李育隆，連華奇，徐向華，吳 宏

(1. 北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191； 2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084)

1 引言

隨著航天技術(shù)的飛速發(fā)展，航天器規(guī)模和復(fù)雜程度與日俱增，導(dǎo)致航天器熱載荷急劇增加。國(guó)際空間站的總排熱功率已達(dá)到110 kW，要求熱控分系統(tǒng)輻射器的散熱能力達(dá)到150 kW。 可以預(yù)見(jiàn)，中國(guó)未來(lái)載人航天器的熱載荷以及熱排散需求必會(huì)呈數(shù)量級(jí)趨勢(shì)增加[1-3]。 如此大的熱排散需求，傳統(tǒng)的環(huán)路熱管、單項(xiàng)流體回路系統(tǒng)難以完全滿足。 以氟利昂為潤(rùn)滑工質(zhì)的氣體靜壓軸承作為支承的熱泵系統(tǒng)可以有效提高航天器的熱排散能力，同時(shí)又適用于空間微重力環(huán)境[4-5]。

靜壓氣體軸承的承載力來(lái)自外部高壓氣體經(jīng)過(guò)節(jié)流器流入軸承間隙后形成的氣膜壓力，在微重力環(huán)境下受到的影響較小[6]。 而將靜壓氣體軸承應(yīng)用于熱泵系統(tǒng)中，可以用熱泵壓縮機(jī)后的高壓氣體作為氣源，即可完成熱泵壓縮機(jī)的無(wú)油自潤(rùn)滑，解決了傳統(tǒng)熱泵在微重力條件下的潤(rùn)滑和密封問(wèn)題。 然而，由于氟利昂氣體的粘性低于傳統(tǒng)的液體潤(rùn)滑油，使氣體靜壓軸承的承載力低于傳統(tǒng)的液體潤(rùn)滑軸承[7]，導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)的穩(wěn)定性能下降。 載人航天器由于內(nèi)部有乘員，對(duì)其熱控系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性等設(shè)計(jì)要求都較高[8]。因此，提高靜壓氣體軸承的承載能力以保證空間熱泵壓縮機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行是將空間熱泵技術(shù)運(yùn)用到載人航天器上的關(guān)鍵。

提高孔式節(jié)流器的徑向氣體靜壓軸承承載力的方法主要集中在參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)改進(jìn)兩方面。 在結(jié)構(gòu)改進(jìn)方面，一種方法是采用主動(dòng)控制技術(shù)控制節(jié)流，但會(huì)大幅度提升系統(tǒng)復(fù)雜度，不利于制造與安裝[9]。 而最簡(jiǎn)單易行的是開(kāi)設(shè)均壓槽方法，徑向氣體軸承在選用時(shí)，對(duì)其加工精度要求也稍高，故該方法優(yōu)先應(yīng)用于止推氣體軸承[10]。 在參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，減小軸承間隙、合理選取節(jié)流孔直徑均可以提高氣體軸承承載力，但是采用此方法的提升效果有限，而且減小軸承間隙對(duì)于加工精度的要求過(guò)高[11]。 而另一種方法是改變節(jié)流孔數(shù)，該方法加工難度小，也不會(huì)增加系統(tǒng)復(fù)雜度，適合應(yīng)用于提高徑向氣體軸承承載力。 然而，目前不同節(jié)流孔數(shù)對(duì)徑向氣體軸承承載力的影響規(guī)律的研究還較少。 Yang 等[12]對(duì)于三孔以及六孔的徑向氣體軸承進(jìn)行仿真，總結(jié)出不同排列方式的2 種氣體軸承的承載特性變化規(guī)律。 Chen 等[13-14]同樣對(duì)不同排列方式的三孔以及六孔的徑向氣體軸承進(jìn)行仿真，研究了孔數(shù)對(duì)于氣體軸承穩(wěn)定性的影響規(guī)律。 於陳程等[15]給出了估算節(jié)流孔數(shù)量對(duì)軸承靜態(tài)特性影響的一維模型，但是該模型在計(jì)算節(jié)流孔數(shù)量較小時(shí)的誤差較大。 楊濤等[16]在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上，建立了空氣平面軸承節(jié)流器陣列的三維仿真模型，對(duì)不同節(jié)流孔數(shù)以及不同陣列排布的空氣平面軸承的承載力特性進(jìn)行了研究。 Nishio 等[17]研究了密集排列的超小節(jié)流孔的止推軸承的承載性能與穩(wěn)定性變化。

