李華瑩，晁智強(qiáng)，韓壽松，李 勛，譚永營(yíng)

(陸軍裝甲兵學(xué)院, 北京 100072)

0 引言

難以通過野外環(huán)境中的障礙物是限制機(jī)器人實(shí)用化進(jìn)程的問題之一[1]，因此研究四足機(jī)器人的越障能力有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文針對(duì)四足機(jī)器人越障，研究了野外環(huán)境絕大多數(shù)障礙物的特點(diǎn)，分析了單個(gè)四足機(jī)器人所能跨越障礙的最大高度，最終對(duì)兩個(gè)四足機(jī)器人在協(xié)同情況下的越障能力進(jìn)行了分析。

1 四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)

本文所采用的四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1，該四足機(jī)器人是在某機(jī)器人的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)的，主要進(jìn)行了腿部尺寸的改進(jìn)設(shè)計(jì)，腿部尺寸改進(jìn)后的新髖側(cè)擺關(guān)節(jié)豎直方向的長(zhǎng)度為10 cm，大腿段和小腿段的長(zhǎng)度均為40 cm。

圖1 四足機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

2 非結(jié)構(gòu)地形典型障礙分析

四足機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)地形中經(jīng)常會(huì)遇到坑洼、凸起等障礙。由于非結(jié)構(gòu)地形中各種障礙的形狀、高差、坡度等參數(shù)不盡相同且毫無規(guī)律可言，因此四足機(jī)器人必須在越障前通過感知傳感系統(tǒng)獲取障礙物的特征參數(shù)[3]，然后根據(jù)特征參數(shù)將障礙物進(jìn)行歸類，根據(jù)障礙物類型的不同采取不同的越障策略。

根據(jù)自然環(huán)境中常見障礙的特征，可以將障礙分為凸起和坑洼，同時(shí)根據(jù)不同障礙的坡度，可以分為斜坡和臺(tái)階，如圖2所示。

圖2 典型障礙

一般情況下，四足機(jī)器人只采用靜步態(tài)完成障礙跨越。四足機(jī)器人可以跨越凸起的充分條件是機(jī)器人的腿部抬起高度可以超越凸起的高度，同時(shí)該條件也是機(jī)器人可以攀登臺(tái)階的條件之一。

3 單個(gè)機(jī)器人越障能力分析

四足機(jī)器人主要通過腿部擺動(dòng)跨越障礙物，因此其越障能力主要受到腿部擺動(dòng)高度以及邁步距離的限制。由于絕大多數(shù)足式機(jī)器人足端運(yùn)動(dòng)軌跡曲線采用三次B樣條曲線，在腿部邁步距離相對(duì)確定時(shí)，足端抬起高度只與起步角、落步角有關(guān)[4]。因此，根據(jù)非典型地形的幾何特征選擇合適的起步角以及落步角，對(duì)于提高機(jī)器人跨越障礙的能力具有重要的意義。

通過分析四足機(jī)器人越障過程，可以發(fā)現(xiàn)機(jī)器人跨越障礙失敗主要有以下幾點(diǎn)原因：

1) 機(jī)器人跨越障礙過程中關(guān)節(jié)力矩需求超過自身機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)力矩限制，從而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力不足，機(jī)器人“腿軟”，跨越障礙失敗。

2) 機(jī)器人自身系統(tǒng)存在穩(wěn)定性缺陷，比如穩(wěn)定裕度不足導(dǎo)致失穩(wěn)等問題導(dǎo)致的跨越障礙失敗。

首先分析機(jī)器人攀爬單一高度臺(tái)階過程[2]。臺(tái)階高度設(shè)定為20 cm。機(jī)器人攀爬之前各腿相位相同，前腿緊靠障礙物(即前腿邁步一次即可登上臺(tái)階)。

