于林平，薛博茹、2，任效忠，劉鷹，許條建，史憲瑩，胡藝萱，張倩、2

(1.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023；2.設(shè)施漁業(yè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116023；3.大連海洋大學(xué) 海洋科技與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116023；4.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024)

工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖(Recirculating aquaculture system，簡稱RAS )是集現(xiàn)代化、自動化、集約化于一體的綠色健康的水產(chǎn)養(yǎng)殖模式，可做到生產(chǎn)過程可控，實(shí)現(xiàn)跨季節(jié)常年養(yǎng)殖，同時，該模式排放的廢水廢物少且方便集中處理，在穩(wěn)定高產(chǎn)的同時對環(huán)境造成的壓力較小，具有良好的社會和生態(tài)效益，已逐漸發(fā)展成為水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的主流模式之一[1-3]。然而，對于飼養(yǎng)密度高、飼料投喂量大的循環(huán)水養(yǎng)殖模式，殘餌糞便等顆粒物的滯留極易在水體中產(chǎn)生細(xì)小顆粒物和溶解性有害物質(zhì)[4]。因此，及時有效去除養(yǎng)殖池內(nèi)的固體廢棄物是RAS面臨的重要問題之一。養(yǎng)殖池內(nèi)流速的分布規(guī)律是研究池底固體廢棄物運(yùn)動機(jī)制的基礎(chǔ)，養(yǎng)殖池內(nèi)尤其是池底的流場特性直接決定了養(yǎng)殖池內(nèi)顆粒物的運(yùn)動規(guī)律及集排污性能[5]。

目前，工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖中常見的養(yǎng)殖池池型結(jié)構(gòu)主要有圓形養(yǎng)殖池、矩形養(yǎng)殖池、八角養(yǎng)殖池、矩形圓弧角養(yǎng)殖池(矩形圓切角養(yǎng)殖池)和跑道養(yǎng)殖池等。矩形圓弧角養(yǎng)殖池內(nèi)的流場特性要明顯優(yōu)于矩形養(yǎng)殖池，且其在空間利用率、產(chǎn)出效率等方面要優(yōu)于圓形養(yǎng)殖池，是循環(huán)水養(yǎng)殖生產(chǎn)中一種應(yīng)用較為普遍的池形結(jié)構(gòu)。由于循環(huán)水養(yǎng)殖池中的池形及進(jìn)出水結(jié)構(gòu)等涉及較多設(shè)計參數(shù)，任一參數(shù)的選擇或改變都將直接影響?zhàn)B殖池內(nèi)尤其是底部的流場特性，進(jìn)而影響到養(yǎng)殖池系統(tǒng)的集排污性能。Davidson等[6]通過試驗(yàn)對比分析了圓形養(yǎng)殖池不同進(jìn)水結(jié)構(gòu)對水力混合性能與固體顆粒物運(yùn)動規(guī)律的影響，結(jié)果表明,調(diào)整進(jìn)水結(jié)構(gòu)的位置和射流方向?qū)μ岣唣B(yǎng)殖池內(nèi)的水力混合特性產(chǎn)生積極的影響，適當(dāng)提高池壁、池底的流速更有利于固體廢棄物實(shí)現(xiàn)預(yù)期的去除效率。程果鋒等[7]通過構(gòu)建跑道式養(yǎng)殖池試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究了組合跑道式養(yǎng)殖池的工程設(shè)計參數(shù)和水力學(xué)特征，結(jié)果表明，同種射流結(jié)構(gòu)條件下，增加水循環(huán)量有助于提高池水的旋轉(zhuǎn)速度，增強(qiáng)集污效果。李琦等[8]研究了對蝦高位池循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)中不同水循環(huán)量對對蝦養(yǎng)殖水質(zhì)調(diào)控效果的影響，結(jié)果表明，提高循環(huán)水量對改善水質(zhì)調(diào)控效果起到積極作用。目前，關(guān)于矩形圓弧角養(yǎng)殖池系統(tǒng)集排污的研究大多集中在對池底殘餌糞便等聚集試驗(yàn)的圖像采集和數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析[9]，導(dǎo)致養(yǎng)殖池池底水動力特征不明確。為此，本研究中在矩形圓弧角養(yǎng)殖池單進(jìn)水管結(jié)構(gòu)水力驅(qū)動模式下，進(jìn)行了不同射流孔數(shù)(日循環(huán)次數(shù)不同)和射流管位置對養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場特征和池底流場分布影響的數(shù)值模擬，探討了池底水動力特性對養(yǎng)殖池系統(tǒng)集排污性能的影響，以期為工廠化循環(huán)水矩形圓弧角養(yǎng)殖池進(jìn)水結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計和布設(shè)位置選擇提供參考依據(jù)，也為探索養(yǎng)殖池系統(tǒng)的集排污性能提供理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型