結(jié)合以上分析可以發(fā)現(xiàn)，改變節(jié)流孔數(shù)是增加徑向氣體軸承承載力的有效方法。 然而現(xiàn)有的研究中，節(jié)流孔數(shù)改變大的研究多是以止推氣體軸承為研究對(duì)象，而以徑向氣體軸承為研究對(duì)象時(shí)，節(jié)流孔數(shù)的變化范圍較小。 而且，對(duì)其他潤(rùn)滑工質(zhì)，尤其是以氟利昂氣體作為潤(rùn)滑工質(zhì)的研究極少。 針對(duì)以上問(wèn)題，本文分別建立單排節(jié)流孔數(shù)N 為4、8、12、16、20 的徑向氣體軸承模型，以空氣和R134a 為工質(zhì)研究徑向氣體軸承在不同工作狀態(tài)下的承載性能的變化。

2 數(shù)值模型

徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)如圖1 所示[18]，潤(rùn)滑氣體先從節(jié)流孔流入軸承與軸的間隙中，再?gòu)妮S承間隙的兩側(cè)流出，形成氣膜薄層分隔軸與軸承。 所研究的徑向氣體軸承選用環(huán)面孔式節(jié)流器以及雙排節(jié)流孔。

按所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)尺寸，計(jì)算中固定以下結(jié)構(gòu)參數(shù):軸承外徑D ＝28 mm，軸承總長(zhǎng)L ＝28 mm，節(jié)流孔長(zhǎng)度l0＝ 1.5 mm，節(jié)流孔中心線至軸承近端距離l ＝7 mm，節(jié)流孔直徑d0＝0.3 mm，平均軸承間隙h0＝25 μm，軸承偏心距e ＝12.5 μm 以及軸承偏心率ε ＝e/h0＝ 0.5。 此外，改變單排節(jié)流孔數(shù)N，分別取N 為4、8、12、16、20 進(jìn)行建模研究，節(jié)流孔均沿周向平均分布，即相鄰節(jié)流孔的間距ψ 分別為90°、45°、30°、22.5°、18°，圖1(b)是以單排節(jié)流孔數(shù)N ＝ 8 為例的剖面圖。

圖1 徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)示意圖[18]Fig.1 Schematic diagram of journal gas bearing[18]

對(duì)徑向氣體軸承的流道進(jìn)行建模后，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分模型，節(jié)流孔處使用O 型網(wǎng)格提高網(wǎng)格質(zhì)量，在軸承的節(jié)流口底端與氣膜交界處以及近壁面處加密，同樣以N ＝ 16 為例，如圖2 所示。

圖2 徑向氣體軸承網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh diagram of journal gas bearing

通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)解之后得到的5 個(gè)不同節(jié)流孔數(shù)的模型的網(wǎng)格數(shù)量有所差異，如表1 所示。

表1 徑向氣體軸承網(wǎng)格數(shù)Table 1 Mesh number of journal gas bearing

潤(rùn)滑氣體在氣膜薄層中流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)Re定義公式如式(1)[19]:

式中:ρ 為潤(rùn)滑氣體密度；v 為潤(rùn)滑氣體速度；μ 為潤(rùn)滑氣體粘性系數(shù)；n 為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速；ω 為轉(zhuǎn)子角速度。 取n ＝140 000 r/min， 取潤(rùn)滑氣體為空氣，得到Re ≈282.1。 旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n ≤140 000 r/min 時(shí)，即在本文計(jì)算工況下，潤(rùn)滑氣體流速遠(yuǎn)小于該情況下的氣體流速，可知Re ?282.1，因此選用層流的流動(dòng)模型。

研究采用商業(yè)軟件Fluent 計(jì)算求解，控制方程選用添加能量方程的三維N-S 方程，考慮粘性耗散，絕熱壁面。 當(dāng)全場(chǎng)殘差小于10-5時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂至真值，空氣模型選用可壓縮的理想氣體模型，氟利昂氣體模型選用NIST 的真實(shí)氣體模型，在計(jì)算中物性參數(shù)隨溫度變化而變化[20]。

