李 巖，林雪琦，商賀嵩

1)哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院, 黑龍江哈爾濱 150090；2)河北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院, 河北石家莊 050011

正常使用荷載下公路混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅水平較低，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)通常不考慮疲勞問(wèn)題. 然而，近年中國(guó)公路交通運(yùn)輸需求量急劇增長(zhǎng)，車輛違法超載超限問(wèn)題突出[1]，不僅對(duì)橋梁承載能力造成負(fù)面影響，也顯著增加了結(jié)構(gòu)疲勞失效的概率，嚴(yán)重威脅橋梁安全. 因此，研究超載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 孫曉燕等[2]以一座服役37年，超載運(yùn)營(yíng)1年的鋼筋混凝土橋梁為例，運(yùn)用線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞分析，指出超載作用會(huì)造成混凝土開裂損，進(jìn)而導(dǎo)致橋梁發(fā)生較大疲勞損傷；劉揚(yáng)等[3]以鋼筋混凝土梁橋?yàn)閷?duì)象，提出簡(jiǎn)支梁橋在車輛荷載作用下的疲勞損傷計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)超載作用會(huì)降低結(jié)構(gòu)疲勞可靠度指標(biāo)；趙少杰等[4]采用定性分析結(jié)合數(shù)據(jù)擬合的方法，建立了車輛參數(shù)與疲勞可靠度的量化關(guān)系，并通過(guò)車輛參數(shù)構(gòu)造荷載系數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)疲勞可靠度與荷載參數(shù)成負(fù)相關(guān)關(guān)系；CHEN等[5]以廣州地區(qū)公路橋梁為研究對(duì)象，提出了3種車輛超載譜下的疲勞試驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)超載譜作用下，鋼筋混凝土加固梁的疲勞性能明顯下降. 同時(shí)，工程實(shí)例調(diào)查表明，超載重車長(zhǎng)期作用常會(huì)導(dǎo)致裝配式混凝土梁橋的橫向聯(lián)系構(gòu)件發(fā)生疲勞損傷，其中又以鋼板連接的橫向聯(lián)系損傷問(wèn)題更為突出[6-7]，該問(wèn)題將對(duì)上部結(jié)構(gòu)整體受力性能產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而導(dǎo)致“單梁受力”現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅橋梁安全. 李巖等[8]采用數(shù)值分析方法以裝配式簡(jiǎn)支箱梁橋?yàn)閷?duì)象，研究了隨機(jī)交通的動(dòng)力沖擊效應(yīng)、運(yùn)行狀態(tài)和橋面退化等因素對(duì)其橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響規(guī)律. 以上研究集中于橫向連接構(gòu)造的失效機(jī)制及對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響分析，缺乏關(guān)于混凝土梁橋橫向聯(lián)系疲勞損傷的深入研究. 中國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)此類構(gòu)件也尚未給出明確的疲勞損傷評(píng)估方法及具體防護(hù)措施[9]，有關(guān)超載對(duì)裝配式混凝土梁橋橫向聯(lián)系疲勞損傷影響的相關(guān)研究還未見報(bào)道.本研究依托某裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋工程實(shí)例，開展超載車輛作用對(duì)橫隔梁疲勞損傷的影響研究，對(duì)不同的超載影響參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，以期為橋梁運(yùn)營(yíng)維護(hù)、超載車輛治理等提供依據(jù).

1 橫向聯(lián)系疲勞損傷評(píng)估方法

本研究主要針對(duì)橫隔梁鋼板連接的疲勞性能開展研究. 基于S-N曲線方程，并結(jié)合Palmgren-Miner(P-M)線性累積損傷準(zhǔn)則，建立橫向聯(lián)系連接鋼板疲勞損傷評(píng)估流程如圖1. 通過(guò)Monte-Carlo方法模擬隨機(jī)交通流，采用影響線加載的方法，計(jì)算熱點(diǎn)位置的應(yīng)力時(shí)程響應(yīng). 考慮動(dòng)力沖擊系數(shù)，經(jīng)雨流法處理后得到應(yīng)力譜，并結(jié)合線性累計(jì)損傷理論進(jìn)行橫向聯(lián)系連接鋼板疲勞損傷評(píng)估和疲勞壽命計(jì)算.