為保證關(guān)節(jié)擺角不超過其結(jié)構(gòu)擺角限制，首先分析足端的初始位置以及起步角、落步角。腿1足端在其足端運(yùn)動(dòng)空間中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖3。圖3中白色曲線1為上臺(tái)階過程中腿1足端的運(yùn)動(dòng)軌跡，白色曲線2為前后腿在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)足端在單腿坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過分析足端運(yùn)動(dòng)空間可得：四足機(jī)器人攀爬20cm高的臺(tái)階過程中單腿絕對(duì)步距為300 mm，攀爬完成后足端縱坐標(biāo)為0.7 m，橫坐標(biāo)為0.2 m。上臺(tái)階時(shí)足端起步角為70°，落步角為30°(在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)前后腿足端起步角與落步角均為46.5°[7])。

圖3 腿1足端在其足端運(yùn)動(dòng)空間中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由圖3所得，機(jī)器人在攀登20 cm臺(tái)階時(shí)不需要針對(duì)機(jī)體傾角進(jìn)行調(diào)整，但是必須向側(cè)面擺動(dòng)一定角度以增大機(jī)器人攀登過程中的穩(wěn)定裕度[5]。實(shí)驗(yàn)中，四足機(jī)器人的穩(wěn)定裕度為70 mm。通過對(duì)四足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以獲得攀爬過程中各關(guān)節(jié)角度的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 攀爬20 cm臺(tái)階腿1各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角度變化規(guī)律

由圖4可得，機(jī)器人攀爬臺(tái)階過程中，腿部各關(guān)節(jié)角度均在允許范圍內(nèi)變化，充分證明了利用足端運(yùn)動(dòng)空間作為攀爬臺(tái)階實(shí)驗(yàn)的判定標(biāo)準(zhǔn)是準(zhǔn)確合理的。

在現(xiàn)實(shí)情況中，機(jī)器人不可能在理想情況下運(yùn)動(dòng)，比如在攀爬臺(tái)階過程中，前后腿運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)機(jī)體擠壓形成擠壓力，造成了關(guān)節(jié)力矩的損耗。因此在攀爬過程中，需要各關(guān)節(jié)執(zhí)行元件能夠提供額外30%的關(guān)節(jié)力矩。

液壓缸提供的最大力矩能夠滿足各關(guān)節(jié)需求，即四足機(jī)器人可以依靠自身能力完成20 cm臺(tái)階的攀爬。為研究單個(gè)機(jī)器人在攀爬臺(tái)階時(shí)的臺(tái)階極限高度，將臺(tái)階增高為30 cm，實(shí)驗(yàn)條件與攀爬20 cm臺(tái)階時(shí)完全相同。由于臺(tái)階變高，四足機(jī)器人受足端運(yùn)動(dòng)空間的限制，其單腿絕對(duì)跨距減小至20 cm。在攀爬過程中各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和力矩變化規(guī)律如圖5。

圖5 攀爬30 cm臺(tái)階關(guān)節(jié)角度變化規(guī)律

腿3關(guān)節(jié)3的力矩需求在攀爬過程的某個(gè)階段超過了液壓缸所能提供的最大力矩，這將導(dǎo)致機(jī)器人機(jī)體失衡。因此，四足機(jī)器人不能完成30 cm臺(tái)階攀爬實(shí)驗(yàn)。

4 四足機(jī)器人協(xié)同越障能力分析

研究?jī)蓚€(gè)機(jī)器人相互配合進(jìn)行臺(tái)階攀爬具有重要意義。為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人間的相互配合，根據(jù)文獻(xiàn)[6]-[9]美國(guó)波士頓動(dòng)力公司開發(fā)的新一代BigDog在機(jī)體上安裝有機(jī)械臂，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)重物的夾取和移動(dòng)，因此可以作為機(jī)器人協(xié)同越障實(shí)驗(yàn)的參考實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

機(jī)器人機(jī)械臂的機(jī)械結(jié)構(gòu)可以參考大型工程機(jī)械的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)[9]。將機(jī)械臂安裝至機(jī)器人機(jī)體重心的正上方，這樣能夠很大程度上減小機(jī)器人機(jī)體平衡算法的復(fù)雜性。安裝有機(jī)械臂的四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖6。圖6中所示機(jī)械臂主要由6部分組成。整個(gè)機(jī)械臂采用液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)吊臂夾吊裝置的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兩機(jī)器人之間的鏈接與分離。

圖6 裝備機(jī)械臂的步行機(jī)動(dòng)平臺(tái)

