高春發(fā)

(福建省南平市光澤縣止馬中學 354101)

函數(shù)相關(guān)知識常常是學生產(chǎn)生混亂的知識模塊，由于函數(shù)知識模塊較為抽象，需要學生能夠以嚴謹?shù)倪壿嬎季S進行分析，所以在教學過程中教師應(yīng)采用多種教學方式，以多樣化的教學模式進行深入教學，能夠更好地提高學生對于函數(shù)知識的認識與掌握.本文從函數(shù)模塊入手，探討如何在函數(shù)知識教學中以多種方式提高教學效果，更好地激發(fā)學生學習興趣，掌握函數(shù)知識要點.

一、運用對比方法

對比教學法是常用的教學方法，其將不同的知識進行相似之處的對比，能夠更好地區(qū)分知識間的不同，也能夠在對比教學的過程中完善學生所學知識的框架，更好地幫助學生厘清知識體系.例如一次函數(shù)與反函數(shù)的對比，在教學過程中，教師可以通過“y=kx+b”與“y=k/x”，對其中的“k”的含義進行對比.在對比教學中，可以結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象進行對比.“同學們，根據(jù)這兩幅圖象，大家可以自由代入數(shù)字，描繪出函數(shù)圖象，并探討一下k在一次函數(shù)與反比例函數(shù)中起到的作用，并探討一下k與b的取值范圍.”在經(jīng)過代入、描點分析后，學生能夠清晰地回答出“在一次函數(shù)中，k>0時，y隨著x增大而增大；反比例函數(shù)中，k>0時，分別在第一象限內(nèi)，在第三象限內(nèi)，y隨著x增大而減小.”這是相同字母在不同函數(shù)中對比所能夠產(chǎn)生的知識要點的認知.同理，教師還可以通過其他的字母或轉(zhuǎn)換字母位置進行對比的方式，幫助學生厘清對于固有知識形態(tài)的思路.例如教師可以出題.“畫出y=ax+b，與y=b/x的所有可能性圖象.”在這個例題中，將一次函數(shù)中的k值與反函數(shù)中的k值轉(zhuǎn)化為了a與b，并且反比例函數(shù)中的系數(shù)b還與一次函數(shù)中的b值相關(guān).在這種學生自主的構(gòu)圖中，教師可以明確地發(fā)現(xiàn)學生對于所學知識的掌握程度，并通過一次函數(shù)與反函數(shù)k、a、b之間關(guān)系的比較形成較為清晰的教學邏輯，更好地引導學生擺脫固有觀念，在函數(shù)學習中形成清晰的認知.

二、“數(shù)形結(jié)合”方法

圖1

圖2

函數(shù)教學中，數(shù)與形的結(jié)合是將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為具象數(shù)學圖形的良好方式.在數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)重視數(shù)與形的結(jié)合教學.以二次函數(shù)的教學為例，在教學過程中，將二次函數(shù)“y=ax2+bx+c”中a、b、c的含義在圖象中表現(xiàn)能夠更加直接地向?qū)W生傳授一次項系數(shù)、二次項系數(shù)與常數(shù)項的根本意思.例如以“x2+3x>0時x的取值范圍”進行分析，在常規(guī)做法中，學生會先通過數(shù)學計算方法在“x2+3x=0”中進行計算，算出在y等于0情況下x的取值情況，也就是算出二次函數(shù)圖象與x軸的交點，但如何快速地判斷取值范圍，還需要有結(jié)合圖象的意識.通過二次項系數(shù)1大于0可以知道二次函數(shù)圖象開口向上，當y=x2+3x大于0時，x的取值范圍應(yīng)在兩個交點0、-3的左右兩邊，如圖1.

以數(shù)形結(jié)合的方式進行教學，學生能夠在函數(shù)知識中快速進行圖形的判斷，更好地對題目中的問題進行解答，不僅有利于學生數(shù)學意識的強化，還能夠較好地在解題過程中結(jié)合圖形簡化題目要求.例如在“y=-2(x-2)2+8”中，以頂點式的方法能夠快速判斷二次函數(shù)的對稱軸、頂點、開口方向，能夠在較短的時間中畫出函數(shù)圖象，如圖2，有利于進行后續(xù)的解題.

這種數(shù)形結(jié)合思想是教師在教學中應(yīng)引導學生主動形成的學習習慣，能夠更好地提高學生對于函數(shù)知識的正確認識，減輕學習壓力.

三、實例演練教學方法

傳統(tǒng)的講授式教學在當前的教學領(lǐng)域中已經(jīng)難以發(fā)揮有效作用，多種教學方式的應(yīng)用是提高學生對于數(shù)學知識認識的方式.當前在教育教學領(lǐng)域中，多媒體工具的使用已經(jīng)較為頻繁，教師在教學過程中也能夠很好地應(yīng)用多媒體工具進行實例演練教學，不僅有利于提高學生學習專注力，還能夠較好地激發(fā)學生學習興趣，掌握函數(shù)知識.例如“已知拋物線經(jīng)過點(5，-3)，其對稱軸為直線x=4，則拋物線一定經(jīng)過的另一點的坐標是什么？”教師在教學過程中可以進行對稱軸知識的引入.“在拋物線上存在兩個相互對稱的點，對稱軸為拋物線的對稱軸，那么兩個對稱點的什么值不會改變？”通過教師以多媒體方式構(gòu)建圖形引導學生，學生能夠發(fā)現(xiàn)對稱點間y值不變，x值隨對稱軸變化而變化.學生能夠回答“另一點坐標為(3，-3)”.通過教師的實例教學，可以提供給學生相似的例題，起到加強知識要點記憶與鞏固知識點的作用.如“已知拋物線經(jīng)過點(0，-2)，其對稱軸為直線x=-6，則拋物線一定經(jīng)過另一點的坐標是什么？”這種實例演練式的教學方法能夠讓學生在接受某種知識后即時性地鞏固知識，有利于加深學生對于知識要點的認識，更好地應(yīng)用于其他綜合性的練習中，提高函數(shù)知識的學習效果.

函數(shù)知識的學習有一定難度，其本身具有一定抽象屬性，需要學生在學習過程中能夠以嚴謹?shù)倪壿嬎季S進行知識點的理解與掌握.在教學過程中，教師可以使用多種教學方法如對比教學法、數(shù)形結(jié)合法、實例演練法等，通過多種教學方法的共同應(yīng)用，能夠較好地解決函數(shù)教學中的抽象化問題，更好地提高學生對于函數(shù)知識的掌握程度，提升數(shù)學函數(shù)的教學效果.