胡航 李雅馨 郎啟娥 楊海茹 趙秋華 曹一凡

【摘 要】

本研究基于圖式、格式塔、認知負荷、ACT-R和APOS等認知與學習心理理論，全面審視了歷時三年的深度學習實證研究過程、研究結(jié)論和研究案例，從認知過程、學習內(nèi)容、教學行為和資源表征態(tài)四者的對應關(guān)系角度解析了S-AICG深度學習發(fā)生過程，設計了深度學習課堂的設計模型;以數(shù)學學科為例構(gòu)建了深度學習的發(fā)生機理模型，并從表征、交互、調(diào)適、建構(gòu)和生成五個方面進行了深入闡釋。本研究基于循證的研究，從教育實踐中解析現(xiàn)象、總結(jié)規(guī)律，豐富并發(fā)展了深度學習的課堂實踐和理論體系。

【關(guān)鍵詞】? 深度學習;實證歸納;教育目標分類比較;認知心理基礎;發(fā)生過程;設計模型;發(fā)生機理;

CTCL研究范式

【中圖分類號】? G434? ? ? ?【文獻標識碼】? A? ? ? ?【文章編號】? 1009-458x（2020）1-0054-08

一、深度學習實證研究的緣起

（一）實證研究概述

已有研究基于CTCL教育技術(shù)學研究新范式（董玉琦， 等， 2012， 2013， 2014），認為學習技術(shù)指對技術(shù)使能孕育于整個學習過程的模式、方法與策略的描述，包含學習者選取與重構(gòu)學習內(nèi)容，構(gòu)建適宜的學習環(huán)境，按照科學的學習策略執(zhí)行學習活動而達到特定學習目標等學習行為，包含學習設計（Learning Design）、學習內(nèi)容（Learning Contents）、學習策略（Learning Strategies）和學習活動（Learning Activities）等結(jié)構(gòu)化要素（胡航， 董玉琦， 2017a）。

基于對學習技術(shù)的上述理解，筆者從2015年以來一直在小學數(shù)學學科中進行“深度學習技術(shù)”的實證研究，目前已經(jīng)進行了三輪，具體如下：一是在“技術(shù)怎樣促進學習”的多變量探索性實驗（胡航， 董玉琦， 2017a）中回答了“技術(shù)能否促進學習”問題，即現(xiàn)有的多媒體應用方式會增加認知負荷，基于“學習者中心設計”的深度學習技術(shù)能促進學習。二是在“個性化-合作學習”的學習方式單變量驗證性實驗中回答了“技術(shù)怎樣促進深度學習方式”的問題（胡航， 董玉琦， 2017b），解決了深度學習“如何學”的問題，即PCL學習方式。三是在“深度學習內(nèi)容及其資源表征”（胡航， 董玉琦， 2017c）的學習內(nèi)容單變量驗證性中回答了“學什么才能達到深度學習”的問題，解決了深度學習“學什么”的問題，提出了“4S”學習內(nèi)容構(gòu)成和“悟-議-行”課程重構(gòu)框架及策略（胡航， 董玉琦， 2017d），發(fā)現(xiàn)了S-DIP深度學習資源表征態(tài)并形成了深度學習資源表征方法、CRF深度學習資源開發(fā)模式及其應用策略（胡航， 董玉琦， 2017e）。

依據(jù)上述已經(jīng)歷時4年的實證研究過程、研究結(jié)論和研究案例，筆者開始探求相關(guān)認知與學習心理理論基礎，以解析深度學習的發(fā)生過程;依據(jù)其過程，設計深度學習課堂中的設計模型，為深度學習課堂設計提供原型。最終，以數(shù)學學科為案例，闡釋深度學習的發(fā)生機理，為深度學習的理論與實踐研究提供有效的理論基礎，從而深化深度學習理論的形成與發(fā)展。