在節(jié)流孔的進(jìn)口處設(shè)定壓力和溫度作為進(jìn)口條件，進(jìn)口溫度的改變對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響遠(yuǎn)小于改變單排節(jié)流孔數(shù)的影響，因此固定進(jìn)口溫度T ＝300 K。 在氣膜層兩側(cè)出口設(shè)定背壓為1 atm的出口條件。 仿真計(jì)算時(shí)，固定旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n ＝0 r/min，改變軸承的進(jìn)氣壓力p ＝2 ～7 atm，即得到不同節(jié)流孔數(shù)在靜止?fàn)顟B(tài)的承載特性。 固定軸承的進(jìn)氣壓力p ＝6 atm， 改變旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n ＝0 ～140 000 r/min，即得到不同節(jié)流孔數(shù)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的承載特性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 靜止?fàn)顟B(tài)的承載特性

在靜止?fàn)顟B(tài)下，即當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n ＝ 0 r/min時(shí)，改變軸承的供氣壓力，得到不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承隨供氣壓力變化的承載特性曲線。

圖3 是以空氣為工質(zhì)時(shí)，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在靜止?fàn)顟B(tài)下的承載力和質(zhì)量流量隨供氣壓力的變化曲線圖。 其中，徑向氣體軸承的靜承載力是將軸承氣膜層內(nèi)壁面壓力進(jìn)行曲面積分得到，直觀反映了徑向軸承的承載性能。 從圖3(a)可以看出，當(dāng)徑向氣體軸承的工質(zhì)為空氣時(shí)，徑向氣體軸承的承載力并不是隨節(jié)流孔數(shù)的增加而單向增加的。 當(dāng)軸承的供氣壓力較小時(shí)，取N ＝12，軸承的承載力最大，增加或減小節(jié)流孔數(shù)，其承載力均會(huì)下降。 隨著供氣壓力的增加，使軸承承載力達(dá)到極大值的節(jié)流孔數(shù)也隨之增加。 在仿真計(jì)算的范圍內(nèi)，當(dāng)N ＞12 時(shí)，增加節(jié)流孔數(shù)對(duì)軸承承載力的提升效果較差。 在理想情況下，取單排節(jié)流孔數(shù)為無(wú)限大，則節(jié)流孔連成一條狹縫，即為狹縫節(jié)流，此時(shí)的承載力也達(dá)到最大值。 結(jié)合圖3(a)展現(xiàn)的規(guī)律可知，圖3(a)中展現(xiàn)的使軸承承載力達(dá)到極大值的節(jié)流孔數(shù)，即為使軸承承載力達(dá)到最大值所需的最小節(jié)流孔數(shù)。而圖3(a)中展現(xiàn)的繼續(xù)增加節(jié)流孔數(shù)會(huì)導(dǎo)致承載力出現(xiàn)微量下降的規(guī)律，是由于數(shù)值仿真存在數(shù)值誤差和不確定度。 圖3(b)中表明，隨著供氣壓力和節(jié)流孔數(shù)的增加，徑向氣體軸承所需的質(zhì)量流量隨之增加。 綜上所述，若為了得到較高的承載力，可以提高供氣壓力，以及增加節(jié)流孔數(shù)；而為了增加氣體軸承的經(jīng)濟(jì)性，則應(yīng)盡量取氣體軸承的單排節(jié)流孔數(shù)N ＝8 ～12。

圖3 工質(zhì)為空氣時(shí)氣體軸承的承載性能(靜止?fàn)顟B(tài))Fig.3 Characteristics of gas bearing with air (static)

圖4 是以R134a 為工質(zhì)時(shí)，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在靜止?fàn)顟B(tài)下的承載力和質(zhì)量流量隨供氣壓力的變化曲線圖。 圖4 表明，以R134a為工質(zhì)時(shí)，增加節(jié)流孔數(shù)必定能夠增大承載力。同樣地，當(dāng)N ＞12 后，承載力的增大幅度減小，但是其質(zhì)量流量的增大幅度并未有明顯的減小。 綜上所述，選用R134a 作為工質(zhì)時(shí)，為了在獲得較大承載力的同時(shí)，消耗盡量少的質(zhì)量流量，同樣應(yīng)取N ＝8 ～12。