圖1 疲勞壽命評(píng)估流程Fig.1 Fatigue life assessment process

2 工程實(shí)例概況

2.1 隨機(jī)交通荷載模擬

實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)所承受的車輛荷載具有極強(qiáng)隨機(jī)性，各車型參數(shù)包括頻率、車重及間距都服從一定的概率分布[10]. 本研究通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與Miner疲勞損傷等效原理將實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計(jì)的車輛荷載歸納為7類車型(表1)，并按照文獻(xiàn)[10]方法計(jì)算得到實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的典型車輛荷載譜. 采用極大似然法和K-S檢驗(yàn)法對(duì)車輛荷載進(jìn)行隨機(jī)分布的參數(shù)估計(jì)和優(yōu)度擬合，結(jié)果如表2.

表1 7種車型圖示及規(guī)范限質(zhì)量

表2 車輛荷載概率分布類型及其參數(shù)估計(jì)

采用Matlab編程，運(yùn)用Monte-Carlo方法，實(shí)現(xiàn)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)交通荷載模擬，具體模擬流程如圖2. 現(xiàn)以日均總交通量6 943輛、貨車交通量4 860輛為例，模擬隨機(jī)交通流，結(jié)果如圖3.

圖2 隨機(jī)車流模擬流程Fig.2 Random traffic flow simulation flow chart

圖3 隨機(jī)車流模擬示例Fig.3 (Color online)Random traffic flow simulation example

2.2 橋梁計(jì)算模型

以某一跨鐵路立交橋中的30 m跨徑裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，開展超載作用對(duì)裝配式梁橋橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響分析. 該橋位于城市電廠和鋼廠等工業(yè)集中區(qū)連接外部通道的位置，過(guò)橋交通流重載車輛比率高，超載現(xiàn)象較為嚴(yán)重. 該橋跨全寬12 m(圖4)，跨內(nèi)含5道內(nèi)橫隔梁、2道端橫隔梁，橫向聯(lián)系采用預(yù)埋鋼板焊接連接構(gòu)造形式. 采用Ansys軟件建立該橋的精細(xì)化分析模型，具體詳見文獻(xiàn)[8],此不贅述.

通過(guò)疲勞車輛的加載分析，可確定最不利橫向聯(lián)系位置及其焊接鋼板的疲勞熱點(diǎn)部位[11]. 焊接鋼板疲勞細(xì)節(jié)的S-N方程和參數(shù)依據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(GD 64—2015)選用，如式(1). 本研究著重分析超載對(duì)疲勞熱點(diǎn)部位的動(dòng)力響應(yīng)和疲勞損傷的影響.

(1)

圖4 裝配式小箱梁橋橫斷面示意圖(單位：cm)Fig.4 Cross section of assembled small box girder bridge (unit:cm)

3 超載作用下橫向聯(lián)系疲勞損傷分析

3.1 超載指標(biāo)

超載車輛是指裝載物質(zhì)量超出規(guī)定的車輛，本研究以《超限運(yùn)輸車輛行駛公路管理規(guī)定》(交通運(yùn)輸部令2016年第62號(hào))中的規(guī)定值作為標(biāo)準(zhǔn)，具體如表1. 以汽車超載率γ描述超載情況：

γ=(ms-m0)/m0×100%

(2)

其中，ms為車輛總質(zhì)量；m0為相應(yīng)車型的限質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).

3.2 超載對(duì)熱點(diǎn)位置應(yīng)力反應(yīng)的影響

為分析超載對(duì)橫向聯(lián)系連接鋼板熱點(diǎn)位置應(yīng)力響應(yīng)的影響，針對(duì)前述橋例，考慮橋面平整度等級(jí)為“一般”，采用密集運(yùn)行狀態(tài)下容量為1 000輛的隨機(jī)車流樣本，分別計(jì)算超載率分別為0、20%、50%和100%時(shí)的橫向聯(lián)系連接鋼板熱點(diǎn)位置應(yīng)力反應(yīng)，得到應(yīng)力幅分布如圖5. 對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力幅分別為34、58、90和116 MPa. 可見，隨著超載率增大，橫向聯(lián)系連接鋼板熱點(diǎn)位置的應(yīng)力幅峰值顯著提高，超載作用下應(yīng)力幅頻次分布由單峰變?yōu)殡p峰形式.

圖5 橫向聯(lián)系熱點(diǎn)位置的應(yīng)力幅直方圖Fig.5 (Color online) Histogram of the stress amplitude at the hot spot of the diaphragm

3.3 超載對(duì)橫向聯(lián)系疲勞壽命的影響

針對(duì)前述橋例，選取日交通量6 943輛，其中貨車4 860輛. 考慮車輛超載與車輛運(yùn)行狀態(tài)的影響，將4種超載率與2種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行組合，共8種工況，進(jìn)行超載車輛作用下橫向聯(lián)系焊接鋼板疲勞壽命分析，結(jié)果如表3和圖6.