（二）關(guān)于“深度學習”的理解與內(nèi)涵

1. 馬扎諾教育目標分類學

1956年，布魯姆等人根據(jù)生物學的分類方法，依據(jù)人類認知活動的復雜性將教育目標分為知識、領會、運用、分析、綜合和評價六個層面。2001年，課程專家安德森（Lorin W. Anderson）對布魯姆教育目標分類法進行了較大修改，將教育目標分為知識與認知過程兩個維度：知識包含陳述性知識、概念性知識、程序性知識和元認知知識;認知過程包含記憶、理解、應用、分析、評價和創(chuàng)造，體現(xiàn)了建構(gòu)主義思想（安德森， 等， 羅星凱， 等， 譯， 2009）。張浩團隊按照安德森教育目標分類學的六個層次直接對應學習進階的劃分，將“記憶”和“理解”對應為淺層學習，“應用、分析、評價、創(chuàng)造”對應為深度學習，并構(gòu)建了深度學習的評價維度和策略，為深度學習打下了理論基礎（張浩， 吳秀娟， 2012， 2014）。后續(xù)，學者們接受了用布魯姆的教育目標分類學來定義深度學習的觀點，設計了信息化環(huán)境下的教學策略，總結(jié)了深度學習的五大特征——批判理解、信息整合、建構(gòu)反思、遷移應用和問題解決（張靜， 陳佑清， 2013; 杜鵑， 李兆君， 郭麗文， 2013）。以上研究豐富了深度學習的內(nèi)涵和策略，但布魯姆教育目標分類學僅是按照生物學的分類方法劃分了學習發(fā)展步驟，且在當時受制于腦科學、心理學等學科的發(fā)展局限，并未去探索人真正學習的產(chǎn)生機理過程。因此，關(guān)于深度學習的分類受到質(zhì)疑，深度學習產(chǎn)生機理還需實證研究。劉哲雨等認為深度學習從開始就應該是自發(fā)、主動和積極的加工過程，“問題解決”是深度學習的重要標志，它的產(chǎn)生包含兩個階段，一是新知理解，二是內(nèi)部關(guān)聯(lián)遷移與外部拓展遷移（劉哲雨， 王志軍， 2017）。筆者在實證研究中通過觀察、訪談和ERP腦電等實驗數(shù)據(jù)驗證了這一觀點，認為深度學習從開始就要激活“自我系統(tǒng)”，“學習者中心”才能確立，深度學習才可能發(fā)生，而不是所謂的從淺層學習走向深度學習。因此，深度學習的研究還需尋求其他教育目標研究。

馬扎諾教育目標分類學包含認知、元認知、自我和知識四個系統(tǒng)。從加工層次來看，認知系統(tǒng)包含提取、領會、分析和知識應用四層;元認知和自我兩個系統(tǒng)分別對應層次5和層次6;從知識領域來看，包含陳述性知識（信息）、程序性知識（心智技能）和動作技能（心因性動作過程）。認知系統(tǒng)主要是新知理解、內(nèi)外部關(guān)聯(lián)遷移。元認知系統(tǒng)包含兩部分內(nèi)容：“一是對有效完成任務所需的策略的認知，即‘做什么;二是運用監(jiān)控機制確保任務能順利完成的能力，即‘何時、何地、如何做”。元認知系統(tǒng)貫穿認知系統(tǒng)的全過程，決定著認知系統(tǒng)運行的水平和深度。自我系統(tǒng)是學習者個體是否從事一項新任務的判斷，決定參與深度，也可以理解為“判斷力和決心”，包含檢驗重要性、檢驗效能、檢驗情感反應和檢驗總體動機四個方面。自我認知系統(tǒng)比較難以理解，馬扎諾認為其高于原認知，是元認知得以運行的閥門（盛群力， 2008， 2009; 黎加厚， 2010）。因此，馬扎諾教育目標分類學符合本研究對于深度學習的觀察和實證描述，將作為指導思想來理解和界定“深度學習”的內(nèi)涵及設計模式。

2. “深度學習”的內(nèi)涵

基于對上述兩種教育目標分類學的比較，本研究以馬扎諾教育目標分類體系為指導，將其貫穿研究全過程，包含學習內(nèi)容的選擇與重構(gòu)、學習活動的組織與實施、數(shù)字化資源的設計與開發(fā)、學習評價觀測點的確定，最終解析深度學習的發(fā)生過程、構(gòu)建設計模型并闡釋深度學習發(fā)生的機理。本研究中的深度學習主要從以下四個方面進行理解：一是深度學習中的學習者具有主動性、積極性、批判性和建構(gòu)性等特征;二是深度學習關(guān)注情境遷移、問題解決和創(chuàng)新;三是在深度學習過程中學習者具有良好的情感體驗;四是深度學習是基于個性的社會化過程。綜合研究的實證過程，本文的深度學習從生理、認知和心理三個層面體現(xiàn)深度學習（胡航， 2017）：一是從生理層面來看，進入深度學習的學習者在ERP腦電、眼動等現(xiàn)有技術(shù)可測的范圍內(nèi)有良好的指標體系;二是從認知來看，能較好地改善學習者學業(yè)成績和問題解決能力;三是從心理來看，能發(fā)展學習者在溝通、合作、自尊、自我績效、社會支持等方面的品質(zhì)。

