繆 炯
(浙江省杭州市勇進(jìn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 310000)
在數(shù)學(xué)課堂中,教師為了啟迪學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的探究能力,通常是采用提問(wèn)的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考.教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置時(shí),首先應(yīng)該滿足以下基本要求:語(yǔ)言組織嚴(yán)謹(jǐn);問(wèn)題要有序且有度;問(wèn)題設(shè)置的目的明確;問(wèn)題既要有全體性,又要不失差異性等等.問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的核心,是數(shù)學(xué)的靈魂.真正好的問(wèn)題,并不僅僅是讓學(xué)生通過(guò)思考得出答案,而是讓學(xué)生在解答的過(guò)程中,幫助學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.
為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),教師應(yīng)該運(yùn)用多種教學(xué)方式,為學(xué)生設(shè)置形式豐富的教學(xué)環(huán)境.首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性.例如九年級(jí)上冊(cè)第三章圓的第三課時(shí)《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(jì)片段:
問(wèn)題1:給每位同學(xué)一張圓形的紙片,請(qǐng)問(wèn):你能找出紙片的圓心嗎?
問(wèn)題2:那么現(xiàn)在,老師把紙片換成硬幣,你能找出它的圓心嗎?
問(wèn)題3:那么,你們能繼續(xù)用這個(gè)方法,找出公園里圓形大草坪的圓心嗎?
初中數(shù)學(xué)具有抽象性,絕大部分內(nèi)容都是理論知識(shí),因此不可避免的會(huì)比較枯燥.因此,教師要積極采取措施,根據(jù)學(xué)情結(jié)合生活實(shí)際,充分挖掘教材內(nèi)容,設(shè)置能夠激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維.
在設(shè)置問(wèn)題的時(shí)候,教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題產(chǎn)生質(zhì)疑,進(jìn)而提出新的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).教師的問(wèn)題可以是學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種反問(wèn),幫助學(xué)生提出批判性問(wèn)題,從而尋求出解決問(wèn)題的正確途徑.例如浙教版九年下冊(cè)第二章第一課時(shí)《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)片斷設(shè)計(jì):
問(wèn)題1:請(qǐng)判斷如圖所示的直線與圓的位置關(guān)系.
生:不知道直線和圓有幾個(gè)交點(diǎn),無(wú)法判斷.
問(wèn)題2:能否像判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣進(jìn)行量化分析呢?
問(wèn)題3:那么如何來(lái)衡量直線與圓位置的遠(yuǎn)近呢?要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵量?
問(wèn)題4:請(qǐng)按這個(gè)思路分析當(dāng)d=r時(shí),此時(shí)直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?
問(wèn)題5:為什么當(dāng)d>r時(shí),直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)?當(dāng)d 設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平,利用他們的思維盲區(qū)設(shè)置懸疑性的問(wèn)題,極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中. 針對(duì)不同層次的學(xué)生,既要有基礎(chǔ)性的問(wèn)答題,又要有理解型的問(wèn)題,最后再用難度較大的拓展題提升學(xué)生思維層級(jí).當(dāng)然這也要求教師要把握問(wèn)題的難度,把一些學(xué)生比較難以理解的問(wèn)題分解為環(huán)環(huán)相扣、步步分解的小問(wèn)題,讓學(xué)生易于理解和接受. 例如九上第三章《圓》的第二課時(shí)的教學(xué): 第一步,問(wèn):經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作多少個(gè)圓?當(dāng)學(xué)生回答無(wú)數(shù)個(gè)之后,教師不要急于馬上提問(wèn)兩個(gè)點(diǎn)時(shí)的情況,應(yīng)該再追加一問(wèn):為什么此時(shí)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓?