楊曉梅，桑丙玉，李官軍，馬 磊，孫 鑒，孫耀杰

(1. 國家電網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 211106； 2. 中國電力科學研究院有限公司，南京 210003；3. 中國電力科學研究院 江蘇省儲能變流及應用工程技術研究中心，南京 210003；4. 復旦大學 工研院 超越照明研究所，上海 200433； 5. 悉尼大學 工學院，澳大利亞 悉尼 2006)

孤島效應的檢測、防范和利用，是分布式光伏發(fā)電技術的重要課題.當發(fā)生孤島效應時，用戶側(cè)的分布式電源系統(tǒng)仍與本地負載自給供電，從而形成孤島運行狀態(tài)，如圖1所示.孤島效應產(chǎn)生的沖擊電流不僅嚴重威脅電網(wǎng)維護人員的人身安全，而且容易造成電氣負載損害.

由于光伏逆變器是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的關鍵設備，因此國內(nèi)外標準普遍規(guī)定，光伏逆變器應設置至少1種主動式結(jié)合被動式的孤島檢測方法.目前，基于光伏逆變器的孤島檢測方法在減少諧波污染、消除檢測盲區(qū)(Non-Detection Zone, NDZ)、縮短檢測時間、減少參數(shù)選擇和提高可靠性與性價比等方面，已經(jīng)有了相當多的研究和不少成果.常見的方法有兩類： 主動式方法，包括主動頻率偏移(Active Frequency Drift, AFD)法[1]、Sandia頻率偏移(Sandia Frequency Shift, SFS)法[2]和滑動模式頻率偏移(Sliding Mode Frequency Shift, SMFS)法[3]等，它們能有效縮小甚至消除NDZ，但是會帶來電能質(zhì)量變差的問題，而且在多機的環(huán)境下，主動式方法會發(fā)生性能下降甚至失效[2,4-6]；被動式方法，包括過欠壓/過欠頻保護法、相角跳變法和電壓諧波檢測法[7]等，往往存在一定的NDZ，卻不會影響電能質(zhì)量，也不存在多機環(huán)境中性能下降和失效的問題.

目前，主流的檢測方法仍集中于研究單臺逆變器發(fā)生孤島的情況.對于多逆變器并網(wǎng)時的檢測方法，其評估、研究卻很少，特別是多機并聯(lián)下發(fā)生孤島效應，這種情況采取傳統(tǒng)的主動式檢測方法必然失效.實際上，光伏逆變器可考慮更多系統(tǒng)參數(shù)，且具備對不同應用環(huán)境的學習能力[8]，從而發(fā)展出高效、智能和健壯的被動式孤島檢測方法，在多機光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)工作的情形變得普及的背景下，這具有重要的現(xiàn)實意義.

1 基于決策樹模型的分布式孤島檢測方法

決策樹是一種分類器，呈現(xiàn)出樹形結(jié)構(gòu)，其中每個內(nèi)部節(jié)點表示1個屬性(參數(shù))上的測試，每個分支代表1個測試輸出，每個葉節(jié)點代表1種類別.

分布式逆變器一般采用典型的兩級式非隔離型單相的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖2所示: 首先，經(jīng)一級DC/DC變換，將光伏陣列的直流電壓轉(zhuǎn)換成母線上穩(wěn)定的直流電壓，實現(xiàn)最大功率輸出；然后，逆變橋DC/AC將直流母線電壓斬波成一系列脈沖；最后，斬波脈沖通過低通濾波器后，輸出與電網(wǎng)電壓同頻同相的正弦波形，給交流負載供電或?qū)⑹Ｓ嗟碾娔莛佀椭岭娋W(wǎng).