二、深度學習發(fā)生的認知心理基礎

（一）圖式

圖式是一種對概念、命題和表象等表征方式進行綜合的表征方法，是指有組織的知識結(jié)構(gòu)，用以組織零散的刺激、信息和數(shù)據(jù)及其關(guān)系并形成認知結(jié)構(gòu)。圖式包括個人圖式、自我圖式、團體圖式、角色圖式和事件圖式等，分別表示不同主體或客體的認知結(jié)構(gòu)。思維導圖是圖式可視化的有效工具。在實證研究（胡航， 2017）中發(fā)現(xiàn)，圖式或認知結(jié)構(gòu)的復雜程度可以作為學習者學習深度的重要且有效的表征方式之一。

（二）格式塔心理學

格式塔心理學的中心概念是“格式塔（gestalt）”，中國翻譯為“完形”，所以又稱為“完形心理學”。阿恩海姆對“格式塔”概念界定為：“被組織在一個自足、平衡的整體中的諸力形成的場。在一個格式塔中，各組成部分相互作用達到這種程度，即整體的變化能影響部分的性質(zhì)，反之亦然。”（Rudolf Arnheim， 1974）格式塔強調(diào)的是事物的“形”，尤其是作為整體的“形”，但這個整體的形，不是指作為“客體”的本身性質(zhì)，而是格式塔心理學中所說的“由知覺活動組織成的經(jīng)驗中的整體”。或者說，格式塔中的形，是知覺進行了積極組織或建構(gòu)的結(jié)果或功能，而不是客體本身就有的;是客觀對象經(jīng)由知覺積極組織、構(gòu)建而成的經(jīng)驗中的整體，是主客體相統(tǒng)一的產(chǎn)物;是由客體形式所喚起的由主體知覺積極組織、構(gòu)建而成的經(jīng)驗中的新的對象整體。所以，格式塔不是藝術(shù)理論中籠統(tǒng)的“形式”，也不是物體的“形狀”，而是知覺經(jīng)驗中的“完形”?！巴晷涡睦韺W”認為，我們的知覺中存在著一種先天傾向，即想立刻把對象把握為整體，而不是從感覺的碎片中經(jīng)過整合才把握到完整的對象?？梢?，格式塔心理學的理解與圖式理論有異曲同工之妙，“完形”均是指知覺進行了積極構(gòu)建的整體，即認知結(jié)構(gòu)。在深度學習的方式（PCL）和學習內(nèi)容（4S）及其重構(gòu)策略的設計中，充分考慮了格式塔心理學所強調(diào)的“完形”，這種“完形”本身也是對圖式理論的回應。

（三）認知負荷理論

認知加工最主要的因素是認知負荷（Cognitive Load），指“個體在對待某種工作、作業(yè)或任務的過程中，個體所感受到心智負荷與心智努力的負載狀態(tài)”（孫崇勇， 李淑蓮， 2017）。其包含三個假設（Jeroen J.G. Van Merry， 2005）：一是人類信息加工系統(tǒng)由視覺和聽覺兩個通道構(gòu)成，信息在雙通道中選擇，并呈送到短時記憶中;二是短時記憶（工作記憶）的信息容量是有限的，有意義學習必須在短時記憶中進行大量認知加工;三是加工后的信息被送到長時記憶，長時記憶的容量幾乎是無限的?？梢?，短時記憶即工作記憶，工作記憶處理信息的單位數(shù)量是有限的，但人們可以通過擴大每個單位所包含的信息量達到“擴容”的目的。擴容的最基本方法就是采用“結(jié)構(gòu)”形式，合理有效地組織必要的關(guān)聯(lián)信息，成為“組塊”，即圖式表征，使之有可能讓過多的獨立信息濃縮進組塊而進入工作記憶，即通過圖式表征資源，減小相同知識量的認知負荷。在探索性實驗中，研究發(fā)現(xiàn)了技術(shù)給學習所帶來的認知負荷，因此在后面的兩個驗證性實驗中，研究對深度學習的內(nèi)容和方式的設計一直在努力減小學習者的認知負荷，以期促進學習者達到深度學習。