表3 不同超載率下的疲勞壽命

圖6 疲勞壽命與超載率的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between fatigue life and overload rate

由表3可見，隨著超載率增大，熱點(diǎn)位置的日疲勞累積損傷量明顯增大，疲勞壽命顯著降低. 同時(shí)由圖6可見，當(dāng)超載率由0增到20%時(shí)，構(gòu)件疲勞壽命下降幅度最為劇烈，而后隨超載率增加，疲勞壽命下降幅度趨于平緩，且密集運(yùn)行狀態(tài)下的疲勞壽命對(duì)于超載率的變化更為敏感. 對(duì)比兩種車輛運(yùn)行狀態(tài)下的疲勞分析，發(fā)現(xiàn)一般運(yùn)行狀態(tài)下的橫向聯(lián)系疲勞壽命明顯低于密集運(yùn)行狀態(tài)的疲勞壽命，但隨著超載率增大，兩種運(yùn)行狀態(tài)下構(gòu)件的疲勞壽命差距縮小. 以超載率0和100%為例，兩者一般運(yùn)行狀態(tài)下橫向聯(lián)系的疲勞壽命分別較密集運(yùn)行狀態(tài)縮短了43.07 a和3.66 a.

關(guān)于車輛不同運(yùn)行狀態(tài)對(duì)疲勞損傷的影響分析為：密集運(yùn)行狀態(tài)下，多輛車以較小車距過(guò)橋的情況較為常見，產(chǎn)生的車隊(duì)效應(yīng)增大了橫向聯(lián)系疲勞熱點(diǎn)位置的應(yīng)力幅，但同時(shí)較小的車輛間距也造成應(yīng)力時(shí)程峰值和谷值大幅增大，導(dǎo)致雨流法處理得到的總應(yīng)力循環(huán)次數(shù)減少；對(duì)于一般狀態(tài)，車輛間距較大，應(yīng)力幅值主要受單車車重控制，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)受車輛數(shù)影響. 因此密集運(yùn)行狀態(tài)下橫向聯(lián)系疲勞損傷值較一般運(yùn)行狀態(tài)小.

4 橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響參數(shù)分析

4.1 超載比例與超載率的影響分析

超載比例為過(guò)橋重車交通流中超載車的占比，是衡量運(yùn)營(yíng)車輛超載情況的重要指標(biāo)之一. 現(xiàn)進(jìn)行超載率與超載比例對(duì)橫向聯(lián)系疲勞壽命影響的比較分析. 仍采用一般運(yùn)行狀態(tài)下貨車容量為4 860輛時(shí)的隨機(jī)車流，橋面平整度等級(jí)“一般”，分別考慮超載率10%與4種超載比例(10%、20%、50%和100%)組合，超載比例10%與4種超載率(10%、20%、50%和100%)組合形成的8種工況，進(jìn)行橫向聯(lián)系疲勞壽命分析，結(jié)果如圖7.

圖7 超載比例與超載率對(duì)疲勞壽命的影響Fig.7 Influence of overload ratio and rate on fatigue life

以超載比例和超載率均為10%工況對(duì)應(yīng)的橫向聯(lián)系疲勞壽命作為基準(zhǔn)值，其中超載比例10%、超載率100%的工況下疲勞壽命較基準(zhǔn)值降低了5.45年，而超載率10%、超載比例100%的工況下對(duì)應(yīng)疲勞壽命相較于基準(zhǔn)值減少了6年. 由圖7可知，相較于車輛超載率，橫向聯(lián)系的疲勞壽命對(duì)車輛超載比例更為敏感. 為此，在實(shí)際治理道路超載時(shí)，應(yīng)同時(shí)對(duì)超載率和超載比例進(jìn)行合理控制，避免超載現(xiàn)象導(dǎo)致橋梁受力構(gòu)件疲勞壽命的大幅降低.