對于分布式系統(tǒng)而言，孤島與非孤島是系統(tǒng)的兩種不同狀態(tài)，孤島檢測可視為一個根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)進行預測和決策的問題[9-10].相比于支持向量機[9]和神經(jīng)網(wǎng)絡[10]等復雜的分類器，本文基于被動式孤島檢測方法，給出1個僅包含簡單邏輯的決策樹模型，根據(jù)公共耦合點電壓有效值、頻率、電壓電流相位差和電流諧波等參數(shù)定義4項指標，被動式檢測的決策閾值符合并網(wǎng)標準并經(jīng)訓練得出.研究表明： 本文所提出的方法比單純的電壓/頻率繼電保護，擁有較小的檢測盲區(qū)和更優(yōu)的檢測性能.

考慮如下的若干參數(shù)指標.

1個工頻周期內(nèi)發(fā)電系統(tǒng)的公共耦合點電壓有效值為

(1)

式中:vpcc為ti時刻公共耦合點的電壓值；N為1個工頻周期內(nèi)對公共耦合點電壓進行采樣的次數(shù).

1s時間內(nèi)公共耦合點電壓頻率的變化值為

Δf(t)=|f(t)-f(t0)|，

(2)

式中:t-t0=1s.

公共耦合點電壓與逆變器輸出電流二者之間的相位差為

Δθ(t)=θvpcc(t)-θio(t)，

(3)

式中:θvpcc(t)為公共耦合點的電壓相位；θio(t)為逆變器輸出電流的相位.可進一步定義Δθ(t)在1個標準工頻周期內(nèi)的變化量為

Δ2θ(t)=|Δθ(t)-Δθ(t0)|，

(4)

式中：t-t0=20ms，針對50Hz頻率.

逆變器輸出電流的總諧波失真(Total Harmonic Distortion, THD)為

(5)

它在1個工頻周期內(nèi)的變化率為

(6)

式中：t-t0=20ms.

根據(jù)上面定義及圖2所示的4個隨時間變化的參數(shù)指標Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t)，按照圖3所示的決策樹模型進行孤島檢測判斷，其含義是:

1) 依次考慮上面4個參數(shù)指標.當公共耦合點電壓的有效值Vrms(t)低于額定值的88%或高于額定值的110%時，則判定發(fā)生了孤島效應.88%～110%是IEEE Std.1547規(guī)定的正常電壓范圍[11]，實際上電壓繼電保護的動作閾也由此確定.

2) 否則，如果1s時間內(nèi)公共耦合點電壓頻率變化Δf(t)超過0.3Hz，則判定發(fā)生了孤島效應.電網(wǎng)頻率可在標稱頻率±0.1Hz范圍內(nèi)正常波動[12].

3) 否則，1個工頻周期內(nèi)公共耦合點電壓與逆變器輸出電流之間的相位差Δθ(t)的變化超過5°，則判定發(fā)生了孤島效應.AFD方法常用到斬波因數(shù)cf，該斬波因數(shù)cf定義為頻率變化差值占變化后頻率值的比例.當斬波因數(shù)cf=0.05的AFD方法，輸出電流領先電壓的相角只有-Δθ=4.5°，這里5°的相位差變化是不可接受的異常.

4) 否則，輸出電流總諧波失真λTHD(t)的相對變化率ε(t)超過+75%或-100%時，則判定發(fā)生孤島狀態(tài).

2 仿真算例設計

考慮2臺光伏逆變器并聯(lián)接到同一公共耦合點上，如圖4所示，其中一臺逆變器A采用AFD的主動式方法，并配合電壓/頻率繼電保護的被動式方法；另一臺逆變器B的被動式方法采用上面提及的決策樹分類器，并忽略它的主動式方法對系統(tǒng)參數(shù)造成的影響.并網(wǎng)光伏逆變器可視為跟蹤電網(wǎng)電壓的電流源.傳統(tǒng)PI控制器跟蹤正弦參考信號會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差.

