蔣望東，章月紅，劉偉

(紹興文理學(xué)院元培學(xué)院，浙江 紹興)

一 引言

自我國高校擴(kuò)招以來，高等教育從精英教育邁向大眾化教育階段。然而隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、AI等技術(shù)的發(fā)展，各行各業(yè)對具有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人才需求旺盛，用人單位對人才的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求日益提高。我院經(jīng)管類專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位于具備經(jīng)濟(jì)學(xué)的思維方式，管理學(xué)的素養(yǎng)，會使用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型，會使用數(shù)學(xué)軟件解決經(jīng)濟(jì)、管理和金融等實(shí)際問題，培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)與社會發(fā)展的高級應(yīng)用型人才。大數(shù)學(xué)家Hilbert曾說過“所有的問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”，經(jīng)濟(jì)分析和企業(yè)管理中的問題也是如此，大多可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析和運(yùn)籌優(yōu)化問題。尤其在大數(shù)據(jù)背景下，對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求更是比以往任何時候都重要，因而，如何提高經(jīng)管專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量，提高經(jīng)管專業(yè)學(xué)生對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)分析能力和企業(yè)管理中的運(yùn)籌規(guī)劃優(yōu)化能力是當(dāng)前迫切的問題，它是影響人才質(zhì)量的重要因素。

二 我院經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)現(xiàn)狀

紹興文理學(xué)院元培學(xué)院（簡稱：我院）數(shù)學(xué)類課程中單門課程的課程建設(shè)已經(jīng)取得不少成績，比較突出的是高等數(shù)學(xué)實(shí)行了分層分類教學(xué)，但教學(xué)改革僅局限在單門課程，缺乏對整個課程體系全方位、系統(tǒng)化考慮，教學(xué)改革力度不足，教和學(xué)方面依然存在一些問題。

（一） 教學(xué)內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性考慮

1.數(shù)學(xué)類課程之間內(nèi)容重疊或銜接不緊密。我院數(shù)學(xué)類課程教師教學(xué)任務(wù)普遍重，大班教學(xué)周課時平均12節(jié)以上，再加上當(dāng)前對高校教師的評價指標(biāo)以科研為主，職稱評定和年度考核更多關(guān)注的是科研指標(biāo)，并不十分注重教學(xué)研究。而課程群建設(shè)涉及多門課程的整體融合，需要花費(fèi)大量時間和精力，所以許多教師并不想進(jìn)行課程群建設(shè)的探討和研究。教師往往只著眼于單門課程知識體系的完整性和單門課程自身的邏輯性，缺乏對整個課程體系整體的考慮，從而使得課程與課程之間相對獨(dú)立、脫節(jié)，知識體系不連貫。譬如，線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)其實(shí)是聯(lián)系很緊密的兩門課程，無論是線性代數(shù)中的矩陣還是線性方程組都是管理運(yùn)籌學(xué)中的重要元素，是解決優(yōu)化問題的重要工具。因?yàn)榻處熤豢紤]單門課程，所以線性代數(shù)課程概念繁多、理論抽象、計(jì)算復(fù)雜，又沒有和專業(yè)問題相結(jié)合，課堂枯燥，讓學(xué)生覺得學(xué)了沒用，學(xué)習(xí)主動性不高。而在學(xué)運(yùn)籌學(xué)的時候又因?yàn)椴粫€性代數(shù)這個數(shù)學(xué)工具，教學(xué)效果不理想，自然難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。另外，有些課程如：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中有很大一部分內(nèi)容有重疊，重復(fù)教學(xué)既浪費(fèi)了寶貴的課堂時間，使得本來可以拓展的教學(xué)內(nèi)容也無法有效實(shí)施，降低了教學(xué)的廣度和深度，也會使學(xué)生感覺倦怠而降低學(xué)習(xí)興趣，從而抑制學(xué)生的能力發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)類課程與專業(yè)類課程之間內(nèi)容脫節(jié)。由于我院數(shù)學(xué)類課程教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)教師，所以對經(jīng)管專業(yè)類課程知識體系不熟悉。在課程教學(xué)內(nèi)容多而課時緊張的情況下，教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上顯得有些隨意，而這會造成課程之間知識層斷裂的情況。譬如，管理運(yùn)籌學(xué)分支眾多，教學(xué)內(nèi)容包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲論、對策論、決策論、搜索論、預(yù)測等十六個章節(jié)，在課時有限的情況下，教師在內(nèi)容選擇上就具有隨意性和盲目性，教學(xué)內(nèi)容中不包含排隊(duì)論和存儲論內(nèi)容，造成和供應(yīng)鏈與物流管理、采購與供應(yīng)管理等后繼課程的脫節(jié)。