圖4 工質(zhì)為R134a 時(shí)氣體軸承的承載性能(靜止?fàn)顟B(tài))Fig.4 Characteristics of gas bearing with R134a(static)

3.2 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的承載特性

固定徑向軸承的進(jìn)氣壓力p ＝6 atm，改變軸承的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速，得到不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承隨轉(zhuǎn)速變化的承載特性曲線。

圖5 是以空氣為工質(zhì)時(shí)，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的承載力和質(zhì)量流量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線圖。 從圖5(a)中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，軸承的承載力也隨之增加。 這是由于徑向軸承存在偏心，其氣膜厚度在周向上存在變化；旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，潤(rùn)滑氣體在軸承間隙中隨旋轉(zhuǎn)軸流動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)。 此時(shí)軸承不止依靠靜壓效應(yīng)提供承載，也依靠動(dòng)壓效應(yīng)提供承載，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)也相應(yīng)增強(qiáng)。

此外，可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)速n ≤20 000 r/min，當(dāng)單排節(jié)流孔數(shù)N ＝20 時(shí)，氣體徑向軸承的承載力達(dá)到最大；而20 000 r/min ＜n ≤100 000 r/min 時(shí)，取N ＝16， 軸承的承載力達(dá)到最大；而當(dāng)轉(zhuǎn)速n ＞100 000 r/min 時(shí)，取N ＝12，軸承的承載力達(dá)到最大。N ＝8 以及N ＝4 時(shí)的承載力一直都是最低的，但轉(zhuǎn)速增加后，其承載力與節(jié)流孔數(shù)增多后的承載力的差距減小。 由此表明，在低轉(zhuǎn)速工況下，節(jié)流孔數(shù)的增加會(huì)增加軸承的承載力；在高轉(zhuǎn)速工況下，在節(jié)流孔數(shù)達(dá)到某一特定值后，增加節(jié)流孔數(shù)反而會(huì)使軸承的承載力降低。

而從圖5(b)中發(fā)現(xiàn)，以空氣為工質(zhì)，且供氣壓力固定時(shí)，影響氣體軸承質(zhì)量流量的最主要因素是單排節(jié)流孔數(shù)。 單排節(jié)流孔數(shù)越大，徑向氣體軸承所需的氣體的質(zhì)量流量就越大。 隨著轉(zhuǎn)速的增加，徑向氣體軸承所需的質(zhì)量流量雖然會(huì)降低，但下降幅度極小。

圖5 工質(zhì)為空氣時(shí)氣體軸承的承載性能(旋轉(zhuǎn)狀態(tài))Fig.5 Characteristics of gas bearing with air (rotating)

綜上所述，徑向氣體軸承以空氣為工質(zhì)時(shí)，在高轉(zhuǎn)速( n ≥80 000 r/min)工況下，選用較小的單排節(jié)流孔數(shù)N 可以得到較好的承載性能；在低轉(zhuǎn)速工況( n ＜80 000 r/min)下，選用較大的單排節(jié)流孔數(shù)N 可以得到較好的承載性能，即系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速越高，則設(shè)計(jì)階段選用的單排節(jié)流孔數(shù)N 越小。

觀察轉(zhuǎn)速n ＝120 000 r/min 時(shí)，徑向氣體軸承沿軸承長(zhǎng)度方向的中心對(duì)稱(chēng)面上的壓力分布如圖6 所示，隨著節(jié)流孔數(shù)的增多，軸承在周向上任意位置的壓力均會(huì)升高。 從壓力分布曲線上可以得知，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承均在周向80°～120°范圍內(nèi)達(dá)到氣膜內(nèi)部壓力的極大值。對(duì)于徑向氣體軸承而言，其承載力主要來(lái)源于氣膜層上下兩部分的壓力差，即0°～180°區(qū)域的壓力矢量和與180°～360°的壓力矢量和。 在0°～180°的高壓區(qū)，壓力值隨節(jié)流孔數(shù)增大的幅度相對(duì)較小，但180°～360°的低壓區(qū)域，壓力值隨節(jié)流孔數(shù)增大的幅度較大，使得節(jié)流孔數(shù)增加后，上下表面壓差反而減小，最終導(dǎo)致在該轉(zhuǎn)數(shù)下，在節(jié)流孔數(shù)達(dá)到某一特定值N ＝12 后，增加節(jié)流孔數(shù)反而會(huì)使軸承的承載力降低。