（四）安德森的ACT-R理論

安德森的ACT-R（Adaptive Control of Thought- Rational）理論從簡單的認知活動出發(fā)解釋人類復雜的學習過程，而且通常以數(shù)學學習為其研究對象，為人類的認知活動提供了“重要的新見解”（Anderson， J.R.， 1996; Anderson， J.R.， & Schunn， C. D.， 2000），主要包括以下三個方面：一是它是基于產(chǎn)生式系統(tǒng)的認知理論，可以從一個簡單的心理系統(tǒng)出發(fā)構(gòu)建出認知行為的全部特征;二是它可以通過信息加工來預測人類行為;三是它成功地為高水平的認知現(xiàn)象建立了模型，包括工作記憶、科學推理、技能獲得和人際交互。同時，該理論基于三個簡單的二分法展開：一是兩類知識，包括陳述性知識（declarative knowledge）和程序性知識（procedural knowledge）;二是兩個假設，包括如何運用已有知識去解決問題的操作假設（performance assumptions）和如何獲得新知識的學習假設（learning assumptions）;三是兩個水平，包括有關(guān)離散知識結(jié)構(gòu)的符號水平（symbolic level）和有關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)激活過程的亞符號水平（sub-symbolic level），這一水平?jīng)Q定符號結(jié)構(gòu)的可用狀態(tài)。其中，“兩類知識”用于描述個體已有的認知結(jié)構(gòu)，這是學習與問題解決的基礎;“兩個假設”用于描述兩類知識的獲得與遷移，這是學習與問題解決的過程;“兩個水平”用于描述學習與問題解決的效率。辛自強和林崇德（辛自強， 林崇德， 2002）對安德森的認知過程做了進一步的分析，具體包含以下五個階段：①陳述性知識（信息塊）進入記憶系統(tǒng)。這一過程為程序性知識（產(chǎn)生式）的觸發(fā)進行積累，兩類知識之間是可以動態(tài)轉(zhuǎn)化的，反映了人類個體的學習過程。②構(gòu)建等級目標結(jié)構(gòu)。在產(chǎn)生式系統(tǒng)的多個等級目標結(jié)構(gòu)中，每一時刻有且只有一個目標被激活，以保證對問題解決行為的指向作用，并通過知識編輯使學習結(jié)構(gòu)化。③應用“弱方法”初步解決問題。④借助于知識編輯形成產(chǎn)生式系統(tǒng)，并提供變式練習，使其“自動化”。⑤形成有效“圖式”，提高問題解決效率，形成辦事能力與專家知識。研究以數(shù)學學科為例，一方面尊崇認知心理的一般學習規(guī)律，另一方面基于ACT-R理論確定了實證研究的操作思路，在此基礎上實證研究深化了其過程，進一步解析了基于數(shù)學學科的深度學習發(fā)生過程。

（五）杜賓斯基的APOS理論

杜賓斯基認為APOS理論是對皮亞杰的反思性抽象（reflective abstraction）的擴展，其基本假設是知識是個體在解決所感知到的數(shù)學問題的過程中獲得的，在這個過程中個體依序建構(gòu)了心理活動（actions）、程序（processes）和對象（objects），最終組織成圖式結(jié)構(gòu)（schemas），具體闡釋如下（Dubinsky， E.， & McDonald， M. A.， 2001）：①“活動”指個體通過一步步外顯性指令去變換一個個客觀的學習內(nèi)容，當“活動”經(jīng)過多次重復后內(nèi)化為“程序”的心理操作，有了這種“程序”，個體就可以想象這種“活動”，而不再需要外部刺激。這一過程即是陳述性知識轉(zhuǎn)化為程序性知識的過程，即信息塊內(nèi)化為產(chǎn)生式。②個體能夠把“程序”作為一個整體進行操作時，這個程序就變成了一種心理“對象”?！俺绦颉鞭D(zhuǎn)化為“對象”的過程實際經(jīng)歷構(gòu)建目標等級結(jié)構(gòu)、使用“弱方法”初步解決問題、運用變式練習形成“自動化”等學習過程。③“活動”“程序”“對象”是學習過程的三種狀態(tài)，三者的關(guān)聯(lián)形成了“圖式”。

綜觀上述五種理論的思想，可以得出以下結(jié)論：①五種理論最后都歸結(jié)為“圖式結(jié)構(gòu)”來表征學習者的學習水平，并在學習過程中強調(diào)圖式的構(gòu)建過程;②圖式理論、格式塔心理和信息加工的認知負荷理論為數(shù)字化學習資源的表征提供了理論基礎，強調(diào)資源表征要有利于學習者認知結(jié)構(gòu)的形成，有利于學習者圖式的不斷構(gòu)建與重組，有利于減少學習者的認知負荷;③ACT-R理論和APOS理論充分體現(xiàn)了學習者的認知活動與認知過程，為數(shù)字化學習資源的過程開發(fā)提供了理論基礎，強調(diào)了資源的認知流暢性，其過程必須體現(xiàn)出學習者的認知規(guī)律。

三、深度學習認知過程解析與設計模型構(gòu)建

（一）S-ACIG認知過程解析

基于上述五項學習理論對認知過程的解讀與分析，本研究有以下兩點理解：①圖式構(gòu)建貫穿學習的全過程，每個階段有不同的表現(xiàn)方式與功能，其主要目的是減少認知負荷，促進學習者認知結(jié)構(gòu)的個性化深度構(gòu)建;②ACT-R理論和APOS理論從不同角度和階段對認知過程進行了解讀，沒有本質(zhì)差異，清楚地描述了學習深度進入的認知過程。依據(jù)上述理解和實證研究的操作過程，本研究構(gòu)建了S-ACIG深度學習認知模式。其中，S是圖式（schema），A是覺知（Awareness），C是調(diào)和（coordination），I是歸納（Induction），G是遷移（generalization）。