3.教學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)。30年前，錢學(xué)森先生曾說過：“今后對一個問題求解可以全部讓電子計(jì)算機(jī)去干，不需要人去一點(diǎn)一點(diǎn)算。……數(shù)學(xué)課不是為了學(xué)生學(xué)會自己去求解，而是為了學(xué)生學(xué)會讓電子計(jì)算機(jī)去求解，學(xué)會理解電子計(jì)算機(jī)給出的答案”[1]。而我們的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課，還保持著五十年代的教學(xué)模式，邏輯嚴(yán)密、表述嚴(yán)謹(jǐn)、風(fēng)格嚴(yán)肅，內(nèi)容編排多為“概念—定理—例題—習(xí)題”[2]。課堂上講的生澀難懂的概念和復(fù)雜的計(jì)算，脫離計(jì)算機(jī)全靠手工計(jì)算，譬如線性方程組求解，課堂上一般講解低階的問題，但碰到實(shí)際問題中一個10-15階的方程組，發(fā)現(xiàn)根本無從下手，學(xué)了還是不會用。這樣的教學(xué)脫離了實(shí)際應(yīng)用，難以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。

（二） 教學(xué)方法落后

數(shù)學(xué)類課堂主要采用“黑板+粉筆+多媒體”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以教師講授為主，教師處于主體地位，在講臺上不停講解數(shù)學(xué)理論，如獨(dú)腳戲一般，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，課堂互動交流少，學(xué)生容易懈怠。課后布置習(xí)題讓學(xué)生訓(xùn)練，固定時間地點(diǎn)答疑，缺乏師生交流。因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度緊，課堂上很少有時間來講解習(xí)題，所以這種“課堂講課后練”的模式不能及時為學(xué)生答疑解惑，會造成學(xué)生積極性降低，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

（三） 考核方式粗糙

課程考核成績由平時成績30%和期末考試成績70%構(gòu)成，其中平時成績包括考勤10%和作業(yè)20%。這種考核方式不夠精細(xì)，缺乏公平性、公正性和科學(xué)性。考核成績基本由期末考試一錘定音，導(dǎo)致學(xué)生不注重學(xué)習(xí)過程，搞形式主義，課堂上坐在后排，課后抄作業(yè)，考前臨時抱佛腳，甚至考試作弊。這種考核方式不能有效反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也不能讓學(xué)生及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不符合新形勢下人才培養(yǎng)需求。

三 課程群建設(shè)的必要性

在教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)整個課程體系的整合與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)不同課程之間知識的融通和銜接， 加強(qiáng)課堂理論和實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的貫通，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng), 增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)性和競爭力，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣，進(jìn)而養(yǎng)成學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是當(dāng)前擺在面前的緊迫任務(wù)。目前，有部分高校已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中存在的問題[3-5]，發(fā)現(xiàn)只對一門課程的改革和優(yōu)化已不能解決這一系列問題，必須要從全局出發(fā)系統(tǒng)化考慮整個課程體系，課程群建設(shè)正是解決這一問題的行之有效的方法。