1.1 流體控制方程

水動力學(xué)的數(shù)值模擬以流體力學(xué)基本方程為基礎(chǔ)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型對養(yǎng)殖池系統(tǒng)的流體進(jìn)行數(shù)值模擬分析[10]。RNG k-ε湍流模型具有廣泛的適用性和合理的計算精度，且對瞬態(tài)N-S方程做時間平均處理，能更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動[11-12]。矩形圓弧角養(yǎng)殖池內(nèi)的流動包括旋轉(zhuǎn)流動和沉降[13]，因而本研究中采用RNG k-ε湍流模型。本研究數(shù)值模型中假設(shè)水產(chǎn)養(yǎng)殖池系統(tǒng)保持恒溫(不考慮溫度的影響)，不考慮外部環(huán)境和內(nèi)部養(yǎng)殖對象的干擾，且流體是黏性、不可壓縮的。

1.2 數(shù)值求解方法

數(shù)值模擬計算的穩(wěn)定運(yùn)行及其模擬結(jié)果的可信度、精度與網(wǎng)格質(zhì)量直接相關(guān)，在兼顧高質(zhì)量網(wǎng)格與模擬精度的同時，采用適量網(wǎng)格提高數(shù)值計算效率[14]。進(jìn)行模擬計算前需要對網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，即隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加計算結(jié)果不發(fā)生顯著變化[15]。本研究中，采用Fluent前處理軟件Mesh進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對進(jìn)水管、射流口、排污口等位置進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。采用有限體積法求解三維N-S方程，有限差分法求解RNG k-ε湍流模型方程，求解方法采用壓力隱式求解，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，湍流動能采用一階迎風(fēng)離散格式。

數(shù)值計算邊界條件設(shè)置：入口邊界為速度入口(velocity-inlet)，射流速度為1 m/s，湍流強(qiáng)度為5.7%，水力直徑為0.004 m，出口采用壓力出口邊界(pressure-outlet)，池底邊界和池壁均采用固體壁面邊界，假設(shè)水面無剪切力和滑移速度，按自由界面處理，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

1.3 水動力學(xué)特征量

流場特性對養(yǎng)殖系統(tǒng)內(nèi)的生物有特定影響[16]，水動力學(xué)特征量用以描述流場特性。入口沖擊力(Fi)[17]、養(yǎng)殖池阻力系數(shù)(Ct)[18]、速度分布均勻系數(shù)(DU50)[19]和養(yǎng)殖池底部平均速度(v1)[20]等為常見的水動力學(xué)特征量，計算公式如下：

Fi=ρQ(vin-vavg)，

(1)

(2)

DU50=v50/v1×100,

(3)

(4)

其中：ρ為水的密度(kg/m3)；Q為入口流量(L/h)；vin為射流入口速度(m/s)；vavg為養(yǎng)殖池系統(tǒng)的平均流速(m/s)；A為濕周(m2)(池底和側(cè)壁的表面積之和)；DU50接近100說明養(yǎng)殖池內(nèi)的水流速度分布均勻且沒有小渦流區(qū)域；v50為循環(huán)速度較低的50%面積的平均值(m/s)；vi為所測點(diǎn)i的速度(m/s)；ri為所測點(diǎn)i距離池心的水平距離(m)；hj為所測點(diǎn)j距離水池底部的高度(m)；v1為養(yǎng)殖池底部區(qū)域的平均速度(m/s)(設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)測定養(yǎng)殖池底部速度分布均勻性時考慮監(jiān)測點(diǎn)相對于養(yǎng)殖池中心出水口的距離和距底面高度)；n為同一水平面內(nèi)所測點(diǎn)的數(shù)目(n=33)；m為同一豎直面內(nèi)所測點(diǎn)的數(shù)目(m=5)。

本研究中，對養(yǎng)殖池系統(tǒng)水體分層和流速區(qū)間做如下定義：

(1) 養(yǎng)殖池水深為h(m)，距離池底高度為hz(m)，0.00≤hz/h≤0.25為養(yǎng)殖池底層，0.25

(2) 定義0.00≤v/vavg≤0.50為低流速區(qū)間，0.50

本研究中對v50處理時考慮了Oca等[18]提出的方程并對其略做修改，考慮到測量點(diǎn)所在平面相對于水池底部高度的距離，將v50值計算為每個采樣點(diǎn)的速度加權(quán)值，其計算公式為