表1中ACT-R理論和APOS理論的過程基本能夠?qū)瑥亩成涑鯯-ACIG深度學習認知過程，具體闡釋如下：①S-圖式（schema），表示深度學習的認知過程是圖式的構(gòu)建過程。②A-覺知（Awareness），是學習的入口，學習者通過各類活動將陳述性知識進入記憶系統(tǒng)，是理解所感受到的現(xiàn)象的心理過程。③C-調(diào)和（coordination），學習者構(gòu)建問題的等級目標結(jié)構(gòu)，進行層層剖析，并可以用“弱方法”初步解決問題，如在面對問題時可把已有的問題解決方案拿出來進行類別，判斷是否可以借用。這是對兩個或多個程序進行協(xié)調(diào)的過程。④I-歸納（Induction），學習者在調(diào)和的基礎上，進行知識編輯，包含陳述性知識向程序性知識轉(zhuǎn)化的程序化過程、一系列產(chǎn)生式合成為“產(chǎn)生式系統(tǒng)”或“對象”的合成過程、增加變式練習和應用而逐步走向自動化的強化過程。⑤G-遷移（generalization），學習者在不同的情境中進行問題解決，從而形成有效圖式，提高問題解決效率，形成“專家知識”，同時在不同的情境遷移過程中不斷修正和改良已有圖式。經(jīng)過四個階段的學習，學習者進入下一階段，循環(huán)此過程，進而產(chǎn)生新的圖式。

（二）S-ACIG深度學習設計模型構(gòu)建

基于對深度學習認知過程的解析，依據(jù)實證研究中的操作范式，本研究以“認知過程”為主線索，將“學習內(nèi)容”“教學行為”“學習資源”及其對應關(guān)系進行統(tǒng)合，構(gòu)建了S-ACIG深度學習設計模型，其中學習內(nèi)容維度為“4S”① 學習內(nèi)容，如圖1所示。

按照認知的過程，對圖1從以下六個方面進行闡釋：①認知過程即是圖式構(gòu)建的全過程，每個階段指向不同的學習內(nèi)容、學習方式和資源表征形式，具有不同的功能。②覺知（Awareness）階段是學習的入口，即學習者通過PCL活動參與、感知、體驗和理解學習內(nèi)容的過程。在這一階段，主要學習“4S”內(nèi)容中的“SK內(nèi)容”，采用集體傳遞、個性化學習方式，應用知識呈現(xiàn)（knowledge demenstration）、課件演示、內(nèi)容類比等形式的數(shù)字化學習資源，強調(diào)陳述性知識的記憶與理解。③調(diào)和（Coordination）階段主要在內(nèi)化的基礎上進行，學習者在這一階段會產(chǎn)生多種理解、疑惑甚至誤解，需要對多種認知進行選擇、重組和反思，進而開始構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)。在這一階段，為了選擇、重組和反思等認知環(huán)節(jié)的有效性，采用組內(nèi)外交互的學習方式;為了保證這一方式的順利進行，主要學習“SK”“KS”“SS”內(nèi)容，其中以“SK”為載體，促進學習者協(xié)作、討論、批判等深度學習品質(zhì)的主動構(gòu)建與發(fā)展;資源主要采用“輻射式交互”（radiation interaction）表征，促進學習者在拋錨式教學為中心的基礎上，有效進行討論、頭腦風暴、情境表演等活動的開展。④歸納（Induction）階段主要對調(diào)和階段逐漸統(tǒng)一的認知進行反思和整理，這一階段具有兩項功能：一是形成合理的認知結(jié)構(gòu)，二是在科學認知結(jié)構(gòu)基礎上融合和選擇不同策略去解決同一個問題，從而形成最優(yōu)路徑，為達到“自動化”做準備。因此，其學習內(nèi)容主要是“CS”，幫助學習者開始有意識地構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)，采用“聚合式交互”（aggregation interaction）資源。⑤遷移（Generalization）階段逐漸形成穩(wěn)定的圖式，并能遷移到不同的情境和問題解決中去，同時在這一過程中會不斷修正和改良已有圖式。這一階段的資源主要是提供“問題情境”（problem situation），學習者通過綜合應用的方式進行變式（variation）訓練，從而提高問題解決能力，進而培養(yǎng)設計和創(chuàng)造性思維。⑥認知的四個階段在圖中實線的經(jīng)典發(fā)展過程中，每一個階段根據(jù)學習者個體學習診斷和反饋情況，可以根據(jù)虛線路徑返回和循環(huán)。這也體現(xiàn)了“個性化-合作”學習的優(yōu)越性和可操作性。