課程群是由承擔(dān)不同任務(wù)，在內(nèi)容上有不同特點(diǎn)，但為了完成共同的教育目標(biāo)而形成的多個子課程有機(jī)組成的系統(tǒng)。課程群具有關(guān)聯(lián)性和互補(bǔ)性的屬性[6]。課程群建設(shè)是為了使各門課程協(xié)調(diào)發(fā)展、齊頭并進(jìn)、協(xié)同作用，講究發(fā)揮整體效益，達(dá)到最佳效果，各門課程通過建設(shè)都得以提升到一個新檔次，從而使整體教學(xué)質(zhì)量得以提高。近年來，省內(nèi)外一些院校率先進(jìn)行了一些課程群建設(shè)，在提高人才培養(yǎng)質(zhì)量方面取得了顯著成效。北京城市學(xué)院把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行綜合改革，提出了“一體四化”應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程群建設(shè)[7]。廣西科技大學(xué)指出，在高等教育轉(zhuǎn)型的背景下，必須通過課程群建設(shè)對數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行全方位、系統(tǒng)化的重新構(gòu)建和改革[8]。

四 課程群建設(shè)思路

（一） 構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)類課程群體系

經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程主要有：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它們是以理論繁雜，內(nèi)容抽象，是其他課程的先修課程；數(shù)學(xué)類實(shí)踐課程有管理運(yùn)籌學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)，其中管理運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)模型優(yōu)化，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)重在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，它們也是經(jīng)管專業(yè)的核心課程，實(shí)踐性非常強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競賽、ERP競賽、大學(xué)生統(tǒng)計(jì)調(diào)查競賽是經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程的課外實(shí)踐平臺，通過建立課外學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生參加各類競賽。

在對經(jīng)管專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置、學(xué)生情況等進(jìn)行調(diào)研的基礎(chǔ)上，把高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、管理運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合起來建成一個課程群，其中，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)為“運(yùn)籌管理”分支，高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)為“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”分支。

圖1 經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程

（二） 整合調(diào)整優(yōu)化課程內(nèi)容，讓課程之間有機(jī)銜接，加強(qiáng)課內(nèi)課外數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓理論和實(shí)踐完美結(jié)合

在對教師、學(xué)生和其他院校進(jìn)行深入調(diào)研后，重新修訂教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃，明確課程的教學(xué)要求。以滿足后續(xù)課程學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以學(xué)以致用為基本原則，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目的，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)及工作中真正發(fā)揮作用。

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)階段重要的基礎(chǔ)理論課，是經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們根據(jù)學(xué)情分析對學(xué)生進(jìn)行分層分類教學(xué)，在保持微積分經(jīng)典理論的基礎(chǔ)上，引入實(shí)際的經(jīng)濟(jì)案例，讓微積分理論和經(jīng)濟(jì)中的供給、需求、成本、利潤、彈性等問題結(jié)合起來，突出實(shí)踐與應(yīng)用。另外，增加實(shí)踐教學(xué)模塊，對于一些復(fù)雜難求的計(jì)算問題，讓學(xué)生學(xué)會用wolframalpha軟件求解，既消除學(xué)生的畏難情緒，又更好地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

線性代數(shù)和管理運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃內(nèi)容聯(lián)系非常緊密，線性代數(shù)重理論，線性規(guī)劃重實(shí)踐，把線性代數(shù)中的理論知識和線性規(guī)劃中人力資源分配問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題、套材下料問題、配料問題、投資問題、運(yùn)輸問題等優(yōu)化問題結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的完美結(jié)合。并運(yùn)用EXCEL軟件求解，突出線性代數(shù)在專業(yè)中的實(shí)用性，讓學(xué)生深刻體會到該課程在所學(xué)專業(yè)中的具體應(yīng)用，真正做到理實(shí)一體。另外，優(yōu)化管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把預(yù)測部分內(nèi)容并入應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)，增加排隊(duì)論、存儲論、決策論三大塊教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)和后繼課程的有序銜接，同時提升學(xué)生的運(yùn)籌管理能力。

