，大腿段和小腿段的長度均為40 cm。

圖1 四足機器人機械結構

2 非結構地形典型障礙分析

四足機器人在非結構地形中經常會遇到坑洼、凸起等障礙。由于非結構地形中各種障礙的形狀、高差、坡度等參數不盡相同且毫無規(guī)律可言，因此四足機器人必須在越障前通過感知傳感系統(tǒng)獲取障礙物的特征參數[3]，然后根據特征參數將障礙物進行歸類，根據障礙物類型的不同采取不同的越障策略。

根據自然環(huán)境中常見障礙的特征，可以將障礙分為凸起和坑洼，同時根據不同障礙的坡度，可以分為斜坡和臺階，如圖2所示。

圖2 典型障礙

一般情況下，四足機器人只采用靜步態(tài)完成障礙跨越。四足機器人可以跨越凸起的充分條件是機器人的腿部抬起高度可以超越凸起的高度，同時該條件也是機器人可以攀登臺階的條件之一。

3 單個機器人越障能力分析

四足機器人主要通過腿部擺動跨越障礙物，因此其越障能力主要受到腿部擺動高度以及邁步距離的限制。由于絕大多數足式機器人足端運動軌跡曲線采用三次B樣條曲線，在腿部邁步距離相對確定時，足端抬起高度只與起步角、落步角有關[4]。因此，根據非典型地形的幾何特征選擇合適的起步角以及落步角，對于提高機器人跨越障礙的能力具有重要的意義。

通過分析四足機器人越障過程，可以發(fā)現機器人跨越障礙失敗主要有以下幾點原因：

1) 機器人跨越障礙過程中關節(jié)力矩需求超過自身機構關節(jié)力矩限制，從而導致驅動力不足，機器人“腿軟”，跨越障礙失敗。

2) 機器人自身系統(tǒng)存在穩(wěn)定性缺陷，比如穩(wěn)定裕度不足導致失穩(wěn)等問題導致的跨越障礙失敗。

首先分析機器人攀爬單一高度臺階過程[2]。臺階高度設定為20 cm。機器人攀爬之前各腿相位相同，前腿緊靠障礙物(即前腿邁步一次即可登上臺階)。

為保證關節(jié)擺角不超過其結構擺角限制，首先分析足端的初始位置以及起步角、落步角。腿1足端在其足端運動空間中的運動規(guī)律如圖3。圖3中白色曲線1為上臺階過程中腿1足端的運動軌跡，白色曲線2為前后腿在水平地面運動時足端在單腿坐標系中的運動軌跡。通過分析足端運動空間可得：四足機器人攀爬20cm高的臺階過程中單腿絕對步距為300 mm，攀爬完成后足端縱坐標為0.7 m，橫坐標為0.2 m。上臺階時足端起步角為70°，落步角為30°(在平面上運動時前后腿足端起步角與落步角均為46.5°[7])。

圖3 腿1足端在其足端運動空間中的運動規(guī)律

由圖3所得，機器人在攀登20 cm臺階時不需要針對機體傾角進行調整，但是必須向側面擺動一定角度以增大機器人攀登過程中的穩(wěn)定裕度[5]。實驗中，四足機器人的穩(wěn)定裕度為70 mm。通過對四足機器人的運動學分析，可以獲得攀爬過程中各關節(jié)角度的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 攀爬20 cm臺階腿1各驅動關節(jié)角度變化規(guī)律

由圖4可得，機器人攀爬臺階過程中，腿部各關節(jié)角度均在允許范圍內變化，充分證明了利用足端運動空間作為攀爬臺階實驗的判定標準是準確合理的。

在現實情況中，機器人不可能在理想情況下運動，比如在攀爬臺階過程中，前后腿運動誤差對機體擠壓形成擠壓力，造成了關節(jié)力矩的損耗。因此在攀爬過程中，需要各關節(jié)執(zhí)行元件能夠提供額外30%的關節(jié)力矩。

液壓缸提供的最大力矩能夠滿足各關節(jié)需求，即四足機器人可以依靠自身能力完成20 cm臺階的攀爬。為研究單個機器人在攀爬臺階時的臺階極限高度，將臺階增高為30 cm，實驗條件與攀爬20 cm臺階時完全相同。由于臺階變高，四足機器人受足端運動空間的限制，其單腿絕對跨距減小至20 cm。在攀爬過程中各關節(jié)轉角和力矩變化規(guī)律如圖5。