四、深度學習的機理模型及闡釋

機理（Mechanism）指為實現(xiàn)某一特定功能，在一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中各要素的內(nèi)在工作方式以及諸要素在一定環(huán)境條件下相互聯(lián)系、相互作用的運行規(guī)則和原理。本研究中深度學習產(chǎn)生的機理主要指技術(shù)促進小學數(shù)學深度學習課堂中學習者、教師、學習內(nèi)容、學習環(huán)境、學習技術(shù)等要素的相互關(guān)系、作用與運行原理，為此，我們按照教育技術(shù)學新型CTCL研究范式對深度學習研究過程進行梳理，在此基礎上構(gòu)建了深度學習的產(chǎn)生機理模型，并對模型進行了理論闡釋。

（一）基于CTCL范式的研究過程梳理

基于對深度學習多變量實驗探索、深度學習內(nèi)容的構(gòu)成及其資源表征和“個性化-合作”學習方式的單變量實驗驗證以及上述深度學習過程的剖析，縱觀整個實證研究過程，基于CTCL研究范式，從學習環(huán)境、學習過程、學習內(nèi)容、學習者四個方面進行分析和闡釋。

1. 學習環(huán)境。在實證研究前期，團隊與學校教學副校長、教導主任、班主任、任課教師以及家長就深度學習的內(nèi)涵、價值、實踐方式等進行了較深入的溝通，得到了他們的充分支持與認可。該溝通過程不單是在實驗學校獲取深度實證研究的“許可證”，而是讓他們進入“深度學習研究共同體”（胡航， 2008），希望他們從“合法的邊緣性參與”逐漸進入“中心”（胡航， 任友群， 2006）。在此過程中，教學副校長和教導主任多次深入課堂，鼓勵教師，激勵學生;班主任參與了全程的實證研究過程，任課教師和研究者對每一堂課的內(nèi)容和教學方式都在課前、課后進行了及時的溝通、討論與反思;部分家長也與研究者、任課教師及班主任進行了交流并參與到實證研究的某些活動中來?？梢?，對深度學習思維的認同及各方的支持是該實踐得以順利進行的首要保證。依據(jù)CTCL研究范式思想，本研究將上述溝通、交流、參與、協(xié)同等過程歸為“文化”（Culture），即學校管理者、教師和家長等與學習相關(guān)的人員應該形成一種共同的學習文化，作為課堂深度學習有效開展的支撐，這也構(gòu)成了學習環(huán)境的人文文化。

2. 學習過程。研究首先對深度學習的資源進行表征，強調(diào)在數(shù)字化資源的設計、開發(fā)和應用過程中資源不是靜態(tài)的，應樹立學習資源系統(tǒng)觀并構(gòu)建其運行體，同時強調(diào)學習者認知過程與資源表征的協(xié)同性（胡航， 董玉琦， 2017e）。然后，選擇對深度學習中“個性化-合作”學習方式進行研究（胡航， 董玉琦， 2017b），研究結(jié)果詳細闡釋了教室的桌椅結(jié)構(gòu)、學習者小組結(jié)構(gòu)等，強調(diào)了學習場域的空間形式和學習活動的開展方式。上述資源、場域與活動等設計、開發(fā)、組織與實施都需要技術(shù)設計的支持——包含物化技術(shù)和智化技術(shù)。這是本研究中深度學習的實施過程。

3. 學習內(nèi)容。本研究從兩個方面指導學習內(nèi)容結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，一是學習內(nèi)容不是孤立的，是基于學習者的認知起點進行選取與重構(gòu)的，內(nèi)容與學習者是一體的。二是學習內(nèi)容本身的表征與學習過程不是單一的，要體現(xiàn)數(shù)學學習中“數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想：①內(nèi)容表征方面的數(shù)形轉(zhuǎn)化，如深度學習數(shù)字化資源表征研究中的植樹問題中不同排列的“形”與對應的計算公式的“數(shù)”;②數(shù)學內(nèi)容的“數(shù)”與學習策略、學習活動的“形”;③認知結(jié)構(gòu)中內(nèi)容的“數(shù)”與圖式結(jié)構(gòu)的“形”;④數(shù)學題目的“數(shù)”與數(shù)學問題解決的“形”。上述四個方面充分體現(xiàn)了數(shù)學家華羅庚關(guān)于“數(shù)形轉(zhuǎn)化”的對立統(tǒng)一思想，“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，即化形為數(shù)，借數(shù)解形。