整合優(yōu)化“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”能力分支中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)兩門課程的教學(xué)內(nèi)容。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，注重知識的理解掌握，更注重能力的培養(yǎng)。增加案例教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)，使用EXCEL作為計(jì)算工具進(jìn)行求解，并詳細(xì)分析計(jì)算機(jī)結(jié)果。在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中，淡化統(tǒng)計(jì)方法的推導(dǎo)和計(jì)算，注重統(tǒng)計(jì)方法的思想和SPSS軟件的應(yīng)用。通過分組合作，不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析的能力，從而加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。另外，利用節(jié)約課時，增加教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度，使得學(xué)習(xí)效益最大化，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用分析能力。

把課程理論和課程實(shí)踐環(huán)節(jié)相聯(lián)接，在每一門課程的教學(xué)中都引入數(shù)學(xué)軟件，增加課程實(shí)踐環(huán)節(jié)，豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所用。

結(jié)合“數(shù)學(xué)建模競賽”、“ERP競賽”和“省統(tǒng)計(jì)調(diào)查大賽”，將課程實(shí)踐從課內(nèi)延拓到課外，開設(shè)第二課堂，成立興趣小組，鼓勵優(yōu)秀學(xué)生加入到競賽隊(duì)伍中來，進(jìn)一步提升、挖掘和激發(fā)學(xué)生的“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌管理”的應(yīng)用能力。

（三） 改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，采用線上線下混合式教學(xué)

利用在線網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生可以個性化自主學(xué)習(xí)，教師可以節(jié)省不少課堂教學(xué)時間，不用一直“趕進(jìn)度”，可以對知識點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致地、透徹地講解，還可以擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)內(nèi)容更豐富、更飽滿。

課堂講授采用傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)手段相結(jié)合方式，運(yùn)用啟發(fā)式、案例式、等多種教學(xué)方法，講解基本理論、方法和低階模型的手工求解過程、高階模型的計(jì)算機(jī)求解過程。

課后分層布置習(xí)題，學(xué)生練習(xí)后可通過線上習(xí)題講解視頻逐層闖關(guān)，不斷提高學(xué)習(xí)能力。與以往“課堂講、課后練”相比，基于線上線下混合式教學(xué)的“講-練-再講-再練”的雙循環(huán)模式顯然更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，整個過程也更能調(diào)動學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性和創(chuàng)造性，有助于學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成就感，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。

通過社交APP建立班級群，師生可以隨時隨地互動交流、解惑答疑。選擇優(yōu)質(zhì)公開課、MOOC等課程資源分層推薦給學(xué)生，混合式教學(xué)延展了課堂，將教學(xué)從教室內(nèi)延伸到任何場所，可以滿足不同層次學(xué)生的需求，把學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力最大化。

（四） 改進(jìn)考核方式

課程考核成績改為全過程考核，考核成績由40%過程性考核成績（10%作業(yè)+10%課堂筆記+20%大作業(yè)、課堂測試或小論文）和60%期末考試成績組成。每次作業(yè)批改成績分為A、B、C等，按等給分。要求學(xué)生從一開始就要做好課堂筆記，筆記中要有重點(diǎn)難點(diǎn)和精選例題，隨時檢查，避免學(xué)生課堂上玩手機(jī)等現(xiàn)象，保證課堂教學(xué)效果。大作業(yè)、課堂測試和小論文可以組合選擇，課堂測試可以分多次進(jìn)行，每次20分鐘時間?？茖W(xué)的評價方式讓學(xué)生更加注重學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，對整個大學(xué)學(xué)習(xí)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

五 結(jié)束語

基于我院經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中存在的問題，在以能力為導(dǎo)向的基礎(chǔ)上，提出了建設(shè)課程群的必要性，并從課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)評價四個方面進(jìn)行了探討。課程群建設(shè)是一個系統(tǒng)工程，需要與時俱進(jìn)，需要教師傾注大量精力，在今后很長一段時間內(nèi)需要不斷總結(jié)和完善。