讓學(xué)生領(lǐng)悟到,只要改變圓心或者是半徑這兩個(gè)中任意的一個(gè)因素,圓就會(huì)改變. 第二步,在探索過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)能作多少圓時(shí),筆者曾嘗試直接拋出問(wèn)題:過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓的圓心在怎樣的一條直線上?但是課后反思發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)法真正理解此問(wèn)的目的,而是從迎合老師的角度猜測(cè)出問(wèn)題的答案.基本都是先猜出答案再進(jìn)行驗(yàn)證,并不是從確定圓的基本條件的兩個(gè)要素出發(fā),根據(jù)這兩個(gè)要素的性質(zhì)找到圓心在中垂線上. 因此筆者把此問(wèn)繼續(xù)分拆,首先提問(wèn):能找到一個(gè)過(guò)AB兩點(diǎn)的圓嗎?學(xué)生回答AB中點(diǎn)后,再繼續(xù)提問(wèn),那你還能找出第二個(gè)嗎?追問(wèn):那么,圓心需要滿足哪些條件?引導(dǎo)學(xué)生最終找出確定圓的基本條件是:確定圓心和圓的半徑.學(xué)生在明白此問(wèn)的目的之后,便會(huì)繼續(xù)思考,繼而找出第三個(gè)第四個(gè),然后總結(jié)得出過(guò)AB的圓心在AB的中垂線上. 第三步,教師繼續(xù)提問(wèn):現(xiàn)在我們要過(guò)不共線的三點(diǎn)作圓,首先仍然需要先考慮確定圓的基本條件是什么? 教師設(shè)置的問(wèn)題要能吸引學(xué)生主動(dòng)的投入到課堂中,幫助他們深刻地體會(huì)確定圓的基本思想,反復(fù)強(qiáng)調(diào),反復(fù)應(yīng)用,樹(shù)立了他們對(duì)新知識(shí)的正確認(rèn)知.這樣的問(wèn)題設(shè)置,符合學(xué)生的認(rèn)知水平,同時(shí)也滿足學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成的順序要求,有效地突破了教學(xué)難點(diǎn). 設(shè)置問(wèn)題的時(shí)機(jī)是有效提問(wèn)的保證.教師要敏銳地捕捉設(shè)置問(wèn)題的最佳時(shí)機(jī).比如在新舊知識(shí)產(chǎn)生矛盾沖突時(shí)設(shè)置懸念,促進(jìn)知識(shí)技能的全面整合. 例如浙教版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)《一元一次方程》的教學(xué),首先讓學(xué)生欣賞一個(gè)小學(xué)二年級(jí)的問(wèn)題:老師的年齡和你的年齡之和是42歲,老師的年齡和你的年齡之差是18歲,請(qǐng)問(wèn)老師幾歲,你幾歲? 緊接著,迅速跟進(jìn)第二題,讓同學(xué)們欣賞一個(gè)初中八年級(jí)的問(wèn)題:我們教室這塊黑板板面的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3米,其面積為6平方米,請(qǐng)問(wèn)黑板面長(zhǎng)多少米? 本節(jié)課作為章節(jié)起始課,要遵從概念的生成和發(fā)展過(guò)程,在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,產(chǎn)生思維的沖撞.在教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn),即使已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程,但是很多學(xué)生仍然喜歡用算式去解決問(wèn)題,一方面是形成了算式的習(xí)慣,另一方面他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到方程模型對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的適切性和優(yōu)越性,因此教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置問(wèn)題讓他們感受到方程帶來(lái)的優(yōu)勢(shì). 數(shù)學(xué)課堂是由問(wèn)題構(gòu)成的,問(wèn)題是學(xué)生邏輯思維的起點(diǎn).教師應(yīng)該致力于幫助學(xué)生的思維從低階的識(shí)記、理解、運(yùn)用到高階的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造.不同層次的學(xué)生有不同的思維提升需求和提升空間,好的課堂應(yīng)該能夠幫助每個(gè)學(xué)生都獲得思維的提升.一堂優(yōu)質(zhì)課應(yīng)該是重點(diǎn)突出高階思維,教師應(yīng)將學(xué)生的識(shí)記操作類學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向理解性的學(xué)習(xí),最后到主動(dòng)探索性學(xué)習(xí),真正意義上提升學(xué)生思維層級(jí).三、設(shè)置問(wèn)題要有梯度,有效拓展學(xué)生的思維
四、捕捉最佳提問(wèn)時(shí)機(jī)