(5)

其中：v50j為距離池底高度為j所在截面的循環(huán)速度較低的50%面積的平均值。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型建立的正確性和模擬結(jié)果的精度，將數(shù)值模型計算結(jié)果與 Oca等[21]的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了比較。

模型參數(shù)：圓形養(yǎng)殖池直徑為0.49 m，水深為0.06 m，底部排污口直徑為0.01 m,射流口直徑為0.007 m，射流速度為0.47 m/s。模型以四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對進(jìn)水管、射流口、排污口等位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為568 477和129 796，最小網(wǎng)格尺寸為0.000 481 m。

按照Oca等[21]方法設(shè)置一個通過圓形池中心的縱切面，在距離養(yǎng)殖池底面高度hz=0.03 m所在截面進(jìn)行速度監(jiān)測，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)監(jiān)測平均值結(jié)果進(jìn)行對比(圖1)。從圖1可見，無論是受到出水口影響的臨近養(yǎng)殖池中心位置、中間區(qū)域，還是接近養(yǎng)殖池壁的較高流速區(qū)，誤差均在7%以內(nèi)，且數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)相同變化規(guī)律，二者整體吻合良好，這表明本研究中建立的數(shù)值模型合理，精度滿足要求，該數(shù)值模型可以用于養(yǎng)殖池流場特性研究。

3 矩形圓弧角養(yǎng)殖池數(shù)值模型建立

本研究中數(shù)值計算選用的養(yǎng)殖池結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是參照現(xiàn)有工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖池常用結(jié)構(gòu)尺度，數(shù)值計算對主體結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行模型比尺縮放并對部分結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

矩形圓弧角養(yǎng)殖池結(jié)構(gòu)參數(shù)為：長L×寬B=1 m×1 m，圓弧角半徑R=0.25 m，水深H=0.2 m (相對弧寬比R/B=0.25，徑深比B/H=5∶1，長寬比L/B=1∶1)；進(jìn)水管直徑為0.02 m，進(jìn)水管貼近池壁沿水深方向垂直布置，自上而下均勻設(shè)置直徑為D=0.004 m的射流孔，射流孔位置與池壁間的水平距離C=0.01 m(進(jìn)徑比C/B=0.01)，進(jìn)水管的射流孔射流速度恒定為1 m/s，進(jìn)水管射流孔射流方向與池壁相切(射流角度與池壁切向夾角為0°)；出水口大小Dout=0.02 m,設(shè)置于池底中心位置，池底無底坡。

所建養(yǎng)殖池模型如圖2所示(A，單根進(jìn)水管布設(shè)于養(yǎng)殖池直壁中間位置，簡稱直壁單管；B，單根進(jìn)水管布設(shè)于養(yǎng)殖池弧壁中間位置，簡稱弧壁單管)，數(shù)值計算模型網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格，在進(jìn)水管、射流口、排污口位置進(jìn)行網(wǎng)格加密，數(shù)值計算模型網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1 255 312和258 854。同時進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，與更精細(xì)的網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為1 502 199和317 023)進(jìn)行比較，網(wǎng)格細(xì)化后(圖3)，數(shù)值計算結(jié)果無明顯變化。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

4.1 射流孔數(shù)(日循環(huán)次數(shù))對養(yǎng)殖池流場特性的影響

直壁單管養(yǎng)殖池系統(tǒng)在不同射流孔數(shù)(日循環(huán)次數(shù)不同)工況下特征量統(tǒng)計見表1、表2，距池底高度hz=0.03、0.10、0.17 m時的速度分布云圖如圖4所示。調(diào)整射流孔數(shù)對養(yǎng)殖池內(nèi)(尤其是底部)流場分布特性影響明顯，隨著射流孔數(shù)的增加(日循環(huán)次數(shù)增大)養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速明顯增大(表1、圖4)。射流孔數(shù)N=4的養(yǎng)殖池內(nèi)不同水平截面水體的速度變化率為43.8%～56.3%，而日射流孔數(shù)N=21的養(yǎng)殖池內(nèi)不同水平截面水體的速度變化率為5.1%(表2)。不同水平截面間的平均速度變化小于10%，說明養(yǎng)殖池系統(tǒng)功率損失率相對較小[22]。養(yǎng)殖池內(nèi)的平均流速隨射流孔數(shù)的增加而增大，而阻力系數(shù)Ct與池內(nèi)平均速度變化呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性(表1)。這是因?yàn)樯淞骺讛?shù)增加(日循環(huán)次數(shù)增加)，養(yǎng)殖池內(nèi)水體的水力停留時間較短，單位時間輸入養(yǎng)殖池系統(tǒng)的總能量增加的同時，射流水體與池壁、池底等摩擦撞擊引起的能量損失消耗所占比率減小，維持水體質(zhì)點(diǎn)間相對運(yùn)動的能量消耗比率上升，進(jìn)而養(yǎng)殖池內(nèi)水體的整體流速增加，故養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)降低。出水口處速度則隨射流孔數(shù)的增多呈現(xiàn)增大趨勢(表2)，出水口處的速度增大有利于對污物的驅(qū)動進(jìn)而提高集排污效率。