4.2 車輛作用頻次與裝載水平的影響分析

當(dāng)過(guò)橋貨運(yùn)量相同時(shí)，車輛作用頻次和載重水平是表征車輛貨運(yùn)特征的重要參數(shù). 為此，本研究對(duì)比分析了車輛作用頻次與裝載水平對(duì)橫向聯(lián)系疲勞壽命的影響. 分析選取的車輛運(yùn)行狀態(tài)、交通量和橋面平整度等級(jí)同4.1節(jié). 將車貨總重視為定量，分別計(jì)算車輛3種工況(半載運(yùn)輸4 d、滿載運(yùn)輸2 d和超載100%運(yùn)輸1 d)下橫向聯(lián)系的疲勞損傷值，結(jié)果如圖8. 由圖8可見，總運(yùn)量相同條件下，滿載方式下的累計(jì)疲勞損傷值是半載方式的10倍，而超載狀況的累計(jì)疲勞損傷值是半載方式的36倍. 顯然，相對(duì)車輛作用頻次，橫向聯(lián)系的疲勞壽命對(duì)車輛的裝載水平更為敏感，考慮是由于裝載水平與橫向聯(lián)系熱點(diǎn)位置應(yīng)力幅水平直接相關(guān)，進(jìn)而直接影響構(gòu)件的疲勞壽命. 對(duì)實(shí)際重載車輛，嚴(yán)格控制其裝載水平、避免超限對(duì)于降低橋梁關(guān)鍵受力構(gòu)件的應(yīng)力幅幅值，減緩疲勞損傷進(jìn)程十分重要.

圖8 不同車輛載重下焊接鋼板損傷對(duì)比Fig.8 Damage comparison of welded steel plate under different vehicle loads

4.3 超載車型的影響分析

實(shí)際運(yùn)營(yíng)中各類車型的超載發(fā)生率一般存在較大差異. 為考察不同超載車型對(duì)橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響，考慮表1中7種車型的任一種為超載車(超載率分別為10%、20%、50%和100%)，其他車型按滿載計(jì)算. 選取一般運(yùn)行狀態(tài)下4 860輛重車的日交通量，考慮橋面平整度等級(jí)為“一般”，并以兩軸整車(V1)的疲勞損傷值為基準(zhǔn)值(設(shè)定為1)，將其余車型的疲勞損傷值與基準(zhǔn)值的比值定義為累積損傷標(biāo)量，結(jié)果如圖9. 由圖9可見，六軸掛車超載引起的橫向聯(lián)系疲勞損傷最大，超載率100%時(shí)是兩軸整車的5倍；四軸整車其次，超載率100%時(shí)可達(dá)兩軸整車的2倍，但在超載率不超過(guò)20%時(shí)，其超載對(duì)連接鋼板造成的疲勞損傷與其他車型相差不多；其余車型超載對(duì)連接鋼板造成的疲勞損傷相差不多. 對(duì)于該橋例，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注四軸整車和六軸掛車的超載問(wèn)題. 可見，實(shí)際橋梁限載管理中應(yīng)考慮超載車型對(duì)橋梁構(gòu)件疲勞壽命的影響差異，對(duì)影響顯著的車型需給以重點(diǎn)關(guān)注.

圖9 各車型在不同超載率下的疲勞損傷標(biāo)量Fig.9 The fatigue damage scalar of each vehicle model under different overloading rate

5 結(jié) 論

以超載作用下的裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支小箱梁橋的橫向聯(lián)系連接鋼板為研究對(duì)象，基于S-N曲線和線性Miner累積損傷準(zhǔn)則，建立疲勞評(píng)估流程. 運(yùn)用Monte-Carlo方法模擬隨機(jī)交通流，分析了車輛超載對(duì)裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土橫向聯(lián)系連接鋼板疲勞損傷的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)隨機(jī)交通荷載作用下，隨著超載率增加橫向聯(lián)系熱點(diǎn)位置的應(yīng)力幅明顯增大，疲勞壽命顯著降低，且當(dāng)超載率由0增至20%時(shí)，構(gòu)件疲勞壽命下降幅度最為劇烈；相對(duì)一般運(yùn)行狀態(tài)，密集運(yùn)行狀態(tài)下的橫向聯(lián)系的疲勞壽命對(duì)超載率的變化更敏感.

2)相對(duì)于超載率，橫向聯(lián)系的疲勞壽命對(duì)車輛超載比例更敏感；相對(duì)車輛作用頻次，橫向聯(lián)系的疲勞損傷對(duì)車輛的裝載水平更敏感. 嚴(yán)格控制實(shí)際交通流中超載車比例和重載車輛的裝載水平，可有效降低橋梁關(guān)鍵受力構(gòu)件的應(yīng)力幅，延緩疲勞損傷的進(jìn)程.

3)不同超載車型對(duì)橫向聯(lián)系疲勞損傷的影響差異明顯，在該橋中四軸整車與六軸掛車的超載對(duì)橫向聯(lián)系連接鋼板的疲勞損傷影響最為突出. 建議在進(jìn)行橋梁構(gòu)件疲勞壽命評(píng)估時(shí)應(yīng)考慮實(shí)際交通流中超載車型的影響.