4. 學習者。本研究提出要從兩個方面關(guān)注學習者：一是學習者與學習內(nèi)容方面，基于學習者認知起點選取與重構(gòu)了適切的學習內(nèi)容。二是學習者與學習活動方面，基于學習者認知起點，既有與個體適切的個性化學習過程，研究將其歸為個體認知，也有小組內(nèi)外成員之間通過資源、活動、媒體等多方面的交互活動，研究將其歸為分布式認知（Distributed Cognition），且個體認知與分布式認知不是平行的，而是相互融合的過程。此過程中的學習對象即“數(shù)形轉(zhuǎn)化”的過程。學習者在此深度學習過程中，基于學習起點與學習目標之間的矛盾，不斷感知、理解、分析、歸納、綜合、遷移，即同化與順應的心理過程，最后達到新的平衡，形成新的認知起點，開始新一輪的學習。

（二）深度學習的機理模型構(gòu)建

綜上所述，本研究將課堂（數(shù)學）深度學習的運行機理用圖2描述。深度學習（數(shù)學）運行機理是一個立體模型，為了直觀呈現(xiàn)，將其縱向剖開，可以從橫、縱兩個維度來分析，具體闡釋如下。

從橫截面來看，包括學習者、技術(shù)和文化三個同心圓：①最外圍的圓是文化，代表習慣、信仰、機制、氛圍（校風、學風）等，超越了特定的學習與工作情境，卻影響整個學習共同體的運行。②中間的圓是技術(shù)，包含學習場域、資源和活動等?！皥鲇颍‵ield Thery）”概念由勒溫（Kurt Lewin）于1935年提出，將物理學中的“場”概念引入到社會學中，其公示B=f（P，E），B表示行為，P表示人，E表示環(huán)境，強調(diào)人的行為是個體與環(huán)境相互作用的結(jié)果。個人行為隨自身及所處環(huán)境的變化而改變，強調(diào)了學習者與場域的作用，即學習者可以在特定場域提供的技術(shù)、環(huán)境和服務的支持下所進行的各種活動，教室結(jié)構(gòu)、資源與活動便是技術(shù)設計與開發(fā)下支持學習場域運行的服務，在該服務中形成師生、生生之間的場域關(guān)系。③最核心的圓是學習者，一方面指個體帶到本地學習場域中的認知與經(jīng)驗，另一方面指學習者的發(fā)展是研究的核心。三者分別體現(xiàn)出學習力、技術(shù)力和文化力，在學習共同體中相互依賴，相互作用。學習者的認知是在與同伴、教師及共同體文化圈的交往中形成的，受共同體所提供的資源與活動的共同支持，受共同體文化價值的影響。學習者帶入共同體中的興趣與經(jīng)驗，則會安排或調(diào)整共同體的學習任務并提供相應的資源，文化價值和期望則會受共同體中成員以及成員間交互等而不斷生成與發(fā)展。

從縱截面來看，主要是一個在文化與技術(shù)的支持下的學習者個體螺旋上升的過程，具體分析如下：①螺旋上升的過程包含個體、共同體和學習內(nèi)容三個方面，實則是學習者一個主體。個體表現(xiàn)為基于個性化的個體認知，共同體表現(xiàn)為基于合作與交互的分布式認知，本研究中的學習內(nèi)容表現(xiàn)為數(shù)形轉(zhuǎn)化。②分布式認知是一個包括認知主體和環(huán)境的系統(tǒng)，是一種包括所有參與認知的事物的新的分析單元，是一種認知活動，是對內(nèi)部和外部表征的信息加工過程，其存在于個體內(nèi)、個體間、媒介、環(huán)境、文化、社會和時間等之中。

綜上所述，深度學習（數(shù)學）運行機理模型強調(diào)以下三個方面：一是從學習者角度看，強調(diào)學習者與各要素的適切，充分體現(xiàn)學習者中心設計;二是從學習方式角度看，強調(diào)學習過程中個體、共同體、資源、活動、環(huán)境等要素之間的分布式交互;三是從學習內(nèi)容角度看，強調(diào)數(shù)形轉(zhuǎn)化。因此，本研究將數(shù)學課堂的深度學習機理歸納為“分布式交互中數(shù)形轉(zhuǎn)化”。

（三）深度學習的機理理論闡釋

深度學習（數(shù)學）發(fā)生的機理是“分布式交互中數(shù)形轉(zhuǎn)化”。分布式強調(diào)認知現(xiàn)象存在于認知主體內(nèi)部及與外部環(huán)境的交互中，包括認知過程中參與認知的所有單元，具體闡釋如下：