4.2 進(jìn)水管布設(shè)位置對養(yǎng)殖池流場特性的影響

對矩形圓弧角養(yǎng)殖池中直壁單管和弧壁單管兩種進(jìn)水管布設(shè)位置不同的工況開展數(shù)值計算，射流方向均與養(yǎng)殖池側(cè)壁相切(圖2)?；”趩喂莛B(yǎng)殖池系統(tǒng)水動力特征量統(tǒng)計結(jié)果(表1)顯示，當(dāng)射流孔數(shù)一定時(日循環(huán)次數(shù)恒定)，與直壁單管的進(jìn)水結(jié)構(gòu)布設(shè)位置相比，弧壁單管養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速較高，而養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)Ct較低，故弧壁單管的布設(shè)有利于提高養(yǎng)殖池內(nèi)的平均流速，同時降低養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)Ct。

距離池底高度分別為hz=0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 m 5個截面設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)(每個截面監(jiān)測點(diǎn)取橫豎和交叉4條交叉線，中心點(diǎn)取1個點(diǎn)，除中心點(diǎn)外每條交叉線取8個點(diǎn)，每個監(jiān)測面共33個監(jiān)測點(diǎn))，取5個截面監(jiān)測結(jié)果的平均值計算兩種進(jìn)水管布設(shè)位置的養(yǎng)殖池底部的速度分布均勻系數(shù)DU50。

從表1可見，隨射流孔數(shù)的增加養(yǎng)殖池底部速度分布均勻系數(shù)增大，而當(dāng)射流孔數(shù)一定時，弧壁單管養(yǎng)殖池系統(tǒng)內(nèi)平均流速、養(yǎng)殖池阻力系數(shù)Ct和池底速度分布均勻性均優(yōu)于直壁單管養(yǎng)殖池系統(tǒng)。由于輸入養(yǎng)殖池系統(tǒng)的能量主要是抵消養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力消耗和克服水體質(zhì)點(diǎn)間相對運(yùn)動的摩擦阻力能量損耗，從而維持養(yǎng)殖池系統(tǒng)水體運(yùn)動，因此，在射流孔數(shù)較少的工況(日循環(huán)次數(shù)較低)下，抵抗養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力消耗占輸入能量比例高，進(jìn)而抵抗水體質(zhì)點(diǎn)間相對運(yùn)動的摩擦阻力能量損耗占比低，養(yǎng)殖池系統(tǒng)水體整體混合均勻性差，而在射流孔數(shù)較多(日循環(huán)次數(shù)較高)的工況下則呈現(xiàn)相反趨勢。此外，直壁單管與弧壁單管的速度分布均勻系數(shù)差異隨射流孔數(shù)的增加而減小，可見提高日循環(huán)次數(shù)(增加射流孔數(shù))有利于提高兩種進(jìn)水結(jié)構(gòu)布設(shè)工況的養(yǎng)殖池內(nèi)速度分布的均勻性，此趨勢也說明弧壁單管與直壁單管相比克服養(yǎng)殖池系統(tǒng)阻力消耗能量更小，進(jìn)而養(yǎng)殖池系統(tǒng)水體整體呈現(xiàn)混合更加均勻的狀態(tài)。

表1 直壁單管和弧壁單管養(yǎng)殖池系統(tǒng)的水動力特征量統(tǒng)計Tab.1 Hydrodynamic variables of single inlet pipe in straight edge and arc edg in an aquaculture tank

表2 直壁單管養(yǎng)殖池系統(tǒng)不同射流孔數(shù)的流速分布統(tǒng)計Tab.2 Velocity distribution characteristic statistics of different jet holes in the single inlet pipe in an aquaculture tank