圖6 當(dāng)n＝120 000 r/min 時(shí)軸承長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ(chēng)線上的壓力周向分布Fig.6 Pressure distribution on symmetry line in the direction of bearing length when n＝120 000 r/min

對(duì)比分析工質(zhì)為R134a 時(shí)徑向氣體軸承的承載性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)與工質(zhì)為空氣時(shí)存在很大不同。圖7 是以R134a 為工質(zhì)時(shí)，不同節(jié)流孔數(shù)的徑向氣體軸承在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的承載力和質(zhì)量流量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線圖。 從圖7(a)中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是高轉(zhuǎn)速還是低轉(zhuǎn)速下，徑向氣體軸承的承載力均隨節(jié)流孔數(shù)的增大而增大。

圖7 工質(zhì)為R134a 時(shí)氣體軸承的承載性能(旋轉(zhuǎn)狀態(tài))Fig.7 Characteristics of gas bearing with R134a (rotating)

軸承承載力隨節(jié)流孔數(shù)的增長(zhǎng)率定義如式(2)所示。

式中，W1為單排節(jié)流孔數(shù)為N 時(shí)的承載力，W2為單排節(jié)流孔數(shù)為N ＋4 時(shí)的承載力，得到的η 認(rèn)為是單排節(jié)流孔數(shù)為N 時(shí)的承載力增長(zhǎng)率。

從表2 可以得知，同一轉(zhuǎn)速下，節(jié)流孔數(shù)越多，增加節(jié)流孔數(shù)后，承載力增長(zhǎng)率越小，即增加節(jié)流孔數(shù)量得到的效益越低。 而在同一節(jié)流孔數(shù)下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，承載力增長(zhǎng)率也不斷減小。這表明，隨著轉(zhuǎn)速增加，節(jié)流孔數(shù)少的氣體軸承與節(jié)流孔數(shù)多的軸承的承載力更接近，即節(jié)流孔數(shù)越小，其承載力隨轉(zhuǎn)速增大的幅度越大，其動(dòng)壓效應(yīng)越明顯。

表2 不同轉(zhuǎn)速下的承載力增長(zhǎng)率表Table 2 Increase rate of bearing capacity at different rotation speed

結(jié)合圖7(b)所顯示的節(jié)流孔數(shù)越多，其質(zhì)量流量越大的性質(zhì)。 綜合分析得到，當(dāng)徑向氣體軸承以R134a 為工質(zhì)時(shí)，同樣滿足轉(zhuǎn)速越高，則設(shè)計(jì)階段選用的單排節(jié)流孔數(shù)N 越小的原則。

4 結(jié)論

本文針對(duì)以空氣和氟利昂氣體為潤(rùn)滑工質(zhì)的徑向氣體軸承，采用數(shù)值模擬的方法研究了不同節(jié)流孔數(shù)以及工作狀態(tài)對(duì)徑向氣體軸承的靜承載力、質(zhì)量流量特性的影響，得到了以下結(jié)論:

1) 對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的徑向氣體軸承，其承載力隨著節(jié)流孔數(shù)的增加而增加，但節(jié)流孔數(shù)越多，增加節(jié)流孔數(shù)后承載力提高的幅度越小。

2) 本文轉(zhuǎn)速研究范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)徑向氣體軸承，低轉(zhuǎn)速( n ＜80 000 r/min)工況下，應(yīng)選用較大的節(jié)流孔數(shù)( N ＞12)以獲得較好的承載力性能；高轉(zhuǎn)速( n ≥80 000 r/min)工況下，應(yīng)選用較小的節(jié)流孔數(shù)( N ≤12)以獲得較好的承載力性能。 因此，取N ＝12， 可以兼顧靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的軸承承載力。

3) 徑向氣體軸承的質(zhì)量流量會(huì)隨著節(jié)流孔數(shù)的增加而增加，同時(shí)也會(huì)隨進(jìn)氣壓力的增加而增加，而轉(zhuǎn)速對(duì)于其質(zhì)量流量的影響較小。