1. 表征。認知在媒介中轉(zhuǎn)化。認知通過媒介間傳遞表征，實現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化表征為生活（樹、路程、商品等實物）與植樹、路程、銷售等問題之間的關(guān)系，表現(xiàn)為用數(shù)據(jù)計算（圖表、算術(shù)、方程）解決路程遠近、價錢高低的判斷。

2. 交互。認知在活動中轉(zhuǎn)化。認知通過活動交互促進感知、理解、分析和綜合，實現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化。學習者個體思維活躍、風格迥異，表現(xiàn)出形象與抽象、輻射與聚合、場獨立與場依存、語言豐富與思維內(nèi)斂等不同的分類方式與思維特征。這意味著需要在交互活動中取長補短、相互促進。數(shù)學抽象思維較強者可以通過算術(shù)表征幫助形象思維者轉(zhuǎn)化，反之，幫助其描述現(xiàn)實問題。語言豐富者可以幫助內(nèi)斂者厘清數(shù)學過程，反之，幫助其深度理解。

3. 調(diào)適。認知在時間中轉(zhuǎn)化。認知通過時間流淌不斷調(diào)適個體與共同體對數(shù)形轉(zhuǎn)化的感知。時間橫向分布于個體特有的時間維度上，縱向分布于個體的過去、現(xiàn)在和未來。在時間線上，個體與共同體之間通過媒介、活動及其他生活經(jīng)驗不斷實現(xiàn)縱向與橫向的碰撞、交互與改變，最終實現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化的深度理解與問題解決。

4. 建構(gòu)。認知在個體內(nèi)轉(zhuǎn)化。認知通過建構(gòu)實現(xiàn)個體內(nèi)的數(shù)形轉(zhuǎn)化。數(shù)據(jù)、信息、知識和智慧是個體思維發(fā)展的過程，其在頭腦中是非均勻分布的。認知科學和認知神經(jīng)科學中的一種重要的理論——模塊說支持這一觀點。個體通過上述資源、活動與時間的作用，結(jié)合自己的成長與學習經(jīng)驗，建構(gòu)起自己的知識結(jié)構(gòu)。

5. 生成。認知在文化上轉(zhuǎn)化。上述過程中多個個體構(gòu)成共同體在數(shù)形轉(zhuǎn)化中生成新的數(shù)學文化與學習文化，包含規(guī)范、模式化的信念、價值、符號、工具等人們所共享的東西，如化現(xiàn)實問題為數(shù)學模型的數(shù)形轉(zhuǎn)化文化，思維嚴謹、邏輯清楚的學習文化等。文化以間接方式影響著學習者的數(shù)學學習及認知過程，學習共同體所形成的新的學習文化將在后續(xù)影響著學習者個體的進一步發(fā)展。

五、小結(jié)

深度學習是當前學習科學領域的研究與實踐熱點，對于理解人是如何學習以及學習如何達到最佳狀態(tài)具有重要意義。本研究基于CTCL研究范式，對深度學習的內(nèi)涵、發(fā)生過程進行實證研究，歷時三年，在認知心理學理論指導下構(gòu)建了深度學習的設計模式，以數(shù)學學科為例構(gòu)建了深度學習產(chǎn)生的機理模型，并從分布式認知角度進行了理論闡釋。本研究提出為了促進學生深度學習狀態(tài)產(chǎn)生，應該注意以下四個方面的教學原則：一是資源表征與交互的設計主體是教師，教師要充分理解深度學習的機理，扮演好學習中的引導角色，利用深度學習活動促使學習者進入深度學習過程中，體現(xiàn)教師的“主導性”;二是交互、調(diào)適與建構(gòu)的行為主體是學習者，學習者是深度學習行為的實施者，充分體現(xiàn)其“主體性”地位;三是學習文化的生成涉及上述教師和學習者以及與教育教學活動相關(guān)的教育管理者和家長;四是關(guān)于技術(shù)的存在形式，每一個方面都離不開“技術(shù)”，技術(shù)已經(jīng)蘊含在每一個環(huán)節(jié)的運行中，充分體現(xiàn)了“技術(shù)即學習者的存在方式”觀點。深度學習的研究任重而道遠，本文只是拋磚引玉，還有很多不足。目前只是將深度學習模式應用在數(shù)學學科，未來還將設計深度學習手冊，在中小學其他學科進行深度學習的實證研究與應用。

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收稿日期：2018-10-05

定稿日期：2019-08-07

作者簡介：胡航，博士，副教授，碩士生導師，西南大學教育學部深度學習研究中心主任（400715）。

李雅馨;郎啟娥;趙秋華;曹一凡。西南大學教育學部教育技術(shù)學院（400715）。

楊海茹，博士生，副教授，碩士生導師，本文通訊作者，西華師范大學教育學院（637002）。

責任編輯 張志禎 劉 莉