圖5給出了距池底高度hz=0.01、0.03、0.10 m時，直壁單管和弧壁單管兩個工況的速度分布云圖和速度矢量圖。養(yǎng)殖池底部流場分布的特征將直接影響?zhàn)B殖池內(nèi)(尤其池底)固體顆粒物如殘餌糞便的分布與“遷移”。從圖5可見，直壁單管在與射流方向相反的相鄰圓弧角附近易出現(xiàn)低流速區(qū)及小漩渦區(qū)域，固體顆粒物如殘餌糞便沉降后易在池底此區(qū)域沉積，對養(yǎng)殖池底部的殘餌糞便驅(qū)動及集排污產(chǎn)生不利影響。與直壁單管布設(shè)位置速度矢量圖相比，弧壁單管速度矢量圖(圖5)顯示，其底部流場更加均勻，低流速區(qū)向排污中心聚集，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡更加規(guī)則，排污口附近的流動模式接近活塞流流動條件，利于固體顆粒物如殘餌糞便在此處沉降，且池底四周與排污口周圍形成較大的速度梯度，利于殘餌糞便向排污口匯聚遷移。此外，兩種進(jìn)水管布設(shè)位置對養(yǎng)殖池底部流場分布規(guī)律的影響較明顯，而對養(yǎng)殖池中上部空間(hz/h≥0.25)影響較小，這既有利于池底固體顆粒物如殘餌糞便等向排污口匯聚遷移，又有利于養(yǎng)殖池上部空間溶解氧等營養(yǎng)物質(zhì)及硝酸鹽、亞硝酸鹽等有害物質(zhì)的均勻分布，利于養(yǎng)殖水體空間的功能發(fā)揮與充分利用。

湛含輝[23]在二次流現(xiàn)象中提出了水流推力接近理論的牛頓公式(F=ma=mRω2)。質(zhì)量較小的固體顆粒物受到二次流的“搬移”作用時，由于所受離心力較小，因而與離心力方向相反的水流推力起主要作用，固體顆粒物克服了離心力的作用而匯聚到底部中心。本研究中，養(yǎng)殖池底部流場速度矢量圖(圖5)顯示，弧壁單管布設(shè)工況水體在圓弧角處的運(yùn)行半徑總體小于直壁單管布設(shè)工況，在相同入水水流推力下，弧壁單管布設(shè)工況相比直壁單管布設(shè)工況的角速度(ω)大，因而弧壁單管布設(shè)工況二次流的現(xiàn)象更加明顯。二次流現(xiàn)象存在于一切黏性流體做曲線運(yùn)動過程中，并以旋轉(zhuǎn)面存在于“邊壁”，尤其是底部平面，因而弧壁單管布設(shè)工況在養(yǎng)殖池底部出現(xiàn)了更為明顯的二次流現(xiàn)象，但對中上層流場的影響不大。

5 結(jié)論

本研究中基于有限體積法和有限差分法建立三維數(shù)值計算模型，在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上對矩形圓弧角養(yǎng)殖池在不同日循環(huán)次數(shù)(射流孔數(shù))、單進(jìn)水管結(jié)構(gòu)不同布設(shè)位置等工況下流場(尤其是池底)水動力特性進(jìn)行了影響研究，得出以下結(jié)論：

(1)在計算養(yǎng)殖池內(nèi)速度分布均勻系數(shù)DU50時考慮了其所在位置相對于養(yǎng)殖池底面高度，改進(jìn)后的v50計算公式為

(2) 提高日循環(huán)次數(shù)(增加射流孔數(shù))對養(yǎng)殖池(尤其是池底)流場特性有明顯影響。隨日循環(huán)次數(shù)的增加(射流孔數(shù)增加)，養(yǎng)殖池內(nèi)平均流速增加且養(yǎng)殖池系統(tǒng)的阻力系數(shù)Ct降低，其中日循環(huán)次數(shù)為100～120次/d (本研究對應(yīng)射流孔數(shù)為18～21個)時，養(yǎng)殖池內(nèi)尤其是底部能達(dá)到較優(yōu)流場狀態(tài)。

(3) 同一日循環(huán)次數(shù)(射流孔數(shù)恒定)工況下，弧壁單管布設(shè)位置的養(yǎng)殖池底部速度分布均勻性明顯優(yōu)于直壁單管布設(shè)位置，弧壁單管布設(shè)位置是單通道矩形圓弧角養(yǎng)殖池進(jìn)水系統(tǒng)的優(yōu)選布設(shè)。