由單個(gè)機(jī)器人攀爬臺(tái)階實(shí)驗(yàn)可知，在單個(gè)機(jī)器人攀爬30cm臺(tái)階時(shí)，腿3出現(xiàn)了關(guān)節(jié)力矩不足的問題。因此在協(xié)同越障過程中，需要提供外力的機(jī)器人在腿3處提供額外的力以保證爬臺(tái)階機(jī)器人不會(huì)因腿3支撐力不足出現(xiàn)傾翻現(xiàn)象，同時(shí)還要保證腿3能夠有足夠的力能夠完成爬臺(tái)階動(dòng)作。

通過之前仿真可知，機(jī)械臂只需提供腿3處所需支撐力的1/4便可以保證腿3處有足夠的支撐力。因此假設(shè)機(jī)械臂對(duì)攀爬機(jī)器人吊耳提供F=Mg/4=416.5N的豎直向上的力，并且在一個(gè)步態(tài)周期中保持恒定。此時(shí)，為保持協(xié)助機(jī)器人的機(jī)體平衡，需要腿部側(cè)伸，同時(shí)前腿向前伸展，機(jī)體略向后以增大支撐面積。

從單個(gè)機(jī)器人攀爬實(shí)驗(yàn)可知，機(jī)器人攀爬臺(tái)階總共需要6個(gè)步態(tài)周期。在第五周期中由于機(jī)體過分傾斜，腿3出現(xiàn)支撐力不足的問題。因此需要在第四周期結(jié)束后，利用機(jī)械臂對(duì)機(jī)器人提供豎直向上的拉力以保證攀爬機(jī)器人的平衡。整個(gè)協(xié)同越障的過程如圖7所示。

圖7 協(xié)同上臺(tái)階的過程

5 協(xié)助機(jī)器人穩(wěn)定性分析

在兩個(gè)機(jī)器人協(xié)同攀爬臺(tái)階過程中，由于協(xié)助機(jī)器人需要利用機(jī)械臂提供外力，因此自身受到一個(gè)垂向力和一個(gè)翻轉(zhuǎn)力矩的影響。

5.1 機(jī)械臂受力分析

在機(jī)械臂提供外力時(shí)，機(jī)械臂受到一垂向力的作用，主臂的受力圖如圖8所示。圖8中FT為夾取裝置對(duì)主臂的作用力，F(xiàn)x2與Fy2為主臂與基臂之間在水平方向和豎直方向的作用力，F(xiàn)e2為與主臂連接的液壓缸對(duì)主臂的推力，φ2為其與豎直方向的夾角，Gj2為主臂自身重力。

圖8 主臂受力圖

由于攀爬機(jī)器人在攀爬過程中移動(dòng)速度較慢，所以夾取裝置的移動(dòng)速度不會(huì)很快，由此可以假設(shè)機(jī)械臂在施加力的過程中處于平衡狀態(tài)。由主臂受力分析可得:

(1)

基臂受力如圖9，圖中Fx1、Fy1分別為基臂與轉(zhuǎn)動(dòng)基座之間在水平方向和豎直方向的作用力，F(xiàn)c1為與轉(zhuǎn)動(dòng)基座連接的液壓缸對(duì)基臂的推力，φ1為其與豎直方向的夾角，Gj1為基臂自身重力。

圖9 基臂受力圖

所以，

(2)

機(jī)械臂對(duì)協(xié)助機(jī)器人機(jī)體的作用力如圖10所示，圖中為機(jī)械臂除主臂與基臂外其余構(gòu)件的重力。

圖10 機(jī)械臂給機(jī)體作用力

所以,

(3)

6 總結(jié)

通過對(duì)非典型地形的分析，將地形中常見的凸起、凹坑等障礙物總結(jié)抽象為臺(tái)階，然后基于足端運(yùn)動(dòng)空間對(duì)單個(gè)機(jī)器人攀爬臺(tái)階進(jìn)行了分析，總結(jié)出在動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析下的攀爬極限，然后探討了兩個(gè)機(jī)器人協(xié)作攀爬30cm臺(tái)階的過程，并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。