圖5 攀爬30 cm臺階關節(jié)角度變化規(guī)律

腿3關節(jié)3的力矩需求在攀爬過程的某個階段超過了液壓缸所能提供的最大力矩，這將導致機器人機體失衡。因此，四足機器人不能完成30 cm臺階攀爬實驗。

4 四足機器人協同越障能力分析

研究兩個機器人相互配合進行臺階攀爬具有重要意義。為實現機器人間的相互配合，根據文獻[6]-[9]美國波士頓動力公司開發(fā)的新一代BigDog在機體上安裝有機械臂，能夠實現對重物的夾取和移動，因此可以作為機器人協同越障實驗的參考實驗對象。

機器人機械臂的機械結構可以參考大型工程機械的機械臂結構[9]。將機械臂安裝至機器人機體重心的正上方，這樣能夠很大程度上減小機器人機體平衡算法的復雜性。安裝有機械臂的四足機器人結構如圖6。圖6中所示機械臂主要由6部分組成。整個機械臂采用液壓系統(tǒng)驅動，能夠實現對吊臂夾吊裝置的控制，進而實現兩機器人之間的鏈接與分離。

圖6 裝備機械臂的步行機動平臺

由單個機器人攀爬臺階實驗可知，在單個機器人攀爬30cm臺階時，腿3出現了關節(jié)力矩不足的問題。因此在協同越障過程中，需要提供外力的機器人在腿3處提供額外的力以保證爬臺階機器人不會因腿3支撐力不足出現傾翻現象，同時還要保證腿3能夠有足夠的力能夠完成爬臺階動作。

通過之前仿真可知，機械臂只需提供腿3處所需支撐力的1/4便可以保證腿3處有足夠的支撐力。因此假設機械臂對攀爬機器人吊耳提供F=Mg/4=416.5N的豎直向上的力，并且在一個步態(tài)周期中保持恒定。此時，為保持協助機器人的機體平衡，需要腿部側伸，同時前腿向前伸展，機體略向后以增大支撐面積。

從單個機器人攀爬實驗可知，機器人攀爬臺階總共需要6個步態(tài)周期。在第五周期中由于機體過分傾斜，腿3出現支撐力不足的問題。因此需要在第四周期結束后，利用機械臂對機器人提供豎直向上的拉力以保證攀爬機器人的平衡。整個協同越障的過程如圖7所示。

圖7 協同上臺階的過程

5 協助機器人穩(wěn)定性分析

在兩個機器人協同攀爬臺階過程中，由于協助機器人需要利用機械臂提供外力，因此自身受到一個垂向力和一個翻轉力矩的影響。

5.1 機械臂受力分析

在機械臂提供外力時，機械臂受到一垂向力的作用，主臂的受力圖如圖8所示。圖8中FT為夾取裝置對主臂的作用力，Fx2與Fy2為主臂與基臂之間在水平方向和豎直方向的作用力，Fe2為與主臂連接的液壓缸對主臂的推力，φ2為其與豎直方向的夾角，Gj2為主臂自身重力。

圖8 主臂受力圖

由于攀爬機器人在攀爬過程中移動速度較慢，所以夾取裝置的移動速度不會很快，由此可以假設機械臂在施加力的過程中處于平衡狀態(tài)。由主臂受力分析可得:

(1)

基臂受力如圖9，圖中Fx1、Fy1分別為基臂與轉動基座之間在水平方向和豎直方向的作用力，Fc1為與轉動基座連接的液壓缸對基臂的推力，φ1為其與豎直方向的夾角，Gj1為基臂自身重力。

圖9 基臂受力圖

所以，

(2)

機械臂對協助機器人機體的作用力如圖10所示，圖中為機械臂除主臂與基臂外其余構件的重力。

圖10 機械臂給機體作用力

所以,

(3)

6 總結

通過對非典型地形的分析，將地形中常見的凸起、凹坑等障礙物總結抽象為臺階，然后基于足端運動空間對單個機器人攀爬臺階進行了分析，總結出在動力學、運動學分析下的攀爬極限，然后探討了兩個機器人協作攀爬30cm臺階的過程，并進行了穩(wěn)定性分析。