目前行之有效的方式為準比例諧振(Quasi-PR)控制器的設計方案[13]或使用PQ變換(即Clark變換及Park變換)，以使用Quasi-PR控制為例，傳遞函數(shù)為

(7)

式中:ωc是傳輸函數(shù)對應的諧振角頻率，當它恰好等于電網(wǎng)電壓的角頻率ω0時，逆變器A和逆變器B分別提供功率為1kW，本地RLC并聯(lián)負載功率為2kW，品質(zhì)因數(shù)Qf=2.5，諧振頻率fo=49.6Hz，負載參數(shù)位于AFD方法Qf×fo空間的檢測盲區(qū)中，盲區(qū)邊界描述為[14]

(8)

(9)

逆變器A和逆變器B并聯(lián)，對A而言等效于本地負載品質(zhì)因數(shù)的增加[4]，AFD方法擾動頻率的效果受到稀釋.在圖5(a)中，AFD方法輸出的電流在過零處可見明顯臺階；與另一逆變器并聯(lián)后，二者合成電流波形如圖5(b)所示，此時電流曲線變得光滑，過零處的臺階已難以辨認，這表明孤島檢測的性能會下降.

3 仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink環(huán)境中進行仿真，觀察4個參數(shù)指標Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t)，來檢驗圖1中決策樹分類器的效果，仿真結(jié)果見圖6～圖9.

圖6給出了公共耦合點電壓的有效值隨時間變化的曲線.可以看出： 電網(wǎng)斷開前，該有效值約為220V，幾乎沒有波動，這是受電網(wǎng)鉗位作用的結(jié)果；電網(wǎng)斷開后，該有效值發(fā)生了變化，變化量取決于逆變器與負載有功功率的匹配情況，此時Vrms(t)在正常范圍內(nèi)，不能判定出孤島狀態(tài).

圖7給出了公共耦合點電壓頻率在1s時間內(nèi)的變化量與時間關系的曲線.可以看出： 電網(wǎng)斷開前，該頻率變化量幾乎保持恒定，這是受電網(wǎng)嵌位作用的結(jié)果；電網(wǎng)斷開后，頻率發(fā)生了波動，波動量取決于逆變器與負載無功功率的匹配情況.此時，頻率波動量不超過0.05Hz，憑Δf(t)不能判定出孤島狀態(tài).

圖8給出了公共耦合點電壓與逆變器輸出電流之間相位差隨時間變化的曲線.可以看出： 電網(wǎng)斷開前，該相位差略有波動但幾乎恒定，這是受電網(wǎng)嵌位作用的結(jié)果，且相位差為負值，表明電壓滯后于電流，這是AFD方法的擾動規(guī)律導致的；電網(wǎng)斷開后，相位差發(fā)生一個較大的跳變，跳變量受功率匹配情況、負載品質(zhì)因數(shù)和負載諧振頻率等因素影響.跳變量不超過0.4°，憑Δ2θ(t)也不能判定出孤島狀態(tài).

圖9給出了逆變器輸出電流的諧波分布.圖9(a)中，電網(wǎng)斷開前，僅主要存在低頻的奇次諧波，且總諧波失真率較小，為3.46%；圖9(b)中，電網(wǎng)斷開后，諧波種類變得豐富，且總諧波失真率較大，為9.23%，實際上該失真率已經(jīng)不能滿足并網(wǎng)的要求.由于ε(t)=167%>75%，憑ε(t)可成功判定出孤島狀態(tài).

4 結(jié) 語

本文提出一種基于決策樹模型的孤島檢測方法，依次考察Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t) 4個參數(shù)指標并進行邏輯判斷.通過Matlab/Simulink環(huán)境對多機情形進行仿真，可以得出結(jié)論： 使用基于決策樹模型的被動式孤島檢測方法更為適合應用在復雜多系統(tǒng)中，同時能夠獲得較小的檢測盲區(qū).

隨著分布式光伏發(fā)電技術的深入發(fā)展，系統(tǒng)中多臺光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)工作的情形越來越普及，發(fā)展有效的被動式檢測方法已然成為多機孤島課題的重要研究方向.